C2 – Calculer une vergence à partir de la distance focale : \(V = \dfrac{1}{f'}\)
C3 – Décrire le principe de l'accommodation
C4 – Identifier un défaut de vision et choisir la lentille correctrice (signe de la vergence)
Les exercices sont différenciés : utiliser le sélecteur Socle / Standard / Approfondissement en haut de page.
C1 — Modéliser l'œil
À retenir : dans le modèle optique de l'œil, l'ensemble cornée + cristallin joue le rôle d'une lentille convergente, et la rétine joue le rôle d'un écran fixe (à ≈ 17 mm). La vision est nette quand l'image se forme exactement sur la rétine.
Schéma de l'œil à annoter (exercice 1).
Socle
Exercice 1 – Annoter le modèle de l'œil
Sur le schéma ci-dessus, associer chaque repère à son nom (cornée, cristallin, rétine) :
a) Repère A = ……………
b) Repère B = ……………
c) Repère C = ……………
a) A = cornée (membrane transparente à l'avant)
b) B = cristallin (lentille convergente souple)
c) C = rétine (écran du fond de l'œil)
Standard
Exercice 2 – Du modèle au banc d'optique
Un technicien reconstitue le modèle de l'œil sur un banc d'optique pour expliquer la vision nette.
a) Par quel matériel remplace-t-il le cristallin ? la rétine ?
b) À quelle condition l'image d'un objet est-elle nette dans ce modèle ?
c) Sur le banc, la rétine est fixe. Citer l'élément de l'œil qui, lui, n'est pas fixe en réalité.
a) Le cristallin est remplacé par une lentille convergente ; la rétine par un écran blanc placé à distance fixe.
b) L'image est nette lorsqu'elle se forme exactement sur l'écran (la rétine).
c) Le cristallin : il change de forme (mais pas de position) — c'est l'accommodation.
Approfondissement
Exercice 3 – Œil et appareil photo
Un photographe compare son appareil photo et son œil. L'appareil fait la mise au point en déplaçant ses lentilles ; l'œil garde une distance cristallin–rétine fixe.
a) Expliquer comment l'œil parvient à garder une image nette sans déplacer de lentille.
b) Pour un objet qui se rapproche, l'appareil photo doit éloigner sa lentille de l'écran. Quelle est l'action équivalente réalisée par l'œil sur le cristallin ?
a) L'œil modifie la forme (donc la vergence) du cristallin grâce aux muscles ciliaires : c'est l'accommodation. La distance cristallin–rétine, elle, reste fixe.
b) Au lieu d'éloigner une lentille, l'œil bombe le cristallin pour augmenter sa vergence, ce qui ramène l'image sur la rétine.
C2 — Calculer une vergence : \(V = \dfrac{1}{f'}\)
Méthode la vergence se calcule par \(V = \dfrac{1}{f'}\), avec \(f'\) en mètres et \(V\) en dioptries (δ). Réciproquement, \(f' = \dfrac{1}{V}\). Penser à convertir les centimètres en mètres avant le calcul.
Attention
Avec \(f' = 25\) cm, on a \(V = \dfrac{1}{0{,}25} = 4\) δ, et non \(\dfrac{1}{25}\). Toujours mettre \(f'\) en mètres.
Socle
Exercice 1 – Calcul guidé
Une lentille a une distance focale \(f' = 0{,}20\) m.
a) Recopier la formule : \(V = \dfrac{1}{\;\ldots\;}\)
b) Remplacer : \(V = \dfrac{1}{0{,}20} = \ldots\) δ
c) Cette lentille est-elle convergente ou divergente ?
a) \(V = \dfrac{1}{f'}\)
b) \(V = \dfrac{1}{0{,}20} = \mathbf{+5{,}0}\) δ
c) \(V \gt 0\) : la lentille est convergente.
Socle
Exercice 2 – Convertir avant de calculer
Une loupe a une distance focale \(f' = 50\) cm.
a) Convertir : \(50\) cm \(= \ldots\) m.
b) Calculer la vergence : \(V = \dfrac{1}{\ldots} = \ldots\) δ.
a) \(50\) cm \(= \mathbf{0{,}50}\) m
b) \(V = \dfrac{1}{0{,}50} = \mathbf{+2{,}0}\) δ
Standard
Exercice 3 – Vergence d'un verre de lunettes
Un monteur-vendeur en optique taille un verre de distance focale \(f' = 0{,}40\) m.
a) Calculer sa vergence en dioptries.
b) Préciser s'il s'agit d'une lentille convergente ou divergente.
a) \(V = \dfrac{1}{0{,}40} = \mathbf{+2{,}5}\) δ
b) \(V \gt 0\) : lentille convergente.
Standard
Exercice 4 – Retrouver la distance focale
L'ordonnance d'un client indique un verre de vergence \(V = +4{,}0\) δ.
a) Écrire la relation qui donne \(f'\) à partir de \(V\).
b) Calculer la distance focale du verre, en mètres puis en centimètres.
a) \(f' = \dfrac{1}{V}\)
b) \(f' = \dfrac{1}{4{,}0} = \mathbf{0{,}25}\) m \(= 25\) cm.
Approfondissement
Exercice 5 – Comparer deux verres
Un opticien-lunetier dispose de deux verres correcteurs :
Verre 1 : distance focale \(f' = -0{,}50\) m
Verre 2 : vergence \(V = -4{,}0\) δ
a) Calculer la vergence du verre 1 et la distance focale du verre 2.
b) Les deux verres sont divergents. Lequel est le plus « fort » (corrige la myopie la plus importante) ? Justifier.
a) Verre 1 : \(V = \dfrac{1}{-0{,}50} = \mathbf{-2{,}0}\) δ. Verre 2 : \(f' = \dfrac{1}{-4{,}0} = \mathbf{-0{,}25}\) m.
b) Le verre 2 a la vergence la plus grande en valeur absolue (4,0 δ contre 2,0 δ) : c'est le verre le plus convergent en valeur absolue, donc le plus « fort ». Il corrige la myopie la plus importante.
C3 — Décrire l'accommodation
À retenir : l'accommodation est la modification de la forme du cristallin par les muscles ciliaires. Objet lointain : cristallin aplati, vergence minimale (œil au repos). Objet proche : cristallin bombé, vergence plus grande. La distance cristallin–rétine ne change jamais.
Socle
Exercice 1 – Vrai ou faux
Indiquer si chaque phrase est vraie ou fausse :
a) Pour voir net de près, le cristallin se bombe.
b) Quand on regarde au loin, le cristallin est très bombé.
c) L'œil fait sa mise au point en déplaçant le cristallin.
a) Vrai : sa vergence augmente.
b) Faux : au loin, l'œil est au repos, le cristallin est aplati.
c) Faux : c'est la forme du cristallin qui change, pas sa position.
Standard
Exercice 2 – Décrire un changement de regard
Un conducteur regarde la route au loin, puis baisse les yeux vers son GPS posé tout près sur le tableau de bord.
a) Lors de ce changement, le cristallin se bombe-t-il ou s'aplatit-il ?
b) Sa vergence augmente-t-elle ou diminue-t-elle ?
c) Justifier par la position où se formerait l'image si l'œil ne s'adaptait pas.
a) En passant du lointain (route) au proche (GPS), le cristallin se bombe.
b) Sa vergence augmente.
c) Sans accommodation, l'image d'un objet proche se formerait en arrière de la rétine ; en bombant le cristallin, on la ramène sur la rétine.
Approfondissement
Exercice 3 – Fatigue visuelle de l'orthoptiste
Une orthoptiste explique qu'un travail prolongé sur écran proche peut fatiguer les yeux.
a) Lors de la lecture d'un écran proche, l'œil est-il au repos ou doit-il accommoder ? Expliquer.
b) En déduire pourquoi regarder régulièrement au loin « repose » les yeux. Relier la réponse à l'état du cristallin et à sa vergence.
a) Pour un écran proche, l'œil doit accommoder : les muscles ciliaires bombent le cristallin en permanence pour augmenter sa vergence. Maintenir cet effort fatigue les muscles.
b) Regarder au loin met l'œil au repos : le cristallin s'aplatit (vergence minimale), les muscles ciliaires se relâchent, ce qui repose les yeux.
C4 — Identifier un défaut de vision et sa correction
Méthode
Myopie : œil trop convergent, flou de loin → corrigée par une lentille divergente (\(V \lt 0\)).
Hypermétropie : œil pas assez convergent, flou de près → corrigée par une lentille convergente (\(V \gt 0\)).
Presbytie : cristallin rigide (âge), vision de près difficile → lentille convergente pour la lecture (\(V \gt 0\)).
Socle
Exercice 1 – Lire une ordonnance
Pour chaque vergence, indiquer si la lentille est convergente ou divergente :
a) \(V = -3{,}0\) δ → lentille ……………
b) \(V = +2{,}0\) δ → lentille ……………
c) Le client de la ligne a) voit flou de loin ou de près ?
a) \(V \lt 0\) → lentille divergente
b) \(V \gt 0\) → lentille convergente
c) Une lentille divergente corrige la myopie : le client voit flou de loin.
Standard
Exercice 2 – Myopie
Un élève voit flou le tableau au fond de la classe, mais lit son cahier sans difficulté.
a) Quel est son défaut de vision ?
b) Son œil est-il trop convergent ou pas assez convergent ? Où se forme l'image d'un objet lointain (avant ou après la rétine) ?
c) Quelle lentille corrige ce défaut ? Quel est le signe de sa vergence ?
a) Il est myope (flou de loin, net de près).
b) Œil trop convergent : l'image d'un objet lointain se forme en avant de la rétine.
c) Lentille divergente, vergence négative (\(V \lt 0\)).
Standard
Exercice 3 – Hypermétropie
Un client d'un opticien-lunetier se plaint de maux de tête et de vision floue lorsqu'il lit de près. L'ordonnance indique \(V = +2{,}5\) δ.
a) Quel est son défaut de vision ?
b) Son verre est-il convergent ou divergent ?
c) Calculer la distance focale de son verre.
a) \(V \gt 0\) et flou de près : il est hypermétrope.
b) Verre convergent.
c) \(f' = \dfrac{1}{V} = \dfrac{1}{2{,}5} = \mathbf{+0{,}40}\) m \(= +40\) cm.
Approfondissement
Exercice 4 – Trois patients de l'orthoptiste
Une orthoptiste note les vergences de correction de trois patients :
Patient
Vergence \(V\) (δ)
Inès
−1,5
Karim
+1,5
Mme Roy (lecture)
+3,0
a) Pour chaque patient, indiquer le type de lentille et le défaut corrigé.
b) Calculer la distance focale du verre de chaque patient.
b) Inès : \(f' = \dfrac{1}{-1{,}5} \approx \mathbf{-0{,}67}\) m. Karim : \(f' = \dfrac{1}{1{,}5} \approx \mathbf{+0{,}67}\) m. Mme Roy : \(f' = \dfrac{1}{3{,}0} \approx \mathbf{+0{,}33}\) m.
Approfondissement
Exercice 5 – Banc d'optique : reproduire un défaut
Un technicien reproduit la myopie sur un banc d'optique. L'œil normal est modélisé par une lentille de \(+8{,}0\) δ et un écran fixe (la rétine) sur lequel l'image d'un objet lointain est nette.
a) Pour simuler un œil myope (trop convergent), choisit-il une lentille de vergence plus grande ou plus petite que \(+8{,}0\) δ ? Où se forme alors l'image par rapport à l'écran ?
b) Pour corriger, il place devant cette lentille un verre de \(-1{,}0\) δ. La vergence totale des deux lentilles accolées est la somme des vergences. Calculer la vergence de l'ensemble et conclure sur le type de correction.
a) Une lentille de vergence plus grande (ex. \(+9{,}0\) δ) : l'œil est trop convergent, l'image se forme en avant de l'écran (tache floue).
b) Vergence totale \(= 9{,}0 + (-1{,}0) = \mathbf{+8{,}0}\) δ : on retrouve la vergence de l'œil normal. Le verre divergent (\(-1{,}0\) δ) compense l'excès de convergence : l'image revient nette sur l'écran. C'est bien la correction de la myopie.