Lentilles convergentes et divergentes — Première Bac Pro (Grpt 4)
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026, 12:10
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Un opticien-lunetier présente deux verres de lunettes.
a) Le verre A est plus épais au centre qu'aux bords. Est-il convergent ou divergent ?
b) Le verre B est plus mince au centre qu'aux bords. Est-il convergent ou divergent ?
a) Le verre A est convergent (bombé au centre).
b) Le verre B est divergent (creux au centre).
Une lentille convergente a une distance focale \(f' = 0{,}25\) m.
a) Écrire la formule de la vergence.
b) Calculer : \(C = \dfrac{1}{0{,}25} = ...\) δ
a) \(C = \dfrac{1}{f'}\)
b) \(C = \dfrac{1}{0{,}25} = \mathbf{+4}\) δ
Sur le schéma ci-dessous, place le nom des trois points repérés (O, F, F').
① = ......... ② = ......... ③ = .........
① = F (foyer objet) ② = O (centre optique) ③ = F' (foyer image).
F et F' sont symétriques par rapport à O. La distance \(OF' = f'\) est la distance focale.
Réponds par « réelle » ou « virtuelle ».
a) Avec une loupe, on voit une image agrandie et droite que l'on ne peut pas projeter sur un écran : image ......... ?
b) Sur le capteur d'un appareil photo, l'image se forme et est captée : image ......... ?
a) Image virtuelle.
b) Image réelle.
Un objet mesure 3 cm de haut. À travers une lentille, le grandissement vaut \(\gamma = -2\).
a) Calculer la taille de l'image.
b) L'image est-elle droite ou renversée ?
a) Taille \(= |{-2}| \times 3 = 2 \times 3 = \mathbf{6}\) cm.
b) \(\gamma \lt 0\) : l'image est renversée.
Barème : 20 points
Un monteur-vendeur en optique examine deux verres.
a) Le verre A est plus mince au centre qu'aux bords. Est-il convergent ou divergent ?
b) Le verre B est plus épais au centre qu'aux bords. Est-il convergent ou divergent ?
a) Le verre A est divergent (creux au centre).
b) Le verre B est convergent (bombé au centre).
Une lentille convergente a une distance focale \(f' = 0{,}50\) m.
a) Écrire la formule de la vergence.
b) Calculer : \(C = \dfrac{1}{0{,}50} = ...\) δ
a) \(C = \dfrac{1}{f'}\)
b) \(C = \dfrac{1}{0{,}50} = \mathbf{+2}\) δ
Sur le schéma ci-dessous, place le nom des trois points repérés (O, F, F').
① = ......... ② = ......... ③ = .........
① = F (foyer objet) ② = O (centre optique) ③ = F' (foyer image).
F et F' sont symétriques par rapport à O. La distance \(OF' = f'\) est la distance focale.
Réponds par « réelle » ou « virtuelle ».
a) Un vidéoprojecteur forme une image nette sur un écran blanc : image ......... ?
b) En regardant un timbre à travers une loupe, on voit une image agrandie impossible à projeter : image ......... ?
a) Image réelle.
b) Image virtuelle.
Un objet mesure 5 cm de haut. À travers une lentille, le grandissement vaut \(\gamma = -0{,}5\).
a) Calculer la taille de l'image.
b) L'image est-elle agrandie ou réduite ?
a) Taille \(= |{-0{,}5}| \times 5 = 0{,}5 \times 5 = \mathbf{2{,}5}\) cm.
b) \(|\gamma| \lt 1\) : l'image est réduite.
Barème : 20 points
Un opticien-lunetier mesure les caractéristiques d'un verre correcteur.
a) La distance focale du verre est \(f' = 0{,}40\) m. Calculer sa vergence.
b) S'agit-il d'un verre convergent ou divergent ? Justifier à partir du signe.
a) \(C = \dfrac{1}{f'} = \dfrac{1}{0{,}40} = \mathbf{+2{,}5}\) δ
b) \(C \gt 0\) (et \(f' \gt 0\)) : le verre est convergent.
Une lentille porte l'indication « \(C = -5\) δ ».
a) Calculer sa distance focale \(f'\).
b) Indiquer le type de lentille et la nature de l'image qu'elle donne d'un objet réel.
a) \(f' = \dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{-5} = \mathbf{-0{,}20}\) m \(= -20\) cm.
b) \(C \lt 0\) : lentille divergente. Elle donne toujours d'un objet réel une image virtuelle, droite et réduite.
Sur le banc optique ci-dessous, on a placé un objet AB et une lentille convergente de centre O et de foyers F, F'. Construis l'image A'B' de l'objet en traçant deux rayons particuliers (par O et parallèle à l'axe).
L'image A'B' obtenue est-elle réelle ou virtuelle ? droite ou renversée ?
Le rayon issu de B passant par O n'est pas dévié ; le rayon issu de B parallèle à l'axe ressort par F'. Ils se croisent en B', à droite de la lentille, sous l'axe. L'objet est au-delà de F, donc l'image est réelle et renversée (ici réduite).
Un objet est placé à 30 cm devant une lentille convergente de distance focale \(f' = 10\) cm. On donne \(\overline{OA} = -0{,}30\) m et \(f' = 0{,}10\) m.
Calculer la position \(\overline{OA'}\) de l'image à l'aide de la relation de conjugaison \(\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}\).
\(\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{1}{f'} + \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{0{,}10} + \dfrac{1}{-0{,}30} = 10 - 3{,}33 = 6{,}67\)
\(\overline{OA'} = \dfrac{1}{6{,}67} \approx \mathbf{0{,}15}\) m \(= 15\) cm (image réelle, à droite de la lentille).
En reprenant la question 4 (\(\overline{OA} = -0{,}30\) m, \(\overline{OA'} = 0{,}15\) m), calculer le grandissement \(\gamma\) et préciser la nature de l'image.
\(\gamma = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}} = \dfrac{0{,}15}{-0{,}30} = \mathbf{-0{,}5}\)
\(|\gamma| \lt 1\) : image réduite ; \(\gamma \lt 0\) : image renversée.
Barème : 20 points
Un monteur-vendeur en optique mesure les caractéristiques d'un verre correcteur.
a) La distance focale du verre est \(f' = 0{,}20\) m. Calculer sa vergence.
b) S'agit-il d'un verre convergent ou divergent ? Justifier à partir du signe.
a) \(C = \dfrac{1}{f'} = \dfrac{1}{0{,}20} = \mathbf{+5}\) δ
b) \(C \gt 0\) (et \(f' \gt 0\)) : le verre est convergent.
Une lentille porte l'indication « \(C = -4\) δ ».
a) Calculer sa distance focale \(f'\).
b) Indiquer le type de lentille et la nature de l'image qu'elle donne d'un objet réel.
a) \(f' = \dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{-4} = \mathbf{-0{,}25}\) m \(= -25\) cm.
b) \(C \lt 0\) : lentille divergente. Elle donne toujours d'un objet réel une image virtuelle, droite et réduite.
Sur le banc optique ci-dessous, on a placé un objet AB et une lentille convergente de centre O et de foyers F, F'. Construis l'image A'B' de l'objet en traçant deux rayons particuliers (par O et parallèle à l'axe).
L'image A'B' obtenue est-elle réelle ou virtuelle ? droite ou renversée ?
Le rayon issu de B passant par O n'est pas dévié ; le rayon issu de B parallèle à l'axe ressort par F'. Ils se croisent en B', à droite de la lentille, sous l'axe. L'objet est au-delà de F, donc l'image est réelle et renversée.
Un objet est placé à 40 cm devant une lentille convergente de distance focale \(f' = 20\) cm. On donne \(\overline{OA} = -0{,}40\) m et \(f' = 0{,}20\) m.
Calculer la position \(\overline{OA'}\) de l'image à l'aide de la relation de conjugaison \(\dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'}\).
\(\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{1}{f'} + \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{0{,}20} + \dfrac{1}{-0{,}40} = 5 - 2{,}5 = 2{,}5\)
\(\overline{OA'} = \dfrac{1}{2{,}5} = \mathbf{0{,}40}\) m \(= 40\) cm (image réelle, à droite de la lentille).
En reprenant la question 4 (\(\overline{OA} = -0{,}40\) m, \(\overline{OA'} = 0{,}40\) m), calculer le grandissement \(\gamma\) et préciser la nature de l'image.
\(\gamma = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}} = \dfrac{0{,}40}{-0{,}40} = \mathbf{-1}\)
\(|\gamma| = 1\) : image de même taille ; \(\gamma \lt 0\) : image renversée.