Fiche résumé — Lentilles convergentes et divergentes
Chapitre 1 | Première Bac Pro Gpt 4 | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Lentille convergente
- Plus épaisse au centre qu'aux bords
- Symbole : →|←
- Vergence \(V > 0\) (dioptries)
- Fait converger les rayons parallèles vers \(F'\)
- Peut former une image réelle sur un écran
Lentille divergente
- Plus mince au centre qu'aux bords
- Symbole : ←|→
- Vergence \(V < 0\) (dioptries)
- Fait diverger les rayons parallèles
- Forme toujours une image virtuelle d'un objet réel
Vocabulaire de l'optique
- Axe optique : droite de symétrie de la lentille
- Centre optique O : rayons passant sans déviation
- Foyer image F' : convergence des rayons parallèles (côté sortant)
- Foyer objet F : symétrique de F' par rapport à O
- Distance focale \(f'\) : OF' = OF (en mètres)
Vergence
\( V = \dfrac{1}{f'} \)
\(V\) en dioptries (δ), \(f'\) en mètres. \(V > 0\) → convergente ; \(V < 0\) → divergente.
Les 3 rayons remarquables (convergente)
- Rayon parallèle à l'axe → repart en passant par \(F'\)
- Rayon passant par le centre optique O → passe sans déviation
- Rayon passant par le foyer objet F → repart parallèle à l'axe
L'image se forme à l'intersection d'au moins 2 rayons.
Relation de conjugaison et grandissement
\( \dfrac{1}{\overline{OA'}} - \dfrac{1}{\overline{OA}} = \dfrac{1}{f'} \)
Convention : lumière de gauche à droite. Objet réel → \(\overline{OA} < 0\) ; image réelle → \(\overline{OA'} > 0\) ; image virtuelle → \(\overline{OA'} < 0\).
\( G = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}} = \dfrac{A'B'}{AB} \)
- \(|G| > 1\) → image agrandie ; \(|G| < 1\) → image rétrécie
- \(G > 0\) → image droite ; \(G < 0\) → image renversée
Nature de l'image selon la position de l'objet (convergente)
- Au-delà de \(2f'\) → image entre \(f'\) et \(2f'\), réelle, rétrécie, renversée
- En \(2f'\) → image en \(2f'\), réelle, même taille, renversée
- Entre \(f'\) et \(2f'\) → image au-delà de \(2f'\), réelle, agrandie, renversée
- Entre \(O\) et \(F\) → image du même côté, virtuelle, agrandie, droite (loupe)
Applications
- Loupe (convergente) : objet entre O et F → image virtuelle agrandie
- Appareil photo (convergente) : image réelle renversée sur le capteur
- Projecteur (convergente) : image réelle agrandie sur l'écran
- Lunettes correctrices : divergente (myopie) ou convergente (hypermétropie)
- Microscope : 2 convergentes → double agrandissement
Piège : avec la convention algébrique, un objet réel a une mesure \(\overline{OA} < 0\). Oublier le signe fausse tout le calcul de conjugaison.
Piège : une lentille divergente donne toujours une image virtuelle d'un objet réel — jamais projetable sur un écran.
Astuce : image réelle ⇔ \(\overline{OA'} > 0\) ⇔ projetable sur un écran. \(G < 0\) confirme une image renversée.
Résumé express — Résoudre un problème de lentille
- Identifier les données : \(f'\), \(\overline{OA}\) (avec leur signe).
- Appliquer la relation de conjugaison pour trouver \(\overline{OA'}\).
- Calculer \(G\) et interpréter l'image (taille, sens, nature).
- Vérifier la cohérence : si \(\overline{OA'} > 0\) → image réelle projetable.