Lentilles convergentes et divergentes | 1ère Bac Pro (Grpt 4) | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Capacités et connaissances du programme :
C1 – Reconnaître le type d'une lentille (convergente / divergente)
C2 – Calculer la vergence et la distance focale (\(C = 1/f'\))
C3 – Construire l'image d'un objet par une lentille convergente (3 rayons)
C4 – Distinguer image réelle et image virtuelle
C5 – Utiliser la relation de conjugaison et calculer le grandissement
Les exercices sont différenciés : Socle guidé, Standard, Approfondissement. Utilise le sélecteur de niveau en haut de page.
C1 — Reconnaître le type d'une lentille
À retenir : une lentille convergente est plus épaisse au centre qu'aux bords (bords minces) et fait converger les rayons. Une lentille divergente est plus mince au centre qu'aux bords (bords épais) et fait diverger les rayons.
Socle
Exercice 1 – Bombée ou creuse ?
Un opticien-lunetier trie des verres.
a) Le verre n°1 est bombé au centre. Convergent ou divergent ?
b) Le verre n°2 est creux au centre. Convergent ou divergent ?
a) Bombé au centre → convergente.
b) Creux au centre → divergente.
Standard
Exercice 2 – Comportement des rayons parallèles
On envoie un faisceau de rayons parallèles à l'axe optique sur une lentille.
a) Pour une lentille convergente, que deviennent les rayons après la lentille ? Où passent-ils ?
b) Pour une lentille divergente, que deviennent les rayons après la lentille ?
a) Les rayons convergent et se croisent réellement au foyer image F', situé après la lentille.
b) Les rayons divergent : leurs prolongements (en arrière) semblent provenir d'un foyer image F' virtuel, situé avant la lentille.
Standard
Exercice 3 – Identifier le symbole
En optique, les lentilles minces sont représentées par un trait vertical fléché. Associe chaque schéma à son type.
Quel schéma (A ou B) représente une lentille convergente ? une lentille divergente ?
A (flèches vers l'extérieur) = lentille convergente.
B (flèches vers l'intérieur) = lentille divergente.
Approfondissement
Exercice 4 – Reconnaître par le signe de la vergence
Un technicien en microtechniques dispose de trois lentilles repérées par leur vergence : L1 : \(C = +8\) δ ; L2 : \(C = -2{,}5\) δ ; L3 : \(C = +0{,}5\) δ.
a) Classer ces lentilles en convergentes / divergentes.
b) Sans calcul, quelle lentille convergente fait converger les rayons « le plus fort » (foyer le plus proche) ? Justifier.
a) \(C \gt 0\) → convergente : L1 et L3. \(C \lt 0\) → divergente : L2.
b) Plus \(C\) est grand, plus \(f'\) est petit (\(f' = 1/C\)), donc plus la lentille converge fort. L1 (\(C = +8\) δ, \(f' = 0{,}125\) m) converge le plus fort, contre L3 (\(f' = 2\) m).
C2 — Calculer la vergence et la distance focale
Méthode la vergence et la distance focale sont liées par \(C = \dfrac{1}{f'}\), avec \(f'\) en mètres (m) et \(C\) en dioptries (δ). Inversement : \(f' = \dfrac{1}{C}\). Pour une lentille convergente \(C \gt 0\) et \(f' \gt 0\) ; pour une lentille divergente \(C \lt 0\) et \(f' \lt 0\).
Socle
Exercice 1 – Vergence à partir de f'
Une lentille convergente a une distance focale \(f' = 0{,}10\) m.
a) Écrire la formule de la vergence.
b) Calculer \(C = \dfrac{1}{0{,}10} = ...\) δ
a) \(C = \dfrac{1}{f'}\)
b) \(C = \dfrac{1}{0{,}10} = \mathbf{+10}\) δ
Standard
Exercice 2 – Penser à convertir en mètres
Un photographe utilise une lentille de distance focale \(f' = 50\) mm.
a) Convertir \(f'\) en mètres.
b) Calculer la vergence de cette lentille.
a) \(f' = 50\) mm \(= 0{,}050\) m.
b) \(C = \dfrac{1}{0{,}050} = \mathbf{+20}\) δ (lentille convergente).
Standard
Exercice 3 – Distance focale à partir de C
Un opticien-lunetier prépare un verre correcteur de vergence \(C = +2{,}5\) δ.
a) Calculer la distance focale \(f'\) en mètres puis en centimètres.
b) S'agit-il d'un verre convergent ou divergent ?
a) \(f' = \dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{2{,}5} = \mathbf{0{,}40}\) m \(= 40\) cm.
b) \(C \gt 0\) : verre convergent.
Approfondissement
Exercice 4 – Verre divergent (myopie)
Pour corriger une myopie, un monteur-vendeur en optique fournit un verre de vergence \(C = -4{,}0\) δ.
a) Calculer la distance focale \(f'\) de ce verre (en m puis en cm).
b) Justifier, à partir du signe, que ce verre est divergent.
c) Que devient la vergence si on associe ce verre à un second verre de vergence \(+6{,}0\) δ (la vergence de l'ensemble est la somme des vergences) ?
a) \(f' = \dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{-4{,}0} = \mathbf{-0{,}25}\) m \(= -25\) cm.
b) \(C \lt 0\) et \(f' \lt 0\) : le verre est divergent.
c) \(C_{\text{total}} = -4{,}0 + 6{,}0 = \mathbf{+2{,}0}\) δ : l'ensemble est convergent.
C3 — Construire l'image par une lentille convergente
Méthode – les 3 rayons particuliers :
le rayon passant par le centre optique O n'est pas dévié ;
le rayon arrivant parallèle à l'axe ressort en passant par le foyer image F' ;
le rayon passant par le foyer objet F ressort parallèle à l'axe.
L'image B' se trouve à l'intersection de deux de ces rayons (deux suffisent).
Socle
Exercice 1 – Compléter les règles
Complète les phrases avec : O — F — F' — parallèle.
a) Un rayon qui passe par ......... n'est pas dévié.
b) Un rayon arrivant ......... à l'axe ressort par .........
c) Un rayon passant par ......... ressort parallèle à l'axe.
a) par O (centre optique).
b) parallèle à l'axe → ressort par F'.
c) par F → ressort parallèle à l'axe.
Standard
Exercice 2 – Construction (objet au-delà de F)
Sur le repère ci-dessous, l'objet AB est placé au-delà du foyer objet F. Construis l'image A'B' à l'aide des rayons particuliers.
Décris la position et la nature de l'image obtenue.
Rayon par O (non dévié) + rayon parallèle à l'axe (ressort par F'). Ils se croisent en B', à droite de la lentille, sous l'axe.
L'image A'B' est réelle, renversée et réduite (l'objet est assez éloigné de F).
Approfondissement
Exercice 3 – Objet entre O et F (effet loupe)
Un objet AB est placé entre le centre optique O et le foyer objet F d'une lentille convergente (cas de la loupe).
a) En traçant le rayon par O et le rayon parallèle à l'axe, montre que les rayons émergents ne se croisent pas à droite de la lentille.
b) En prolongeant ces rayons vers l'arrière, où se forme l'image ? Quelle est sa nature (réelle/virtuelle, droite/renversée, agrandie/réduite) ?
a) Les rayons émergents divergent : ils ne se croisent pas après la lentille.
b) En prolongeant les rayons vers l'arrière (du côté de l'objet), ils se croisent : l'image est virtuelle, droite et agrandie. C'est l'effet loupe.
C4 — Distinguer image réelle et image virtuelle
À retenir : une image réelle se forme à l'intersection effective des rayons, du côté opposé à l'objet ; elle peut être recueillie sur un écran. Une image virtuelle se forme à l'intersection des prolongements des rayons, du même côté que l'objet ; elle ne peut pas être projetée sur un écran.
Socle
Exercice 1 – Réelle ou virtuelle ?
Réponds par « réelle » ou « virtuelle ».
a) Image que l'on peut projeter sur un écran : .........
b) Image que l'on observe avec une loupe, impossible à projeter : .........
a) réelle.
b) virtuelle.
Standard
Exercice 2 – Dispositifs du quotidien
Pour chaque dispositif, indique si l'image formée est réelle ou virtuelle et justifie en une phrase.
a) Le capteur d'un appareil photo.
b) Une loupe d'horloger qui agrandit un rouage.
c) L'écran de cinéma d'un vidéoprojecteur.
a) Réelle : l'image se forme et est captée sur le capteur (écran).
b) Virtuelle : l'image agrandie ne peut pas être projetée, on l'observe à travers la lentille.
c) Réelle : l'image est recueillie sur l'écran de projection.
Approfondissement
Exercice 3 – Prévoir la nature selon la position
Une lentille convergente a une distance focale \(f' = 15\) cm. Pour chacun des cas suivants, prévois la nature de l'image (réelle ou virtuelle) et justifie.
a) Objet placé à 40 cm de la lentille.
b) Objet placé à 8 cm de la lentille.
c) Objet placé exactement à 15 cm de la lentille.
a) 40 cm \(\gt f' = 15\) cm (objet au-delà de F) : image réelle, renversée.
b) 8 cm \(\lt 15\) cm (objet entre O et F) : image virtuelle, droite, agrandie (loupe).
c) Objet au foyer F : les rayons ressortent parallèles, l'image se forme « à l'infini » : on ne peut pas la capter sur un écran.
C5 — Relation de conjugaison et grandissement
Méthode relation de conjugaison de Descartes :
\[\frac{1}{\overline{OA'}} - \frac{1}{\overline{OA}} = \frac{1}{f'}\]
avec \(\overline{OA}\) (objet) négatif (objet à gauche), \(\overline{OA'}\) (image) et \(f'\) en mètres. Le grandissement vaut \(\gamma = \dfrac{\overline{OA'}}{\overline{OA}}\) : son signe donne le sens (\(\gamma \gt 0\) droite, \(\gamma \lt 0\) renversée), sa valeur absolue la taille relative.
Socle
Exercice 1 – Calcul guidé de l'image
Un objet est placé à 30 cm d'une lentille convergente de distance focale \(f' = 15\) cm. On donne \(\overline{OA} = -0{,}30\) m et \(f' = 0{,}15\) m.
a) Calcule \(\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{1}{0{,}15} + \dfrac{1}{-0{,}30} = ...\)
b) En déduis \(\overline{OA'}\) (en m puis en cm).
L'objectif d'un appareil photo est assimilé à une lentille convergente de distance focale \(f' = 50\) mm. Un photographe cadre un sujet situé à 2,00 m de l'objectif (\(\overline{OA} = -2{,}00\) m, \(f' = 0{,}050\) m).
a) Calculer la distance \(\overline{OA'}\) entre l'objectif et le capteur pour obtenir une image nette.
b) Calculer le grandissement et conclure sur la nature de l'image formée sur le capteur.
c) Si le sujet mesure 1,70 m, quelle est la taille de son image sur le capteur ?
a) \(\dfrac{1}{\overline{OA'}} = \dfrac{1}{0{,}050} + \dfrac{1}{-2{,}00} = 20 - 0{,}5 = 19{,}5\), donc \(\overline{OA'} = \dfrac{1}{19{,}5} \approx \mathbf{0{,}051}\) m \(= 51\) mm.
b) \(\gamma = \dfrac{0{,}051}{-2{,}00} \approx \mathbf{-0{,}026}\). Image réelle, renversée et très réduite sur le capteur.
c) Taille \(= |\gamma| \times 1{,}70 \approx 0{,}026 \times 1{,}70 \approx \mathbf{0{,}044}\) m \(\approx 4{,}4\) cm.