Ch10 – Devoir surveillé – Propagation d'un signal sonore
DS | Première Bac Pro ERA-MA – Groupement 3
Dernière mise à jour : 29 juillet 2026
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🎯 Objectifs du chapitre
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Comprendre que la propagation du son nécessite un milieu matériel
Connaître la vitesse du son dans différents milieux
Utiliser la relation \(\lambda = c_{\text{son}} \times T\)
Définir le niveau d'intensité acoustique en décibels (dB)
Connaître les seuils de dangerosité et les moyens de protection
Définir le domaine audible : 20 Hz à 20 kHz
Socle
DS – Niveau Socle (durée : 30 min)
Exercice 1 – Questions de cours (8 pts)
a) Le son peut-il se propager dans le vide ? (1 pt)
b) Quelle est la vitesse du son dans l'air ? \(c = \ldots\) m/s (1 pt)
c) Le domaine audible s'étend de … Hz à … Hz. (1 pt)
d) En milieu professionnel, à partir de quelle exposition quotidienne \(L_{EX,8h}\) l'employeur doit-il veiller à l'utilisation effective des protecteurs auditifs ? (1 pt)
e) Cite deux machines de menuiserie particulièrement bruyantes. (1 pt)
f) Complète : un son de haute fréquence est perçu comme un son … (grave / aigu). (1 pt)
g) Le son se propage-t-il plus vite dans l'air ou dans le bois ? (1 pt)
h) Cite un moyen de protection auditive. (1 pt)
Correction a) Non, le son ne se propage pas dans le vide. b) \(c \approx 340\) m/s c) 20 Hz à 20 000 Hz (20 kHz) d) 85 dB(A) pour \(L_{EX,8h}\). À partir de 80 dB(A), les protecteurs doivent déjà être mis à disposition ; ces valeurs portent sur l'exposition quotidienne, pas sur une mesure instantanée isolée. e) Scie circulaire, raboteuse, défonceuse (2 parmi ces réponses) f) Aigu g) Plus vite dans le bois (~3 500-4 000 m/s vs 340 m/s) h) Bouchons d'oreilles, casque anti-bruit
Exercice 2 – Calculs guidés (12 pts)
La scie circulaire émet un son de fréquence \(f = 2\,000\) Hz. La vitesse du son dans l'air est \(c = 340\) m/s.
a) Écris la formule de la longueur d'onde : \(\lambda = \dfrac{\ldots}{\ldots}\) (2 pts)
b) Remplace : \(\lambda = \dfrac{340}{\ldots} = \ldots\) m (2 pts)
c) Convertis en cm : \(\lambda = \ldots\) cm (1 pt)
d) Ce son est-il audible ? Justifie. (2 pts)
e) Dans le modèle d'une source ponctuelle en champ libre, sans réflexion, doubler la distance retire 6 dB. Le niveau à 1 m est de 100 dB. Complète : (3 pts)
À 2 m : \(100 - 6 = \ldots\) dB
À 4 m : \(\ldots - 6 = \ldots\) dB
f) Pour le calcul, on suppose que l'atténuation effective d'un casque est de 25 dB. Si le menuisier est à 1 m de la scie, quel niveau reçoit-il sous le casque ? (2 pts)
Correction a) \(\lambda = \dfrac{c}{f}\) b) \(\lambda = \dfrac{340}{2\,000} = 0{,}17\) m c) \(\lambda = 17\) cm d) 20 Hz < 2 000 Hz < 20 000 Hz → oui, audible. e) À 2 m : 100 − 6 = 94 dB. À 4 m : 94 − 6 = 88 dB. f) 100 − 25 = 75 dB
Standard
DS – Niveau Standard (durée : 45 min)
Exercice 1 – Cours (5 pts)
a) Explique pourquoi le son ne se propage pas dans le vide. (1 pt) b) Donne la formule reliant la longueur d'onde, la vitesse du son et la fréquence. Précise les unités. (2 pts) c) Qu'est-ce que le niveau d'intensité acoustique ? Quelle est son unité ? (1 pt) d) Que signifie « doubler la distance diminue le niveau de 6 dB » ? (1 pt)
Correction a) Le son est une onde mécanique : il a besoin de matière (air, eau, solide) pour se propager. Dans le vide, il n'y a pas de matière, donc pas de propagation possible. b) \(\lambda = c_{\text{son}} / f\) avec λ en m, c en m/s, f en Hz. c) Le niveau d'intensité acoustique est une grandeur logarithmique reliée à l'intensité sonore de référence. Il s'exprime en décibels (dB) ; ce n'est pas, à lui seul, une mesure du « volume perçu ». d) Pour une source ponctuelle en champ libre, sans réflexion, doubler la distance divise l'intensité par 4 et diminue le niveau de 6 dB. Cette règle n'est pas universelle dans un atelier réverbérant.
Exercice 2 – Bruit en atelier (8 pts)
Un menuisier agenceur travaille avec une défonceuse qui émet un son de 105 dB à 1 m. La fréquence principale est de 4 000 Hz. Pour les questions de distance, on utilise le modèle d'une source ponctuelle en champ libre, sans réflexion.
a) Ce son est-il grave ou aigu ? Justifie. (1 pt) b) Calcule la longueur d'onde de ce son dans l'air. (2 pts) c) Calcule le niveau sonore à 2 m, 4 m et 8 m. (3 pts) d) Pour le calcul, on suppose une atténuation effective de 20 dB. Quel niveau reçoit-il à 1 m ? Si ce résultat était son exposition quotidienne \(L_{EX,8h}\), comment se situerait-il par rapport à la valeur limite de 87 dB(A) sous protecteur ? (2 pts)
Correction a) 4 000 Hz est un son aigu (fréquence élevée, au-dessus de 3 000 Hz).
b) \(\lambda = \dfrac{340}{4\,000} = 0{,}085\) m = 8,5 cm
c)
À 2 m : 105 − 6 = 99 dB
À 4 m : 99 − 6 = 93 dB
À 8 m : 93 − 6 = 87 dB
d) Avec l'atténuation effective supposée : \(105-20=85\) dB(A). Si cette valeur représente \(L_{EX,8h}\), elle est inférieure à la valeur limite de 87 dB(A) tenant compte du protecteur. Cela ne dispense pas de réduire le bruit à la source ni de vérifier l'ajustement et l'efficacité réelle du protecteur.
Exercice 3 – Isolation phonique (7 pts)
Un installateur d'agencement conçoit la séparation entre un atelier bruyant (90 dB) et un espace de vente (objectif : 50 dB max).
a) Quel affaiblissement acoustique minimal la séparation doit-elle offrir ? (1 pt) b) On dispose de trois types de cloisons :
Cloison
Affaiblissement
Prix (€/m²)
A – Plaque de plâtre simple
35 dB
30
B – Double plaque + laine
48 dB
65
C – Bois massif + isolant + bois
45 dB
85
Quelle(s) cloison(s) conviennent ? (2 pts)
c) La surface de la cloison est de 4 m × 3 m = 12 m². Calcule le coût de la cloison B. (1 pt) d) La cloison A ne suffit pas. Quel niveau résiduel donnerait-elle ? (1 pt) e) Après ajout d'un doublage, une mesure de l'ensemble « cloison A + doublage » donne un affaiblissement total de 43 dB. Cela suffit-il ? (2 pts)
Correction a) 90 − 50 = 40 dB
b) A : 35 dB < 40 dB → insuffisant. B : 48 dB > 40 dB → convient. C : 45 dB > 40 dB → convient.
c) \(12 \times 65 = 780\) €
d) Avec cloison A : 90 − 35 = 55 dB > 50 dB → insuffisant de 5 dB.
e) Niveau résiduel : \(90-43=47\) dB, donc oui dans le modèle fourni. On utilise ici l'affaiblissement total mesuré : les affaiblissements de deux dispositifs ne s'additionnent pas automatiquement, notamment en présence de transmissions latérales.
Approfondissement
DS – Niveau Approfondissement (durée : 55 min)
Exercice 1 – Analyse acoustique d'un atelier (10 pts)
Un chef d'atelier de menuiserie fait réaliser des mesures acoustiques. Les résultats sont les suivants :
Scie à ruban : 92 dB à 1 m, fréquence dominante 1 200 Hz
Toupie : 98 dB à 1 m, fréquence dominante 5 000 Hz
Aspiration centralisée : 78 dB à 1 m, fréquence dominante 250 Hz
a) Calcule la longueur d'onde du son émis par chaque machine dans l'air. (3 pts) b) Dans le modèle d'une source ponctuelle en champ libre, sans réflexion, le poste le plus proche de la toupie est à 3 m. Estime le niveau sonore à ce poste. (2 pts) c) On suppose que les 3 machines fonctionnent en même temps. Le niveau total est donné par \(L_{\text{total}} = 10 \log(10^{L_1/10} + 10^{L_2/10} + 10^{L_3/10})\). Calcule le niveau total à 1 m de chaque machine (on suppose qu'elles sont au même endroit pour simplifier). (3 pts) d) Le fabricant de la toupie propose un capot insonorisant qui réduit le bruit de 15 dB. Recalcule le niveau total avec le capot sur la toupie. (2 pts)
Correction a)
Scie à ruban : \(\lambda = 340/1\,200 = 0{,}283\) m = 28,3 cm
Toupie : \(\lambda = 340/5\,000 = 0{,}068\) m = 6,8 cm
Aspiration : \(\lambda = 340/250 = 1{,}36\) m
b) De 1 m à 3 m : le rapport est 3. Nombre de doublements : \(\log_2(3) = 1{,}58\).
Réduction : \(1{,}58 \times 6 = 9{,}5\) dB. Niveau à 3 m : \(98 - 9{,}5 = 88{,}5\) dB.
d) Toupie avec capot : 98 − 15 = 83 dB.
\(L_{\text{total}} = 10 \log(10^{9,2} + 10^{8,3} + 10^{7,8})\)
\(= 10 \log(1{,}585 \times 10^9 + 1{,}995 \times 10^8 + 6{,}310 \times 10^7)\)
\(= 10 \log(1{,}585 \times 10^9 + 0{,}1995 \times 10^9 + 0{,}0631 \times 10^9)\)
\(= 10 \log(1{,}848 \times 10^9) = 10 \times 9{,}266 = 92{,}7\) dB
Réduction de 6,3 dB grâce au capot sur la toupie.
Exercice 2 – Projet d'aménagement acoustique (10 pts)
Un aménageur d'intérieur conçoit l'agencement d'un open space de 200 m² dans lequel travaillent 15 personnes. Le niveau sonore moyen dû aux conversations et équipements est de 65 dB. L'objectif est de ramener le niveau perçu à chaque poste en dessous de 50 dB.
a) Quel affaiblissement faut-il obtenir ? (1 pt) b) Le temps de réverbération actuel est de 2,5 s. La formule de Sabine donne : \(T_R = \dfrac{0{,}16 \times V}{A}\) avec V le volume (m³) et A l'absorption totale (m²). La hauteur sous plafond est de 3 m. Calcule le volume et l'absorption actuelle. (2 pts) c) Le plafond actuel couvre 200 m² et son coefficient d'absorption moyen, déjà inclus dans A, vaut 0,05. L'installateur le remplace par un faux plafond de même surface, de coefficient 0,90. Calcule la nouvelle absorption totale A'. (2 pts) d) Calcule le nouveau temps de réverbération. (1 pt) e) La réduction du niveau sonore est estimée par \(\Delta L = 10 \log(A'/A)\). Calcule cette réduction. L'objectif est-il atteint ? (2 pts) f) Propose des solutions complémentaires pour atteindre l'objectif de 50 dB. (2 pts)
c) Absorption du faux plafond : \(0{,}90 \times 200 = 180\) m²
Il faut retirer l'absorption du plafond actuel et ajouter celle du nouveau. Absorption ancienne du plafond : \(0{,}05 \times 200 = 10\) m².
\(A' = 38{,}4 - 10 + 180 = 208{,}4\) m²
d) \(T_R' = \dfrac{0{,}16 \times 600}{208{,}4} = 0{,}46\) s
e) \(\Delta L = 10 \log\left(\dfrac{208{,}4}{38{,}4}\right) = 10 \log(5{,}43) = 10 \times 0{,}735 = 7{,}3\) dB
Niveau après traitement : \(65 - 7{,}3 = 57{,}7\) dB. C'est une amélioration significative mais l'objectif de 50 dB n'est pas atteint (il manque environ 8 dB).
f) Solutions complémentaires :
- Panneaux acoustiques muraux (augmenter l'absorption)
- Écrans acoustiques entre les postes de travail (cloisons amovibles)
- Revêtement de sol absorbant (moquette épaisse)
- Réduction du bruit à la source (cloisonnement des imprimantes, machines à café)
- Utilisation de mobilier absorbant (bibliothèques garnies, fauteuils en tissu)