Ch10 – Devoir surveillé – Propagation d'un signal sonore
DS | Première Bac Pro ERA-MA – Groupement 3
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
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🎯 Objectifs du chapitre
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Comprendre que la propagation du son nécessite un milieu matériel
Connaître la vitesse du son dans différents milieux
Utiliser la relation \(\lambda = c_{\text{son}} \times T\)
Définir le niveau d'intensité acoustique en décibels (dB)
Connaître les seuils de dangerosité et les moyens de protection
Définir le domaine audible : 20 Hz à 20 kHz
Socle
DS – Niveau Socle (durée : 30 min)
Exercice 1 – Questions de cours (8 pts)
a) Le son peut-il se propager dans le vide ? (1 pt)
b) Quelle est la vitesse du son dans l'air ? \(c = \ldots\) m/s (1 pt)
c) Le domaine audible s'étend de … Hz à … Hz. (1 pt)
d) En milieu professionnel, à partir de quelle exposition quotidienne \(L_{EX,8h}\) l'employeur doit-il veiller à l'utilisation effective des protecteurs auditifs ? (1 pt)
e) Cite deux machines de menuiserie particulièrement bruyantes. (1 pt)
f) Complète : un son de haute fréquence est perçu comme un son … (grave / aigu). (1 pt)
g) Le son se propage-t-il plus vite dans l'air ou dans le bois ? (1 pt)
h) Cite un moyen de protection auditive. (1 pt)
Correction a) Non, le son ne se propage pas dans le vide. b) \(c \approx 340\) m/s c) 20 Hz à 20 000 Hz (20 kHz) d) 85 dB(A) pour \(L_{EX,8h}\). À partir de 80 dB(A), les protecteurs doivent déjà être mis à disposition ; ces valeurs portent sur l'exposition quotidienne, pas sur une mesure instantanée isolée. e) Scie circulaire, raboteuse, défonceuse (2 parmi ces réponses) f) Aigu g) Plus vite dans le bois (~3 500-4 000 m/s vs 340 m/s) h) Bouchons d'oreilles, casque anti-bruit
Exercice 2 – Calculs guidés (12 pts)
La scie circulaire émet un son de fréquence \(f = 2\,000\) Hz. La vitesse du son dans l'air est \(c = 340\) m/s.
a) Écris la formule de la longueur d'onde : \(\lambda = \dfrac{\ldots}{\ldots}\) (2 pts)
b) Remplace : \(\lambda = \dfrac{340}{\ldots} = \ldots\) m (2 pts)
c) Convertis en cm : \(\lambda = \ldots\) cm (1 pt)
d) Ce son est-il audible ? Justifie. (2 pts)
e) Dans le modèle d'une source ponctuelle en champ libre, sans réflexion, doubler la distance retire 6 dB. Le niveau à 1 m est de 100 dB. Complète : (3 pts)
À 2 m : \(100 - 6 = \ldots\) dB
À 4 m : \(\ldots - 6 = \ldots\) dB
f) Pour le calcul, on suppose que l'atténuation effective d'un casque est de 25 dB. Si le menuisier est à 1 m de la scie, quel niveau reçoit-il sous le casque ? (2 pts)
Correction a) \(\lambda = \dfrac{c}{f}\) b) \(\lambda = \dfrac{340}{2\,000} = 0{,}17\) m c) \(\lambda = 17\) cm d) 20 Hz < 2 000 Hz < 20 000 Hz → oui, audible. e) À 2 m : 100 − 6 = 94 dB. À 4 m : 94 − 6 = 88 dB. f) 100 − 25 = 75 dB
Standard
DS – Niveau Standard (durée : 45 min)
Exercice 1 – Cours (5 pts)
a) Explique pourquoi le son ne se propage pas dans le vide. (1 pt) b) Donne la formule reliant la longueur d'onde, la vitesse du son et la fréquence. Précise les unités. (2 pts) c) Qu'est-ce que le niveau d'intensité acoustique ? Quelle est son unité ? (1 pt) d) Que signifie « doubler la distance diminue le niveau de 6 dB » ? (1 pt)
Correction a) Le son est une onde mécanique : il a besoin de matière (air, eau, solide) pour se propager. Dans le vide, il n'y a pas de matière, donc pas de propagation possible. b) \(\lambda = c_{\text{son}} / f\) avec λ en m, c en m/s, f en Hz. c) Le niveau d'intensité acoustique est une grandeur logarithmique reliée à l'intensité sonore de référence. Il s'exprime en décibels (dB) ; ce n'est pas, à lui seul, une mesure du « volume perçu ». d) Pour une source ponctuelle en champ libre, sans réflexion, doubler la distance divise l'intensité par 4 et diminue le niveau de 6 dB. Cette règle n'est pas universelle dans un atelier réverbérant.
Exercice 2 – Bruit en atelier (8 pts)
Un menuisier agenceur travaille avec une défonceuse qui émet un son de 105 dB à 1 m. La fréquence principale est de 4 000 Hz. Pour les questions de distance, on utilise le modèle d'une source ponctuelle en champ libre, sans réflexion.
a) Ce son est-il grave ou aigu ? Justifie. (1 pt) b) Calcule la longueur d'onde de ce son dans l'air. (2 pts) c) Calcule le niveau sonore à 2 m, 4 m et 8 m. (3 pts) d) Pour le calcul, on suppose une atténuation effective de 20 dB. Quel niveau reçoit-il à 1 m ? Si ce résultat était son exposition quotidienne \(L_{EX,8h}\), comment se situerait-il par rapport à la valeur limite de 87 dB(A) sous protecteur ? (2 pts)
Correction a) 4 000 Hz est un son aigu (fréquence élevée, au-dessus de 3 000 Hz).
b) \(\lambda = \dfrac{340}{4\,000} = 0{,}085\) m = 8,5 cm
c)
À 2 m : 105 − 6 = 99 dB
À 4 m : 99 − 6 = 93 dB
À 8 m : 93 − 6 = 87 dB
d) Avec l'atténuation effective supposée : \(105-20=85\) dB(A). Si cette valeur représente \(L_{EX,8h}\), elle est inférieure à la valeur limite de 87 dB(A) tenant compte du protecteur. Cela ne dispense pas de réduire le bruit à la source ni de vérifier l'ajustement et l'efficacité réelle du protecteur.
Exercice 3 – Mesure du bruit d'un compresseur (7 pts)
Sur un chantier dégagé, un technicien mesure le bruit d'un compresseur. À 1 m, le sonomètre indique une pression acoustique \(p = 2\) Pa. On donne \(L = 20\log\left(\dfrac{p}{p_0}\right)\) avec \(p_0 = 2 \times 10^{-5}\) Pa. Pour les distances, on utilise le modèle d'une source ponctuelle en champ libre, sans réflexion.
a) Calcule le niveau sonore \(L\) à 1 m. (2 pts) b) Estime le niveau à 2 m, 4 m et 8 m. (2 pts) c) Par combien l'intensité acoustique est-elle divisée entre 1 m et 4 m ? (1 pt) d) À 8 m, ce bruit est-il dangereux s'il dure ? Cite le seuil de danger et le seuil de douleur, puis propose une protection. (2 pts)
Correction a) \(\dfrac{p}{p_0} = \dfrac{2}{2 \times 10^{-5}} = 10^5\), donc \(L = 20 \times 5 = \mathbf{100}\) dB.
b) −6 dB à chaque doublement : 94 dB à 2 m, 88 dB à 4 m, 82 dB à 8 m.
c) La distance est multipliée par 4 : l'intensité est divisée par \(4^2 = \mathbf{16}\).
d) 82 dB dépasse le seuil de danger (vers 80 dB(A)) : dangereux si le bruit dure. Le seuil de douleur (vers 120 dB) n'est pas atteint. Il faut capoter ou éloigner le compresseur, limiter la durée et porter des protections auditives. Une valeur ponctuelle ne suffit pas à évaluer l'exposition de la journée.
Approfondissement
DS – Niveau Approfondissement (durée : 55 min)
Exercice 1 – Analyse acoustique d'un atelier (10 pts)
Un chef d'atelier de menuiserie fait réaliser des mesures acoustiques. Les résultats sont les suivants :
Scie à ruban : 92 dB à 1 m, fréquence dominante 1 200 Hz
Toupie : 98 dB à 1 m, fréquence dominante 5 000 Hz
Aspiration centralisée : 78 dB à 1 m, fréquence dominante 250 Hz
a) Calcule la longueur d'onde du son émis par chaque machine dans l'air. (3 pts) b) Dans le modèle d'une source ponctuelle en champ libre, sans réflexion, le poste le plus proche de la toupie est à 4 m. Estime le niveau sonore à ce poste. (2 pts) c) À ce poste, un sonomètre mesure une pression acoustique \(p = 0{,}4\) Pa. Calcule le niveau correspondant avec \(L = 20\log\left(\dfrac{p}{p_0}\right)\) et \(p_0 = 2 \times 10^{-5}\) Pa, puis compare à la question b. (3 pts) d) Ce niveau est-il dangereux pour l'opérateur ? Cite le seuil de danger et le seuil de douleur, puis propose deux mesures de prévention, dans l'ordre de priorité. (2 pts)
Correction a)
Scie à ruban : \(\lambda = 340/1\,200 = 0{,}283\) m = 28,3 cm
Toupie : \(\lambda = 340/5\,000 = 0{,}068\) m = 6,8 cm
Aspiration : \(\lambda = 340/250 = 1{,}36\) m
b) De 1 m à 4 m, la distance double deux fois : \(98 - 2 \times 6 = \mathbf{86}\) dB.
c) \(\dfrac{p}{p_0} = \dfrac{0{,}4}{2 \times 10^{-5}} = 20\,000\), donc \(L = 20\log(20\,000) \approx \mathbf{86}\) dB. La mesure est en accord avec le modèle de champ libre.
d) 86 dB dépasse le seuil de danger (vers 80 dB(A)) : dangereux si le bruit dure ; le seuil de douleur (vers 120 dB) n'est pas atteint. Priorité à la source (capot sur la toupie, outil moins bruyant), puis protections collectives (éloignement, écran), et enfin protections individuelles (casque ou bouchons) effectivement portées.
Exercice 2 – Mesurer une célérité dans l'air et dans l'eau (10 pts)
Un technicien place deux capteurs à \(d = 3{,}40\) m l'un de l'autre et mesure le retard \(\Delta t\) entre les deux signaux reçus.
a) Dans l'air, il mesure \(\Delta t = 10{,}0\) ms. Calcule la célérité du son. (2 pts) b) Dans une cuve d'eau, avec deux capteurs immergés à la même distance, il mesure \(\Delta t = 2{,}27\) ms. Calcule la célérité et compare-la aux ordres de grandeur connus. (2 pts) c) Le signal a une fréquence \(f = 2\,000\) Hz. Calcule sa période, puis sa longueur d'onde dans l'air et dans l'eau. (3 pts) d) La fréquence change-t-elle quand le son passe de l'air à l'eau ? Qu'est-ce qui change ? (1 pt) e) Pourquoi cette mesure serait-elle impossible dans une enceinte vide d'air ? (2 pts)
Correction a) \(\Delta t = 0{,}0100\) s ; \(c = \dfrac{d}{\Delta t} = \dfrac{3{,}40}{0{,}0100} = \mathbf{340}\) m/s.
b) \(c = \dfrac{3{,}40}{0{,}00227} \approx \mathbf{1\,500}\) m/s : c'est l'ordre de grandeur dans l'eau, environ 4,4 fois plus que dans l'air.
c) \(T = \dfrac{1}{2\,000} = 5 \times 10^{-4}\) s. \(\lambda_{\text{air}} = 340 \times 5 \times 10^{-4} = \mathbf{0{,}17}\) m ; \(\lambda_{\text{eau}} = 1\,500 \times 5 \times 10^{-4} = \mathbf{0{,}75}\) m.
d) Non, la fréquence est fixée par la source. La célérité change, donc la longueur d'onde aussi.
e) Le son est une onde mécanique : il a besoin d'un milieu matériel. Dans le vide, il ne se propage pas et les capteurs ne reçoivent rien.