Ondes électromagnétiques — Première Bac Pro ERA-MA
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Compléter les phrases suivantes :
a) Une onde électromagnétique transporte de l'... sans nécessiter de support ...
b) Dans le vide, toutes les ondes EM se propagent à la vitesse \(c = ...\) m/s.
c) La longueur d'onde se note ... et s'exprime en ...
d) La fréquence se note ... et s'exprime en ...
a) De l'énergie sans nécessiter de support matériel.
b) \(c = \mathbf{3 \times 10^8}\) m/s
c) \(\lambda\) (lambda) et s'exprime en mètres (m).
d) \(f\) et s'exprime en hertz (Hz).
Le Wi-Fi fonctionne à une fréquence de \(f = 2{,}4 \times 10^9\) Hz.
a) Écrire la formule de la longueur d'onde : \(\lambda = \dfrac{...}{...}\)
b) Calculer : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = ...\) m
c) Convertir en cm : \(\lambda = ...\) cm
a) \(\lambda = \dfrac{c}{f}\)
b) \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = \mathbf{0{,}125}\) m
c) \(\lambda = \mathbf{12{,}5}\) cm
Parmi les longueurs d'onde suivantes, lesquelles sont visibles par l'oeil humain ?
a) 350 nm : visible / pas visible ?
b) 550 nm : visible / pas visible ?
c) 650 nm : visible / pas visible ?
d) 900 nm : visible / pas visible ?
a) 350 nm : pas visible (ultraviolet, car < 400 nm)
b) 550 nm : visible (vert)
c) 650 nm : visible (rouge)
d) 900 nm : pas visible (infrarouge, car > 800 nm)
Relier chaque onde à son domaine :
| Onde | Domaine |
|---|---|
| Lampe UV de séchage de vernis | ... |
| Télécommande de store | ... |
| Signal Wi-Fi | ... |
| Lumière d'un plafonnier LED | ... |
Lampe UV → Ultraviolets
Télécommande → Infrarouge
Signal Wi-Fi → Micro-ondes
Plafonnier LED → Visible
Une onde a une fréquence de 500 Hz.
a) Calculer sa période : \(T = \dfrac{1}{500} = ...\) s
b) Cette onde est-elle visible par l'oeil humain ? Pourquoi ?
a) \(T = \dfrac{1}{500} = \mathbf{0{,}002}\) s = 2 ms
b) Non, cette fréquence (500 Hz) est dans le domaine des ondes radio, pas du visible. Les ondes visibles ont des fréquences de l'ordre de \(10^{14}\) Hz.
Compléter les phrases suivantes :
a) Les ondes électromagnétiques n'ont pas besoin de ... pour se propager.
b) La vitesse de la lumière dans le vide est \(c = ...\) m/s.
c) La relation entre vitesse, fréquence et longueur d'onde est : \(c = ... \times ...\)
d) L'unité de la fréquence est le ...
a) De matière (ou de support matériel).
b) \(c = \mathbf{3 \times 10^8}\) m/s
c) \(c = \lambda \times f\)
d) Le hertz (Hz).
Le Bluetooth fonctionne à une fréquence de \(f = 2{,}45 \times 10^9\) Hz.
a) Écrire la formule de la longueur d'onde : \(\lambda = \dfrac{...}{...}\)
b) Calculer : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}45 \times 10^9} = ...\) m
c) Convertir en cm : \(\lambda = ...\) cm
a) \(\lambda = \dfrac{c}{f}\)
b) \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}45 \times 10^9} = \mathbf{0{,}122}\) m
c) \(\lambda = \mathbf{12{,}2}\) cm
Parmi les longueurs d'onde suivantes, lesquelles sont visibles par l'oeil humain ?
a) 450 nm : visible / pas visible ?
b) 700 nm : visible / pas visible ?
c) 1 200 nm : visible / pas visible ?
d) 250 nm : visible / pas visible ?
a) 450 nm : visible (bleu)
b) 700 nm : visible (rouge)
c) 1 200 nm : pas visible (infrarouge, car > 800 nm)
d) 250 nm : pas visible (ultraviolet, car < 400 nm)
Relier chaque onde à son domaine :
| Onde | Domaine |
|---|---|
| Radiographie chez le médecin | ... |
| Signal de la télécommande TV | ... |
| Antenne de radio FM | ... |
| Éclairage LED d'un atelier | ... |
Radiographie → Rayons X
Télécommande TV → Infrarouge
Antenne radio FM → Ondes radio
Éclairage LED → Visible
Une onde a une période de \(T = 2 \times 10^{-15}\) s.
a) Calculer sa fréquence : \(f = \dfrac{1}{T} = ...\) Hz
b) Cette onde est-elle visible par l'oeil humain ? Justifier.
a) \(f = \dfrac{1}{2 \times 10^{-15}} = \mathbf{5 \times 10^{14}}\) Hz
b) Oui, cette fréquence (\(5 \times 10^{14}\) Hz) est dans le domaine du visible. \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{5 \times 10^{14}} = 600\) nm (orange).
Barème : 20 points
Un menuisier agenceur utilise une lampe UV pour le séchage de vernis. La lampe émet à une longueur d'onde de 365 nm.
a) Convertir cette longueur d'onde en mètres.
b) Calculer la fréquence de cette onde.
c) Cette onde est-elle visible ? Dans quel domaine du spectre se situe-t-elle ?
a) \(\lambda = 365 \text{ nm} = 365 \times 10^{-9} = \mathbf{3{,}65 \times 10^{-7}}\) m
b) \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \times 10^8}{3{,}65 \times 10^{-7}} = \mathbf{8{,}22 \times 10^{14}}\) Hz
c) Non, cette onde n'est pas visible. Elle se situe dans le domaine des ultraviolets (λ < 400 nm).
Un installateur d'agencement intérieur programme un détecteur de mouvement infrarouge. Le capteur détecte des ondes de longueur d'onde 10 μm (micromètres).
a) Convertir 10 μm en mètres (\(1 \text{ μm} = 10^{-6}\) m).
b) Calculer la fréquence correspondante.
c) Pourquoi les corps humains émettent-ils ce type de rayonnement ?
a) \(\lambda = 10 \times 10^{-6} = \mathbf{10^{-5}}\) m
b) \(f = \dfrac{3 \times 10^8}{10^{-5}} = \mathbf{3 \times 10^{13}}\) Hz = 30 THz
c) Tout corps chaud émet un rayonnement infrarouge. Le corps humain, à environ 37°C, émet principalement dans l'infrarouge.
Classer les ondes suivantes par ordre de longueur d'onde croissante :
Rayons X — Visible — Infrarouge — Micro-ondes — Ultraviolets — Ondes radio
Du plus petit λ au plus grand λ :
Rayons X → Ultraviolets → Visible → Infrarouge → Micro-ondes → Ondes radio
Une LED rouge émet à 630 nm et une LED bleue émet à 470 nm.
a) Calculer la fréquence de chaque LED.
b) Laquelle des deux ondes est la plus énergétique ? Justifier.
a) LED rouge : \(f_R = \dfrac{3 \times 10^8}{630 \times 10^{-9}} = \mathbf{4{,}76 \times 10^{14}}\) Hz
LED bleue : \(f_B = \dfrac{3 \times 10^8}{470 \times 10^{-9}} = \mathbf{6{,}38 \times 10^{14}}\) Hz
b) La LED bleue est plus énergétique car sa fréquence est plus élevée (plus la fréquence est grande, plus l'onde transporte d'énergie).
Un artisan menuisier utilise une puce RFID à 868 MHz pour suivre ses pièces en production.
a) Calculer la longueur d'onde de cette onde.
b) Dans quel domaine du spectre EM se situe-t-elle ?
c) Citer une autre technologie sans fil utilisée sur un chantier et son domaine du spectre.
a) \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{868 \times 10^6} = \dfrac{3 \times 10^8}{8{,}68 \times 10^8} \approx \mathbf{0{,}346}\) m ≈ 34,6 cm
b) λ ≈ 35 cm : domaine des ondes radio (ou à la limite des micro-ondes).
c) Exemple : Wi-Fi (2,4 GHz) dans le domaine des micro-ondes. Ou Bluetooth, téléphone 4G/5G.
Un ébéniste utilise une lampe infrarouge pour le séchage accéléré de la peinture. La lampe émet principalement à une longueur d'onde de 1 200 nm.
a) Convertir cette longueur d'onde en mètres.
b) Calculer la fréquence de cette onde.
c) Cette onde est-elle visible ? Dans quel domaine du spectre se situe-t-elle ?
a) \(\lambda = 1\,200 \text{ nm} = 1\,200 \times 10^{-9} = \mathbf{1{,}2 \times 10^{-6}}\) m
b) \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \times 10^8}{1{,}2 \times 10^{-6}} = \mathbf{2{,}5 \times 10^{14}}\) Hz
c) Non, cette onde n'est pas visible. Elle se situe dans le domaine des infrarouges (λ > 800 nm).
Un technicien d'agencement installe un système d'alarme avec des capteurs infrarouges passifs. Le capteur détecte des ondes de longueur d'onde 12 μm.
a) Convertir 12 μm en mètres (\(1 \text{ μm} = 10^{-6}\) m).
b) Calculer la fréquence correspondante.
c) Pourquoi un intrus est-il détecté par ce capteur même dans l'obscurité ?
a) \(\lambda = 12 \times 10^{-6} = \mathbf{1{,}2 \times 10^{-5}}\) m
b) \(f = \dfrac{3 \times 10^8}{1{,}2 \times 10^{-5}} = \mathbf{2{,}5 \times 10^{13}}\) Hz = 25 THz
c) Le corps humain, à environ 37°C, émet un rayonnement infrarouge en permanence. Le capteur détecte cette émission thermique, même dans l'obscurité totale.
Classer les ondes suivantes par ordre de fréquence croissante :
Ondes radio — Rayons X — Micro-ondes — Infrarouge — Visible — Ultraviolets
De la plus basse fréquence à la plus haute fréquence :
Ondes radio → Micro-ondes → Infrarouge → Visible → Ultraviolets → Rayons X
Une LED verte émet à 520 nm et une LED violette émet à 410 nm.
a) Calculer la fréquence de chaque LED.
b) Laquelle des deux ondes est la plus énergétique ? Justifier.
a) LED verte : \(f_V = \dfrac{3 \times 10^8}{520 \times 10^{-9}} = \mathbf{5{,}77 \times 10^{14}}\) Hz
LED violette : \(f_P = \dfrac{3 \times 10^8}{410 \times 10^{-9}} = \mathbf{7{,}32 \times 10^{14}}\) Hz
b) La LED violette est plus énergétique car sa fréquence est plus élevée (plus la fréquence est grande, plus l'onde transporte d'énergie).
Un menuisier agenceur utilise un téléphone 5G à 3,5 GHz sur un chantier.
a) Calculer la longueur d'onde de cette onde.
b) Dans quel domaine du spectre EM se situe-t-elle ?
c) Citer une autre technologie sans fil utilisée en atelier et son domaine du spectre.
a) \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{3{,}5 \times 10^9} \approx \mathbf{0{,}086}\) m ≈ 8,6 cm
b) λ ≈ 8,6 cm : domaine des micro-ondes.
c) Exemple : Bluetooth (2,45 GHz) dans le domaine des micro-ondes. Ou RFID, Wi-Fi.
Barème : 20 points
Une lampe UV utilisée pour le séchage de vernis émet dans la bande 200 nm à 400 nm.
a) Calculer les fréquences correspondant aux bornes de cette bande.
b) En déduire la largeur de la bande de fréquences en THz.
a) Pour λ = 400 nm : \(f_{400} = \dfrac{3 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}} = \mathbf{7{,}5 \times 10^{14}}\) Hz = 750 THz
Pour λ = 200 nm : \(f_{200} = \dfrac{3 \times 10^8}{200 \times 10^{-9}} = \mathbf{1{,}5 \times 10^{15}}\) Hz = 1 500 THz
b) Largeur : \(1\,500 - 750 = \mathbf{750}\) THz
Un technicien d'agencement installe un système Wi-Fi bi-bande (2,4 GHz et 5 GHz) dans un local commercial.
a) Calculer la longueur d'onde pour chaque bande.
b) Sachant que les ondes de plus grande longueur d'onde traversent mieux les murs, quelle bande est la plus adaptée pour couvrir un grand bâtiment avec des cloisons ? Justifier.
a) Bande 2,4 GHz : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}4 \times 10^9} = \mathbf{0{,}125}\) m = 12,5 cm
Bande 5 GHz : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{5 \times 10^9} = \mathbf{0{,}06}\) m = 6 cm
b) La bande 2,4 GHz (λ = 12,5 cm) a une longueur d'onde plus grande et traverse donc mieux les cloisons. Elle est plus adaptée pour couvrir un grand bâtiment avec de nombreuses cloisons.
Le soleil émet un maximum de rayonnement à une longueur d'onde de 500 nm.
a) Calculer la fréquence et la période de cette onde.
b) À quelle couleur correspond cette longueur d'onde ?
c) Expliquer pourquoi les UV du soleil peuvent être dangereux pour un menuisier travaillant en extérieur.
a) \(f = \dfrac{3 \times 10^8}{500 \times 10^{-9}} = \mathbf{6 \times 10^{14}}\) Hz
\(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{6 \times 10^{14}} \approx \mathbf{1{,}67 \times 10^{-15}}\) s
b) 500 nm correspond au vert-bleu (dans la plage 495-570 nm du vert).
c) Les UV sont des ondes de plus haute fréquence que le visible, donc plus énergétiques. Ils peuvent provoquer des brûlures de la peau (coups de soleil), des lésions oculaires et, à long terme, des cancers de la peau.
Un système de communication par fibre optique utilise une lumière infrarouge de longueur d'onde 1 550 nm. Dans la fibre, la vitesse de la lumière est réduite à \(v = 2{,}0 \times 10^8\) m/s.
a) Calculer la fréquence de la lumière utilisée (elle ne change pas en changeant de milieu).
b) Calculer la longueur d'onde dans la fibre : \(\lambda_{\text{fibre}} = \dfrac{v}{f}\).
a) \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \times 10^8}{1\,550 \times 10^{-9}} = \mathbf{1{,}94 \times 10^{14}}\) Hz
b) \(\lambda_{\text{fibre}} = \dfrac{v}{f} = \dfrac{2{,}0 \times 10^8}{1{,}94 \times 10^{14}} \approx \mathbf{1{,}03 \times 10^{-6}}\) m = 1 030 nm
Un fabricant de meubles utilise une caméra thermique (infrarouge) pour vérifier l'isolation d'un bâtiment qu'il aménage. La caméra détecte des ondes de 8 μm à 14 μm.
a) Calculer les fréquences correspondant aux bornes de cette plage de détection.
b) Expliquer le principe de fonctionnement d'une caméra thermique.
a) Pour λ = 14 μm : \(f = \dfrac{3 \times 10^8}{14 \times 10^{-6}} = \mathbf{2{,}14 \times 10^{13}}\) Hz ≈ 21,4 THz
Pour λ = 8 μm : \(f = \dfrac{3 \times 10^8}{8 \times 10^{-6}} = \mathbf{3{,}75 \times 10^{13}}\) Hz ≈ 37,5 THz
b) Une caméra thermique détecte le rayonnement infrarouge émis par les objets en fonction de leur température. Plus un objet est chaud, plus il émet d'infrarouge. L'image obtenue montre les zones chaudes (mauvaise isolation, ponts thermiques) et les zones froides.
Le domaine visible s'étend de 400 nm (violet) à 800 nm (rouge).
a) Calculer les fréquences correspondant aux bornes du domaine visible.
b) En déduire la largeur de la bande de fréquences du visible en THz.
a) Pour λ = 800 nm : \(f_{800} = \dfrac{3 \times 10^8}{800 \times 10^{-9}} = \mathbf{3{,}75 \times 10^{14}}\) Hz = 375 THz
Pour λ = 400 nm : \(f_{400} = \dfrac{3 \times 10^8}{400 \times 10^{-9}} = \mathbf{7{,}5 \times 10^{14}}\) Hz = 750 THz
b) Largeur : \(750 - 375 = \mathbf{375}\) THz
Un menuisier agenceur installe un système Bluetooth (2,45 GHz) et une liaison 4G (800 MHz) dans un showroom de cuisines.
a) Calculer la longueur d'onde pour chaque technologie.
b) Sachant que les ondes de plus grande longueur d'onde traversent mieux les obstacles, laquelle des deux technologies offre la meilleure portée à travers des cloisons ? Justifier.
a) Bluetooth 2,45 GHz : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{2{,}45 \times 10^9} = \mathbf{0{,}122}\) m = 12,2 cm
4G 800 MHz : \(\lambda = \dfrac{3 \times 10^8}{800 \times 10^6} = \mathbf{0{,}375}\) m = 37,5 cm
b) La 4G à 800 MHz (λ = 37,5 cm) a une longueur d'onde plus grande et traverse donc mieux les cloisons. Elle offre une meilleure portée à travers les obstacles.
Une LED blanche utilisée en éclairage d'atelier émet principalement à 460 nm (bleu) et 580 nm (jaune).
a) Calculer la fréquence et la période de l'onde bleue.
b) Calculer la fréquence de l'onde jaune.
c) Expliquer pourquoi une LED blanche émet en réalité plusieurs couleurs.
a) \(f_{bleu} = \dfrac{3 \times 10^8}{460 \times 10^{-9}} = \mathbf{6{,}52 \times 10^{14}}\) Hz
\(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{6{,}52 \times 10^{14}} \approx \mathbf{1{,}53 \times 10^{-15}}\) s
b) \(f_{jaune} = \dfrac{3 \times 10^8}{580 \times 10^{-9}} = \mathbf{5{,}17 \times 10^{14}}\) Hz
c) La lumière blanche n'est pas une couleur pure : elle est composée de la superposition de plusieurs longueurs d'onde. Une LED blanche utilise une LED bleue dont une partie de la lumière est convertie en jaune par un matériau phosphorescent. Le mélange bleu + jaune donne du blanc.
Un laser rouge utilisé pour l'alignement en menuiserie émet à une longueur d'onde de 635 nm. Dans un bloc de verre (\(n = 1{,}5\)), la vitesse de la lumière est réduite à \(v = \dfrac{c}{n} = 2{,}0 \times 10^8\) m/s.
a) Calculer la fréquence de la lumière laser (elle ne change pas en changeant de milieu).
b) Calculer la longueur d'onde dans le verre : \(\lambda_{\text{verre}} = \dfrac{v}{f}\).
a) \(f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \times 10^8}{635 \times 10^{-9}} = \mathbf{4{,}72 \times 10^{14}}\) Hz
b) \(\lambda_{\text{verre}} = \dfrac{v}{f} = \dfrac{2{,}0 \times 10^8}{4{,}72 \times 10^{14}} \approx \mathbf{4{,}24 \times 10^{-7}}\) m = 424 nm
Un ébéniste utilise un télémètre laser pour mesurer les dimensions d'une pièce. Le télémètre émet une impulsion laser et mesure le temps de retour après réflexion sur le mur. Le temps aller-retour mesuré est \(t = 40 \times 10^{-9}\) s.
a) Calculer la distance totale parcourue par la lumière (aller-retour).
b) En déduire la distance entre le télémètre et le mur.
a) Distance aller-retour : \(d_{AR} = c \times t = 3 \times 10^8 \times 40 \times 10^{-9} = \mathbf{12}\) m
b) Distance télémètre-mur : \(d = \dfrac{d_{AR}}{2} = \dfrac{12}{2} = \mathbf{6}\) m