C1 — Classer les ondes électromagnétiques dans le spectre
Rappel de cours
Les ondes électromagnétiques se propagent dans le vide à la vitesse de la lumière \(c = 3 \times 10^8\) m/s. Le spectre complet, classé par longueurs d'onde croissantes (ou fréquences décroissantes) :
Rayons γ | Rayons X | UV | Visible | IR | Micro-ondes | Radio
Longueurs d'onde du visible : 400 nm (violet) à 700 nm (rouge).
Exercice 1
Classer les rayonnements suivants dans l'ordre des longueurs d'onde croissantes :
Longueurs d'onde croissantes (fréquences décroissantes) : Rayons X < UV < Visible < IR < Micro-ondes
Exercice 2
Indiquer à quel domaine du spectre électromagnétique appartient chaque rayonnement et sa longueur d'onde approximative :
Lumière rouge d'une diode de détecteur
Rayonnement d'une lampe de séchage UV en finition bois
Chaleur émise par un panneau chauffant infrarouge
Visible, rouge : \(\lambda \approx 620-700\) nm
Ultraviolet (UV) : \(\lambda \approx 200-400\) nm
Infrarouge (IR) : \(\lambda \approx 700\) nm à quelques μm
Exercice 3
Une onde radio FM a une fréquence de 100 MHz (\(10^8\) Hz). Une lumière verte a \(\lambda = 550\) nm = \(550 \times 10^{-9}\) m. Laquelle a la plus grande longueur d'onde ? Justifier.
\(\lambda_{\text{radio}} = c/f = 3\times10^8 / 10^8 = 3\) m
\(\lambda_{\text{verte}} = 550 \times 10^{-9}\) m = \(5{,}5 \times 10^{-7}\) m
L'onde radio a une longueur d'onde bien plus grande (3 m contre 550 nm).
C2 — Appliquer la relation \(c = \lambda \cdot f\)
Rappel de cours
\(c = \lambda \times f\) avec :
\(c = 3 \times 10^8\) m/s (vitesse de la lumière dans le vide)
\(\lambda\) : longueur d'onde en mètres (m)
\(f\) : fréquence en hertz (Hz)
On en déduit : \(\lambda = c/f\) et \(f = c/\lambda\)
Exercice 4
Une lampe UV de séchage émet à une longueur d'onde \(\lambda = 365\) nm. Calculer la fréquence de ce rayonnement.
Un capteur de sécurité infrarouge émet à \(f = 3 \times 10^{13}\) Hz. Calculer la longueur d'onde correspondante et vérifier que c'est bien de l'infrarouge (λ > 700 nm).
\(\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{3 \times 10^8}{3 \times 10^{13}} = \mathbf{10^{-5}}\) m = 10 μm = 10 000 nm
Oui, 10 000 nm > 700 nm → c'est bien de l'infrarouge.
Exercice 6
La lumière bleue d'un laser de gravure a \(\lambda = 450\) nm. La lumière rouge d'un pointeur laser a \(\lambda = 650\) nm. Calculer les fréquences respectives et indiquer laquelle est la plus énergétique.
Bleue : \(f_b = 3\times10^8 / (450\times10^{-9}) \approx 6{,}67 \times 10^{14}\) Hz
Rouge : \(f_r = 3\times10^8 / (650\times10^{-9}) \approx 4{,}62 \times 10^{14}\) Hz
La lumière bleue a une fréquence plus élevée → elle est plus énergétique (ce qui explique que les UV et la lumière bleue sont plus nocifs pour les yeux).
C3 — Identifier les domaines utiles (visible, IR, UV)
Trois domaines principaux
Domaine
Longueur d'onde
Usages courants
UV (ultraviolet)
100–400 nm
Séchage UV, stérilisation, détection de fluorescence
Visible
400–700 nm
Éclairage, capteurs optiques, lasers de guidage
IR (infrarouge)
700 nm – 1 mm
Capteurs de présence, chauffage radiant, caméras thermiques
Exercice 7
Identifier le domaine du rayonnement utilisé dans chaque application :
Séchage d'un vernis photosensible sur un panneau bois en 10 secondes.
Détection de présence humaine dans un couloir d'atelier.
Contrôle de la mesure de distance d'une machine à commande numérique (laser visible rouge).
UV : les vernis « UV » polymérisent sous rayonnement ultraviolet.
IR : les détecteurs de présence (PIR = Passif InfraRouge) détectent la chaleur du corps humain.
Visible : laser rouge de guidage ou de mesure (λ ≈ 630–650 nm).
Exercice 8
Un technicien d'agencement travaille avec une lampe UV de séchage (λ = 365 nm). Quels risques présente l'exposition aux UV ? Quelles précautions prendre ?
Risques : brûlures oculaires (kératite), brûlures cutanées (érythème), risque à long terme de cataracte et de cancer de la peau. Précautions : lunettes de protection anti-UV, ne pas regarder directement la lampe, protéger la peau exposée, ne pas exposer les pièces d'appareillage non conformes.
Un vitrage a un coefficient de transmission \(\tau = 0{,}80\) et de réflexion \(\rho = 0{,}10\). Calculer le coefficient d'absorption \(\alpha\). Que devient la lumière absorbée ?
\(\alpha = 1 - \tau - \rho = 1 - 0{,}80 - 0{,}10 = \mathbf{0{,}10}\)
La lumière absorbée est transformée en chaleur dans le vitrage, ce qui le réchauffe légèrement.
Exercice 10
On éclaire une plaque de bois avec un faisceau lumineux de 100 W. La plaque absorbe 85 % et réfléchit 10 %. Calculer la puissance transmise, absorbée et réfléchie.
Absorbée : \(85\% \times 100 = 85\) W
Réfléchie : \(10\% \times 100 = 10\) W
Transmise : \((100 - 85 - 10) = \mathbf{5}\) W (5 %)
Exercice 11
Un double vitrage est constitué de deux verres (\(\tau = 0{,}90\) chacun) et une lame d'argon (considérée comme transparente). Calculer la transmission totale du système.
Chaque verre transmet 90 % du flux incident. Pour deux verres en série :
\(\tau_{\text{total}} = \tau_1 \times \tau_2 = 0{,}90 \times 0{,}90 = \mathbf{0{,}81}\) = 81 %
Le double vitrage transmet 81 % de la lumière visible.
C5 — Applications : capteurs, traitement de surface, séchage UV
Rappel de cours
Les ondes électromagnétiques ont de nombreuses applications industrielles en menuiserie et agencement :
Séchage UV : vernis photosensibles polymérisés en quelques secondes par des lampes UV. Avantage : séchage instantané, pas de solvant.
Capteurs IR : détection de présence, mesure de température sans contact (pyromètre).
Traitement de surface : plasma UV-ozone pour améliorer l'adhérence des vernis sur les plastiques.
Codes-barres et QR codes : lecture par laser visible.
Exercice 12
Un atelier de finition remplace le séchage à l'air (4 h) par le séchage UV (20 s) pour ses panneaux laqués. Calculer le facteur d'accélération du séchage.
Séchage à l'air : 4 h = \(4 \times 3\,600 = 14\,400\) s
Facteur d'accélération = \(14\,400 / 20 = \mathbf{720}\)
Le séchage UV est 720 fois plus rapide que le séchage à l'air.
Exercice 13
Un pyromètre infrarouge mesure la température d'un panneau de bois en sortie de presse chauffante. Il indique 65°C. L'opérateur touche le panneau avec un gant et estime « environ 60°C ».
Quel mode de mesure est sans contact ?
Quel avantage offre le pyromètre par rapport à la mesure au contact ?
Le pyromètre infrarouge : il mesure le rayonnement IR émis par la surface sans la toucher.
Mesure plus précise, instantanée, sans risque de brûlure, sans perturber la température de la surface mesurée.
Exercice 14
Un technicien d'agencement utilise un laser de mesure (lumière visible rouge, \(\lambda = 650\) nm) pour mesurer des distances dans un chantier d'installation. La lumière met \(t = 2 \times 10^{-8}\) s pour aller et revenir. Calculer la distance mesurée.
Distance totale parcourue (aller-retour) : \(d_{\text{AR}} = c \times t = 3 \times 10^8 \times 2 \times 10^{-8} = 6\) m
Distance mesurée (aller seulement) : \(d = 6/2 = \mathbf{3}\) m