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Activité 3 – Scanner laser 3D pour un relevé d'agencement SITUATION PRO

Chapitre 9 – Ondes électromagnétiques | 1ère Bac Pro ERA-MA (Grpt 3) | Physique – Ondes | ⏱ 35 min

Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire

Objectifs :

💡 LiDAR : envoie un pulse laser, mesure le temps t pour qu'il revienne. d = c × t / 2 (aller-retour).

Situation – relevé d'une cuisine pour Antoine

Antoine, agenceur, doit relever une cuisine de 25 m² aux dimensions complexes (angles non orthogonaux, alcôves) pour fabriquer un plan-de-travail sur mesure. Avec un mètre, le relevé prendrait 2 h pour une précision ± 5 mm. Avec un scanner laser 3D Leica BLK360, 5 minutes pour ± 1 mm.

Document 1 — Caractéristiques scanner Leica BLK360

Problématique : Comment le scanner mesure-t-il les distances de la cuisine d'Antoine, et quelle est sa précision pour un agencement de qualité ?

Question 1 REA

Calculer la fréquence du laser à 830 nm.

f = c/λ = (3 × 10⁸)/(830 × 10⁻⁹) ≈ 3,6 × 10¹⁴ Hz = 360 THz. Domaine IR proche.

Question 2 REA

Le scanner mesure le temps de vol d'un pulse laser sur un mur situé à 5 m. Calculer ce temps (aller-retour).

Distance aller-retour : 2 × 5 = 10 m.

Temps : t = 10 / (3 × 10⁸) ≈ 3,3 × 10⁻⁸ s = 33 ns.

33 nanosecondes ! Le scanner doit donc avoir une horloge interne au moins 100 fois plus précise pour mesurer ce temps.

Question 3 ANA

Si l'horloge a une précision de ± 7 picosecondes (7 × 10⁻¹² s), quelle est la précision sur la distance ?

Δd = c × Δt / 2 = (3 × 10⁸) × (7 × 10⁻¹²) / 2 = 1,05 × 10⁻³ m = 1,05 mm.

Cohérent avec la spécification ± 1 mm à 10 m. Précision impressionnante !

Question 4 REA

Pour scanner toute la cuisine (volume 50 m³), le scanner doit prendre des millions de points. Si chaque point demande 360 000⁻¹ s, calculer le temps pour 100 millions de points.

t = 10⁸ / 360 000 = 278 s ≈ 4,6 min.

Cohérent avec « 5 min » du Doc 1.

Question 5 VAL

Comparer mètre traditionnel vs scanner 3D pour le relevé d'Antoine.

CritèreMètreScanner 3D
Temps2 h5 min
Précision± 5 mm± 1 mm
Coût20 €15 000 €
Compétence requisebasiqueformation 1 jour
Données exploitables CAOplan papiernuage de points 3D direct

Pour atelier qui fait 100 chantiers/an : le scanner s'amortit en 1 an (gain de 100 × 1h45 d'une personne à 30 €/h = 5 250 €/an + meilleure qualité). Pour artisan seul : non rentable.

Question 6 ANA

Que se passe-t-il si le mur est brillant ou métallique (miroir) ?

Une surface miroir réfléchit le laser dans une direction unique (réflexion spéculaire). Si elle ne réfléchit pas vers le scanner, pas de retour → pas de mesure. Le point apparaît comme un « trou » dans le nuage.

Solutions : pulvériser un spray mat temporaire sur les surfaces brillantes, ou approcher le scanner pour avoir un angle direct.

Question 7 ANA

Quels autres usages d'un scanner LiDAR en menuiserie / agencement ?

  • Relevé de bâtiments anciens (charpentes, escaliers patrimoniaux).
  • Vérification après pose (« as-built ») : comparer à plan théorique CAO.
  • Mesure de déformations bois (gonflement, fluage) sur 1 an.
  • Numérisation de mobilier ancien à reproduire.
  • Visualisation virtuelle pour le client (réalité augmentée du futur agencement).

Question 8 COM

Rédiger en 5 lignes la note d'investissement pour la direction de l'atelier.

Atelier Antoine — Investissement scanner Leica BLK360
Achat : 15 000 € HT (avec logiciel Leica Cyclone Register).
Économie : 1h45 par chantier vs mètre. Sur 100 chantiers/an à 30 €/h : 5 250 €/an.
Précision améliorée : ± 1 mm vs ± 5 mm → moins d'erreurs de fabrication, moins de SAV.
Argument commercial : nuages 3D livrables au client, visualisation 3D en RA → image moderne de l'atelier.
ROI estimé : 3 ans (économie + nouveaux clients + qualité). Recommandation : achat dès Q3 2026.

Pour aller plus loin (bonus)

Le LiDAR aérien (drone, avion) sert à mesurer la hauteur des arbres en forêt française. Calculer le temps de vol d'un pulse jusqu'à un arbre à 100 m de distance.

t = (2 × 100) / (3 × 10⁸) = 6,7 × 10⁻⁷ s = 670 ns.

Application : cartographie forestière nationale ONF, calcul de biomasse et tonnage exploitable. Permet de planifier les coupes durablement.

À retenir