Activité 7 – Dureté de l'eau et entartrage des outils SITUATION PRO

Ch08 – Concentrations | 1ère ERA-MA | ⏱ 30 min

Dernière mise à jour : 1 juin 2026

Ce que tu vas apprendre :

Lire et interpréter une analyse d'eau (°f, Ca²⁺, Mg²⁺)
Convertir entre concentrations mg/L et mol/L
Évaluer le coût d'un entartrage et de son traitement

🤔 Avant de commencer

Pourquoi le calcaire pose-t-il problème dans un atelier menuiserie ?

L'eau dure (riche en Ca²⁺ et Mg²⁺) provoque des dépôts de tartre (CaCO₃) dans tout équipement chauffant : aspirateur centralisé à filtration humide, nettoyeur haute pression, séchoir, vapeur de polissage. Le tartre réduit l'efficacité (perte 5-15 % par mm de dépôt), obstrue les buses et casse les résistances. Coût : centaines d'euros/an pour un atelier moyen. Solution : adoucisseur ou anti-tartre.

Situation – Adèle, technicienne maintenance d'atelier (Tours)

Adèle, technicienne maintenance chez « MaintAtelier 37 » à Tours, intervient dans une fabrique de meubles équipée d'un nettoyeur haute pression Kärcher. Le débit baisse depuis 6 mois (de 20 L/min à 14 L/min). Elle suspecte le tartre dû à l'eau dure de Tours.

📖 Vocabulaire

Dureté de l'eau (°f, degré français): 1 °f = 10 mg de CaCO₃ par L. Eau douce : < 15 °f. Eau dure : 25-40 °f. Très dure : > 40 °f.
Tartre: Carbonate de calcium CaCO₃, dépôt blanc dur. Se forme quand l'eau dure est chauffée ou évaporée.
Adoucisseur: Appareil échangeur d'ions : remplace Ca²⁺ et Mg²⁺ par Na⁺. Eau sortie : 0 °f.

Document 1 — Analyse d'eau réseau Tours

Dureté totale : 32 °f (eau dure).
Ca²⁺ : 100 mg/L. Mg²⁺ : 15 mg/L.
HCO₃⁻ (bicarbonates) : 280 mg/L.
M(Ca) = 40 g/mol ; M(Mg) = 24 g/mol ; M(CaCO₃) = 100 g/mol.
Atelier consomme 500 L d'eau/jour pour le nettoyeur HP, 220 jours/an.

Problématique : Quelle masse de tartre dépose-t-on par an, et quelle est la solution la plus rentable ?

Q1 APP

Convertir 100 mg/L de Ca²⁺ en mol/L.

C = Cm / M = 0,100 / 40 = 2,5 × 10⁻³ mol/L = 2,5 mmol/L.

Soit 250 mg/m³ ou 2,5 mmol/L de calcium dans l'eau de Tours.

Q2 REA

Conso annuelle d'eau de l'atelier : V × jours.

V_an = 500 × 220 = 110 000 L = 110 m³/an.

Q3 REA

Masse de Ca²⁺ apportée par an dans l'atelier.

m_Ca = Cm × V = 100 × 110 000 / 1000 (pour mg→g) = 11 000 g = 11 kg de Ca²⁺/an.

Si tout ce calcium se déposait en tartre (CaCO₃) : 11 × 100/40 = 27,5 kg de CaCO₃/an potentiel.

Q4 ANA

En pratique, 10 % seulement se dépose dans le nettoyeur (le reste sort avec l'eau). Masse de tartre réel ?

m_tartre = 0,10 × 27,5 = 2,75 kg de tartre/an.

Réparti sur les résistances, buses, tuyaux. Soit ≈ 7 g/jour de dépôt cumulé.

Sur 5 ans : 13,75 kg de tartre. Très important.

Q5 ANA

Conséquences du tartre dans le nettoyeur HP :

Débit ↓ : 20 → 14 L/min (= −30 %) car la section utile des tuyaux et buses se réduit.
Pression ↑ à débit constant : la pompe force, usure prématurée. Risque rupture joint.
Échange thermique dégradé sur résistance de chauffage (si nettoyeur eau chaude) : conso élec +15 %.
Cycle de vie de l'appareil : 8 ans avec eau douce → 5 ans avec eau dure non traitée.

Q6 ANA

Coût de remplacement du nettoyeur HP usé prématurément (1 200 € au lieu de 8 ans → 5 ans). Coût annuel équivalent ?

Sans tartre : 1 200 / 8 = 150 €/an d'amortissement.

Avec tartre : 1 200 / 5 = 240 €/an. Surcoût : 90 €/an.

+ Perte de productivité : 30 % de débit en moins = 15 min/jour gaspillé × 220 j × 35 €/h = ≈ 1 920 €/an. Conséquent !

Q7 VAL

Solution : adoucisseur d'eau (1 500 € + 50 €/an de sel régénération). ROI ?

Coût adoucisseur sur 10 ans : 1 500 / 10 + 50 = 200 €/an.

Gain annuel : 90 € (amortissement nettoyeur) + 1 920 € (productivité) = ≈ 2 010 €/an.

ROI : (1 500 + 50) / 2 010 ≈ 9 mois. Excellent.

+ Bénéfice indirect : moins de produits détartrants chimiques, longévité de toutes les machines à eau (lave-mains, machines à café, etc.).

Q8 COM

Préconisation Adèle au gérant (4 lignes).

Diagnostic entartrage nettoyeur HP — Adèle (MaintAtelier 37 Tours)
• Cause : eau dure 32 °f, dépôt 2,75 kg de tartre/an dans le nettoyeur.
• Conséquence actuelle : débit −30 %, durée vie −3 ans, productivité perdue ≈ 2 000 €/an.
• Solution : adoucisseur 1 500 € + 50 €/an sel. ROI 9 mois.
• En parallèle : détartrage curatif (vinaigre 14 %, 1 h) pour récupérer le débit immédiatement.

✅ Auto-évaluation

Je lis une analyse d'eau (°f, mg/L). Je convertis Cm en C (mol/L) via la masse molaire. Je calcule la masse de tartre déposé annuellement.

Bonus — Réaction de formation du tartre

Dans l'eau, le calcium est sous forme dissoute Ca²⁺ + 2 HCO₃⁻. Quand l'eau est chauffée ou évaporée, le CO₂ s'échappe et l'équilibre se déplace :

Ca²⁺ + 2 HCO₃⁻ → CaCO₃ ↓ + CO₂ ↑ + H₂O

Le CaCO₃ précipite en cristaux durs : le tartre. Cette réaction est responsable des stalactites/stalagmites en grotte (eau qui s'évapore lentement). Dans un nettoyeur HP, c'est la chaleur de l'eau + la pression qui accélère le phénomène.

Anti-tartre magnétique : controversé scientifiquement. Adoucisseur ionique : prouvé efficace.

À retenir

Dureté eau : 1 °f = 10 mg CaCO₃/L. Eau dure : > 25 °f.
Tartre = CaCO₃ qui précipite avec la chaleur ou l'évaporation.
Conséquences : ↓ débit, ↑ pression, ↑ conso élec, ↓ durée vie matériel.
Solution rentable : adoucisseur (ROI < 1 an pour usage atelier).

📚 §4 (Concentration) de la leçon Ch08.