Pression et force pressante — Première Bac Pro ERA-MA
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Compléter les phrases suivantes :
a) La pression est le quotient de la ... pressante par la ... sur laquelle elle s'exerce.
b) L'unité SI de pression est le ... (symbole : ...).
c) 1 bar = ... Pa = ... hPa.
d) La pression atmosphérique normale vaut environ ... hPa ≈ ... bar.
a) La pression est le quotient de la force pressante par la surface sur laquelle elle s'exerce.
b) L'unité SI de pression est le pascal (symbole : Pa).
c) 1 bar = 100 000 Pa = 1 000 hPa.
d) La pression atmosphérique normale vaut environ 1 013 hPa ≈ 1 bar.
Un meuble pèse 600 N. Il repose sur une surface totale de contact de 0,03 m².
a) Écrire la formule de la pression : \(P = \dfrac{...}{...}\)
b) Calculer la pression : \(P = \dfrac{600}{0{,}03} = ...\) Pa
c) Convertir en bar : \(P = \dfrac{...}{100\,000} = ...\) bar
a) \(P = \dfrac{F}{S}\)
b) \(P = \dfrac{600}{0{,}03} = \mathbf{20\,000}\) Pa
c) \(P = \dfrac{20\,000}{100\,000} = \mathbf{0{,}20}\) bar
Un compresseur d'atelier indique une pression de 6 bar dans sa cuve.
a) Convertir cette pression en pascal : \(6 \times 100\,000 = ...\) Pa
b) Le piston du compresseur a une surface de 0,002 m². Calculer la force exercée : \(F = P \times S = ... \times 0{,}002 = ...\) N
a) \(6 \times 100\,000 = \mathbf{600\,000}\) Pa
b) \(F = 600\,000 \times 0{,}002 = \mathbf{1\,200}\) N
Un compresseur aspire 40 L d'air à 1 bar et le comprime dans une cuve de 8 L.
a) Écrire la relation : \(P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2\)
b) Remplacer : \(1 \times 40 = P_2 \times 8\)
c) Calculer \(P_2\) : \(P_2 = \dfrac{40}{8} = ...\) bar
a) et b) \(1 \times 40 = P_2 \times 8\)
c) \(P_2 = \dfrac{40}{8} = \mathbf{5}\) bar
a) Quel instrument mesure la pression dans un compresseur ? ...
b) Quel instrument mesure la pression atmosphérique ? ...
c) Citer deux outils pneumatiques utilisés en atelier de menuiserie.
d) Pourquoi la pression atmosphérique diminue-t-elle avec l'altitude ?
a) Un manomètre
b) Un baromètre
c) Exemples : cloueuse pneumatique et agrafeuse pneumatique (ou pistolet à peinture, pistolet à colle).
d) En altitude, il y a moins d'air au-dessus de nous, donc le poids de la colonne d'air est plus faible et la pression atmosphérique diminue.
Barème : 20 points
Compléter les phrases suivantes :
a) La pression augmente quand la force augmente ou quand la ... diminue.
b) 1 Pa = 1 .../m².
c) 1 bar = ... Pa = ... kPa.
d) La pression atmosphérique au sommet d'une montagne est ... (plus grande / plus petite) qu'au niveau de la mer.
a) La pression augmente quand la force augmente ou quand la surface diminue.
b) 1 Pa = 1 N/m².
c) 1 bar = 100 000 Pa = 100 kPa.
d) La pression atmosphérique au sommet d'une montagne est plus petite qu'au niveau de la mer.
Une armoire pèse 800 N. Elle repose sur une surface totale de contact de 0,04 m².
a) Écrire la formule de la pression : \(P = \dfrac{...}{...}\)
b) Calculer la pression : \(P = \dfrac{800}{0{,}04} = ...\) Pa
c) Convertir en bar : \(P = \dfrac{...}{100\,000} = ...\) bar
a) \(P = \dfrac{F}{S}\)
b) \(P = \dfrac{800}{0{,}04} = \mathbf{20\,000}\) Pa
c) \(P = \dfrac{20\,000}{100\,000} = \mathbf{0{,}20}\) bar
Un compresseur d'atelier indique une pression de 8 bar dans sa cuve.
a) Convertir cette pression en pascal : \(8 \times 100\,000 = ...\) Pa
b) Le piston du compresseur a une surface de 0,003 m². Calculer la force exercée : \(F = P \times S = ... \times 0{,}003 = ...\) N
a) \(8 \times 100\,000 = \mathbf{800\,000}\) Pa
b) \(F = 800\,000 \times 0{,}003 = \mathbf{2\,400}\) N
Un compresseur aspire 50 L d'air à 1 bar et le comprime dans une cuve de 10 L.
a) Écrire la relation : \(P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2\)
b) Remplacer : \(1 \times 50 = P_2 \times 10\)
c) Calculer \(P_2\) : \(P_2 = \dfrac{50}{10} = ...\) bar
a) et b) \(1 \times 50 = P_2 \times 10\)
c) \(P_2 = \dfrac{50}{10} = \mathbf{5}\) bar
a) Quel instrument mesure la pression dans un pneu de voiture ? ...
b) Quel instrument indique la pression atmosphérique pour prévoir la météo ? ...
c) Citer deux outils pneumatiques utilisés en atelier de menuiserie.
d) Pourquoi un ballon de baudruche gonfle-t-il en altitude ?
a) Un manomètre
b) Un baromètre
c) Exemples : ponceuse pneumatique et pistolet à peinture (ou cloueuse, agrafeuse).
d) En altitude, la pression atmosphérique extérieure diminue. Le gaz à l'intérieur du ballon, à pression plus élevée que l'air ambiant, se dilate : le ballon gonfle (loi de Boyle-Mariotte).
Barème : 20 points
Un ébéniste utilise une presse hydraulique pour coller un placage. La presse exerce une force de 8 000 N sur un plateau de dimensions 80 cm × 50 cm.
a) Calculer la surface du plateau en m².
b) Calculer la pression exercée sur le panneau en Pa, puis en bar.
a) \(S = 0{,}80 \times 0{,}50 = \mathbf{0{,}40}\) m²
b) \(P = \dfrac{F}{S} = \dfrac{8\,000}{0{,}40} = \mathbf{20\,000}\) Pa = \(\dfrac{20\,000}{100\,000} = \mathbf{0{,}20}\) bar
Un menuisier agenceur règle une cloueuse pneumatique à 7 bar. La surface du piston qui pousse le clou est de 1,5 cm².
a) Convertir la surface en m².
b) Convertir la pression en Pa.
c) Calculer la force exercée sur le clou.
a) \(S = 1{,}5 \text{ cm}^2 = 1{,}5 \times 10^{-4}\) m² = \(\mathbf{0{,}000\,15}\) m²
b) \(P = 7 \text{ bar} = 7 \times 10^5 = \mathbf{700\,000}\) Pa
c) \(F = P \times S = 700\,000 \times 1{,}5 \times 10^{-4} = \mathbf{105}\) N
Un vérin pneumatique de machine à bois contient un gaz à 10 bar dans un volume de 0,4 L. Le piston se déplace et le volume passe à 2 L.
a) Énoncer la loi de Boyle-Mariotte et sa condition d'application.
b) Calculer la nouvelle pression dans le vérin.
a) À température constante, pour une quantité de gaz donnée : \(P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2\).
b) \(P_2 = \dfrac{P_1 \times V_1}{V_2} = \dfrac{10 \times 0{,}4}{2} = \dfrac{4}{2} = \mathbf{2}\) bar
Un fabricant de meubles veut que ses armoires n'exercent pas plus de 50 000 Pa de pression au sol. Une armoire pèse 1 200 N et repose sur 4 pieds.
a) Calculer la surface minimale totale des pieds.
b) En déduire la surface minimale de chaque pied en cm².
a) \(S = \dfrac{F}{P} = \dfrac{1\,200}{50\,000} = \mathbf{0{,}024}\) m²
b) Surface par pied : \(\dfrac{0{,}024}{4} = 0{,}006\) m² = \(\mathbf{60}\) cm²
Une presse hydraulique possède un petit piston de surface \(S_1 = 5\) cm² et un grand piston de surface \(S_2 = 200\) cm². On exerce une force de 50 N sur le petit piston.
a) Calculer la pression transmise dans le fluide.
b) Calculer la force obtenue sur le grand piston.
a) \(P = \dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{50}{5 \times 10^{-4}} = \mathbf{100\,000}\) Pa = 1 bar
b) \(F_2 = P \times S_2 = 100\,000 \times 200 \times 10^{-4} = \mathbf{2\,000}\) N
Ou directement : \(F_2 = F_1 \times \dfrac{S_2}{S_1} = 50 \times \dfrac{200}{5} = 50 \times 40 = \mathbf{2\,000}\) N
Barème : 20 points
Un menuisier agenceur utilise une presse hydraulique pour coller un placage. La presse exerce une force de 6 000 N sur un plateau de dimensions 60 cm × 40 cm.
a) Calculer la surface du plateau en m².
b) Calculer la pression exercée sur le panneau en Pa, puis en bar.
a) \(S = 0{,}60 \times 0{,}40 = \mathbf{0{,}24}\) m²
b) \(P = \dfrac{F}{S} = \dfrac{6\,000}{0{,}24} = \mathbf{25\,000}\) Pa = \(\dfrac{25\,000}{100\,000} = \mathbf{0{,}25}\) bar
Un ébéniste règle une agrafeuse pneumatique à 5 bar. La surface du piston qui pousse l'agrafe est de 2,0 cm².
a) Convertir la surface en m².
b) Convertir la pression en Pa.
c) Calculer la force exercée sur l'agrafe.
a) \(S = 2{,}0 \text{ cm}^2 = 2{,}0 \times 10^{-4}\) m² = \(\mathbf{0{,}000\,20}\) m²
b) \(P = 5 \text{ bar} = 5 \times 10^5 = \mathbf{500\,000}\) Pa
c) \(F = P \times S = 500\,000 \times 2{,}0 \times 10^{-4} = \mathbf{100}\) N
Un vérin pneumatique de machine à bois contient un gaz à 8 bar dans un volume de 0,5 L. Le piston se déplace et le volume passe à 4 L.
a) Énoncer la loi de Boyle-Mariotte et sa condition d'application.
b) Calculer la nouvelle pression dans le vérin.
a) À température constante, pour une quantité de gaz donnée : \(P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2\).
b) \(P_2 = \dfrac{P_1 \times V_1}{V_2} = \dfrac{8 \times 0{,}5}{4} = \dfrac{4}{4} = \mathbf{1}\) bar
Un artisan menuisier veut que ses établis n'exercent pas plus de 40 000 Pa de pression au sol. Un établi pèse 800 N et repose sur 4 pieds.
a) Calculer la surface minimale totale des pieds.
b) En déduire la surface minimale de chaque pied en cm².
a) \(S = \dfrac{F}{P} = \dfrac{800}{40\,000} = \mathbf{0{,}020}\) m²
b) Surface par pied : \(\dfrac{0{,}020}{4} = 0{,}005\) m² = \(\mathbf{50}\) cm²
Une presse hydraulique possède un petit piston de surface \(S_1 = 4\) cm² et un grand piston de surface \(S_2 = 160\) cm². On exerce une force de 60 N sur le petit piston.
a) Calculer la pression transmise dans le fluide.
b) Calculer la force obtenue sur le grand piston.
a) \(P = \dfrac{F_1}{S_1} = \dfrac{60}{4 \times 10^{-4}} = \mathbf{150\,000}\) Pa = 1,5 bar
b) \(F_2 = P \times S_2 = 150\,000 \times 160 \times 10^{-4} = \mathbf{2\,400}\) N
Ou directement : \(F_2 = F_1 \times \dfrac{S_2}{S_1} = 60 \times \dfrac{160}{4} = 60 \times 40 = \mathbf{2\,400}\) N
Barème : 20 points
Un menuisier agenceur installe un meuble de cuisine de 950 N sur un parquet. Le meuble repose sur un socle rectangulaire de 120 cm × 60 cm. Le fabricant du parquet recommande une pression maximale de 20 000 Pa.
a) Calculer la pression exercée par le meuble sur le parquet.
b) Le parquet peut-il supporter ce meuble ? Justifier.
c) Si on charge le meuble avec 200 N de vaisselle, la limite est-elle toujours respectée ?
a) \(S = 1{,}20 \times 0{,}60 = 0{,}72\) m². \(P = \dfrac{950}{0{,}72} \approx \mathbf{1\,319}\) Pa
b) 1 319 Pa < 20 000 Pa : oui, le parquet supporte largement le meuble.
c) Avec la charge : \(F = 950 + 200 = 1\,150\) N. \(P = \dfrac{1\,150}{0{,}72} \approx \mathbf{1\,597}\) Pa. Toujours inférieur à 20 000 Pa : la limite est respectée.
Un compresseur d'atelier a une cuve de 50 L. Il aspire de l'air à la pression atmosphérique (1,013 bar) et le comprime à 8 bar.
a) Quel volume d'air atmosphérique le compresseur doit-il aspirer pour remplir la cuve à 8 bar ?
b) Si le compresseur aspire 200 L/min, combien de temps faut-il pour remplir la cuve ?
a) \(P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2\) → \(1{,}013 \times V_1 = 8 \times 50\) → \(V_1 = \dfrac{400}{1{,}013} \approx \mathbf{395}\) L
b) Temps = \(\dfrac{395}{200} \approx \mathbf{1{,}98}\) min ≈ 2 minutes.
Une presse hydraulique de placage possède un petit piston de diamètre 3 cm et un grand piston de diamètre 30 cm.
a) Calculer les surfaces des deux pistons (rappel : \(S = \pi r^2\)).
b) Calculer le rapport de multiplication \(\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{S_2}{S_1}\).
c) Si on veut exercer une force de 15 000 N sur le panneau, quelle force faut-il appliquer sur le petit piston ?
a) \(S_1 = \pi \times 0{,}015^2 = 7{,}07 \times 10^{-4}\) m². \(S_2 = \pi \times 0{,}15^2 = 7{,}07 \times 10^{-2}\) m².
b) \(\dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{7{,}07 \times 10^{-2}}{7{,}07 \times 10^{-4}} = \mathbf{100}\)
c) \(F_1 = \dfrac{F_2}{100} = \dfrac{15\,000}{100} = \mathbf{150}\) N
Un pistolet à peinture fonctionne à 3 bar. Le compresseur est réglé à 8 bar avec une cuve de 25 L. Lorsqu'on utilise le pistolet, la pression dans la cuve descend progressivement.
a) Quel volume d'air (ramené à 3 bar) peut-on utiliser avant que la pression ne descende à 3 bar ?
b) À quelle pression (en Pa) fonctionne le pistolet ?
a) \(P_1 V_1 = P_2 V_2\) → \(8 \times 25 = 3 \times V_2\) → \(V_2 = \dfrac{200}{3} \approx 66{,}7\) L. Le volume d'air disponible à 3 bar est \(66{,}7 - 25 = \mathbf{41{,}7}\) L (l'air dans la cuve reste à 25 L).
b) \(3 \text{ bar} = 3 \times 10^5 = \mathbf{300\,000}\) Pa
Un ébéniste hésite entre deux types de pieds pour une table de 720 N :
a) Calculer la pression au sol pour chaque option.
b) Si le parquet supporte au maximum 1,5 bar, quelle option faut-il choisir ? Justifier.
Option A : \(S_A = 4 \times \pi \times 0{,}015^2 = 4 \times 7{,}07 \times 10^{-4} = 2{,}83 \times 10^{-3}\) m²
\(P_A = \dfrac{720}{2{,}83 \times 10^{-3}} \approx 254\,400\) Pa ≈ 2,54 bar
Option B : \(S_B = 4 \times 0{,}05^2 = 4 \times 0{,}0025 = 0{,}01\) m²
\(P_B = \dfrac{720}{0{,}01} = 72\,000\) Pa = 0,72 bar
b) Seule l'option B (pieds carrés) respecte la limite de 1,5 bar. L'option A dépasse la limite (2,54 bar > 1,5 bar).
Barème : 20 points
Un ébéniste installe une bibliothèque de 1 100 N sur un parquet. La bibliothèque repose sur un socle rectangulaire de 100 cm × 40 cm. Le fabricant du parquet recommande une pression maximale de 25 000 Pa.
a) Calculer la pression exercée par la bibliothèque sur le parquet.
b) Le parquet peut-il supporter cette bibliothèque ? Justifier.
c) Si on charge la bibliothèque avec 300 N de livres, la limite est-elle toujours respectée ?
a) \(S = 1{,}00 \times 0{,}40 = 0{,}40\) m². \(P = \dfrac{1\,100}{0{,}40} = \mathbf{2\,750}\) Pa
b) 2 750 Pa < 25 000 Pa : oui, le parquet supporte largement la bibliothèque.
c) Avec la charge : \(F = 1\,100 + 300 = 1\,400\) N. \(P = \dfrac{1\,400}{0{,}40} = \mathbf{3\,500}\) Pa. Toujours inférieur à 25 000 Pa : la limite est respectée.
Un compresseur d'atelier a une cuve de 40 L. Il aspire de l'air à la pression atmosphérique (1,013 bar) et le comprime à 10 bar.
a) Quel volume d'air atmosphérique le compresseur doit-il aspirer pour remplir la cuve à 10 bar ?
b) Si le compresseur aspire 150 L/min, combien de temps faut-il pour remplir la cuve ?
a) \(P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2\) → \(1{,}013 \times V_1 = 10 \times 40\) → \(V_1 = \dfrac{400}{1{,}013} \approx \mathbf{395}\) L
b) Temps = \(\dfrac{395}{150} \approx \mathbf{2{,}63}\) min ≈ 2 min 38 s.
Une presse hydraulique de placage possède un petit piston de diamètre 2 cm et un grand piston de diamètre 20 cm.
a) Calculer les surfaces des deux pistons (rappel : \(S = \pi r^2\)).
b) Calculer le rapport de multiplication \(\dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{S_2}{S_1}\).
c) Si on veut exercer une force de 10 000 N sur le panneau, quelle force faut-il appliquer sur le petit piston ?
a) \(S_1 = \pi \times 0{,}01^2 = 3{,}14 \times 10^{-4}\) m². \(S_2 = \pi \times 0{,}10^2 = 3{,}14 \times 10^{-2}\) m².
b) \(\dfrac{S_2}{S_1} = \dfrac{3{,}14 \times 10^{-2}}{3{,}14 \times 10^{-4}} = \mathbf{100}\)
c) \(F_1 = \dfrac{F_2}{100} = \dfrac{10\,000}{100} = \mathbf{100}\) N
Une cloueuse pneumatique fonctionne à 5 bar. Le compresseur est réglé à 10 bar avec une cuve de 20 L. Lorsqu'on utilise la cloueuse, la pression dans la cuve descend progressivement.
a) Quel volume d'air (ramené à 5 bar) peut-on utiliser avant que la pression ne descende à 5 bar ?
b) À quelle pression (en Pa) fonctionne la cloueuse ?
a) \(P_1 V_1 = P_2 V_2\) → \(10 \times 20 = 5 \times V_2\) → \(V_2 = \dfrac{200}{5} = 40\) L. Le volume d'air disponible à 5 bar est \(40 - 20 = \mathbf{20}\) L (l'air dans la cuve reste à 20 L).
b) \(5 \text{ bar} = 5 \times 10^5 = \mathbf{500\,000}\) Pa
Un menuisier agenceur hésite entre deux types de pieds pour un établi de 900 N :
a) Calculer la pression au sol pour chaque option.
b) Si le revêtement de sol supporte au maximum 1 bar, quelle option faut-il choisir ? Justifier.
Option A : \(S_A = 4 \times \pi \times 0{,}02^2 = 4 \times 1{,}257 \times 10^{-3} = 5{,}03 \times 10^{-3}\) m²
\(P_A = \dfrac{900}{5{,}03 \times 10^{-3}} \approx 178\,900\) Pa ≈ 1,79 bar
Option B : \(S_B = 4 \times 0{,}06^2 = 4 \times 0{,}0036 = 0{,}0144\) m²
\(P_B = \dfrac{900}{0{,}0144} = 62\,500\) Pa = 0,63 bar
b) Seule l'option B (pieds carrés) respecte la limite de 1 bar. L'option A dépasse la limite (1,79 bar > 1 bar).