Pression et force pressante | 1ère Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Capacités du chapitre (codes du cours) :
C1 — Mesurer une pression et identifier sa référence
C2 — Calculer une pression ou une force pressante
C3 — Convertir les unités de pression et de surface
C4 — Vérifier et utiliser la loi de Boyle-Mariotte
Pour aller plus loin, hors programme du groupement 3 : la pression dans un liquide au repos, \(p = \rho g h\).
C1 — Mesurer une pression et identifier sa référence
Rappel de cours
Un baromètre mesure la pression atmosphérique. Un manomètre ou un capteur de pression mesure la pression d'un fluide. Avant de lire, relever l'unité, l'étendue et la plus petite graduation, puis la référence de l'instrument.
La pression absolue est comptée à partir du vide.
La pression relative est l'écart avec la pression atmosphérique : \(p_{\text{abs}} = p_{\text{rel}} + p_{\text{atm}}\).
À l'air libre, un capteur relatif indique environ 0 ; un capteur absolu indique la pression atmosphérique.
Ordre de grandeur : au niveau de la mer, la pression atmosphérique vaut environ 1 013 hPa, soit environ 1 bar. On utilise la valeur donnée ou mesurée au baromètre, pas automatiquement 1 bar.
Exercice 1
Le manomètre de la cuve d'un compresseur d'atelier est représenté ci-dessous. Comme la plupart des manomètres d'atelier, il indique une pression relative. Le baromètre de l'atelier indique 1,01 bar.
Quelle est l'unité de lecture ? Quelle est l'étendue du cadran ?
Quelle est la valeur de la plus petite graduation ?
Lire la pression indiquée.
Calculer la pression absolue de l'air dans la cuve.
Unité : le bar. Étendue : de 0 à 10 bar.
Entre deux nombres écrits (2 bar d'écart), il y a 4 intervalles : \(2 \div 4 = \mathbf{0{,}5}\) bar.
L'aiguille est un trait après 6 : lecture 6,5 bar (pression relative).
Associer chaque valeur lue à la situation qui lui correspond, puis dire lesquelles sont des pressions relatives.
A — 1 013 hPa, lus sur un baromètre
B — 6 bar, lus sur le manomètre d'une cuve
C — 0 bar, lus sur le manomètre d'une cuve
Cuve de compresseur en service
Pression atmosphérique au niveau de la mer
Cuve purgée, ouverte à l'air libre
A → b ; B → a ; C → c.
B et C sont des pressions relatives : le manomètre compte l'écart avec l'air ambiant. Une cuve purgée affiche 0 bar alors qu'elle contient encore de l'air à la pression atmosphérique. A est la pression atmosphérique elle-même, environ 1 bar.
Exercice 3
Deux capteurs de pression débranchés sont posés sur la paillasse, à l'air libre. Le baromètre de la salle indique 1 008 hPa.
Capteur
Affichage
X
0,00 bar
Y
1,01 bar
Lequel est un capteur de pression absolue ? Justifier.
1 008 hPa = 1,008 bar ≈ 1,01 bar.
Le capteur Y affiche la pression atmosphérique à l'air libre : il mesure à partir du vide, c'est un capteur de pression absolue.
Le capteur X affiche 0 : il mesure l'écart avec l'atmosphère, c'est un capteur de pression relative.
Exercice 4
Le contrôleur de pression d'une station de gonflage indique 2,4 bar pour un pneu de voiture. Ce contrôleur mesure une pression relative. Le baromètre indique 1,02 bar.
Calculer la pression absolue de l'air dans le pneu.
Un pneu à plat fait lire 0 bar. Contient-il du vide ? Justifier.
\(p_{\text{abs}} = 2{,}4 + 1{,}02 = \mathbf{3{,}42}\) bar.
Non. 0 bar relatif signifie que l'air du pneu est à la pression atmosphérique : \(p_{\text{abs}} = 0 + 1{,}02 = 1{,}02\) bar. Un zéro relatif n'est pas le vide.
Exercice 5 — Vérifier sa compréhension
Un palonnier à ventouses soulève des panneaux. Son vacuomètre indique une pression relative de −0,6 bar. Le baromètre indique 1,00 bar. Un élève écrit : « La pression absolue sous la ventouse vaut −0,6 bar. »
Pourquoi cette réponse est-elle impossible ?
Calculer la pression absolue sous la ventouse.
Une pression absolue est comptée à partir du vide : elle ne peut pas être négative. Le signe « − » indique seulement que la pression est inférieure à la pression atmosphérique.
Une force pressante est perpendiculaire (normale) à la surface pressée. Sa pression moyenne vaut :
\(p = \dfrac{F}{S}\) donc \(F = p \times S\) et \(S = \dfrac{F}{p}\)
\(p\) : pression en pascals (Pa), \(F\) : force en newtons (N), \(S\) : aire en m².
À force égale, une aire plus grande donne une pression plus faible.
Piston à deux faces de même aire \(S\), soumises à \(p_1\) et \(p_2\) : la force nette vaut \(F_{\text{net}} = (p_1 - p_2) \times S\). Elle va du côté de la plus forte pression vers le côté de la plus faible. La force sur une seule face vaut \(p \times S\) : ce n'est pas la même question.
Exercice 6
Donner la définition de la pression et son unité dans le système international. Pourquoi une même force peut-elle avoir des effets très différents selon la surface sur laquelle elle s'exerce ?
La pression est le quotient de la force pressante par l'aire de la surface pressée : \(p = F/S\). Son unité SI est le pascal (Pa), avec 1 Pa = 1 N/m².
À force égale, une grande surface donne une pression faible (effet réparti) ; une petite surface donne une pression forte (effet concentré). Exemple : un clou s'enfonce facilement car l'aire de sa pointe est très petite.
Exercice 7
Une ponceuse à bande exerce une force de 80 N sur une surface de ponçage de 200 cm². Calculer la pression exercée sur le bois.
Une randonneuse de poids 700 N marche dans la neige. Avec ses chaussures, l'aire en contact avec la neige vaut 0,050 m². Avec des raquettes, elle vaut 0,50 m².
Calculer la pression exercée sur la neige dans les deux cas.
Pourquoi s'enfonce-t-elle moins avec les raquettes ?
La force est la même, mais l'aire est 10 fois plus grande : la pression est 10 fois plus faible.
Exercice 9
Un serre-joint exerce une pression de 120 000 Pa sur une surface de 6 cm². Calculer la force exercée.
\(S = 6 \times 10^{-4}\) m²
\(F = p \times S = 120\,000 \times 6 \times 10^{-4} = \mathbf{72}\) N
Exercice 10
Une ponceuse orbitale a une semelle circulaire de diamètre 12 cm. Un menuisier exerce une force de 50 N pour appuyer la machine sur le bois. Calculer la pression exercée par la semelle sur la surface.
Un cloueur pneumatique fonctionne avec une différence de pression de 6 bar entre les deux faces utiles du piston. Le piston a une aire de 5 cm². Calculer la force nette exercée sur la tête du clou dans ce modèle.
\(\Delta p = 6 \times 10^5\) Pa ; \(S = 5 \times 10^{-4}\) m²
\(F_{\text{net}} = \Delta p \times S = 6 \times 10^5 \times 5 \times 10^{-4} = \mathbf{300}\) N
Exercice 12
Un vérin hydraulique d'atelier fonctionne avec une différence de pression de 50 bar entre les deux faces utiles de son piston, de 15 cm de diamètre. Calculer la force nette exercée par la tige du vérin dans ce modèle idéal.
Pour les aires, la conversion se fait au carré : \(1 \text{ cm} = 0{,}01 \text{ m}\), donc \(1 \text{ cm}^2 = 0{,}0001 \text{ m}^2 = 10^{-4} \text{ m}^2\). Diviser seulement par 100 est une erreur.
Aire d'un disque de diamètre \(d\) : \(S = \pi \times (d/2)^2\). Ne pas prendre le diamètre pour le rayon.
Exercice 15
Convertir les pressions suivantes en pascals :
3 bar
0,8 bar
1 013 hPa (pression atmosphérique au niveau de la mer)
0,4 MPa
\(3 \times 10^5 = \mathbf{300\,000}\) Pa
\(0{,}8 \times 10^5 = \mathbf{80\,000}\) Pa
\(1\,013 \times 100 = \mathbf{101\,300}\) Pa
\(0{,}4 \times 10^6 = \mathbf{400\,000}\) Pa = 4 bar
Exercice 16
Un compresseur d'atelier indique 6 bar sur le manomètre. Convertir en Pa, en kPa et en MPa.
Rayon 4 cm : \(S = \pi \times 4^2 \approx 50{,}3\) cm² \(\approx 50{,}3 \times 10^{-4} \approx \mathbf{0{,}00503}\) m²
Exercice 19 — Analyser une erreur
Un élève écrit : « 30 cm² = 0,30 m², car 1 m = 100 cm. » Expliquer son erreur et donner la bonne conversion.
Il a divisé par 100 comme pour des longueurs. Pour une aire, on convertit au carré : \(1 \text{ m}^2 = 100 \times 100 = 10\,000 \text{ cm}^2\).
\(30 \text{ cm}^2 = 30 \times 10^{-4} = \mathbf{0{,}0030}\) m².
C4 — Vérifier et utiliser la loi de Boyle-Mariotte
Rappel de cours
Pour une même quantité de gaz à température constante : \(p \times V = \text{constante}\), donc \(p_1 V_1 = p_2 V_2\).
Les deux pressions sont absolues et dans la même unité ; les deux volumes sont dans la même unité.
La pression est inversement proportionnelle au volume : si le volume est divisé par 2, la pression est multipliée par 2.
Une compression rapide échauffe le gaz : attendre le retour à la température ambiante. Une fuite change la quantité de gaz : la loi ne s'applique plus directement.
Vérifier la loi avec des mesures : calculer \(p \times V\) pour chaque mesure. S'il reste presque constant, compte tenu des incertitudes, les mesures sont compatibles avec la loi. On peut aussi tracer \(p\) en fonction de \(1/V\) : les points s'alignent près d'une droite passant par l'origine. Le graphique \(p = f(V)\), lui, n'est pas une droite.
Exercice 20
Une seringue fermée contient 60 mL d'air à 1,00 bar absolu. On pousse lentement le piston jusqu'à 30 mL, sans fuite, à température constante.
Sans calcul, prévoir si la pression augmente ou diminue.
Calculer la nouvelle pression absolue.
Le volume diminue : la pression augmente.
\(p_2 = \dfrac{p_1 V_1}{V_2} = \dfrac{1{,}00 \times 60}{30} = \mathbf{2{,}00}\) bar absolu. Le volume est divisé par 2, la pression est multipliée par 2.
Exercice 21
Une quantité d'air occupe 45 mL à 1,0 bar absolu. À la même température, quel volume occupe-t-elle à 1,5 bar absolu ?
Une seringue fermée de 50 mL est reliée à un manomètre qui indique une pression relative de 0,20 bar. Le baromètre indique 1,00 bar. On pousse lentement le piston jusqu'à 40 mL, sans fuite, à température constante.
Calculer la pression absolue initiale.
Calculer la pression absolue finale.
Quelle valeur le manomètre relatif affiche-t-il alors ?
\(p_1 = 0{,}20 + 1{,}00 = \mathbf{1{,}20}\) bar absolu. La loi exige des pressions absolues.
\(p_2 = \dfrac{1{,}20 \times 50}{40} = \mathbf{1{,}50}\) bar absolu.
\(p_{\text{rel}} = 1{,}50 - 1{,}00 = \mathbf{0{,}50}\) bar.
Exercice 23 — Vérifier la loi
En TP, un groupe relie une seringue à un capteur de pression absolue. À chaque position du piston, il attend que l'affichage soit stable, puis note le volume total et la pression.
\(V\) (mL)
60
50
40
30
20
\(p\) (bar)
1,01
1,21
1,52
2,02
3,02
Calculer le produit \(p \times V\) pour chaque mesure.
Ces mesures sont-elles compatibles avec la loi de Boyle-Mariotte ? Justifier.
Le produit reste presque constant, autour de 60,6 bar·mL. Les écarts (moins de 1 %) sont de l'ordre des incertitudes de mesure : les résultats sont compatibles avec la loi. On n'exige pas des produits rigoureusement égaux.
Exercice 24 — Tracer p en fonction de 1/V
On reprend les mesures de l'exercice précédent.
Calculer \(1/V\) pour chaque volume (arrondir à 0,001 mL⁻¹ près).
Tracer \(p\) en fonction de \(1/V\). Quelle forme obtient-on ? Que peut-on conclure ?
Les points s'alignent près d'une droite passant par l'origine : \(p\) est proportionnelle à \(1/V\). C'est ce que prévoit la loi de Boyle-Mariotte, \(p = \dfrac{\text{constante}}{V}\).
Exercice 25 — Analyser une erreur
On bouche la sortie d'une pompe à vélo reliée à un manomètre relatif. L'air emprisonné occupe 60 mL et le manomètre indique 1,0 bar. On pousse lentement le piston jusqu'à 30 mL, sans fuite. La pression atmosphérique vaut 1,0 bar.
Un élève prévoit : « Le volume est divisé par 2, donc le manomètre indiquera 2,0 bar. » Le manomètre indique en réalité 3,0 bar. Expliquer l'erreur de l'élève.
L'élève a appliqué la loi à des pressions relatives. Il faut des pressions absolues :
\(p_1 = 1{,}0 + 1{,}0 = 2{,}0\) bar absolu ; \(p_2 = \dfrac{2{,}0 \times 60}{30} = 4{,}0\) bar absolu.
Le manomètre affiche \(4{,}0 - 1{,}0 = \mathbf{3{,}0}\) bar : c'est bien la valeur observée.
Exercice 26 — Conditions d'emploi
Dans chaque cas, dire si l'on peut appliquer directement \(p_1 V_1 = p_2 V_2\) entre les deux états. Justifier.
On comprime très vite l'air d'une seringue et on lit la pression aussitôt.
Le raccord d'un vérin fuit pendant sa course.
La cuve d'un compresseur arrêté alimente une cloueuse : sa pression baisse.
Non : la compression rapide échauffe l'air, la température n'est pas constante. Il faut attendre le retour à la température ambiante.
Non : de l'air sort, la quantité de gaz change.
Non : l'air sort de la cuve vers l'outil, la quantité de gaz dans la cuve diminue. La cuve qui se vide ne conserve pas sa quantité de gaz.
Pour aller plus loin — hors programme du groupement 3 : la loi hydrostatique fournie \(p = \rho g h\)
Rappel
Cette notion dépasse le programme du groupement 3. Elle est proposée en complément ; la relation est toujours fournie. Dans un liquide au repos, la pression augmente avec la profondeur. L'écart de pression entre la surface et une profondeur \(h\) vaut :
\(\Delta p = \rho \cdot g \cdot h\)
\(\Delta p\) : écart de pression en Pa
\(\rho\) : masse volumique du liquide en kg/m³ (\(\rho_{\text{eau}} = 1\,000\) kg/m³)
\(g\) : intensité de la pesanteur, 9,81 N/kg
\(h\) : profondeur en m
Pour un récipient ouvert : \(p_{\text{abs}} = p_{\text{atm}} + \rho g h\).
Exercice 27
Un bac ouvert est rempli d'eau sur 1,2 m de hauteur. Calculer la surpression hydrostatique au fond par rapport à la surface, puis la pression absolue au fond en prenant \(p_{\text{atm}} = 101\,300\) Pa. (\(\rho = 1\,000\) kg/m³, \(g = 9{,}81\) N/kg)
\(\Delta p = \rho g h = 1\,000 \times 9{,}81 \times 1{,}2 = \mathbf{11\,772}\) Pa ≈ 11,8 kPa
Pression absolue au fond : \(p_{\text{abs}} = 101\,300 + 11\,772 = \mathbf{113\,072}\) Pa.
Exercice 28
Une cuve contenant un liquide de masse volumique \(\rho = 1\,200\) kg/m³ est remplie sur 80 cm. Calculer la surpression hydrostatique au fond par rapport à la surface. (\(g = 9{,}81\) N/kg)
\(\Delta p = \rho g h = 1\,200 \times 9{,}81 \times 0{,}80 = \mathbf{9\,418}\) Pa ≈ 9,4 kPa
Exercice 29
À quelle profondeur dans un bac d'eau (\(\rho = 1\,000\) kg/m³, \(g = 10\) N/kg) la surpression hydrostatique vaut-elle 5 000 Pa ?
\(h = \dfrac{\Delta p}{\rho g} = \dfrac{5\,000}{1\,000 \times 10} = \mathbf{0{,}5}\) m = 50 cm