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Activité 6 – Cuve d'air comprimé et loi de Boyle-Mariotte SITUATION PRO

Ch07 – Pression | 1ère ERA-MA | ⏱ 30 min

Dernière mise à jour : 1 juin 2026

Ce que tu vas apprendre :

🤔 Avant de commencer

Une cuve de 100 L à 8 bar contient-elle 100 L d'air ?

Non, beaucoup plus. À 8 bar (absolus), l'air est compressé 8 fois par rapport à la pression atmosphérique. La cuve de 100 L contient donc l'équivalent de 800 L d'air à 1 bar (= air ambiant). C'est ce volume « équivalent atmosphère » qu'on appelle capacité utile. Loi de Boyle-Mariotte : P × V = constante.

Situation – Lucas, technicien atelier (Tours)

Lucas, responsable de l'atelier menuiserie « ÉbeniTours », vient d'acheter un nouveau compresseur Atlas Copco LE 4 avec cuve de 200 L à 10 bar. Il veut savoir combien de clous sa cloueuse Senco peut planter avant que le compresseur doive redémarrer.

Compresseur Atlas Copco LE 4 — cuve 200 L à 10 bar Moteur CUVE 200 L 10 bar abs Mano Cloueuse Senco SLP20

📖 Vocabulaire

Boyle-Mariotte
À température constante : P × V = constante. Comprimer un gaz augmente P et diminue V dans la même proportion inverse.
Pression absolue
Pression réelle = pression manométrique + 1 atm. Un manomètre indique en général la pression relative (par rapport à l'atm).
Capacité utile
Volume d'air à pression atmosphérique équivalent à ce que contient la cuve sous pression.

Document 1 — Données compresseur et cloueuse

Problématique : Combien de clous peut-on planter avant que la pression cuve tombe sous 8 bar ?

Q1 APP

Calculer le volume d'air équivalent à la pression atmosphérique stocké dans la cuve à 10 bar.

Boyle-Mariotte : P_cuve × V_cuve = P_atm × V_équivalent.

V_équivalent = 10 × 200 / 1 = 2 000 L d'air ambiant comprimés dans la cuve.

Q2 REA

Quand la pression cuve tombe à 8 bar, quel volume équivalent reste-t-il ?

V_équivalent = 8 × 200 / 1 = 1 600 L.

Soit 400 L d'air ambiant consommés (passage de 2 000 à 1 600).

Q3 REA

Nombre de clous possibles entre 10 et 8 bar (0,6 L / clou) ?

Air consommé entre 10 et 8 bar : 400 L. Clous = 400 / 0,6 ≈ 667 clous.

Lucas peut planter ~ 667 clous avant que le compresseur ne se réenclenche.

Q4 ANA

À 200 clous/heure, combien de temps avant déclenchement compresseur ?

t = 667 / 200 ≈ 3,3 h.

Le compresseur démarrera donc environ toutes les 3 heures pour recharger la cuve. Bon équilibre : fonctionnement intermittent, moins d'usure, moins de bruit, économie d'électricité.

Q5 ANA

Comparer avec une cuve 50 L (modèle moins cher, même 10 bar). Autonomie ?

Volume équivalent à 10 bar : 500 L. À 8 bar : 400 L. Air disponible : 100 L.

Clous : 100 / 0,6 ≈ 167 clous avant redémarrage.

Soit 167 / 200 = 0,8 h. Compresseur démarre toutes les 50 min en pointe. Usure ↑, bruit ↑.

Conclusion : grande cuve = confort + durée de vie compresseur.

Q6 ANA

Si Lucas branche en parallèle une visseuse pneumatique consommant 1,5 L/utilisation, et qu'il alterne 100 clous + 50 vissages par heure, autonomie cuve ?

Conso horaire : 100 × 0,6 + 50 × 1,5 = 60 + 75 = 135 L/h.

Autonomie cuve 200 L : 400 / 135 ≈ 2,96 h ≈ 3 h.

Toujours raisonnable.

Q7 VAL

Calculer la force pressante sur les fonds bombés de la cuve (Ø 50 cm, soit S ≈ 0,196 m²) à 10 bar.

F = P × S = 10 × 10⁵ × 0,196 = 196 000 N ≈ 20 tonnes sur chaque fond.

Énorme ! D'où l'importance de la certification CE des cuves sous pression, avec épreuve hydraulique à 1,5 × P_max et soupape de sécurité tarée à P_max + 10 %.

Une cuve cassée libère son contenu instantanément = explosion comparable à un bidon de 4 kg de TNT (énergie élastique). D'où les contrôles annuels obligatoires.

Q8 COM

Note de Lucas pour le nouvel apprenti (4 lignes).

Compresseur Atlas Copco LE 4 — Lucas (ÉbeniTours)
• Cuve 200 L à 10 bar = 2 000 L d'air équivalent atmosphère. Autonomie ≈ 667 clous.
• Le compresseur démarre quand la pression tombe à 8 bar (toutes les 3 h en usage normal).
• Vérifier la purge de l'eau chaque jour (en bas de la cuve, pour éviter la corrosion).
• Soupape de sécurité : ne JAMAIS la trafiquer. Contrôle annuel obligatoire.

✅ Auto-évaluation

Bonus — Pourquoi l'air comprimé chauffe-t-il en sortant de la cuve ?

L'inverse : l'air comprimé refroidit en se détendant. La compression au niveau du compresseur chauffe l'air (jusqu'à 80-100 °C !), puis l'air refroidit dans la cuve, et refroidit encore en s'échappant par la cloueuse. C'est pourquoi les buses de cloueuse sont parfois givrées en hiver après usage prolongé.

Application : les bombes aérosols qui refroidissent en pulvérisant. Application industrielle : air comprimé pour refroidir des pièces usinées.

À retenir

📚 §4 (Boyle-Mariotte) + §5 (Applications) de la leçon Ch07.