Ch07 – Pression | 1ère ERA-MA | ⏱ 1 h (TP) | Binôme
Dernière mise à jour : 1 juin 2026
Un atelier de menuiserie est alimenté en eau depuis un château d'eau situé à 25 m d'altitude. Quelle pression au robinet du rez-de-chaussée ?
La hauteur d'eau crée une pression hydrostatique : P = ρ × g × h = 1 000 × 10 × 25 = 250 000 Pa = 2,5 bar. C'est la pression typique du réseau communal (entre 2 et 4 bar). Si tu monte au 5ᵉ étage (15 m de hauteur), tu perds : 1 000 × 10 × 15 = 1,5 bar → reste 1 bar au robinet du 5ᵉ. D'où parfois la nécessité de surpresseurs en immeuble.
Mesurer la pression au fond d'une colonne d'eau pour différentes hauteurs, vérifier la loi de l'hydrostatique P = ρ·g·h, et calculer la masse volumique de l'eau du robinet.
| h (cm) | h (m) | P mesurée (hPa) | P attendue (hPa) |
|---|---|---|---|
| 10 | 0,10 | ... | 9,8 |
| 20 | 0,20 | ... | 19,6 |
| 30 | 0,30 | ... | 29,4 |
| 40 | 0,40 | ... | 39,2 |
| 50 | 0,50 | ... | 49,0 |
P = ρ × g × h = 1000 × 9,81 × h.
Ex à h = 0,10 m : P = 1000 × 9,81 × 0,10 = 981 Pa = 9,81 hPa ≈ 9,8 hPa.
Tolérance pratique : ± 1 hPa selon capteur.
Tracer la courbe P (en hPa) en fonction de h (en m) sur tableur. Forme de la courbe ?
La courbe est une droite passant par l'origine : P est proportionnel à h.
P = k × h, avec k = pente = ρ × g.
Calculer le coefficient directeur de la droite (pente) en Pa/m. En déduire la masse volumique de l'eau.
Pente attendue : 9,81 hPa/cm × 100 = 9 810 Pa/m.
Pente = ρ × g → ρ = pente / g = 9 810 / 9,81 = 1 000 kg/m³ ✓.
Si la pente mesurée donne par exemple 8 800 Pa/m, on trouverait ρ = 897 kg/m³ — c'est qu'il y a un biais (capteur mal calibré, fuite, tube non vertical).
Reprendre l'expérience avec de l'eau salée saturée (sel ajouté jusqu'à saturation : ρ ≈ 1 200 kg/m³). Quelle pression attendue à h = 50 cm ?
P = 1200 × 9,81 × 0,50 = 5 886 Pa ≈ 59 hPa.
Vs eau pure 49 hPa. + 20 % de pression, conformément au rapport des masses volumiques.
Sources d'erreur principales du TP ?
Application : un atelier de menuiserie est alimenté en eau depuis un réservoir situé 18 m au-dessus du robinet. Pression au robinet ?
P = 1000 × 9,81 × 18 = 176 580 Pa ≈ 1,77 bar.
Faible : risque de débit insuffisant pour alimenter un nettoyeur haute pression (qui a besoin de > 2 bar en entrée). Solution : installer un surpresseur qui élève la pression à 4-5 bar.
Calculer la pression à 10 m sous l'eau (plongée en lac d'eau douce). Comparer à 1 bar atm.
P_hydrostatique = 1000 × 9,81 × 10 = 98 100 Pa ≈ 0,98 bar.
Avec la pression atmosphérique au-dessus : P_totale = 1 + 0,98 ≈ 2 bar à 10 m.
D'où la règle des plongeurs : + 1 bar par 10 m de profondeur.
Rédiger : objectif, protocole résumé, résultats P(h) avec pente, conclusion sur la loi vérifiée et la masse volumique trouvée.
TP — Pression hydrostatique — [Nom, Prénom, classe, date]
Objectif : Vérifier P = ρ·g·h et déterminer ρ pour l'eau du robinet.
Matériel : tube vertical 1 m, capteur de pression Pasco, eau du robinet.
Protocole : hauteurs croissantes 10/20/30/40/50 cm, relevé P à chaque palier (référence atmosphérique).
Résultats : P augmente linéairement avec h. Pente mesurée ≈ ... Pa/m → ρ ≈ ... kg/m³ (attendu 1000).
Conclusion : loi confirmée. Écart < 2 %, compatible avec sources d'erreur (lecture du ménisque). Avec eau salée, pente plus forte (+ 20 %), confirmant ρ_salée > ρ_eau.
Si on prend un tube de Φ 1 cm puis un tube de Φ 10 cm, à h = 50 cm, la pression au fond est-elle la même ? Oui, exactement la même : P = ρ·g·h ne dépend que de la hauteur, pas du diamètre ni du volume total. C'est le « paradoxe hydrostatique ». Le mince tube et le large tube exercent la même pression à hauteur égale, alors que le volume d'eau est 100 fois différent.
C'est ce qui permet le fonctionnement de la presse hydraulique (Pascal, 1648) : on amplifie la force en jouant sur les surfaces, à pression égale.
📚 TP de fin de chapitre Ch07.