Ch06 – Équilibre en rotation | 1ère ERA-MA | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 1 juin 2026
Sur les chantiers, on dit « 1 pour 4 » pour poser une échelle. Que veut dire cette règle ?
Pour 4 m de hauteur, on écarte les pieds de 1 m du mur. Ratio 1/4 = pied/hauteur. Angle ≈ 76° avec le sol. C'est l'angle de sécurité qui empêche l'échelle de glisser ou de basculer vers l'arrière. Trop droite (90°) : risque de chute en arrière. Trop inclinée (60°) : risque de glissement des pieds.
Pascal, chef d'équipe chez « BâtimEst 54 » à Nancy, doit former ses jeunes ouvriers à la pose d'échelle. Il calcule la limite de basculement en arrière et explique pourquoi la règle 1 pour 4 est sacrée.
Calculer l'angle α de l'échelle avec le sol (arctan(H/p)).
α = arctan(4/1) = arctan(4) ≈ 76°.
Conforme à la règle 1/4 = angle ≈ 75-76°.
Poids total système (échelle + ouvrier) à supporter.
m_total = 12 + 75 = 87 kg. P = 870 N.
Position horizontale du CdG par rapport au pied de l'échelle (G_x). L'ouvrier est à mi-échelle (2,5 m du sol, x = 2,5 × cos α = 2,5 × 0,242 = 0,60 m). L'échelle a son CdG à mi-longueur : 2,5 × cos α = 0,60 m aussi.
G_x ≈ 0,60 m du pied (ouvrier et échelle ont leur CdG au même endroit).
Le polygone de sustentation va du pied (x = 0) au pied de mur (x = 1 m). G_x = 0,60 est au milieu de ce polygone → équilibre stable.
Si l'ouvrier monte tout en haut (au-dessus du mur), où passe G_x ?
L'ouvrier au sommet : x = 4 × cos α = 4 × 0,242 = 0,97 m. CdG_ouvrier presque au mur.
CdG du système : moyenne pondérée. (75 × 0,97 + 12 × 0,60) / 87 ≈ 0,92 m.
Toujours dans le polygone (0-1 m), mais très proche de la limite. Si l'ouvrier se penche en arrière, le système peut basculer.
L'ouvrier se penche en arrière pour saisir un outil. Son CdG se déplace de 30 cm horizontalement vers l'arrière. Que se passe-t-il ?
Nouveau x_ouvrier : 0,97 + 0,30 = 1,27 m.
CdG système : (75 × 1,27 + 12 × 0,60) / 87 ≈ 1,18 m.
1,18 m > 1,00 m (pied du mur). L'échelle bascule en arrière. Chute de l'ouvrier (et de l'échelle) immédiate.
⚠️ Cause d'accident très fréquente : ne JAMAIS se pencher en arrière sur une échelle. Toujours descendre et déplacer.
Glissement des pieds : force de friction nécessaire vs disponible. R_mur = ?
Équilibre des moments par rapport au pied : R_mur × H = P × G_x.
R_mur = 870 × 0,60 / 4 = 130 N (force du mur sur l'échelle, horizontale vers le bas).
Cette force horizontale est compensée au sol par la friction. Friction max = µ × P = 0,4 × 870 = 348 N. 130 N < 348 N → pas de glissement.
Si µ = 0,2 (sol mouillé, poussiéreux), nouvelle marge ?
Friction max = 0,2 × 870 = 174 N. Toujours > 130 N → pas de glissement... mais marge faible.
Si l'ouvrier monte au sommet (où R_mur augmente à ≈ 200 N), glissement possible ! Les pieds dérapent, l'échelle s'incline davantage, déséquilibre, chute.
Règle pro : jamais d'échelle sur sol humide ou poussiéreux. Toujours patin antidérapant + sangle au sol si possible.
Consigne sécurité de Pascal aux jeunes (4 lignes).
Pose d'échelle — Pascal (BâtimEst 54 Nancy)
• Règle 1/4 : 1 m d'écart au mur par 4 m de hauteur. Angle ≈ 76°.
• Sol propre, sec, ferme. Patins antidérapants OBLIGATOIRES.
• NE JAMAIS se pencher en arrière → basculement immédiat.
• Toujours descendre pour déplacer. Échelle = solo only sur courte durée, sinon échafaudage.
En France, l'INRS enregistre environ 1 800 accidents graves/an liés aux échelles, dont 30 décès. Causes principales :
Réglementation depuis 2004 : échelle uniquement pour accès, pas pour travail prolongé. Au-delà de 30 min : échafaudage obligatoire (loi).
📚 §6 (Centre de gravité) + §7 (Basculement) de la leçon Ch06.