Ch06 – Équilibre en rotation | 1ère ERA-MA | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 14 août 2026, 16:30
Sur les chantiers, on dit « 1 pour 4 » pour poser une échelle. Que veut dire cette règle ?
Pour 4 m de hauteur, on écarte les pieds de 1 m du mur. Ratio 1/4 = pied/hauteur. Angle ≈ 76° avec le sol. C'est l'angle de sécurité qui empêche l'échelle de glisser ou de basculer vers l'arrière. Trop droite (90°) : risque de chute en arrière. Trop inclinée (60°) : risque de glissement des pieds.
Pascal, chef d'équipe chez « BâtimEst 54 » à Nancy, doit former ses jeunes ouvriers à la pose d'échelle. Il calcule la limite de basculement en arrière et explique pourquoi la règle 1 pour 4 est sacrée.
Calculer l'angle α de l'échelle avec le sol (arctan(H/p)).
α = arctan(4/1) = arctan(4) ≈ 76°.
Conforme à la règle 1/4 = angle ≈ 75-76°.
Poids total système (échelle + ouvrier) à supporter.
m_total = 12 + 75 = 87 kg. P = 870 N.
Position horizontale du CdG par rapport au pied de l'échelle (G_x). L'ouvrier est à mi-échelle (2,5 m le long de l'échelle, soit ≈ 2,4 m de hauteur ; x = 2,5 × cos α = 2,5 × 0,242 = 0,60 m). L'échelle a son CdG à mi-longueur : 2,5 × cos α = 0,60 m aussi.
G_x ≈ 0,60 m du pied, côté mur (ouvrier et échelle ont leur CdG à la même verticale).
Attention : le polygone de sustentation est le segment entre les pieds au sol (cf. glossaire) — pas la zone qui va jusqu'au mur. Le mur, lui, ne peut que pousser sur l'échelle. Tant que la verticale du CdG passe devant les pieds (x > 0), l'échelle ne peut pas basculer en arrière : elle s'appuie sur le mur, et c'est le glissement des pieds qu'il faut alors surveiller (Q6).
Si l'ouvrier monte tout en haut (au-dessus du mur), où passe G_x ?
L'ouvrier au sommet : x = 4 × cos α = 4 × 0,242 = 0,97 m. CdG_ouvrier presque à la verticale du mur.
CdG du système : moyenne pondérée. (75 × 0,97 + 12 × 0,60) / 87 ≈ 0,92 m.
Un CdG proche du mur ne fait pas « basculer en avant » : le mur ne peut que pousser, il retient l'échelle. En revanche, il augmente l'appui sur le mur (R_mur, cf. Q6), donc le risque de glissement des pieds. Le vrai danger de basculement est en arrière, si la verticale du CdG passe derrière les pieds (x < 0) — voir Q5.
L'ouvrier se penche en arrière pour saisir un outil. Son CdG se déplace de 30 cm horizontalement vers l'arrière. Que se passe-t-il ?
Se pencher en arrière déplace le CdG vers l'arrière (vers les petits x) : x_ouvrier = 0,97 − 0,30 = 0,67 m.
CdG système : (75 × 0,67 + 12 × 0,60) / 87 ≈ 0,66 m > 0 : statiquement, l'échelle ne bascule pas encore — la verticale du CdG passe toujours devant les pieds.
Mais la marge fond, et un mouvement brusque (élan, traction sur un outil coincé) peut faire passer momentanément le CdG derrière les pieds (x < 0) → basculement arrière et chute.
⚠️ Cause d'accident très fréquente : ne JAMAIS se pencher en arrière sur une échelle. Toujours descendre et déplacer.
Glissement des pieds : force de friction nécessaire vs disponible. R_mur = ?
Équilibre des moments par rapport au pied : R_mur × H = P × G_x.
R_mur = 870 × 0,60 / 4 = 130 N (force du mur sur l'échelle, horizontale, dirigée du mur vers l'extérieur).
Cette force horizontale est compensée au sol par la friction. Friction max = µ × P = 0,4 × 870 = 348 N. 130 N < 348 N → pas de glissement.
Si µ = 0,2 (sol mouillé, poussiéreux), nouvelle marge ?
Friction max = 0,2 × 870 = 174 N. Toujours > 130 N → pas de glissement... mais marge faible.
Si l'ouvrier monte au sommet (où R_mur augmente à ≈ 200 N), glissement possible ! Les pieds dérapent, l'échelle s'incline davantage, déséquilibre, chute.
Règle pro : jamais d'échelle sur sol humide ou poussiéreux. Toujours patin antidérapant + sangle au sol si possible.
Consigne sécurité de Pascal aux jeunes (4 lignes).
Pose d'échelle — Pascal (BâtimEst 54 Nancy)
• Règle 1/4 : 1 m d'écart au mur par 4 m de hauteur. Angle ≈ 76°.
• Sol propre, sec, ferme. Patins antidérapants OBLIGATOIRES.
• NE JAMAIS se pencher en arrière → basculement immédiat.
• Toujours descendre pour déplacer. Échelle = solo only sur courte durée, sinon échafaudage.
En France, l'INRS enregistre environ 1 800 accidents graves/an liés aux échelles, dont 30 décès. Causes principales :
Réglementation (décret 2004-924) : les échelles sont réservées aux travaux temporaires, de courte durée et à faible risque — sans seuil de durée chiffré dans le texte. Pour un travail prolongé ou exposé, prévoir un échafaudage ou une plateforme.
📚 §6 (Centre de gravité) + §7 (Basculement) de la leçon Ch06.