Chapitre 5 – Minimiser les transferts thermiques pour économiser l'énergie

Première Bac Pro ERA-MA (Grpt 3) | Physique – Thermique | Conductance et isolation

Dernière mise à jour : 26 juin 2026

Objectifs du chapitre

Comparer expérimentalement la conductivité thermique de différents matériaux
Définir et calculer la conductance thermique d'une plaque plane : \(G = \dfrac{\lambda \cdot S}{e}\)
Calculer la puissance thermique traversant une plaque plane : \(\Phi = G \cdot (T_1 - T_2)\)
Connaître l'unité de la conductance thermique (W/K)
Appliquer ces notions au choix d'un isolant en agencement

1. Situation professionnelle – Isolation d'une cloison

Contexte professionnel
Un menuisier agenceur doit isoler une cloison séparant un salon chauffé d'un garage non chauffé dans une maison en rénovation. Le client souhaite réduire sa facture de chauffage. Plusieurs isolants sont disponibles : laine de verre, polystyrène, laine de bois, mousse polyuréthane. Comment choisir le meilleur matériau et la bonne épaisseur ? Pour répondre, il faut savoir calculer les pertes thermiques à travers une paroi.

2. Rappel – La conductivité thermique \(\lambda\)

Définition – Conductivité thermique
La conductivité thermique \(\lambda\) (lambda) d'un matériau caractérise sa capacité à conduire la chaleur. Elle s'exprime en W/(m·K) (watts par mètre et par kelvin).

\(\lambda\) petit → bon isolant (laine de verre, polystyrène)
\(\lambda\) grand → bon conducteur (métaux)

Expérience – Comparer la conductivité de matériaux

Méthode expérimentale
On place des plaques de même épaisseur et même surface de différents matériaux entre une source chaude (plaque chauffante à 80 °C) et un capteur de température (thermomètre côté froid). Après un temps donné, on relève la température côté froid.

Plus la température monte vite côté froid → le matériau est un bon conducteur
Plus la température reste basse côté froid → le matériau est un bon isolant

Matériau	\(\lambda\) (W/m·K)	Classement
Aluminium	237	Excellent conducteur
Acier	50	Bon conducteur
Béton	1,7	Conducteur moyen
Brique	0,84	Isolant moyen
Bois (résineux)	0,12	Bon isolant
Laine de bois	0,038	Très bon isolant
Polystyrène expansé	0,035	Très bon isolant
Laine de verre	0,032	Très bon isolant
Mousse polyuréthane	0,022	Excellent isolant

3. La conductance thermique d'une plaque plane

Application

Un menuisier agenceur compare deux isolants pour une paroi de 5 m² : laine de verre (\(\lambda = 0{,}032\) W/m·K) et polystyrène (\(\lambda = 0{,}035\) W/m·K). Lequel conduit le moins bien la chaleur ? Classer du meilleur au moins bon isolant.

Définition – Conductance thermique G
La conductance thermique G d'une plaque plane est une grandeur qui caractérise la facilité avec laquelle la chaleur traverse cette plaque. Elle dépend du matériau, de la surface et de l'épaisseur : \[ G = \frac{\lambda \cdot S}{e} \]

\(G\) : conductance thermique en watts par kelvin (W/K)
\(\lambda\) : conductivité thermique en W/(m·K)
\(S\) : surface de la plaque en m²
\(e\) : épaisseur de la plaque en m

\[ \boxed{G = \frac{\lambda \cdot S}{e}} \quad \text{(en W/K)} \] Plus G est grand, plus la chaleur passe facilement.
Plus G est petit, meilleure est l'isolation.

Propriété – Influence des paramètres

Paramètre	Si on augmente...	G...	Isolation...
\(\lambda\) (conductivité)	Matériau plus conducteur	Augmente	Diminue
\(S\) (surface)	Paroi plus grande	Augmente	Diminue
\(e\) (épaisseur)	Paroi plus épaisse	Diminue	Augmente

Pour bien isoler : choisir un matériau de \(\lambda\) faible et une épaisseur \(e\) grande.

Application

Calculer la conductance thermique d'un panneau de laine de bois (\(\lambda = 0{,}038\) W/m·K) de surface S = 8 m² et d'épaisseur e = 12 cm.

Exemple 1 – Conductance d'un mur en béton

Données : Mur en béton, \(\lambda = 1{,}7\) W/(m·K), surface S = 10 m², épaisseur e = 20 cm = 0,20 m.

\[ G = \frac{\lambda \cdot S}{e} = \frac{1{,}7 \times 10}{0{,}20} = \frac{17}{0{,}20} = 85 \text{ W/K} \]

Ce mur a une conductance de 85 W/K : chaque kelvin de différence de température entraîne un flux de 85 W à travers le mur.

Exemple 2 – Conductance d'un mur isolé

Données : Plaque de polystyrène, \(\lambda = 0{,}035\) W/(m·K), S = 10 m², e = 10 cm = 0,10 m.

\[ G = \frac{0{,}035 \times 10}{0{,}10} = \frac{0{,}35}{0{,}10} = 3{,}5 \text{ W/K} \]

L'isolant a une conductance de 3,5 W/K, soit 24 fois plus faible que le mur en béton. L'isolation est bien plus efficace.

4. La puissance thermique traversant une plaque plane

Application

Un technicien d'agencement calcule les pertes d'une cloison en bois de résineux (S = 6 m², e = 5 cm, \(\lambda = 0{,}12\) W/m·K) séparant une pièce à 21 °C d'un couloir à 15 °C. Calculer G puis le flux thermique \(\Phi\).

Définition – Flux thermique (puissance thermique)
Le flux thermique \(\Phi\) (phi) est la puissance thermique qui traverse la plaque. Il est proportionnel à la conductance G et à la différence de température entre les deux faces : \[ \Phi = G \cdot (T_1 - T_2) \]

\(\Phi\) : flux thermique en watts (W)
\(G\) : conductance en W/K
\(T_1 - T_2\) : différence de température en K (ou °C)

\[ \boxed{\Phi = G \cdot (T_1 - T_2) = \frac{\lambda \cdot S}{e} \cdot (T_1 - T_2)} \quad \text{(en W)} \] \(\Phi\) représente la puissance de chauffage perdue à travers la paroi.

Attention – Unités

\(\lambda\) en W/(m·K), pas en W/(m·°C) (numériquement c'est pareil car 1 K = 1 °C de différence)
\(e\) en mètres, pas en centimètres ! Ne pas oublier de convertir.
\(S\) en m²
La différence \(T_1 - T_2\) : \(T_1\) est la face chaude, \(T_2\) la face froide

5. Exemples numériques

Exemple 3 – Flux à travers un mur non isolé

Situation : Un mur en béton (S = 12 m², e = 20 cm, \(\lambda = 1{,}7\) W/m·K). Intérieur : 20 °C, extérieur : 5 °C.

Étape 1 : Calculer G.

\[ G = \frac{1{,}7 \times 12}{0{,}20} = \frac{20{,}4}{0{,}20} = 102 \text{ W/K} \]

Étape 2 : Calculer \(\Phi\).

\[ \Phi = G \times (T_1 - T_2) = 102 \times (20 - 5) = 102 \times 15 = 1\,530 \text{ W} \]

Conclusion : 1 530 W s'échappent à travers ce mur. C'est équivalent à un radiateur de 1,5 kW qui chauffe... l'extérieur !

Exemple 4 – Flux à travers le même mur isolé

Situation : On ajoute 10 cm de laine de verre (\(\lambda = 0{,}032\)) sur le même mur.

Conductance de l'isolant seul :

\[ G_{\text{isolant}} = \frac{0{,}032 \times 12}{0{,}10} = 3{,}84 \text{ W/K} \]

Flux à travers l'isolant :

\[ \Phi_{\text{isolant}} = 3{,}84 \times 15 = 57{,}6 \text{ W} \]

Comparaison : Sans isolant : 1 530 W. Avec isolant : environ 58 W. Les pertes sont divisées par 26.

6. Graphique – Influence de l'épaisseur d'isolant

On observe que les premiers centimètres d'isolant sont les plus efficaces : passer de 2 à 6 cm réduit beaucoup les pertes, mais au-delà de 12-14 cm, le gain supplémentaire est de plus en plus faible.

7. La résistance thermique (pour aller plus loin)

Définition – Résistance thermique R
La résistance thermique R est l'inverse de la conductance G : \[ R = \frac{1}{G} = \frac{e}{\lambda \cdot S} \quad \text{(en K/W)} \] Plus R est grand, meilleure est l'isolation.

Propriété – Parois superposées
Pour une paroi constituée de plusieurs couches (ex : béton + isolant + placo), les résistances thermiques s'additionnent : \[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots \] Le flux total est alors : \[ \Phi = \frac{T_1 - T_2}{R_{\text{total}}} \]

Exemple 5 – Mur composite (béton + isolant + placo)

Un mur est composé de : béton (20 cm, \(\lambda = 1{,}7\)) + polystyrène (10 cm, \(\lambda = 0{,}035\)) + placo (1,3 cm, \(\lambda = 0{,}25\)). Surface = 10 m².

Résistances thermiques de la paroi (S = 10 m²) :

\[ R_{\text{béton}} = \frac{0{,}20}{1{,}7 \times 10} = 0{,}0118 \text{ K/W} \] \[ R_{\text{polystyrène}} = \frac{0{,}10}{0{,}035 \times 10} = 0{,}286 \text{ K/W} \] \[ R_{\text{placo}} = \frac{0{,}013}{0{,}25 \times 10} = 0{,}0052 \text{ K/W} \] \[ R_{\text{total}} = 0{,}0118 + 0{,}286 + 0{,}0052 = 0{,}303 \text{ K/W} \]

Pour \(\Delta T = 15\) K : \(\Phi = 15 / 0{,}303 = 49{,}5\) W.

Conclusion : L'isolant domine la résistance totale (94 %). Le béton et le placo contribuent très peu à l'isolation.

8. Application aux métiers de l'agencement

Application – Choix d'un isolant pour une cloison

Un technicien d'agencement compare trois isolants pour une cloison de 8 m² entre un salon (20 °C) et un garage (5 °C) :

Isolant	\(\lambda\) (W/m·K)	Épaisseur (cm)	G (W/K)	\(\Phi\) (W)	Prix (€/m²)
Laine de verre	0,032	10	2,56	38,4	8
Polystyrène	0,035	10	2,80	42,0	12
Laine de bois	0,038	10	3,04	45,6	18

Les trois isolants sont proches en performance. La laine de bois est la plus chère mais c'est un matériau naturel et elle offre un bon confort d'été (déphasage thermique élevé). La laine de verre est la plus performante et la moins chère.

9. À retenir

Formules clés du chapitre (toutes fournies en évaluation : aucune n'est à mémoriser) :

Conductance thermique : \( G = \dfrac{\lambda \cdot S}{e} \) (en W/K)
Flux thermique : \( \Phi = G \cdot (T_1 - T_2) \) (en W)
Résistance thermique : \( R = \dfrac{1}{G} = \dfrac{e}{\lambda \cdot S} \) (en K/W) (pour aller plus loin, hors programme)
Pour des couches superposées : \( R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + \ldots \) (pour aller plus loin, hors programme)

À savoir expliquer :

Pour réduire les pertes thermiques : choisir un matériau de \(\lambda\) faible et augmenter l'épaisseur \(e\).
La conductance G traduit la facilité de passage de la chaleur (plus G est grand, plus la chaleur passe).
Le flux \(\Phi\) est la puissance perdue à travers la paroi (en watts).
Les premiers centimètres d'isolant sont les plus efficaces (gain décroissant).

Attention aux erreurs fréquentes

Toujours convertir l'épaisseur en mètres (10 cm = 0,10 m).
Ne pas confondre conductivité \(\lambda\) (propriété du matériau) et conductance G (propriété de la paroi).
Ne pas confondre conductance G (en W/K) et résistance R (en K/W) : ce sont des inverses.
Le flux \(\Phi\) est en watts (pas en joules) : c'est une puissance, pas une énergie.
Pour calculer l'énergie perdue en une durée t : \(E = \Phi \times t\).

10. Mini exercices

Exercice 1 – Conductance d'une vitre
Calculer la conductance thermique d'une vitre de fenêtre : S = 1,5 m², e = 4 mm = 0,004 m, \(\lambda = 1{,}0\) W/m·K.

Voir la solution

\[ G = \frac{1{,}0 \times 1{,}5}{0{,}004} = \frac{1{,}5}{0{,}004} = 375 \text{ W/K} \]

La vitre a une très grande conductance : elle laisse facilement passer la chaleur.

Exercice 2 – Flux à travers un mur
Un mur en brique (S = 15 m², e = 20 cm, \(\lambda = 0{,}84\)) sépare une pièce à 19 °C de l'extérieur à 4 °C.
Calculer G puis \(\Phi\).

Voir la solution

\(G = \dfrac{0{,}84 \times 15}{0{,}20} = 63\) W/K

\(\Phi = 63 \times (19 - 4) = 63 \times 15 = 945\) W

Exercice 3 – Comparaison d'épaisseurs
Pour un mur de 10 m² en polystyrène (\(\lambda = 0{,}035\)), calculer G pour e = 5 cm, 10 cm et 20 cm. Conclure.

Voir la solution

e = 5 cm : \(G = 0{,}035 \times 10 / 0{,}05 = 7{,}0\) W/K

e = 10 cm : \(G = 0{,}035 \times 10 / 0{,}10 = 3{,}5\) W/K

e = 20 cm : \(G = 0{,}035 \times 10 / 0{,}20 = 1{,}75\) W/K

Doubler l'épaisseur divise la conductance par 2. L'isolation s'améliore proportionnellement à l'épaisseur.

Exercice 4 – Énergie perdue en une journée
Un mur laisse passer un flux \(\Phi = 200\) W. Calculer l'énergie perdue en 10 heures (en kWh) et le coût (à 0,18 €/kWh).

Voir la solution

\(E = \Phi \times t = 0{,}200 \times 10 = 2\) kWh

Coût : \(2 \times 0{,}18 = 0{,}36\) €/jour

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Simulations interactives

11. Erreurs fréquentes

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Oublier de convertir l'épaisseur en mètres
Utiliser e = 10 cm dans la formule \(G = \lambda S / e\) au lieu de e = 0,10 m. Le résultat serait multiplié par 100.
Conseil : toujours écrire l'épaisseur en mètres dès le début du calcul.

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Confondre conductivité λ et conductance G
La conductivité \(\lambda\) est une propriété du matériau (indépendante de la taille). La conductance G dépend de la paroi entière (matériau + surface + épaisseur).
Conseil : λ caractérise le matériau, G caractérise la paroi (on calcule G à partir de λ, S et e).

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Confondre conductance G et résistance thermique R
G et R sont des inverses l'un de l'autre : \(R = 1/G\). Un G grand = mauvais isolant ; un R grand = bon isolant.
Conseil : G en W/K (facilité de passage), R en K/W (résistance au passage) — inverses.

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Confondre flux thermique (en W) et énergie perdue (en J ou kWh)
Le flux \(\Phi\) est une puissance (watts), pas une énergie. Pour calculer l'énergie perdue sur une durée, il faut multiplier : \(E = \Phi \times t\).
Conseil : \(\Phi\) en W = énergie par seconde ; multiplier par le nombre de secondes pour obtenir des joules.