Chapitre 5 – Minimiser les transferts thermiques pour économiser l'énergie
Première Bac Pro ERA-MA (Grpt 3) | Physique – Thermique | Conductance et isolation
Dernière mise à jour : 6 août 2026, 19:18
Objectifs du chapitre
Comparer expérimentalement la conductivité thermique de différents matériaux
Définir et calculer la conductance thermique d'une plaque plane : \(G = \dfrac{\lambda \cdot S}{e}\)
Calculer la puissance thermique traversant une plaque plane : \(\Phi = G \cdot (T_1 - T_2)\)
Connaître l'unité de la conductance thermique (W/K)
Appliquer ces notions au choix d'un isolant en agencement
1. Situation professionnelle – Isolation d'une cloison
Contexte professionnel
Un menuisier agenceur doit isoler une cloison séparant un salon chauffé d'un garage non chauffé dans une maison en rénovation. Le client souhaite réduire sa facture de chauffage. Plusieurs isolants sont disponibles : laine de verre, polystyrène, laine de bois, mousse polyuréthane. Comment choisir le meilleur matériau et la bonne épaisseur ? Pour répondre, il faut savoir calculer les pertes thermiques à travers une paroi.
2. Rappel – La conductivité thermique \(\lambda\)
Définition – Conductivité thermique
La conductivité thermique \(\lambda\) (lambda) d'un matériau caractérise sa capacité à conduire la chaleur. Elle s'exprime en W/(m·K) (watts par mètre et par kelvin).
\(\lambda\) petit → bon isolant (laine de verre, polystyrène)
\(\lambda\) grand → bon conducteur (métaux)
Expérience – Comparer la conductivité de matériaux
Méthode expérimentale
Pour comparer les conductivités, on utilise des plaques de même épaisseur et de même surface, avec les mêmes températures imposées sur leurs deux faces. On mesure le flux thermique lorsque le régime permanent est atteint.
À géométrie et écart de température identiques, un flux plus grand caractérise un matériau plus conducteur
Un flux plus faible caractérise un matériau plus isolant
Une mesure faite seulement « après un même temps » compare la réponse thermique globale du montage : capacité thermique, contacts et pertes parasites interviennent aussi. Elle ne suffit donc pas, à elle seule, à mesurer \(\lambda\).
Matériau
\(\lambda\) (W/(m·K))
Classement
Aluminium
237
Excellent conducteur
Acier
50
Bon conducteur
Béton
1,7
Conducteur moyen
Brique
0,84
Isolant moyen
Bois (résineux)
0,12
Bon isolant
Laine de bois
0,038
Très bon isolant
Polystyrène expansé
0,035
Très bon isolant
Laine de verre
0,032
Très bon isolant
Mousse polyuréthane
0,022
Excellent isolant
3. La conductance thermique d'une plaque plane
Application
Un menuisier agenceur compare deux isolants pour une paroi de 5 m² : laine de verre (\(\lambda = 0{,}032\) W/(m·K)) et polystyrène (\(\lambda = 0{,}035\) W/(m·K)). Lequel conduit le moins bien la chaleur ? Classer du meilleur au moins bon isolant.
Plus \(\lambda\) est faible, meilleur est l'isolant. Laine de verre : \(\lambda = 0{,}032\) — Polystyrène : \(\lambda = 0{,}035\).
Classement (meilleur → moins bon) : laine de verre, puis polystyrène.
Définition – Conductance thermique G
La conductance thermique G d'une plaque plane est une grandeur qui caractérise la facilité avec laquelle la chaleur traverse cette plaque. Elle dépend du matériau, de la surface et de l'épaisseur :
\[ G = \frac{\lambda \cdot S}{e} \]
\(G\) : conductance thermique en watts par kelvin (W/K)
\(\lambda\) : conductivité thermique en W/(m·K)
\(S\) : surface de la plaque en m²
\(e\) : épaisseur de la plaque en m
\[ \boxed{G = \frac{\lambda \cdot S}{e}} \quad \text{(en W/K)} \]
Plus G est grand, plus la chaleur passe facilement. Plus G est petit, meilleure est l'isolation.
La chaleur traverse la paroi de la face chaude (T₁) vers la face froide (T₂). Plus la paroi est épaisse (e grand) et plus λ est faible, plus le flux Φ est réduit.
Propriété – Influence des paramètres
Paramètre
Si on augmente...
G...
Isolation...
\(\lambda\) (conductivité)
Matériau plus conducteur
Augmente
Diminue
\(S\) (surface)
Paroi plus grande
Augmente
Diminue
\(e\) (épaisseur)
Paroi plus épaisse
Diminue
Augmente
Pour bien isoler : choisir un matériau de \(\lambda\) faible et une épaisseur \(e\) grande.
Application
Calculer la conductance thermique d'un panneau de laine de bois (\(\lambda = 0{,}038\) W/(m·K)) de surface S = 8 m² et d'épaisseur e = 12 cm.
L'isolant, à lui seul, a une conductance de 3,5 W/K, soit 24 fois plus faible que le mur en béton nu de l'Exemple 1. L'isolation est bien plus efficace. Attention : ce n'est pas encore la conductance d'un mur isolé complet — pour un mur béton + isolant, il faut combiner les deux couches (voir l'Exemple 4 du § 7).
4. La puissance thermique traversant une plaque plane
Définition – Flux thermique (puissance thermique)
Le flux thermique \(\Phi\) (phi) est la puissance thermique qui traverse la plaque. Il est proportionnel à la conductance G et à la différence de température entre les deux faces :
\[ \Phi = G \cdot (T_1 - T_2) \]
\(\Phi\) : flux thermique en watts (W)
\(G\) : conductance en W/K
\(T_1 - T_2\) : différence de température en K (ou °C)
\[ \boxed{\Phi = G \cdot (T_1 - T_2) = \frac{\lambda \cdot S}{e} \cdot (T_1 - T_2)} \quad \text{(en W)} \]
\(\Phi\) représente la puissance de chauffage perdue à travers la paroi.
Application
Un technicien d'agencement calcule les pertes d'une cloison en bois de résineux (S = 6 m², e = 5 cm, \(\lambda = 0{,}12\) W/(m·K)) séparant une pièce à 21 °C d'un couloir à 15 °C. Calculer G puis le flux thermique \(\Phi\).
\(\Phi = G \times (T_1 - T_2) = 14{,}4 \times (21 - 15) = 14{,}4 \times 6 = 86{,}4\) W.
Application — Effet de l'écart de température
Un menuisier agenceur a posé une cloison isolée de conductance \(G = 4{,}0\) W/K entre un salon à 20 °C et un garage. Calculer le flux thermique \(\Phi\) quand le garage est à 8 °C, puis quand il descend à 2 °C. Que constate-t-on ?
Garage à 8 °C : \(T_1 - T_2 = 20 - 8 = 12\) °C, donc \(\Phi = G \times (T_1 - T_2) = 4{,}0 \times 12 = 48\) W.
Garage à 2 °C : \(T_1 - T_2 = 20 - 2 = 18\) °C, donc \(\Phi = 4{,}0 \times 18 = 72\) W.
Les pertes passent de 48 W à 72 W : le flux est proportionnel à l'écart de température. Plus il fait froid dehors, plus la paroi laisse échapper de chaleur.
Influence de l'épaisseur sur les pertes
Paroi de laine de bois : λ = 0,038 W/(m·K), S = 10 m², écart de température T₁ − T₂ = 20 °C. Fais varier l'épaisseur e :
Attention – Unités
\(\lambda\) en W/(m·K), pas en W/(m·°C) (numériquement c'est pareil car 1 K = 1 °C de différence)
\(e\) en mètres, pas en centimètres ! Ne pas oublier de convertir.
\(S\) en m²
La différence \(T_1 - T_2\) : \(T_1\) est la face chaude, \(T_2\) la face froide
5. Exemples numériques
Exemple 3 – Flux à travers un mur non isolé
Situation : Un mur en béton (S = 12 m², e = 20 cm, \(\lambda = 1{,}7\) W/(m·K)). Intérieur : 20 °C, extérieur : 5 °C.
Conclusion : 1 530 W s'échappent à travers ce mur. C'est équivalent à un radiateur de 1,5 kW qui chauffe... l'extérieur !
Que deviendrait ce flux si l'on isolait ce mur ? Une paroi à plusieurs couches (béton + isolant) se calcule à l'aide de la résistance thermique, présentée au § 7 « pour aller plus loin » : l'Exemple 4 y reprend ce mur et montre que les pertes tombent à environ 56 W.
6. Graphique – Influence de l'épaisseur d'isolant
Pour la paroi et les hypothèses de ce graphique, passer de 2 à 6 cm réduit fortement le flux. L'effet marginal diminue ensuite, mais le graphique ne fixe pas une épaisseur « optimale » universelle : le choix réel dépend de la paroi complète, des ponts thermiques, des contraintes du bâtiment et de la réglementation.
7. La résistance thermique (pour aller plus loin)
Définition – Résistance thermique R
La résistance thermique R est l'inverse de la conductance G :
\[ R = \frac{1}{G} = \frac{e}{\lambda \cdot S} \quad \text{(en K/W)} \]
Plus R est grand, meilleure est l'isolation.
Propriété – Parois superposées
Pour une paroi constituée de plusieurs couches (ex : béton + isolant + placo), les résistances thermiques s'additionnent :
\[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 + \ldots \]
Le flux total est alors :
\[ \Phi = \frac{T_1 - T_2}{R_{\text{total}}} \]
Ces relations décrivent ici un transfert unidimensionnel en régime permanent. Les résistances superficielles et les ponts thermiques ne sont pas pris en compte.
Exemple 4 – Le mur de l'Exemple 3, une fois isolé
Situation : On ajoute 10 cm de laine de verre (\(\lambda = 0{,}032\) W/(m·K)) sur le mur en béton de l'Exemple 3 (S = 12 m², e = 20 cm, \(\lambda = 1{,}7\) W/(m·K)), toujours entre 20 °C à l'intérieur et 5 °C à l'extérieur.
Dans le modèle simplifié d'une paroi plane en régime permanent, les résistances du béton et de la laine s'ajoutent :
Comparaison : Sans isolant : 1 530 W. Avec l'ensemble béton + isolant : environ 56 W. Dans ce modèle, les pertes sont divisées par environ 28.
Exemple 5 – Mur composite (béton + isolant + placo)
Un mur est composé de : béton (20 cm, \(\lambda = 1{,}7\)) + polystyrène (10 cm, \(\lambda = 0{,}035\)) + placo (1,3 cm, \(\lambda = 0{,}25\)). Surface = 10 m².
Pour \(\Delta T = 15\) K : \(\Phi = 15 / 0{,}303 = 49{,}5\) W.
Conclusion : L'isolant domine la résistance totale (94 %). Le béton et le placo contribuent très peu à l'isolation.
Dans un mur multicouche, la température chute surtout à travers la couche isolante (polystyrène) : c'est elle qui assure l'essentiel de l'isolation, le béton et le placo presque rien.
8. Application aux métiers de l'agencement
Application – Choix d'un isolant pour une cloison
Un technicien d'agencement compare trois isolants pour une cloison de 8 m² entre un salon (20 °C) et un garage (5 °C) :
Isolant
\(\lambda\) (W/(m·K))
Épaisseur (cm)
G (W/K)
\(\Phi\) (W)
Prix (€/m²)
Laine de verre
0,032
10
2,56
38,4
8
Polystyrène
0,035
10
2,80
42,0
12
Laine de bois
0,038
10
3,04
45,6
18
D'après les seules données du tableau, la laine de verre donne le flux calculé le plus faible et le prix le plus bas. Le confort d'été, l'impact environnemental, le comportement au feu et à l'humidité, ainsi que les conditions de pose nécessitent d'autres données : on ne peut pas les déduire de \(\lambda\) et du prix seuls.
Application — Du matériau à l'énergie perdue
Un menuisier agenceur pose la cloison en laine de bois du tableau ci-dessus : \(\lambda = 0{,}038\) W/(m·K), S = 8 m², e = 10 cm, entre un salon à 20 °C et un garage à 5 °C. Calculer la conductance G, le flux \(\Phi\), puis l'énergie perdue en 5 heures de chauffe (en kWh).
\(\Phi = G \times (T_1 - T_2) = 3{,}04 \times (20 - 5) = 3{,}04 \times 15 = 45{,}6\) W.
Énergie perdue en 5 h : \(E = \Phi \times t = 0{,}0456 \text{ kW} \times 5 \text{ h} = 0{,}228\) kWh.
Résultat : G = 3,04 W/K, \(\Phi\) = 45,6 W et E ≈ 0,23 kWh perdus en 5 heures.
9. À retenir
Formules clés du chapitre(toutes fournies en évaluation : aucune n'est à mémoriser) :
Conductance thermique : \( G = \dfrac{\lambda \cdot S}{e} \) (en W/K)
Flux thermique : \( \Phi = G \cdot (T_1 - T_2) \) (en W)
Résistance thermique : \( R = \dfrac{1}{G} = \dfrac{e}{\lambda \cdot S} \) (en K/W) (pour aller plus loin, hors programme)
Pour des couches superposées : \( R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + \ldots \) (pour aller plus loin, hors programme)
À savoir expliquer :
Pour réduire les pertes thermiques : choisir un matériau de \(\lambda\) faible et augmenter l'épaisseur \(e\).
La conductance G traduit la facilité de passage de la chaleur (plus G est grand, plus la chaleur passe).
Le flux \(\Phi\) est la puissance perdue à travers la paroi (en watts).
Dans le modèle étudié, augmenter l'épaisseur réduit le flux avec un gain marginal décroissant ; aucun seuil universel ne se déduit de cette seule relation.
Attention aux erreurs fréquentes
Toujours convertir l'épaisseur en mètres (10 cm = 0,10 m).
Ne pas confondre conductivité \(\lambda\) (propriété du matériau) et conductance G (propriété de la paroi).
Ne pas confondre conductance G (en W/K) et résistance R (en K/W) : ce sont des inverses.
Le flux \(\Phi\) est en watts (pas en joules) : c'est une puissance, pas une énergie.
Pour calculer l'énergie perdue en une durée t : \(E = \Phi \times t\).
Ces quatre premiers pièges sont repris et détaillés, avec un conseil pour chacun, au § 11 « Erreurs fréquentes » en fin de chapitre.
10. Mini exercices
Exercice 1 – Conductance d'une vitre
Calculer la conductance thermique d'une vitre de fenêtre : S = 1,5 m², e = 4 mm = 0,004 m, \(\lambda = 1{,}0\) W/(m·K). Voir la solution
La vitre a une très grande conductance : elle laisse facilement passer la chaleur.
Exercice 2 – Flux à travers un mur
Un mur en brique (S = 15 m², e = 20 cm, \(\lambda = 0{,}84\)) sépare une pièce à 19 °C de l'extérieur à 4 °C.
Calculer G puis \(\Phi\). Voir la solution
Exercice 3 – Comparaison d'épaisseurs
Pour un mur de 10 m² en polystyrène (\(\lambda = 0{,}035\)), calculer G pour e = 5 cm, 10 cm et 20 cm. Conclure. Voir la solution
e = 5 cm : \(G = 0{,}035 \times 10 / 0{,}05 = 7{,}0\) W/K
e = 10 cm : \(G = 0{,}035 \times 10 / 0{,}10 = 3{,}5\) W/K
e = 20 cm : \(G = 0{,}035 \times 10 / 0{,}20 = 1{,}75\) W/K
Doubler l'épaisseur divise la conductance par 2, donc aussi le flux perdu : G est inversement proportionnelle à e. Attention, les gains successifs sont de plus en plus faibles : passer de 5 à 10 cm fait gagner 3,5 W/K, passer de 10 à 20 cm n'en fait gagner que 1,75.
Exercice 4 – Énergie perdue en 10 heures de chauffe
Un mur laisse passer un flux \(\Phi = 200\) W. Calculer l'énergie perdue en 10 heures (en kWh) et le coût (à 0,18 €/kWh). Voir la solution
\(E = \Phi \times t = 0{,}200 \times 10 = 2\) kWh
Coût : \(2 \times 0{,}18 = 0{,}36\) € pour ces 10 heures de chauffe
11. Erreurs fréquentes
❌
Oublier de convertir l'épaisseur en mètres
Utiliser e = 10 cm dans la formule \(G = \lambda S / e\) au lieu de e = 0,10 m. Le résultat serait multiplié par 100. Conseil : toujours écrire l'épaisseur en mètres dès le début du calcul.
❌
Confondre conductivité λ et conductance G
La conductivité \(\lambda\) est une propriété du matériau (indépendante de la taille). La conductance G dépend de la paroi entière (matériau + surface + épaisseur). Conseil : λ caractérise le matériau, G caractérise la paroi (on calcule G à partir de λ, S et e).
❌
Confondre conductance G et résistance thermique R
G et R sont des inverses l'un de l'autre : \(R = 1/G\). Un G grand = mauvais isolant ; un R grand = bon isolant. Conseil : G en W/K (facilité de passage), R en K/W (résistance au passage) — inverses.
❌
Confondre flux thermique (en W) et énergie perdue (en J ou kWh)
Le flux \(\Phi\) est une puissance (watts), pas une énergie. Pour calculer l'énergie perdue sur une durée, il faut multiplier : \(E = \Phi \times t\). Conseil : \(\Phi\) en W = énergie par seconde ; multiplier par le nombre de secondes pour obtenir des joules.
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