Minimiser les transferts thermiques pour économiser l'énergie | 1ère Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Capacités du chapitre (codes du cours) :
C1 — Comparer expérimentalement la conductivité thermique de matériaux
C2 — Déterminer la conductance thermique d'une plaque homogène
C3 — Déterminer la puissance thermique traversant une plaque
C4 — Relier puissance et énergie transférée (réinvestissement du chapitre 1)
Le programme s'arrête à une plaque plane d'un seul matériau : \(G = \dfrac{\lambda S}{e}\) et \(P = G\,\Delta T\). Pour aller plus loin, hors programme du groupement 3 : la résistance thermique, les parois multicouches, le coefficient \(U\) avec les résistances superficielles et les déperditions d'un bâtiment.
C1 — Comparer expérimentalement la conductivité thermique de matériaux
Rappel de cours
La conductivité thermique \(\lambda\) caractérise l'aptitude d'un matériau à transmettre de l'énergie par conduction. Unité : W/(m·K). Plus \(\lambda\) est faible, plus le matériau est isolant.
Pour comparer expérimentalement deux matériaux : des plaques de mêmes dimensions, les mêmes températures de faces, puis, une fois l'état stabilisé, la mesure de la puissance qui traverse chaque plaque. La plaque qui laisse passer le moins de puissance est la moins conductrice. Une température relevée après un même temps ne mesure pas directement \(\lambda\).
Exercice 1
Deux plaques A et B ont la même aire et la même épaisseur. Leurs faces sont maintenues aux mêmes températures. Une fois l'état stabilisé, A laisse passer 5 W et B 12 W.
Quel matériau a la plus grande conductivité thermique ? Justifier.
Lequel choisir pour isoler ?
Pourquoi faut-il des plaques de mêmes dimensions ?
Le matériau B : dans les mêmes conditions, il laisse passer plus de puissance (12 W contre 5 W).
Le matériau A, le moins conducteur.
La puissance dépend aussi de l'aire et de l'épaisseur de la plaque. Avec les mêmes dimensions et les mêmes températures, seule la nature du matériau change.
Exercice 2
Voici les conductivités de quelques matériaux utilisés en menuiserie et en isolation.
Matériau
\(\lambda\) (W/(m·K))
Chêne, hêtre
0,17 à 0,20
Épicéa, sapin
0,12 à 0,15
Verre
0,96 à 1,05
Laine de roche ou de verre
0,032 à 0,040
Polystyrène expansé
0,030 à 0,040
Air immobile
0,026
Classer le verre, le chêne, la laine de roche et le polystyrène expansé, du moins isolant au plus isolant.
Ce classement suffit-il pour choisir entre deux plaques d'épaisseurs différentes ? Justifier.
Plus \(\lambda\) est grand, moins le matériau est isolant : verre (\(\lambda \approx 1\)), puis chêne (\(\lambda \approx 0{,}17\)), puis laine de roche et polystyrène expansé (\(\lambda\) entre 0,030 et 0,040), que ces données ne permettent pas de départager.
Non : \(\lambda\) caractérise le matériau, pas la plaque. Une plaque plus épaisse laisse passer moins de puissance ; il faut comparer les conductances des plaques (capacité C2).
Exercice 3
Un technicien compare deux panneaux isolants sur un banc d'essai. Le panneau A a 4 cm d'épaisseur, le panneau B 8 cm. Il chauffe une face de chaque panneau et relève, après 2 minutes, la température de l'autre face. Celle de B a moins augmenté. Il conclut : « Le matériau de B est plus isolant. »
Relever les deux défauts du protocole.
Proposer un protocole correct.
Les épaisseurs sont différentes : B peut limiter le transfert parce qu'il est plus épais, pas parce que son matériau est plus isolant. La mesure après 2 minutes est faite avant la stabilisation : elle dépend aussi de l'énergie stockée dans le panneau.
Prendre deux panneaux de mêmes dimensions ; imposer les mêmes températures sur leurs faces ; attendre l'état stabilisé ; mesurer la puissance qui traverse chaque panneau et comparer.
Exercice 4
Trois plaques M, N et P ont les mêmes dimensions. Leurs faces sont maintenues à 20 °C et 10 °C. Une fois l'état stabilisé, on mesure la puissance qui traverse chacune.
Plaque
M
N
P
Puissance mesurée
1,8 W
3,6 W
0,9 W
Classer les trois matériaux par conductivité croissante.
La conductivité du matériau N est-elle le double de celle du matériau M ? Justifier.
Quel matériau choisir pour isoler ?
P (0,9 W), puis M (1,8 W), puis N (3,6 W).
Oui : à dimensions et températures identiques, la puissance est proportionnelle à \(\lambda\). N laisse passer deux fois plus de puissance que M (3,6 = 2 × 1,8), donc son matériau a une conductivité deux fois plus grande.
Le matériau P, le moins conducteur.
C2 — Déterminer la conductance thermique d'une plaque homogène
Rappel de cours
Pour une plaque plane d'un seul matériau :
\(G = \dfrac{\lambda \, S}{e}\)
\(G\) : conductance thermique de la plaque, en W/K ;
\(\lambda\) : conductivité du matériau, en W/(m·K) ;
\(S\) : aire d'une face, en m² ; \(e\) : épaisseur, en m (convertir avant de calculer).
\(G\) est la puissance qui traverse la plaque pour un kelvin d'écart entre ses faces. Doubler \(e\) divise \(G\) par deux ; doubler \(S\) double \(G\). Plus \(G\) est petite, mieux la plaque isole.
Exercice 5
Une porte en chêne massif a une épaisseur de 40 mm et une aire de 2 m². La conductivité du chêne vaut \(\lambda = 0{,}17\) W/(m·K). Calculer la conductance thermique de la porte.
\(e = 40\) mm \(= 0{,}040\) m.
\(G = \dfrac{\lambda S}{e} = \dfrac{0{,}17 \times 2}{0{,}040} = \dfrac{0{,}34}{0{,}040} = \mathbf{8{,}5}\) W/K.
Il passe 8,5 W à travers la porte pour chaque kelvin d'écart entre ses faces.
Exercice 6
Deux panneaux ont la même aire, \(S = 1\) m², et la même épaisseur, 20 mm.
Panneau
Matériau
\(\lambda\) (W/(m·K))
A
bois
0,15
B
verre
1,0
Calculer la conductance de chaque panneau. Lequel laisse passer l'énergie le moins facilement ?
\(e = 0{,}020\) m.
Panneau A : \(G_A = \dfrac{0{,}15 \times 1}{0{,}020} = \mathbf{7{,}5}\) W/K.
Panneau B : \(G_B = \dfrac{1{,}0 \times 1}{0{,}020} = \mathbf{50}\) W/K.
Le panneau A (bois) laisse passer l'énergie le moins facilement : sa conductance est la plus petite.
Exercice 7
Une plaque a une conductance \(G = 3{,}0\) W/K. Sans refaire le calcul complet, donner sa conductance dans chaque cas, puis justifier.
Seule l'épaisseur double.
Seule l'aire double.
L'épaisseur et l'aire doublent toutes les deux.
On garde les dimensions, avec un matériau de conductivité deux fois plus faible.
1,5 W/K : \(e\) est au dénominateur de \(G = \lambda S / e\).
6,0 W/K : \(S\) est au numérateur.
3,0 W/K : les deux effets se compensent.
1,5 W/K : \(G\) est proportionnelle à \(\lambda\).
Exercice 8
Pour isoler les combles d'une maison, on compare quatre isolants en plaques de 80 mm d'épaisseur. On raisonne sur une aire \(S = 1\) m².
Isolant
\(\lambda\) (W/(m·K))
Laine de roche
0,036
Polystyrène expansé
0,035
Polyuréthane
0,025
Fibre de bois
0,045
Calculer la conductance de chaque plaque, puis classer les isolants du plus au moins performant.
\(e = 0{,}080\) m et \(G = \dfrac{\lambda \times 1}{0{,}080}\) :
Laine de roche : \(G = 0{,}036/0{,}080 = 0{,}45\) W/K
Polystyrène expansé : \(G = 0{,}035/0{,}080 \approx 0{,}44\) W/K
Polyuréthane : \(G = 0{,}025/0{,}080 \approx \mathbf{0{,}31}\) W/K
Fibre de bois : \(G = 0{,}045/0{,}080 \approx 0{,}56\) W/K
Du plus au moins performant (conductance croissante) : polyuréthane, polystyrène expansé, laine de roche, fibre de bois.
Exercice 9
Parmi les quatre isolants de l'exercice 8, un menuisier doit en choisir un pour un panneau de porte de 1 m², avec une épaisseur maximale de 30 mm. Il veut une conductance \(G \leq 1{,}0\) W/K. Quel isolant choisir ? Justifier sur le seul critère thermique.
Avec \(e = 0{,}030\) m et \(S = 1\) m², \(G = \lambda / 0{,}030\) :
laine de roche 1,2 W/K ; polystyrène expansé ≈ 1,17 W/K ; polyuréthane ≈ 0,83 W/K ; fibre de bois 1,5 W/K.
Seul le polyuréthane donne \(G \leq 1{,}0\) W/K en 30 mm. Autre méthode : il faut \(\lambda \leq G \times e / S = 1{,}0 \times 0{,}030 / 1 = 0{,}030\) W/(m·K).
Exercice 10
Pour une plaque de conductivité \(\lambda = 0{,}040\) W/(m·K), d'aire 6 m² et d'épaisseur 8 cm, un élève écrit : \(G = \dfrac{0{,}040 \times 6}{8} = 0{,}03\) W/K. Trouver son erreur et donner le bon résultat.
L'élève a laissé l'épaisseur en centimètres. Il faut \(e = 0{,}080\) m :
\(G = \dfrac{0{,}040 \times 6}{0{,}080} = \mathbf{3{,}0}\) W/K. Son résultat était 100 fois trop petit.
C3 — Déterminer la puissance thermique traversant une plaque
Rappel de cours
En régime permanent, la puissance thermique qui traverse la plaque est proportionnelle à l'écart de température entre ses faces ; le coefficient est la conductance :
\(P = G \, \Delta T\) avec \(\Delta T = T_{\text{chaude}} - T_{\text{froide}}\)
\(P\) en watts, \(G\) en W/K, \(\Delta T\) en K. Un écart de 1 °C vaut 1 K : on n'ajoute pas 273 à un écart. Les températures sont celles des faces de la plaque, qui ne sont pas forcément celles de l'air de chaque côté. Le transfert va de la face chaude vers la face froide.
Exercice 11
Un panneau de chêne massif a une épaisseur de 40 mm et une aire de 2 m² ; \(\lambda = 0{,}17\) W/(m·K). Ses faces sont à 20 °C et à 5 °C.
\(\Delta T = 20 - 5 = 15\) K, donc \(P = G\,\Delta T = 8{,}5 \times 15 = \mathbf{127{,}5}\) W.
Exercice 12
Au laboratoire, on impose différents écarts de température entre les faces d'une même plaque et on mesure, à chaque fois, la puissance qui la traverse une fois l'état stabilisé.
\(\Delta T\) (K)
5
10
15
20
\(P\) (W)
12
24
36
48
La puissance est-elle proportionnelle à l'écart de température ? Justifier.
En déduire la conductance de la plaque.
Prévoir la puissance pour un écart de 25 K.
Oui : le quotient \(P / \Delta T\) est le même pour chaque colonne : 12/5 = 24/10 = 36/15 = 48/20 = 2,4.
Ce coefficient de proportionnalité est la conductance : \(G = 2{,}4\) W/K.
\(P = 2{,}4 \times 25 = \mathbf{60}\) W.
Exercice 13
Une paroi en épicéa (\(\lambda = 0{,}13\) W/(m·K)) a une épaisseur de 60 mm et une aire de 6 m². Elle laisse passer une puissance de 78 W.
Calculer la conductance de la paroi.
En déduire l'écart de température entre ses deux faces.
\(P = G\,\Delta T\), donc \(\Delta T = \dfrac{P}{G} = \dfrac{78}{13} = \mathbf{6}\) K, soit un écart de 6 °C.
Exercice 14
Une vitre simple de 1,5 m² a une épaisseur de 4 mm ; \(\lambda = 1{,}0\) W/(m·K). En hiver, l'air de la pièce est à 20 °C et l'air extérieur à 0 °C. Des sondes collées sur la vitre indiquent 5,2 °C sur la face intérieure et 4,7 °C sur la face extérieure.
Calculer la conductance de la vitre.
Calculer la puissance qui traverse la vitre.
Un élève calcule avec \(\Delta T = 20 - 0 = 20\) K. Quelle puissance obtient-il ? Pourquoi son calcul est-il faux ?
\(G = \dfrac{1{,}0 \times 1{,}5}{0{,}004} = 375\) W/K : le verre mince laisse très facilement passer l'énergie.
\(\Delta T = 5{,}2 - 4{,}7 = 0{,}5\) K, donc \(P = 375 \times 0{,}5 \approx \mathbf{190}\) W.
Il obtient \(375 \times 20 = 7\,500\) W. La relation \(P = G\,\Delta T\) utilise les températures des faces de la plaque. Entre l'air et chaque face, il existe d'autres échanges (convection, rayonnement), qui freinent aussi le transfert : les faces ne sont pas à la température de l'air.
Exercice 15
On veut qu'une plaque de polystyrène expansé (\(\lambda = 0{,}035\) W/(m·K)) de 12 m² laisse passer au plus 70 W, pour un écart de 20 K entre ses faces. Dans ce modèle, l'épaisseur minimale est donnée par \(e = \dfrac{\lambda \, S \, \Delta T}{P_{\max}}\).
Calculer cette épaisseur minimale, en centimètres.
Vérifier le résultat en calculant \(G\) puis \(P\) pour cette épaisseur.
\(e = \dfrac{0{,}035 \times 12 \times 20}{70} = \dfrac{8{,}4}{70} = 0{,}12\) m, soit 12 cm au moins : plus \(e\) augmente, plus \(P\) diminue.
\(G = \dfrac{0{,}035 \times 12}{0{,}12} = 3{,}5\) W/K et \(P = 3{,}5 \times 20 = 70\) W. ✓
Ce calcul sur une plaque ne constitue ni une prescription de pose ni une conformité réglementaire.
Exercice 16
Deux plaques de même aire, \(S = 8\) m², sont soumises au même écart de 15 K entre leurs faces.
Plaque
\(\lambda\) (W/(m·K))
Épaisseur
A
0,036
10 cm
B
0,022
5 cm
Calculer la puissance qui traverse chaque plaque.
Le matériau B est le plus isolant. La plaque B est-elle la meilleure ? Expliquer.
A : \(G_A = \dfrac{0{,}036 \times 8}{0{,}10} = 2{,}88\) W/K et \(P_A = 2{,}88 \times 15 \approx 43\) W.
B : \(G_B = \dfrac{0{,}022 \times 8}{0{,}05} = 3{,}52\) W/K et \(P_B = 3{,}52 \times 15 \approx 53\) W.
Non : la plaque A laisse passer moins de puissance. Son matériau conduit davantage, mais elle est deux fois plus épaisse. On compare les plaques par leur conductance, pas seulement par \(\lambda\).
Exercice 17
Une plaque de conductance \(G = 2{,}0\) W/K a ses faces à 20 °C et à −5 °C. Un élève écrit : \(\Delta T = 20 - 5 = 15\) K, donc \(P = 30\) W. Corriger son calcul.
L'élève a oublié le signe de −5 °C : \(\Delta T = 20 - (-5) = 25\) K.
\(P = 2{,}0 \times 25 = \mathbf{50}\) W.
C4 — Relier puissance et énergie transférée (réinvestissement du chapitre 1)
Rappel de cours
Si la puissance reste constante pendant une durée \(t\) : \(E = P \, t\).
\(P\) en W et \(t\) en s : \(E\) en joules (J).
\(P\) en kW et \(t\) en h : \(E\) en kilowattheures (kWh). 1 kWh = 3 600 000 J.
Ne pas confondre une puissance (W, kW) et une énergie (J, kWh). Un calcul fait à puissance constante ne donne qu'une estimation : météo, occupation et autres parois font varier les pertes réelles.
Exercice 18
Une plaque laisse passer une puissance constante de 60 W pendant 10 h.
\(t = 10 \times 3\,600 = 36\,000\) s ; \(E = 60 \times 36\,000 = \mathbf{2\,160\,000}\) J.
Exercice 19
Les pertes thermiques d'un chalet en bois valent en moyenne 4 500 W pendant la saison de chauffage. On les suppose constantes, 24 h sur 24, pendant 120 jours.
Calculer la durée de la saison de chauffage en heures.
Prix : Tarif Bleu d'EDF, option Base (6 kVA), 0,2001 € TTC par kWh au 1er août 2026 (Commission de régulation de l'énergie, délibération n° 2026-147).
Exercice 21
Un appareil fonctionne à 0,8 kW pendant 3 h. Un élève écrit : « \(E = 0{,}8 \times 3 = 2{,}4\) kW. » Corriger son écriture, puis donner l'énergie en joules.
Le produit d'une puissance en kW par une durée en h est une énergie en kWh : \(E = \mathbf{2{,}4}\) kWh, et non 2,4 kW.
En joules : \(E = 2{,}4 \times 3\,600\,000 = \mathbf{8\,640\,000}\) J.
Pour aller plus loin — hors programme du groupement 3
Rappel — Résistance thermique et parois multicouches
Ces notions ne sont pas au programme du groupement 3, qui s'arrête à une plaque d'un seul matériau. Elles sont proposées en complément.
Résistance thermique d'une plaque : \(R = \dfrac{1}{G} = \dfrac{e}{\lambda \, S}\), en K/W. Plus \(R\) est grande, mieux la plaque isole. Alors \(P = \dfrac{\Delta T}{R}\).
Résistance surfacique, pour 1 m² : \(R = \dfrac{e}{\lambda}\), en m²·K/W.
Pour des couches planes en série, les résistances s'additionnent : \(R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + \ldots\)
Exercice 22
Un menuisier agenceur dispose d'un panneau isolant de résistance surfacique \(R = e/\lambda = 2{,}5\) m²·K/W. Quelle puissance traversera ce panneau de 4 m² pour un écart de 15 K entre ses faces ?
Résistance du panneau : \(R_{th} = \dfrac{2{,}5}{4} = 0{,}625\) K/W.
\(P = \dfrac{\Delta T}{R_{th}} = \dfrac{15}{0{,}625} = \mathbf{24}\) W.
Autre méthode : \(G = 1/R_{th} = 1{,}6\) W/K et \(P = 1{,}6 \times 15 = 24\) W.
Exercice 23
Un artisan compare deux portes pour un chalet : la porte A a une résistance thermique \(R = 0{,}45\) K/W, la porte B \(R = 0{,}12\) K/W.
Quelle porte isole le mieux ?
Pour un écart de 20 K, calculer la puissance qui traverse chaque porte.
La porte A : sa résistance est la plus grande.
Porte A : \(P_A = \dfrac{20}{0{,}45} \approx 44\) W ; porte B : \(P_B = \dfrac{20}{0{,}12} \approx 167\) W. La porte B laisse passer près de 4 fois plus de puissance.
Exercice 24
Un fabricant de meubles conçoit un panneau sandwich : deux plaques de contreplaqué de 10 mm (\(\lambda = 0{,}15\) W/(m·K)) encadrent 60 mm de laine de roche (\(\lambda = 0{,}036\) W/(m·K)). Calculer la résistance surfacique totale du panneau. Quelle couche assure l'essentiel de l'isolation ?
Contreplaqué : \(R = \dfrac{0{,}010}{0{,}15} \approx 0{,}067\) m²·K/W par plaque, soit \(0{,}133\) m²·K/W pour les deux.
Laine de roche : \(R = \dfrac{0{,}060}{0{,}036} \approx 1{,}67\) m²·K/W.
\(R_{\text{total}} \approx 0{,}133 + 1{,}67 = \mathbf{1{,}80}\) m²·K/W. La laine de roche assure environ 93 % de la résistance totale.
Exercice 25
Dans un double vitrage, la lame d'air de 12 mm est modélisée comme une couche d'air immobile (\(\lambda = 0{,}026\) W/(m·K)). Calculer sa résistance surfacique et la comparer à celle d'une vitre de 4 mm (\(\lambda = 1{,}0\) W/(m·K)).
Lame d'air : \(R = \dfrac{0{,}012}{0{,}026} \approx 0{,}46\) m²·K/W. Vitre : \(R = \dfrac{0{,}004}{1{,}0} = 0{,}004\) m²·K/W.
Dans ce modèle de conduction pure, la lame d'air résiste environ 115 fois plus que la vitre. Une fenêtre réelle échange aussi par convection et par rayonnement dans la lame ; ses performances dépendent des vitrages, d'un éventuel traitement faible émissivité, du cadre et de la pose : ce rapport n'est pas le gain réel de la fenêtre.
Rappel — Coefficient U et déperditions d'un bâtiment
Hors programme du groupement 3. Le coefficient de transmission thermique \(U\), en W/(m²·K), donne la puissance perdue par mètre carré de paroi et par kelvin d'écart entre l'air intérieur et l'air extérieur. Plus \(U\) est faible, mieux la paroi isole.
\(U = \dfrac{1}{R_T}\) avec \(R_T = R_{si} + \sum \dfrac{e_i}{\lambda_i} + R_{se}\). Pour un mur vertical, on prend \(R_{si} = 0{,}13\) m²·K/W côté intérieur et \(R_{se} = 0{,}04\) m²·K/W côté extérieur : ces résistances superficielles traduisent les échanges entre l'air et les faces.
Déperditions d'une paroi : \(P = U \, S \, \Delta T\) ; pour un bâtiment, on additionne les parois.
Exercice 26
Calculer le coefficient \(U\) d'une paroi composée de panneaux de bois (\(e = 20\) mm, \(\lambda = 0{,}15\) W/(m·K)) et de laine de roche (\(e = 100\) mm, \(\lambda = 0{,}036\) W/(m·K)), avec \(R_{si} = 0{,}13\) et \(R_{se} = 0{,}04\) m²·K/W.
Calculer le coefficient \(U\) d'un simple vitrage (\(e = 4\) mm, \(\lambda = 1{,}0\) W/(m·K)), avec les mêmes résistances superficielles.
\(R_{\text{verre}} = 0{,}004\) m²·K/W ; \(R_T = 0{,}13 + 0{,}004 + 0{,}04 = 0{,}174\) m²·K/W.
\(U = \dfrac{1}{0{,}174} \approx \mathbf{5{,}75}\) W/(m²·K). Presque toute la résistance vient des échanges superficiels : le verre seul isole très peu.
Exercice 28
Dans un modèle simplifié de conduction pure, un double vitrage comprend : verre 4 mm (\(\lambda = 1{,}0\)), lame d'argon 16 mm (\(\lambda = 0{,}018\)), verre 4 mm (\(\lambda = 1{,}0\)). Calculer le coefficient \(U\) du modèle avec les résistances superficielles. Peut-on l'assimiler au coefficient certifié d'une fenêtre réelle ?
Verres : \(2 \times \dfrac{0{,}004}{1{,}0} = 0{,}008\) m²·K/W ; argon : \(\dfrac{0{,}016}{0{,}018} \approx 0{,}889\) m²·K/W.
\(R_T = 0{,}13 + 0{,}008 + 0{,}889 + 0{,}04 \approx 1{,}067\) m²·K/W, donc \(U \approx \mathbf{0{,}94}\) W/(m²·K).
Non : la convection et le rayonnement dans la lame, l'intercalaire, le cadre, le traitement de surface et la pose ne sont pas décrits. Le modèle ne donne pas le gain réel.
Exercice 29
Un atelier de menuiserie est chauffé à 18 °C quand il fait −2 °C dehors.
Paroi
Aire (m²)
\(U\) (W/(m²·K))
Murs
80
0,40
Toiture
60
0,22
Fenêtres
12
1,2
Calculer les déperditions de chaque paroi, puis le total.
\(\Delta T = 18 - (-2) = 20\) K.
Murs : \(0{,}40 \times 80 \times 20 = 640\) W ; toiture : \(0{,}22 \times 60 \times 20 = 264\) W ; fenêtres : \(1{,}2 \times 12 \times 20 = 288\) W.
Total : \(640 + 264 + 288 = \mathbf{1\,192}\) W, soit environ 1,2 kW.
Exercice 30
Un artisan remplace des fenêtres en simple vitrage (\(U = 5{,}7\) W/(m²·K)) par du double vitrage (\(U = 1{,}1\) W/(m²·K)). Aire totale des fenêtres : 8 m² ; écart moyen de température : 18 K.
Calculer les déperditions des fenêtres avant et après.
Calculer l'énergie économisée sur 2 000 h de chauffage.
Le chauffage est électrique. Calculer l'économie, au prix de 0,2001 € par kWh (exercice 20).
Avant : \(5{,}7 \times 8 \times 18 = 820{,}8\) W ; après : \(1{,}1 \times 8 \times 18 = 158{,}4\) W.
Différence : \(662{,}4\) W \(= 0{,}6624\) kW ; \(\Delta E = 0{,}6624 \times 2\,000 \approx \mathbf{1\,325}\) kWh.
\(1\,324{,}8 \times 0{,}2001 \approx \mathbf{265}\) € par saison de chauffage.
Exercice 31
Avant isolation, un mur de 40 m² perd 1 200 W. Après pose de 120 mm de laine de roche, son coefficient vaut \(U = 0{,}28\) W/(m²·K).
Calculer les déperditions du mur après isolation, pour \(\Delta T = 20\) K.
Calculer la baisse des pertes en pourcentage.
\(P = 0{,}28 \times 40 \times 20 = \mathbf{224}\) W.
\(\dfrac{1\,200 - 224}{1\,200} \times 100 = \dfrac{976}{1\,200} \times 100 \approx \mathbf{81{,}3}\) %. L'isolation réduit les pertes de ce mur de plus de 80 %.
Exercice 32
Un technicien compare deux scénarios d'isolation des murs d'un chalet de 120 m² de murs : 80 mm de polystyrène expansé, avec \(U = 0{,}38\) W/(m²·K), ou 160 mm, avec \(U = 0{,}20\) W/(m²·K). Pour \(\Delta T = 20\) K, 2 200 h de chauffage électrique et 0,2001 € par kWh (exercice 20), calculer la différence de coût entre les deux scénarios sur une saison.
Scénario 1 : \(0{,}38 \times 120 \times 20 = 912\) W ; \(0{,}912 \times 2\,200 \approx 2\,006\) kWh ; coût ≈ \(2\,006{,}4 \times 0{,}2001 \approx 401{,}5\) €.
Scénario 2 : \(0{,}20 \times 120 \times 20 = 480\) W ; \(0{,}480 \times 2\,200 = 1\,056\) kWh ; coût ≈ \(1\,056 \times 0{,}2001 \approx 211{,}3\) €.
Différence : environ 190 € par saison en faveur du scénario 2.
Exercice 33
Le cahier des charges d'un chantier impose des fenêtres de coefficient \(U \leq 1{,}3\) W/(m²·K). Laquelle des trois fenêtres suivantes le respecte ?
Fenêtre
Vitrage
\(U\) (W/(m²·K))
A
simple vitrage
5,7
B
double vitrage, lame d'air
2,8
C
double vitrage, argon, faible émissivité
1,1
Seule la fenêtre C (\(U = 1{,}1\) W/(m²·K)) est sous le seuil de 1,3 W/(m²·K). Les fenêtres A et B ne respectent pas le cahier des charges.
Exercice 34
Un menuisier agenceur compare deux panneaux de cloison : le panneau A a une résistance surfacique totale \(R_T = 1{,}8\) m²·K/W, le panneau B \(R_T = 0{,}6\) m²·K/W.
Calculer \(U_A\) et \(U_B\).
Lequel isole le mieux ?
Pour la même aire et le même écart de température, combien de fois plus de puissance le panneau B laisse-t-il passer ?