Chapitre 5 | Première Bac Pro ERA-MA (Grpt 3) | Physique-Chimie | ⏱ 50 min
Dernière mise à jour : 5 mai 2026, 12:00
Lucas, ébéniste dans l'entreprise Menuiserie Durable à Chambéry, participe à la construction d'un bâtiment basse consommation (BBC). Il doit réaliser une cloison séparative à ossature bois entre un salon chauffé (20 °C) et un local technique non chauffé (8 °C). Le bureau d'études lui demande de comparer plusieurs isolants et de choisir celui qui offre les meilleures performances thermiques tout en respectant le budget et l'épaisseur disponible.
| Isolant | λ (W/m·K) | Épaisseur dispo. (cm) | Prix (€/m²) | Type |
|---|---|---|---|---|
| Laine de verre | 0,032 | 10 | 8 | Synthétique |
| Laine de bois | 0,038 | 10 | 18 | Biosourcé |
| Polystyrène expansé | 0,035 | 10 | 12 | Synthétique |
| Mousse polyuréthane | 0,022 | 8 | 25 | Synthétique |
| Ouate de cellulose | 0,040 | 12 | 15 | Biosourcé (recyclé) |
| Couche | Matériau | e | λ (W/m·K) |
|---|---|---|---|
| 1 — Parement intérieur | Plaque de plâtre BA13 | 1,3 cm | 0,25 |
| 2 — Isolant | À choisir | Voir Doc 2 | Voir Doc 2 |
| 3 — Parement extérieur | Panneau OSB | 1,5 cm | 0,13 |
$$R = \frac{e}{\lambda} \quad ; \quad R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 \quad ; \quad \Phi = \frac{\Delta T}{R_{\text{total}}} \times S$$
📚 Cette activité s'appuie sur §1 (résistance thermique R = e/λ), §2 (couches superposées) et §3 (flux Φ = ΔT/R) de la leçon Ch05.
À partir du document 2 :
a) Relever l'isolant qui a la conductivité thermique λ la plus faible. Que signifie une faible conductivité ?
b) Relever l'isolant le moins cher et le plus cher (par m²).
c) Calculer la différence de température ΔT entre les deux faces de la cloison.
a) Le plus faible λ : mousse polyuréthane (λ = 0,022 W/m·K). Une faible conductivité = matériau qui conduit mal la chaleur = excellent isolant thermique.
b) Moins cher : laine de verre (8 €/m²). Plus cher : mousse polyuréthane (25 €/m²).
c) ΔT = T1 − T2 = 20 − 8 = 12 °C (ou 12 K).
Calculer la résistance thermique R = e / λ de chaque isolant. Compléter le tableau (avec e en mètres).
| Isolant | λ (W/m·K) | e (m) | R (m²·K/W) |
|---|---|---|---|
| Laine de verre | 0,032 | 0,10 | … |
| Laine de bois | 0,038 | 0,10 | … |
| Polystyrène expansé | 0,035 | 0,10 | … |
| Mousse polyuréthane | 0,022 | 0,08 | … |
| Ouate de cellulose | 0,040 | 0,12 | … |
| Isolant | λ | e | R = e/λ |
|---|---|---|---|
| Laine de verre | 0,032 | 0,10 | 0,10/0,032 = 3,13 |
| Laine de bois | 0,038 | 0,10 | 0,10/0,038 = 2,63 |
| Polystyrène expansé | 0,035 | 0,10 | 0,10/0,035 = 2,86 |
| Mousse polyuréthane | 0,022 | 0,08 | 0,08/0,022 = 3,64 |
| Ouate de cellulose | 0,040 | 0,12 | 0,12/0,040 = 3,00 |
Attention : l'épaisseur doit toujours être convertie en mètres avant le calcul.
a) Classer les 5 isolants du meilleur au moins performant (R le plus grand = meilleure isolation).
b) La mousse PU a le meilleur R alors qu'elle est la moins épaisse (8 cm). Comment est-ce possible ?
c) L'ouate de cellulose est la plus épaisse (12 cm) mais pas la plus performante. Pourquoi ?
a) Du meilleur au moins performant :
b) La mousse PU a la conductivité la plus faible (λ = 0,022). Même avec moins d'épaisseur, elle offre une grande résistance car R = e/λ : un λ très petit compense un e plus petit.
c) L'ouate de cellulose a le λ le plus élevé (0,040). Malgré 12 cm, le rapport e/λ reste inférieur à celui de la mousse PU. La performance dépend du rapport épaisseur/conductivité, pas de l'épaisseur seule.
On choisit la laine de verre (10 cm). Calculer la résistance thermique totale de la cloison (3 couches).
a) RBA13 avec e = 0,013 m, λ = 0,25.
b) ROSB avec e = 0,015 m, λ = 0,13.
c) Rtotal = RBA13 + Rlaine de verre + ROSB.
a) RBA13 = 0,013 / 0,25 = 0,052 m²·K/W.
b) ROSB = 0,015 / 0,13 = 0,115 m²·K/W.
c) Rtotal = 0,052 + 3,13 + 0,115 = 3,30 m²·K/W.
L'isolant représente 3,13 / 3,30 ≈ 95 % de la résistance totale. Les parements contribuent très peu à l'isolation.
Calculer les pertes thermiques à travers la cloison (avec laine de verre).
a) Flux par m² : φ = ΔT / Rtotal.
b) Flux total à travers les 9 m² : Φ = φ × S.
c) À combien d'ampoules LED de 10 W cette puissance correspond-elle ?
a) φ = 12 / 3,30 = 3,64 W/m².
b) Φ = 3,64 × 9 = 32,7 W.
c) 32,7 / 10 ≈ 3 ampoules LED. Les pertes sont très limitées grâce à la bonne isolation. Sans isolant, ce serait beaucoup plus.
Le bureau d'études exige Rtotal ≥ 2,5 m²·K/W (BBC).
a) En reprenant les R des parements (Q4 : 0,167 m²·K/W au total), calculer Rtotal pour chaque isolant. Lesquels respectent l'exigence BBC ?
b) La laine de bois respecte-t-elle l'exigence ? Sinon, quelle épaisseur minimale faudrait-il ?
a) Rtotal = Rparements + Risolant = 0,167 + Risolant.
| Isolant | Risolant | Rtotal | BBC ? |
|---|---|---|---|
| Laine de verre | 3,13 | 3,30 | ✅ |
| Laine de bois | 2,63 | 2,80 | ✅ |
| Polystyrène expansé | 2,86 | 3,03 | ✅ |
| Mousse polyuréthane | 3,64 | 3,80 | ✅ |
| Ouate de cellulose | 3,00 | 3,17 | ✅ |
Tous les isolants respectent l'exigence BBC.
b) La laine de bois atteint 2,80 ≥ 2,5 → conforme. Si elle ne l'était pas, on chercherait : Risolant ≥ 2,5 − 0,167 = 2,333, soit e ≥ 2,333 × 0,038 = 0,089 m = 8,9 cm. L'épaisseur de 10 cm suffit largement.
Comparer les coûts énergétiques annuels pour 2 solutions : laine de verre vs mousse polyuréthane (Rtotal = 3,80).
a) Calculer Φ pour la mousse PU.
b) Calculer l'énergie perdue par an pour chaque solution (5 000 h de chauffage).
c) Calculer le coût annuel des pertes (0,18 €/kWh). Économie réalisée avec la mousse PU ?
a) Mousse PU : Φ = 12 / 3,80 × 9 = 3,16 × 9 = 28,4 W.
b) Énergie perdue par an :
c) Coût annuel :
Économie : 29,43 − 25,56 = 3,87 €/an pour cette seule cloison.
Surcoût installation mousse PU : (25 − 8) × 9 = 153 €. Retour : 153 / 3,87 ≈ 40 ans → trop long. Le choix se fait sur d'autres critères (épaisseur disponible, impact environnemental).
Lucas doit rédiger une note technique pour le bureau d'études. Rédiger un paragraphe (5-8 lignes) qui :
Note technique — Cloison séparative salon/local technique (9 m²)
Recommandation : laine de verre 10 cm d'épaisseur. Ce choix offre une résistance thermique totale de 3,30 m²·K/W, largement supérieure à l'exigence BBC de 2,5 m²·K/W.
Le flux thermique traversant la cloison est de 32,7 W → perte annuelle ~ 164 kWh, soit un coût de 29 €/an.
La laine de verre est le choix le plus économique à l'achat (8 €/m²) tout en offrant d'excellentes performances. Si l'épaisseur disponible était limitée, la mousse polyuréthane (8 cm) constituerait une alternative plus performante mais plus coûteuse (25 €/m²).
Pourquoi parle-t-on de plus en plus d'isolants biosourcés (laine de bois, ouate de cellulose, chanvre) plutôt que de laine de verre ou polystyrène ?
Comparaison environnementale (Analyse du cycle de vie ACV) :
| Isolant | Origine | kg CO₂/m² posé | Recyclable ? |
|---|---|---|---|
| Polystyrène expansé | Pétrole | ~ 7-10 | Non en France |
| Mousse polyuréthane | Pétrole + isocyanates | ~ 12-18 | Non |
| Laine de verre | Verre recyclé fondu à 1 500 °C | ~ 2-4 | Partiellement |
| Laine de bois | Sciure résineuse + colle | ~ −2 à 0 (capture CO₂) | Compostable |
| Ouate de cellulose | Papier journal recyclé | ~ −1 à 0,5 | Compostable |
| Laine de chanvre | Plante, France | ~ −3 à 0 | Compostable |
Avantages des biosourcés :
Inconvénients : λ légèrement supérieur (~ 0,038-0,045 vs 0,022 pour PU), prix plus élevé (15-25 €/m² vs 8 € laine de verre), pose parfois plus complexe (pare-vapeur).
Tendance 2026 : la RE2020 impose un bilan carbone du bâtiment, ce qui favorise les biosourcés. Le marché grandit de 15-20 %/an. Les ébénistes-agenceurs sont en première ligne pour proposer ces solutions.