Les trois modes de transfert thermique | 1ère Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie
Capacités et connaissances du programme :
C1 — Identifier les 3 modes de transfert thermique (conduction, convection, rayonnement)
C2 — Calculer un flux thermique conductif \(\varphi = \lambda S \Delta T / e\)
C3 — Calculer une résistance thermique \(R = e / (\lambda S)\)
C4 — Interpréter la résistance thermique (isolation)
C5 — Appliquer dans le contexte des matériaux de menuiserie (bois, vitrage, isolants)
C1 — Identifier les 3 modes de transfert thermique
Rappel de cours
Conduction : transfert dans un solide de proche en proche, sans déplacement de matière. Ex : chaleur traversant un mur.
Convection : transfert par déplacement d'un fluide (air, eau). Ex : radiateur qui chauffe l'air d'une pièce.
Rayonnement : transfert par ondes électromagnétiques, sans support matériel. Ex : chaleur du soleil.
Exercice 1
Identifier le mode de transfert thermique dans chaque situation :
La chaleur se propage à travers une planche de chêne.
Un radiateur à eau chaude réchauffe l'air d'un atelier.
Le soleil réchauffe une fenêtre vitrée.
La chaleur des doigts réchauffe une poignée de porte en métal.
Conduction : transfert dans le solide (bois).
Convection : l'air chaud monte et se déplace.
Rayonnement : ondes électromagnétiques du soleil.
Conduction : contact direct métal–doigt.
Exercice 2
Un technicien d'agencement installe une fenêtre. Citer un exemple de chaque mode de transfert thermique dans une fenêtre en fonctionnement hivernal.
Conduction : la chaleur traverse le verre et le cadre bois/PVC.
Convection : l'air chaud intérieur refroidit au contact du vitrage et descend (courant d'air froid).
Rayonnement : le vitrage émet du rayonnement thermique infrarouge vers l'extérieur froid.
Exercice 3
Associer chaque mode de transfert à sa caractéristique principale :
A — Se produit dans le vide (espace sans matière).
B — Nécessite un contact entre solides.
C — Implique le déplacement d'un fluide (liquide ou gaz).
A → Rayonnement
B → Conduction
C → Convection
C2 — Calculer un flux thermique conductif
Rappel de cours
Le flux thermique par conduction est : \(\varphi = \dfrac{\lambda \cdot S \cdot \Delta T}{e}\)
\(\varphi\) : flux thermique en watts (W)
\(\lambda\) : conductivité thermique du matériau en W/(m·K)
\(S\) : surface de la paroi en m²
\(\Delta T\) : différence de température en K (ou °C)
\(e\) : épaisseur de la paroi en m
Exercice 4
Un panneau de chêne massif a les caractéristiques suivantes : \(\lambda = 0{,}17\) W/(m·K), \(e = 0{,}04\) m, \(S = 2\) m². La température est de 20°C d'un côté et 5°C de l'autre. Calculer le flux thermique traversant ce panneau.
\(\Delta T = 20 - 5 = 15\) K
\(\varphi = \dfrac{0{,}17 \times 2 \times 15}{0{,}04} = \dfrac{5{,}1}{0{,}04} = \mathbf{127{,}5}\) W
Exercice 5
Un vitrage simple de surface \(S = 1{,}5\) m², d'épaisseur \(e = 4\) mm = 0,004 m et de conductivité \(\lambda = 1{,}0\) W/(m·K). \(\Delta T = 18\) K. Calculer le flux thermique perdu.
\(\varphi = \dfrac{1{,}0 \times 1{,}5 \times 18}{0{,}004} = \dfrac{27}{0{,}004} = \mathbf{6\,750}\) W = 6,75 kW Ce résultat élevé montre que le vitrage simple isole très mal.
Exercice 6
Une paroi en épicéa (\(\lambda = 0{,}13\) W/(m·K)) d'épaisseur 60 mm et de surface 6 m² laisse passer un flux de 78 W. Calculer la différence de température entre les deux faces.
\(\varphi = \dfrac{\lambda S \Delta T}{e}\) donc \(\Delta T = \dfrac{\varphi \cdot e}{\lambda \cdot S} = \dfrac{78 \times 0{,}06}{0{,}13 \times 6} = \dfrac{4{,}68}{0{,}78} = \mathbf{6}\) K = 6°C
C3 — Calculer une résistance thermique
Rappel de cours
La résistance thermique d'une paroi est : \(R_{th} = \dfrac{e}{\lambda \cdot S}\) (en K/W)
Plus \(R_{th}\) est grand, plus la paroi est isolante (s'oppose au transfert de chaleur).
On peut aussi travailler par unité de surface : \(R = e / \lambda\) (en m²·K/W).
Exercice 7
Calculer la résistance thermique d'une porte en chêne (\(\lambda = 0{,}17\) W/(m·K)), d'épaisseur 40 mm, de surface 2 m².
Comparer les résistances thermiques des deux panneaux suivants (même surface \(S = 1\) m²) :
Panneau A : bois (\(\lambda = 0{,}15\) W/(m·K)), \(e = 20\) mm
Panneau B : verre (\(\lambda = 1{,}0\) W/(m·K)), \(e = 20\) mm
Lequel isole le mieux ?
Panneau A : \(R_A = \dfrac{0{,}02}{0{,}15 \times 1} = 0{,}133\) K/W
Panneau B : \(R_B = \dfrac{0{,}02}{1{,}0 \times 1} = 0{,}020\) K/W
Le panneau A (bois) isole mieux : \(R_A > R_B\).
Exercice 9
Un menuisier agenceur dispose d'un panneau isolant de résistance thermique surfacique \(R = e/\lambda = 2{,}5\) m²·K/W. Quel flux thermique traversera ce panneau (\(S = 4\) m²) si \(\Delta T = 15\) K ?
La résistance thermique permet de comparer l'efficacité isolante de différents matériaux et parois :
Grande \(R_{th}\) → bon isolant → moins de pertes de chaleur.
Petite \(R_{th}\) → mauvais isolant → beaucoup de pertes.
Pour des couches en série (paroi multicouche) : \(R_{total} = R_1 + R_2 + \ldots\)
Exercice 10
Un artisan compare deux portes pour un chalet :
Porte A : \(R_{th} = 0{,}45\) K/W
Porte B : \(R_{th} = 0{,}12\) K/W
Quelle porte isole le mieux ?
Avec \(\Delta T = 20\) K, calculer le flux perdu par chaque porte.
La porte A (\(R_{th}\) plus grand → meilleure isolation).
Porte A : \(\varphi_A = \dfrac{20}{0{,}45} \approx 44{,}4\) W ; Porte B : \(\varphi_B = \dfrac{20}{0{,}12} \approx 167\) W.
La porte B perd près de 4 fois plus de chaleur.
Exercice 11
Une paroi est constituée de deux couches en série : bois (\(R_1 = 0{,}15\) m²·K/W) + laine de verre (\(R_2 = 2{,}0\) m²·K/W). Surface totale : 10 m².
Calculer la résistance thermique totale surfacique.
Laquelle des deux couches contribue le plus à l'isolation ?
La laine de verre (\(R_2 = 2{,}0\)) contribue très majoritairement à l'isolation (93 % de la résistance totale).
C5 — Matériaux de menuiserie : bois, vitrage, isolants
Conductivités thermiques de référence
Matériau
\(\lambda\) (W/(m·K))
Chêne, hêtre
0,17 – 0,20
Épicéa, sapin
0,12 – 0,15
Verre simple
0,96 – 1,05
Laine de roche/verre
0,032 – 0,040
Polystyrène expansé
0,030 – 0,040
Air
0,026
Exercice 12
Classer les matériaux suivants du moins isolant au plus isolant : verre simple, chêne, laine de roche, polystyrène expansé.
Plus \(\lambda\) est grand, moins le matériau est isolant :
Ordre du moins isolant au plus isolant : Verre simple (\(\lambda \approx 1\)) > Chêne (\(\lambda \approx 0{,}17\)) > Laine de roche (\(\lambda \approx 0{,}036\)) ≈ Polystyrène (\(\lambda \approx 0{,}035\))
Exercice 13
Un fabricant de meubles conçoit un panneau sandwich : deux plaques de contreplaqué de 10 mm (\(\lambda = 0{,}15\) W/(m·K)) encadrant de la laine de roche de 60 mm (\(\lambda = 0{,}036\) W/(m·K)). Calculer la résistance thermique surfacique totale.
\(R_{\text{bois}} = \dfrac{0{,}01}{0{,}15} = 0{,}067\) m²·K/W (par couche) → 2 couches : \(0{,}133\) m²·K/W
\(R_{\text{laine}} = \dfrac{0{,}06}{0{,}036} = 1{,}67\) m²·K/W
\(R_{total} = 0{,}133 + 1{,}67 = \mathbf{1{,}80}\) m²·K/W
L'isolation est assurée à 93 % par la laine de roche.
Exercice 14
Un menuisier agenceur compare une fenêtre simple vitrage (\(e = 4\) mm, \(\lambda = 1\), \(S = 1{,}2\) m²) et une fenêtre double vitrage avec lame d'air de 12 mm (modélisée comme une couche d'air : \(\lambda = 0{,}026\), \(e = 12\) mm). Calculer la résistance thermique surfacique de la lame d'air seule et commenter.
\(R_{\text{air}} = \dfrac{0{,}012}{0{,}026} \approx 0{,}46\) m²·K/W
\(R_{\text{verre simple}} = \dfrac{0{,}004}{1} = 0{,}004\) m²·K/W
La lame d'air seule apporte une résistance 115 fois supérieure au verre simple. C'est cette lame d'air qui fait tout l'intérêt du double vitrage.