Définir chacun des trois modes de transfert thermique en une phrase. (3 pts)
Pourquoi un carrelage semble-t-il plus froid qu'un parquet en bois, alors qu'ils sont à la même température ? (1 pt)
Correction :
Conduction : transfert de chaleur dans les solides, de proche en proche, sans déplacement de matière. Convection : transfert dans les fluides par déplacement de matière (courants). Rayonnement : transfert par ondes électromagnétiques, sans support matériel.
Le carrelage (\(\lambda \approx 1{,}0\)) est plus conducteur que le bois (\(\lambda \approx 0{,}15\)). Il évacue plus rapidement la chaleur du pied, donnant une sensation de froid, même si les deux sont à la même température.
Exercice 2 – Rénovation d'une maison (8 points)
Un menuisier agenceur travaille sur la rénovation d'une maison des années 1970. Il constate les problèmes suivants :
Les murs en parpaing non isolés sont froids au toucher
Le simple vitrage laisse une sensation de froid par rayonnement
La VMC ne fonctionne plus, l'air est humide et stagnant
Les combles ne sont pas isolés et le toit en ardoise chauffe beaucoup en été
Pour chaque problème, identifier le mode de transfert thermique en cause. (4 pts)
Pour chaque problème, proposer une solution adaptée. (4 pts)
Correction :
1. Murs : conduction (le parpaing conduit la chaleur vers l'extérieur). Simple vitrage : rayonnement + conduction. VMC en panne : pas de convection forcée → air stagnant. Combles : rayonnement (le toit sombre absorbe le rayonnement solaire) + conduction (la chaleur traverse la toiture).
2. Murs : isolation par l'intérieur (placo + laine de verre) ou par l'extérieur (ITE). Vitre : remplacement par du double vitrage Low-E. VMC : réparation ou installation d'une VMC double flux. Combles : soufflage de laine de verre (30 cm minimum) dans les combles perdus.
Exercice 3 – Problème : isolation d'une cloison (8 points)
Un technicien d'agencement pose une cloison entre un salon chauffé (21 °C) et un garage (7 °C). Surface de la cloison : 8 m².
Cloison nue (placo seul) : coefficient U = 3,2 W/m²·K
Cloison isolée (placo + 8 cm laine de verre) : U = 0,4 W/m²·K
Calculer \(\Delta T\) entre les deux pièces. (1 pt)
Calculer le flux thermique \(\Phi = U \times S \times \Delta T\) pour chaque cas. (4 pts)
Calculer la puissance économisée grâce à l'isolation. (1 pt)
En 200 jours de chauffage (10 h/jour, 0,18 €/kWh), quelle est l'économie annuelle ? (2 pts)
Approfondissement DS – Niveau Approfondissement (45 min)
Exercice 1 – Étude thermique complète (10 points)
Un aménageur d'intérieur réalise l'étude thermique d'une pièce de vie de 30 m² (5 m × 6 m, hauteur 2,5 m). Température intérieure visée : 20 °C. Température extérieure : 0 °C.
Paroi
Surface (m²)
U (W/m²·K)
Mode principal
Murs extérieurs (isolés)
35
0,45
Conduction
Fenêtres (double vitrage)
8
2,5
Cond. + Ray.
Toit (isolé 20 cm)
30
0,22
Conduction
Sol (sur vide sanitaire)
30
0,55
Conduction
Le renouvellement d'air (VMC) entraîne des pertes équivalentes à 180 W/K.
Calculer les déperditions de chaque élément (en W). (3 pts)
Calculer les déperditions totales (parois + VMC). (1 pt)
Quel élément cause le plus de pertes ? Proposer une amélioration. (2 pts)
Si on remplace les fenêtres par du triple vitrage (U = 1,0 W/m²·K), calculer les nouvelles déperditions totales et le pourcentage d'économie. (2 pts)
Calculer le coût de chauffage annuel (avant et après amélioration) pour 2 000 heures de chauffage à 0,18 €/kWh. (2 pts)
Correction :
1. \(\Delta T = 20\) K.
Murs : \(0{,}45 \times 35 \times 20 = 315\) W
Fenêtres : \(2{,}5 \times 8 \times 20 = 400\) W
Toit : \(0{,}22 \times 30 \times 20 = 132\) W
Sol : \(0{,}55 \times 30 \times 20 = 330\) W
2. VMC : \(180 \times 20 = 3\,600\) W
Total : \(315 + 400 + 132 + 330 + 3\,600 = 4\,777\) W ≈ 4,8 kW
3. La VMC cause le plus de pertes (75 % !). Solution : installer une VMC double flux (récupère 70-80 % de la chaleur de l'air extrait).
4. Nouvelles fenêtres : \(1{,}0 \times 8 \times 20 = 160\) W (au lieu de 400).
Nouveau total : \(315 + 160 + 132 + 330 + 3\,600 = 4\,537\) W
Économie : \(\dfrac{4\,777 - 4\,537}{4\,777} \times 100 = 5{,}0\) %
5. Avant : \(4{,}777 \times 2\,000 \times 0{,}18 = 1\,719{,}72\) €
Après : \(4{,}537 \times 2\,000 \times 0{,}18 = 1\,633{,}32\) €
Économie : 86 €/an (les fenêtres ne représentent qu'une petite part des pertes ici).
Exercice 2 – Problème ouvert : conception d'un showroom (10 points)
Un poseur de cuisines doit concevoir un showroom de 60 m² pour présenter des cuisines équipées. Le local est dans une zone commerciale, avec une grande façade vitrée (15 m²) orientée plein sud.
En hiver (extérieur 2 °C, intérieur 20 °C), identifier les trois modes de transfert thermique impliqués dans les déperditions de la façade vitrée. Expliquer chacun. (3 pts)
En été (extérieur 35 °C, intérieur 25 °C), le soleil tape sur la façade vitrée. Quel mode de transfert cause la surchauffe ? Proposer des solutions. (2 pts)
Les murs latéraux sont en parpaing (\(\lambda = 1{,}1\) W/m·K, épaisseur 20 cm). Calculer leur résistance thermique \(R = e / \lambda\). (1 pt)
Si on ajoute 10 cm de polystyrène (\(\lambda = 0{,}035\)) sur les murs, calculer la nouvelle résistance thermique totale. (2 pts)
Calculer le rapport entre les deux résistances. Par combien a-t-on amélioré l'isolation ? (2 pts)
Correction :
1. Conduction : La chaleur traverse le verre (\(\lambda = 1{,}0\)) par conduction. Convection : L'air intérieur chaud au contact de la vitre froide crée un courant descendant (sensation de « courant d'air froid »). Rayonnement : La vitre froide émet un rayonnement infrarouge froid vers l'intérieur (sensation de paroi froide).
2. Le rayonnement solaire traverse la vitre et chauffe l'intérieur. Solutions : stores extérieurs, film solaire réfléchissant, brise-soleil, vitrage à contrôle solaire, casquette architecturale au-dessus de la façade.