Ch03 – Devoir surveillé

Combustion du carbone et des hydrocarbures | Première Bac Pro ERA-MA – Groupement 3

🎯 Objectifs du chapitre cliquer pour développer

Distinguer combustion complète et combustion incomplète
Identifier les produits de chaque type de combustion
Comprendre la dangerosité du monoxyde de carbone (CO)
Écrire et ajuster une équation de réaction de combustion
Calculer l'énergie thermique libérée par une combustion
Calculer la masse de CO2 dégagée et comprendre son impact sur l'effet de serre

Socle DS – Niveau Socle (45 min)

Exercice 1 – Questions de cours (6 points)

Quels sont les deux éléments nécessaires pour qu'une combustion ait lieu ? (1 pt)
Quels sont les produits d'une combustion complète d'un hydrocarbure ? (1 pt)
Quel gaz dangereux se forme lors d'une combustion incomplète ? (1 pt)
Comment reconnaître visuellement une combustion incomplète ? (1 pt)
Écrire la formule pour calculer l'énergie libérée par une combustion. (1 pt)
Le CO₂ contribue au réchauffement climatique. Pourquoi ? (1 pt)

Correction :

Un combustible et un comburant (dioxygène).
Du dioxyde de carbone (CO₂) et de l'eau (H₂O).
Le monoxyde de carbone (CO).
La flamme est jaune-orange et il y a des dépôts de suie noire.
\(E = m \times \text{PC}\)
Le CO₂ est un gaz à effet de serre : il retient la chaleur dans l'atmosphère.

Exercice 2 – Ajustement d'équation (6 points)
Ajuster l'équation de combustion complète du méthane CH₄ :

CH₄ + … O₂ → … CO₂ + … H₂O

a) Combien d'atomes de C à gauche ? Combien de CO₂ à droite ? (2 pts)
b) Combien d'atomes de H à gauche ? Combien de H₂O à droite ? (2 pts)
c) Compter les O à droite et en déduire le nombre de O₂ à gauche. (2 pts)

Correction :
a) 1 C → 1 CO₂
b) 4 H → 2 H₂O
c) O à droite : 1×2 + 2×1 = 4 → 2 O₂
\(\text{CH}_4 + 2\,\text{O}_2 \to \text{CO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}\)

Exercice 3 – Énergie et CO₂ (8 points)
Un artisan menuisier brûle 4 kg de bois sec dans son poêle. PC = 15 000 kJ/kg. Le bois produit 1,8 kg de CO₂ par kg brûlé.

a) Calculer l'énergie libérée. (2 pts)
\(E = \ldots \times \ldots = \ldots\) kJ

b) Convertir en kWh. (2 pts)
\(E = \ldots / 3\,600 = \ldots\) kWh

c) Calculer la masse de CO₂ produite. (2 pts)

d) Pourquoi dit-on que le bois est « neutre en carbone » ? (2 pts)

Correction :
a) \(E = 4 \times 15\,000 = 60\,000\) kJ = 60 MJ
b) \(60\,000 / 3\,600 = 16{,}7\) kWh
c) \(m = 4 \times 1{,}8 = 7{,}2\) kg de CO₂
d) L'arbre a absorbé du CO₂ pendant sa croissance (photosynthèse). En brûlant, il libère le même CO₂. Le bilan net est nul si la forêt est replantée.

Standard DS – Niveau Standard (45 min)

Exercice 1 – Questions de cours (4 points)

Donner la différence entre combustion complète et incomplète. (2 pts)
Pourquoi le CO est-il si dangereux ? Comment se protéger ? (2 pts)

Correction :

Combustion complète : excès d'O₂, produits = CO₂ + H₂O. Combustion incomplète : manque d'O₂, produits = CO + C (suie) + H₂O. La combustion complète libère plus d'énergie.
Le CO est incolore et inodore : on ne le détecte pas. Il se fixe sur l'hémoglobine du sang à la place de l'O₂, provoquant une asphyxie. Protection : ventiler les locaux, entretenir les appareils, installer un détecteur de CO.

Exercice 2 – Combustion du butane (8 points)
Un ébéniste utilise un chalumeau au butane (C₄H₁₀) pour décaper un vieux meuble.
Masses molaires : C = 12, H = 1, O = 16 g/mol.

Écrire et ajuster l'équation de combustion complète du butane. (3 pts)
Calculer la masse molaire du butane. (1 pt)
Calculer la masse molaire du CO₂. (1 pt)
La cartouche contient 220 g de butane. Calculer la masse de CO₂ dégagée lorsqu'elle est entièrement consommée. (3 pts)

Correction :
1. \(2\,\text{C}_4\text{H}_{10} + 13\,\text{O}_2 \to 8\,\text{CO}_2 + 10\,\text{H}_2\text{O}\)

2. \(M(\text{C}_4\text{H}_{10}) = 4 \times 12 + 10 = 58\) g/mol

3. \(M(\text{CO}_2) = 44\) g/mol

4. D'après l'équation : 2 mol butane → 8 mol CO₂, soit 1 mol → 4 mol.
Nombre de moles de butane : \(n = 220 / 58 = 3{,}79\) mol
Nombre de moles de CO₂ : \(3{,}79 \times 4 = 15{,}17\) mol
Masse : \(15{,}17 \times 44 = 667\) g ≈ 0,67 kg de CO₂

Exercice 3 – Comparaison de chauffages (8 points)
Un menuisier agenceur compare deux solutions de chauffage pour son atelier :

Solution A : propane, consommation 200 kg/hiver, PC = 46 300 kJ/kg, CO₂ = 3,0 kg/kg
Solution B : bois, consommation 1 200 kg/hiver, PC = 15 000 kJ/kg, CO₂ « neutre »

Calculer l'énergie libérée par chaque solution (en kWh). (3 pts)
Calculer la masse de CO₂ émise par chaque solution. (2 pts)
Le propane coûte 2,50 €/kg et le bois 0,15 €/kg. Calculer le coût de chaque solution. (2 pts)
Rédiger une conclusion comparant les deux solutions. (1 pt)

Correction :
1. Propane : \(E = 200 \times 46\,300 / 3\,600 = 2\,572\) kWh
Bois : \(E = 1\,200 \times 15\,000 / 3\,600 = 5\,000\) kWh

2. Propane : \(200 \times 3{,}0 = 600\) kg CO₂
Bois : 0 kg (neutre)

3. Propane : \(200 \times 2{,}50 = 500\) €
Bois : \(1\,200 \times 0{,}15 = 180\) €

4. Le bois est moins cher (180 € vs 500 €), produit plus d'énergie (5 000 vs 2 572 kWh) et n'émet pas de CO₂ net. C'est la solution la plus économique et la plus écologique.

Approfondissement DS – Niveau Approfondissement (45 min)

Exercice 1 – Étude complète d'une combustion (10 points)
Un aménageur d'intérieur utilise un chauffage au propane (C₃H₈) dans un local de 60 m³.
Données : M(C)=12, M(H)=1, M(O)=16 g/mol. PC propane = 46 300 kJ/kg. L'air contient 21 % de O₂ en volume. Volume molaire = 24 L/mol.

Écrire l'équation de combustion complète du propane. (1 pt)
Calculer la masse de CO₂ produite par la combustion de 500 g de propane. (3 pts)
Calculer le volume de O₂ consommé pour brûler ces 500 g. (3 pts)
Le local contient 60 m³ d'air, soit environ 12,6 m³ de O₂. Quel pourcentage du O₂ est consommé ? (2 pts)
À partir de quelle concentration en O₂ la combustion devient-elle incomplète (seuil : 16 %) ? Combien de propane peut-on brûler avant d'atteindre ce seuil ? (1 pt bonus)

Correction :
1. \(\text{C}_3\text{H}_8 + 5\,\text{O}_2 \to 3\,\text{CO}_2 + 4\,\text{H}_2\text{O}\)

2. \(M(\text{C}_3\text{H}_8) = 44\) g/mol. \(n = 500/44 = 11{,}36\) mol.
1 mol propane → 3 mol CO₂ : \(n(\text{CO}_2) = 11{,}36 \times 3 = 34{,}09\) mol.
\(m(\text{CO}_2) = 34{,}09 \times 44 = 1\,500\) g = 1,5 kg

3. 1 mol propane → 5 mol O₂ : \(n(\text{O}_2) = 11{,}36 \times 5 = 56{,}8\) mol.
\(V(\text{O}_2) = 56{,}8 \times 24 = 1\,363\) L = 1,36 m³

4. \(\dfrac{1{,}36}{12{,}6} \times 100 = 10{,}8\) % du O₂ disponible.

5. Seuil à 16 % de O₂ (initialement 21 %). Réduction maximale : \(21 - 16 = 5\) points.
Volume O₂ max à consommer : \(60 \times 0{,}05 = 3\) m³ = 3 000 L.
Moles O₂ : \(3\,000 / 24 = 125\) mol. Moles propane : \(125 / 5 = 25\) mol.
Masse : \(25 \times 44 = 1\,100\) g = 1,1 kg de propane maximum.

Exercice 2 – Bilan environnemental (10 points)
Un fabricant de meubles compare l'impact environnemental de trois modes de chauffage pour un besoin de 30 000 kWh par hiver :

Mode	Rendement	Facteur émission	Coût énergie
Gaz naturel	95 %	0,205 kg CO₂/kWh PCI	0,09 €/kWh
Pompe à chaleur	COP = 3,5	0,057 kg CO₂/kWh élec	0,18 €/kWh élec
Poêle à granulés	90 %	0,013 kg CO₂/kWh	0,065 €/kWh

Pour le gaz naturel : calculer l'énergie primaire nécessaire et les émissions de CO₂. (2 pts)
Pour la PAC : l'énergie électrique nécessaire est E_élec = 30 000 / COP. Calculer. (2 pts)
Pour les granulés : calculer l'énergie primaire et les émissions. (2 pts)
Calculer le coût annuel de chaque solution. (2 pts)
Dresser un tableau récapitulatif et recommander la meilleure solution en justifiant. (2 pts)

Correction :
1. Gaz : énergie primaire = \(30\,000 / 0{,}95 = 31\,579\) kWh.
CO₂ = \(31\,579 \times 0{,}205 = 6\,474\) kg ≈ 6,5 t

2. PAC : \(E_{\text{élec}} = 30\,000 / 3{,}5 = 8\,571\) kWh électriques.
CO₂ = \(8\,571 \times 0{,}057 = 489\) kg ≈ 0,5 t

3. Granulés : énergie = \(30\,000 / 0{,}90 = 33\,333\) kWh.
CO₂ = \(33\,333 \times 0{,}013 = 433\) kg ≈ 0,4 t

4. Coûts :
Gaz : \(31\,579 \times 0{,}09 = 2\,842\) €
PAC : \(8\,571 \times 0{,}18 = 1\,543\) €
Granulés : \(33\,333 \times 0{,}065 = 2\,167\) €

5. Tableau récapitulatif :

	CO₂ (t)	Coût (€)
Gaz	6,5	2 842
PAC	0,5	1 543
Granulés	0,4	2 167

La PAC est la solution la moins chère et parmi les moins polluantes. Les granulés sont les moins émetteurs en CO₂. Les deux sont nettement meilleurs que le gaz.

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