Évaluer la puissance consommée par un appareil électrique | 1ère Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 18 juillet 2026, 00:54
Capacités et connaissances du programme :
C1 — Mesurer une tension et une intensité
C2 — Calculer la puissance active \(P = U \cdot I \cdot \cos\varphi\)
C3 — Distinguer puissance active, réactive et apparente
C4 — Calculer un facteur de puissance \(\cos\varphi\)
C5 — Interpréter une facture d'électricité (kWh, puissance souscrite)
C1 — Mesurer une tension et une intensité
Rappel de cours
La tension \(U\) (en volts, V) se mesure avec un voltmètre branché en dérivation aux bornes de l'appareil. L'intensité \(I\) (en ampères, A) se mesure avec un ampèremètre branché en série dans le circuit. En atelier, on utilise souvent une pince ampèremétrique pour mesurer \(I\) sans ouvrir le circuit.
Exercice 1
Un technicien d'agencement mesure la tension aux bornes d'une scie sauteuse et l'intensité du courant qu'elle absorbe. Il lit : \(U = 230\) V et \(I = 3{,}5\) A.
Avec quel instrument a-t-il mesuré la tension ? Comment est-il branché ?
Avec quel instrument a-t-il mesuré l'intensité ? Comment est-il branché ?
Quelle est l'unité de chaque grandeur ?
Un voltmètre, branché en dérivation (en parallèle) aux bornes de la scie.
Un ampèremètre, branché en série dans le circuit.
La tension est en volts (V) ; l'intensité est en ampères (A).
Exercice 2
Un menuisier utilise une pince ampèremétrique pour mesurer le courant absorbé par une défonceuse. Il lit \(I = 5{,}2\) A. La tension secteur est de 230 V.
Quel est l'avantage de la pince ampèremétrique par rapport à un ampèremètre classique ?
À quelle tension secteur correspond la valeur 230 V en France ?
La pince ampèremétrique permet de mesurer l'intensité sans ouvrir le circuit ni déconnecter l'appareil : on place la pince autour d'un seul conducteur. Autour du câble complet, les courants de phase et de neutre se compensent et la mesure serait voisine de zéro.
230 V est la valeur efficace de la tension du secteur électrique français en alternatif monophasé.
La valeur 230 V lue par les appareils est la valeur efficace : la tension oscille en réalité jusqu'à \(U_{\max} \approx 325\) V.
Exercice 3
Compléter le tableau suivant en indiquant pour chaque grandeur : son symbole, son unité et l'instrument de mesure utilisé.
Grandeur
Symbole
Unité
Instrument
Branchement
Tension
…
…
…
…
Intensité
…
…
…
…
Grandeur
Symbole
Unité
Instrument
Branchement
Tension
\(U\)
Volt (V)
Voltmètre
En dérivation (parallèle)
Intensité
\(I\)
Ampère (A)
Ampèremètre (ou pince)
En série
C2 — Calculer la puissance active \(P = U \cdot I \cdot \cos\varphi\)
Rappel de cours
Pour un courant alternatif, la puissance active (en watts) est : \(P = U \times I \times \cos\varphi\) où \(\cos\varphi\) est le facteur de puissance (sans unité, compris entre 0 et 1). C'est la puissance réellement consommée et convertie en travail mécanique ou chaleur. Pour un courant continu ou un appareil purement résistif (\(\cos\varphi = 1\)) : \(P = U \times I\).
Exercice 4
Un planeur de menuiserie fonctionne sous \(U = 230\) V, absorbe un courant \(I = 7\) A avec un facteur de puissance \(\cos\varphi = 0{,}85\). Calculer la puissance active consommée.
\(P = U \times I \times \cos\varphi = 230 \times 7 \times 0{,}85 = \mathbf{1\,368{,}5}\) W \(\approx 1{,}37\) kW
Exercice 5
Une dégauchisseuse absorbe \(I = 9\) A sous \(U = 230\) V avec \(\cos\varphi = 0{,}92\).
Calculer sa puissance active.
Si \(\cos\varphi\) était égal à 1, quelle serait la puissance ? Comparer.
Scie à format : \(U = 230\) V, \(I = 12\) A, \(\cos\varphi = 0{,}90\)
Calculer la puissance active de chaque machine et la puissance totale consommée.
Toupie : \(P_1 = 230 \times 8 \times 0{,}88 = 1\,619{,}2\) W
Scie à format : \(P_2 = 230 \times 12 \times 0{,}90 = 2\,484\) W
Puissance totale : \(P_{tot} = 1\,619{,}2 + 2\,484 = \mathbf{4\,103{,}2}\) W \(\approx 4{,}1\) kW
Exercice 7
Un menuisier agenceur sait que sa ponceuse à bande a une puissance active de 920 W. Il mesure \(I = 4{,}5\) A sous \(U = 230\) V. Calculer le facteur de puissance \(\cos\varphi\).
C3 — Calculer un facteur de puissance \(\cos\varphi\)
Rappel de cours
Le facteur de puissance est : \(\cos\varphi = \dfrac{P}{S} = \dfrac{P}{U \times I}\). Il est compris entre 0 et 1. Plus il est proche de 1, plus l'énergie fournie par le réseau est réellement utilisée. Un \(\cos\varphi\) faible signifie qu'une grande partie du courant est « inutile » (réactif), ce qui surcharge le réseau et peut être pénalisé par le fournisseur d'électricité.
Exercice 8
Un wattmètre mesure \(P = 1\,150\) W pour une scie à ruban. Un ampèremètre donne \(I = 6\) A sous \(U = 230\) V. Calculer \(\cos\varphi\).
\(S = U \times I = 230 \times 6 = 1\,380\) VA
\(\cos\varphi = \dfrac{P}{S} = \dfrac{1\,150}{1\,380} \approx \mathbf{0{,}83}\)
Exercice 9
Deux machines ont les caractéristiques suivantes :
Machine A : \(P = 2\,000\) W, \(S = 2\,500\) VA
Machine B : \(P = 1\,800\) W, \(S = 2\,000\) VA
Calculer \(\cos\varphi\) pour chaque machine.
Quelle machine a le facteur de puissance le plus élevé ? Ce résultat permet-il de comparer leur rendement ?
Machine A : \(\cos\varphi_A = \dfrac{2\,000}{2\,500} = 0{,}80\) ; Machine B : \(\cos\varphi_B = \dfrac{1\,800}{2\,000} = \mathbf{0{,}90}\)
La machine B a le \(\cos\varphi\) le plus élevé : sa puissance apparente est plus proche de sa puissance active. Cela ne compare pas les rendements des machines, car aucune puissance mécanique utile n'est donnée.
Exercice 10
Un menuisier agenceur doit commander une nouvelle perceuse d'établi. Il a le choix entre :
Modèle X : \(P = 750\) W, \(\cos\varphi = 0{,}75\)
Modèle Y : \(P = 750\) W, \(\cos\varphi = 0{,}95\)
Calculer le courant absorbé par chaque modèle (\(U = 230\) V). Quel modèle sollicite le moins le réseau pour la même puissance active ?
Modèle X : \(I_X = \dfrac{P}{U \times \cos\varphi} = \dfrac{750}{230 \times 0{,}75} = \dfrac{750}{172{,}5} \approx 4{,}35\) A
Modèle Y : \(I_Y = \dfrac{750}{230 \times 0{,}95} = \dfrac{750}{218{,}5} \approx 3{,}43\) A
Le modèle Y sollicite moins le réseau : à même puissance active absorbée, son courant est plus faible. Ce seul calcul ne permet pas de choisir une section de câble, qui dépend aussi des règles d'installation et des protections.
C4 — Interpréter une facture d'électricité
Rappel de cours
Une facture d'électricité comporte :
La consommation en kWh (kilowattheures) = énergie active consommée.
Le prix du kWh (tarif en vigueur).
La puissance souscrite en kVA : puissance maximale que l'abonné est autorisé à consommer simultanément.
Un atelier a souscrit une puissance de 9 kVA. En fin de mois, il constate que sa consommation s'élève à 650 kWh sur 22 jours ouvrés de 8 h chacun.
Calculer la puissance moyenne consommée sur un jour.
Peut-on conclure, avec cette seule moyenne, que la puissance souscrite de 9 kVA ne sera jamais dépassée ?
Durée totale = \(22 \times 8 = 176\) h
Puissance moyenne = \(\dfrac{650}{176} \approx 3{,}69\) kW
Non. La moyenne de 3,69 kW est une puissance active calculée sur 176 h, tandis que l'abonnement limite une puissance apparente instantanée en kVA. Il faut connaître les puissances simultanées, leurs facteurs de puissance et les pointes de démarrage pour conclure.
C5 — Aller plus loin : Distinguer puissance active, réactive et apparente
Rappel de cours
Pour un circuit en courant alternatif :
Puissance active \(P\) (en W) : puissance réellement convertie en travail ou chaleur. \(P = U \cdot I \cdot \cos\varphi\)
Puissance réactive \(Q\) (en VAR) : puissance échangée avec les bobines et condensateurs (non consommée).
Puissance apparente \(S\) (en VA) : puissance totale « vue » par le réseau. \(S = U \cdot I\)
Relation : \(S^2 = P^2 + Q^2\)
Exercice 14
Associer chaque définition à la bonne puissance (active, réactive ou apparente) :
Puissance active dont l'énergie correspondante est comptée en kWh.
Puissance totale « vue » par le réseau électrique.
Puissance échangée avec les bobines du moteur (non consommée).
Puissance active \(P\), en watts (W). L'énergie active correspondante est comptée en kilowattheures (kWh).
Puissance apparente \(S\) (en VA).
Puissance réactive \(Q\) (en VAR).
Exercice 15
Un moteur d'atelier a : \(P = 1\,500\) W, \(S = 1\,875\) VA.
Calculer la puissance réactive \(Q\).
Calculer le facteur de puissance \(\cos\varphi = P/S\).