Évaluer la puissance consommée par un appareil électrique | 1ère Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie
Capacités et connaissances du programme :
C1 — Mesurer une tension et une intensité
C2 — Calculer la puissance active \(P = U \cdot I \cdot \cos\varphi\)
C3 — Distinguer puissance active, réactive et apparente
C4 — Calculer un facteur de puissance \(\cos\varphi\)
C5 — Interpréter une facture d'électricité (kWh, puissance souscrite)
C1 — Mesurer une tension et une intensité
Rappel de cours
La tension \(U\) (en volts, V) se mesure avec un voltmètre branché en dérivation aux bornes de l'appareil. L'intensité \(I\) (en ampères, A) se mesure avec un ampèremètre branché en série dans le circuit. En atelier, on utilise souvent une pince ampèremétrique pour mesurer \(I\) sans ouvrir le circuit.
Exercice 1
Un technicien d'agencement mesure la tension aux bornes d'une scie sauteuse et l'intensité du courant qu'elle absorbe. Il lit : \(U = 230\) V et \(I = 3{,}5\) A.
Avec quel instrument a-t-il mesuré la tension ? Comment est-il branché ?
Avec quel instrument a-t-il mesuré l'intensité ? Comment est-il branché ?
Quelle est l'unité de chaque grandeur ?
Un voltmètre, branché en dérivation (en parallèle) aux bornes de la scie.
Un ampèremètre, branché en série dans le circuit.
La tension est en volts (V) ; l'intensité est en ampères (A).
Exercice 2
Un menuisier utilise une pince ampèremétrique pour mesurer le courant absorbé par une défonceuse. Il lit \(I = 5{,}2\) A. La tension secteur est de 230 V.
Quel est l'avantage de la pince ampèremétrique par rapport à un ampèremètre classique ?
À quelle tension secteur correspond la valeur 230 V en France ?
La pince ampèremétrique permet de mesurer l'intensité sans ouvrir le circuit ni déconnecter l'appareil : on place simplement la pince autour du câble. C'est plus rapide et plus sûr.
230 V est la tension du secteur électrique français, fournie par le réseau EDF (alternatif monophasé).
Exercice 3
Compléter le tableau suivant en indiquant pour chaque grandeur : son symbole, son unité et l'instrument de mesure utilisé.
Grandeur
Symbole
Unité
Instrument
Branchement
Tension
…
…
…
…
Intensité
…
…
…
…
Grandeur
Symbole
Unité
Instrument
Branchement
Tension
\(U\)
Volt (V)
Voltmètre
En dérivation (parallèle)
Intensité
\(I\)
Ampère (A)
Ampèremètre (ou pince)
En série
C2 — Calculer la puissance active \(P = U \cdot I \cdot \cos\varphi\)
Rappel de cours
Pour un courant alternatif, la puissance active (en watts) est : \(P = U \times I \times \cos\varphi\) où \(\cos\varphi\) est le facteur de puissance (sans unité, compris entre 0 et 1). C'est la puissance réellement consommée et convertie en travail mécanique ou chaleur. Pour un courant continu ou un appareil purement résistif (\(\cos\varphi = 1\)) : \(P = U \times I\).
Exercice 4
Un planeur de menuiserie fonctionne sous \(U = 230\) V, absorbe un courant \(I = 7\) A avec un facteur de puissance \(\cos\varphi = 0{,}85\). Calculer la puissance active consommée.
\(P = U \times I \times \cos\varphi = 230 \times 7 \times 0{,}85 = \mathbf{1\,368{,}5}\) W \(\approx 1{,}37\) kW
Exercice 5
Une dégauchisseuse absorbe \(I = 9\) A sous \(U = 230\) V avec \(\cos\varphi = 0{,}92\).
Calculer sa puissance active.
Si \(\cos\varphi\) était égal à 1, quelle serait la puissance ? Comparer.
Scie à format : \(U = 230\) V, \(I = 12\) A, \(\cos\varphi = 0{,}90\)
Calculer la puissance active de chaque machine et la puissance totale consommée.
Toupie : \(P_1 = 230 \times 8 \times 0{,}88 = 1\,619{,}2\) W
Scie à format : \(P_2 = 230 \times 12 \times 0{,}90 = 2\,484\) W
Puissance totale : \(P_{tot} = 1\,619{,}2 + 2\,484 = \mathbf{4\,103{,}2}\) W \(\approx 4{,}1\) kW
Exercice 7
Un menuisier agenceur sait que sa ponceuse à bande a une puissance active de 920 W. Il mesure \(I = 4{,}5\) A sous \(U = 230\) V. Calculer le facteur de puissance \(\cos\varphi\).
C4 — Calculer un facteur de puissance \(\cos\varphi\)
Rappel de cours
Le facteur de puissance est : \(\cos\varphi = \dfrac{P}{S} = \dfrac{P}{U \times I}\). Il est compris entre 0 et 1. Plus il est proche de 1, plus l'énergie fournie par le réseau est réellement utilisée. Un \(\cos\varphi\) faible signifie qu'une grande partie du courant est « inutile » (réactif), ce qui surcharge le réseau et peut être pénalisé par le fournisseur d'électricité.
Exercice 11
Un wattmètre mesure \(P = 1\,150\) W pour une scie à ruban. Un ampèremètre donne \(I = 6\) A sous \(U = 230\) V. Calculer \(\cos\varphi\).
\(S = U \times I = 230 \times 6 = 1\,380\) VA
\(\cos\varphi = \dfrac{P}{S} = \dfrac{1\,150}{1\,380} \approx \mathbf{0{,}83}\)
Exercice 12
Deux machines ont les caractéristiques suivantes :
Machine A : \(P = 2\,000\) W, \(S = 2\,500\) VA
Machine B : \(P = 1\,800\) W, \(S = 2\,000\) VA
Calculer \(\cos\varphi\) pour chaque machine.
Quelle machine utilise le mieux l'électricité fournie par le réseau ?
Machine A : \(\cos\varphi_A = \dfrac{2\,000}{2\,500} = 0{,}80\) ; Machine B : \(\cos\varphi_B = \dfrac{1\,800}{2\,000} = \mathbf{0{,}90}\)
La machine B a le \(\cos\varphi\) le plus élevé : elle utilise mieux l'électricité du réseau.
Exercice 13
Un menuisier agenceur doit commander une nouvelle perceuse d'établi. Il a le choix entre :
Modèle X : \(P = 750\) W, \(\cos\varphi = 0{,}75\)
Modèle Y : \(P = 750\) W, \(\cos\varphi = 0{,}95\)
Calculer le courant absorbé par chaque modèle (\(U = 230\) V). Quel modèle choisir pour économiser sur le câblage ?
Modèle X : \(I_X = \dfrac{P}{U \times \cos\varphi} = \dfrac{750}{230 \times 0{,}75} = \dfrac{750}{172{,}5} \approx 4{,}35\) A
Modèle Y : \(I_Y = \dfrac{750}{230 \times 0{,}95} = \dfrac{750}{218{,}5} \approx 3{,}43\) A Choisir le modèle Y : même puissance utile, courant plus faible → câblage moins surchargé.
C5 — Interpréter une facture d'électricité
Rappel de cours
Une facture d'électricité comporte :
La consommation en kWh (kilowattheures) = énergie active consommée.
Le prix du kWh (tarif en vigueur).
La puissance souscrite en kVA : puissance maximale que l'abonné est autorisé à consommer simultanément.
Un atelier a souscrit une puissance de 9 kVA. En fin de mois, il constate que sa consommation s'élève à 650 kWh sur 22 jours ouvrés de 8 h chacun.
Calculer la puissance moyenne consommée sur un jour.
Cette puissance moyenne est-elle compatible avec la puissance souscrite ?
Durée totale = \(22 \times 8 = 176\) h
Puissance moyenne = \(\dfrac{650}{176} \approx 3{,}69\) kW
3,69 kW < 9 kVA : oui, la puissance moyenne est bien inférieure à la puissance souscrite. Cependant, les pics de puissance (plusieurs machines simultanées) peuvent dépasser 9 kVA ponctuellement.