Évaluer la puissance consommée par un appareil électrique | 1ère Bac Pro ERA-MA | Physique-Chimie
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Capacités du chapitre (codes du cours) :
C1 — Mesurer une tension et une intensité en régime alternatif
C2 — Visualiser \(u(t)\) et \(i(t)\) à l'ExAO et mesurer un déphasage
C3 — Calculer une puissance active avec \(P = U \times I \times \cos\varphi\)
C4 — Déterminer un facteur de puissance, par le déphasage ou par la mesure
C5 — Relier le facteur de puissance au courant appelé
C6 — Mesurer une puissance active au wattmètre ou par un système d'acquisition
Pour aller plus loin, hors programme du groupement 3 : la puissance souscrite en kVA, la facture d'électricité (elle relève du chapitre 1) et les puissances réactive et apparente.
C1 — Mesurer une tension et une intensité en régime alternatif
Rappel de cours
Les appareils de mesure affichent les valeurs efficaces \(U\) et \(I\) : ce sont elles qu'on emploie dans les calculs. Le « 230 V » du réseau est une valeur efficace. Le voltmètre se branche en dérivation, l'ampèremètre en série. La pince ampèremétrique se referme autour d'un seul conducteur, sans ouvrir le circuit. Un système d'acquisition enregistre \(u(t)\) et \(i(t)\) au cours du temps.
Exercice 1
Un technicien d'agencement mesure la tension aux bornes d'une scie sauteuse et l'intensité du courant qu'elle absorbe. Il lit : \(U = 230\) V et \(I = 3{,}5\) A.
Avec quel instrument a-t-il mesuré la tension ? Comment est-il branché ?
Avec quel instrument a-t-il mesuré l'intensité ? Comment est-il branché ?
Quelle est l'unité de chaque grandeur ?
Un voltmètre, branché en dérivation (en parallèle) aux bornes de la scie.
Un ampèremètre, branché en série dans le circuit, ou une pince ampèremétrique refermée autour d'un seul conducteur.
La tension est en volts (V) ; l'intensité est en ampères (A).
Exercice 2
Un menuisier utilise une pince ampèremétrique pour mesurer le courant absorbé par une défonceuse en fonctionnement. Il lit \(I = 5{,}2\) A sous 230 V.
Quel est l'avantage de la pince ampèremétrique par rapport à un ampèremètre classique ?
Autour de quoi faut-il refermer la pince ? Que se passe-t-il si on la referme autour du câble complet ?
Que signifie la valeur 230 V pour la tension du réseau ?
La pince mesure l'intensité sans ouvrir le circuit : on n'arrête pas la machine.
Autour d'un seul conducteur. Autour du câble complet, la pince entoure la phase et le neutre : leurs courants se compensent et l'écran affiche environ zéro.
230 V est la valeur efficace de la tension du réseau : c'est la valeur qu'affichent les appareils et qu'on emploie dans les calculs. La tension, elle, varie à chaque instant.
Exercice 3
Compléter le tableau suivant en indiquant pour chaque grandeur : son symbole, son unité et l'instrument de mesure utilisé.
Grandeur
Symbole
Unité
Instrument
Branchement
Tension
…
…
…
…
Intensité
…
…
…
…
Grandeur
Symbole
Unité
Instrument
Branchement
Tension
\(U\)
Volt (V)
Voltmètre
En dérivation (parallèle)
Intensité
\(I\)
Ampère (A)
Ampèremètre (ou pince)
En série (la pince, autour d'un seul conducteur)
Exercice 4
En TP, Yanis veut mesurer la tension aux bornes d'une lampe alimentée en alternatif et l'intensité qui la traverse. Il branche l'ampèremètre en dérivation aux bornes de la lampe et le voltmètre en série dans le circuit.
Quelle erreur Yanis a-t-il commise ?
Comment faut-il brancher chaque appareil ?
Les appareils afficheront-ils des valeurs maximales, des valeurs instantanées ou des valeurs efficaces ?
Il a inversé les deux branchements.
Le voltmètre en dérivation, aux bornes de la lampe ; l'ampèremètre en série, dans le circuit.
Des valeurs efficaces.
C2 — Visualiser \(u(t)\) et \(i(t)\) à l'ExAO et mesurer un déphasage
Rappel de cours
Pour un dipôle, la tension et l'intensité sont en général déphasées : les deux courbes ne passent pas par zéro au même instant. Pour un dipôle purement résistif (radiateur, lampe à filament), elles sont superposées : \(\varphi = 0\). Pour un moteur, l'intensité est en retard sur la tension.
On relève la période \(T\) et le décalage \(\Delta t\), dans la même unité, puis : \(\varphi = 360 \times \dfrac{\Delta t}{T}\), en degrés. Sur le réseau à 50 Hz, \(T = \dfrac{1}{50} = 0{,}02\) s \(= 20\) ms.
Exercice 5
Un système d'acquisition enregistre la tension et l'intensité du moteur d'un ventilateur.
Enregistrement \(u(t)\) et \(i(t)\) — une division horizontale vaut 2,5 ms.
Relever la période \(T\) des deux courbes.
Relever le décalage \(\Delta t\) entre les passages par zéro de \(u(t)\) et de \(i(t)\).
Calculer le déphasage \(\varphi\), en degrés.
Une période compte 8 divisions : \(T = 8 \times 2{,}5 = 20\) ms.
L'intensité passe par zéro une division après la tension : \(\Delta t = 2{,}5\) ms.
Le compresseur d'un atelier est branché sur le réseau à 50 Hz. À l'oscilloscope, on mesure un décalage \(\Delta t = 2{,}8\) ms entre la tension et l'intensité.
Calculer la période \(T\) du réseau, en millisecondes.
Calculer le déphasage \(\varphi\), arrondi au degré.
On enregistre \(u(t)\) et \(i(t)\) pour deux appareils de la maison. Pour la bouilloire, les deux courbes passent par zéro aux mêmes instants. Pour l'aspirateur, l'intensité passe par zéro un peu après la tension.
Que vaut le déphasage de la bouilloire ? Quel type de dipôle est-ce ?
Le déphasage de l'aspirateur est-il nul ? Laquelle des deux grandeurs est en retard ?
Quel élément de l'aspirateur explique ce déphasage ?
\(\varphi = 0°\) : la bouilloire est un dipôle purement résistif.
Non, \(\varphi \neq 0\) : l'intensité est en retard sur la tension.
Son moteur : pour un moteur, l'intensité est en retard sur la tension.
Exercice 8
Un élève relève \(\Delta t = 4{,}5\) ms et \(T = 0{,}02\) s. Il écrit : \(\varphi = 360 \times \dfrac{4{,}5}{0{,}02} = 81\,000°\).
Sans refaire le calcul, pourquoi ce résultat est-il impossible ?
Quelle est son erreur ? Calculer la bonne valeur de \(\varphi\).
Le décalage est plus petit qu'une période : le déphasage est donc plus petit que 360°.
\(\Delta t\) est en millisecondes et \(T\) en secondes : il faut la même unité. Avec \(T = 20\) ms : \(\varphi = 360 \times \dfrac{4{,}5}{20} = \mathbf{81°}\).
C3 — Calculer une puissance active avec \(P = U \times I \times \cos\varphi\)
Rappel de cours
La puissance active \(P\) est la puissance moyenne réellement consommée par l'appareil : \(P = U \times I \times \cos\varphi\), avec \(P\) en watts (W), \(U\) et \(I\) en valeurs efficaces (V et A), \(\cos\varphi\) sans unité. Pour un appareil purement résistif, \(\cos\varphi = 1\) et on retrouve \(P = U \times I\) du chapitre 1. Pour un moteur, oublier le \(\cos\varphi\) fait surestimer la puissance.
Exercice 9
Un planeur de menuiserie fonctionne sous \(U = 230\) V, absorbe un courant \(I = 7\) A avec un facteur de puissance \(\cos\varphi = 0{,}85\). Calculer la puissance active consommée.
\(P = U \times I \times \cos\varphi = 230 \times 7 \times 0{,}85 = \mathbf{1\,368{,}5}\) W \(\approx 1{,}37\) kW
Exercice 10
Une dégauchisseuse absorbe \(I = 9\) A sous \(U = 230\) V avec \(\cos\varphi = 0{,}92\).
Calculer sa puissance active.
Quelle puissance aurait-on annoncée en oubliant le facteur de puissance ? De combien se serait-on trompé ?
\(230 \times 9 = 2\,070\) W. On aurait surestimé la puissance de \(2\,070 - 1\,904{,}4 = 165{,}6\) W. Pour un moteur, \(\cos\varphi < 1\) : la puissance active est plus petite que le produit \(U \times I\).
Exercice 11
Dans un atelier d'agencement, deux machines fonctionnent en même temps sous 230 V.
Machine
Intensité \(I\)
Facteur de puissance \(\cos\varphi\)
Toupie
10 A
0,86
Scie à format
11 A
0,88
Calculer la puissance active de chaque machine, puis la puissance active totale en kilowatts.
Toupie : \(P_1 = 230 \times 10 \times 0{,}86 = 1\,978\) W
Scie à format : \(P_2 = 230 \times 11 \times 0{,}88 = 2\,226{,}4\) W
Puissance totale : \(P = 1\,978 + 2\,226{,}4 = 4\,204{,}4\) W \(\approx \mathbf{4{,}20}\) kW. Les puissances actives s'additionnent.
Exercice 12
Deux appareils d'une maison sont branchés sous 230 V.
Appareil
Intensité \(I\)
Facteur de puissance \(\cos\varphi\)
Radiateur électrique
7,4 A
1
Ventilateur de plafond
0,35 A
0,90
Calculer la puissance active de chaque appareil.
Pour lequel peut-on utiliser directement la relation \(P = U \times I\) du chapitre 1 ? Pourquoi ?
Pour le radiateur : il est purement résistif, \(\cos\varphi = 1\), donc \(P = U \times I\).
Exercice 13
Sur un chantier, une pompe de relevage absorbe \(I = 5{,}2\) A sous \(U = 230\) V, avec \(\cos\varphi = 0{,}82\). Un apprenti écrit : « \(P = 230 \times 5{,}2 = 1\,196\) W ».
Quelle est son erreur ?
Calculer la puissance active de la pompe.
De combien de watts l'apprenti s'est-il trompé ?
Il a oublié le facteur de puissance : la pompe a un moteur, \(\cos\varphi \neq 1\).
\(P = 230 \times 5{,}2 \times 0{,}82 \approx \mathbf{981}\) W.
\(1\,196 - 981 = 215\) W de trop.
C4 — Déterminer un facteur de puissance, par le déphasage ou par la mesure
Rappel de cours
Le facteur de puissance est le cosinus du déphasage : \(\cos\varphi\), calculé avec la calculatrice en degrés. C'est un nombre sans unité, compris entre 0 et 1. On peut aussi le retrouver à partir de trois mesures : \(\cos\varphi = \dfrac{P}{U \times I}\).
Type d'appareil
Exemple
\(\cos\varphi\)
Résistif
radiateur, plaque chauffante
≈ 1
Moteur en charge
scie, toupie, compresseur
0,8 à 0,9
Moteur à vide
machine qui tourne sans couper
0,3 à 0,5
Valeurs indicatives, pour vérifier qu'un résultat est plausible.
Exercice 14
On a mesuré le déphasage de deux moteurs d'un atelier : \(\varphi_1 = 30°\) pour le premier, \(\varphi_2 = 60°\) pour le second.
Calculer le facteur de puissance de chaque moteur, arrondi au centième.
Lequel tourne probablement à vide ? S'appuyer sur le tableau du rappel.
Le second : 0,50 correspond à un moteur à vide (0,3 à 0,5). Le premier, à 0,87, est dans la plage d'un moteur en charge.
Exercice 15
Un technicien de maintenance contrôle une scie à ruban. Un wattmètre mesure \(P = 1\,240\) W, une pince donne \(I = 6{,}5\) A sous \(U = 230\) V. Calculer \(\cos\varphi\), arrondi au centième. La valeur est-elle plausible ?
\(U \times I = 230 \times 6{,}5 = 1\,495\) W
\(\cos\varphi = \dfrac{P}{U \times I} = \dfrac{1\,240}{1\,495} \approx \mathbf{0{,}83}\)
Oui : la valeur est comprise entre 0 et 1, et proche de la plage d'un moteur en charge.
Exercice 16
À la maison, on branche un aspirateur sur une prise wattmètre. Elle affiche \(P = 640\) W, \(U = 230\) V et \(I = 3{,}4\) A. Calculer le facteur de puissance de l'aspirateur, arrondi au centième.
\(\dfrac{1\,150}{1\,010} \approx 1{,}14\) : un facteur de puissance ne dépasse jamais 1. Il a inversé \(P\) et \(U \times I\).
Exercice 18
Un moteur présente un déphasage de 36°. Trois élèves donnent son facteur de puissance : Inès trouve 0,81 ; Tom trouve −0,13 ; Lina trouve 1,24.
Qui a raison ?
Sans refaire le calcul, expliquer pourquoi les deux autres valeurs sont impossibles.
Quelle erreur de réglage explique probablement la valeur de Tom ?
Inès : \(\cos 36° \approx 0{,}81\).
Un facteur de puissance est compris entre 0 et 1 : −0,13 est négatif et 1,24 dépasse 1.
La calculatrice de Tom est réglée en radians : il faut la passer en degrés.
C5 — Relier le facteur de puissance au courant appelé
Rappel de cours
En isolant \(I\) dans \(P = U \times I \times \cos\varphi\), on obtient le courant appelé : \(I = \dfrac{P}{U \times \cos\varphi}\). À puissance active égale, plus \(\cos\varphi\) est faible, plus le courant est grand : câbles plus gros, disjoncteur de calibre plus élevé, échauffement plus important.
Exercice 19
Un atelier doit commander une nouvelle perceuse d'établi. Il a le choix entre deux modèles de même puissance active, alimentés sous 230 V.
Modèle
Puissance active \(P\)
Facteur de puissance \(\cos\varphi\)
X
1 000 W
0,70
Y
1 000 W
0,94
Calculer le courant appelé par chaque modèle, arrondi au centième.
Quel modèle sollicite le moins l'installation ?
Les deux modèles consomment-ils la même énergie pour une même durée de travail ?
Le modèle Y : il appelle environ 1,6 A de moins pour le même travail.
Oui : ils ont la même puissance active. Seul le courant diffère.
Exercice 20
La plaque signalétique d'un compresseur indique : 230 V ; 2 200 W ; \(\cos\varphi = 0{,}82\). On veut le brancher sur une ligne protégée par un disjoncteur de 10 A, 16 A ou 20 A. On ne tient compte ni de la pointe de démarrage, ni de la section des câbles, supposée adaptée.
Calculer le courant appelé par le compresseur, arrondi au dixième.
Choisir le plus petit calibre qui convient.
Quel calibre aurait-on choisi en oubliant le facteur de puissance ? Que se serait-il passé ?
\(I = \dfrac{2\,200}{230 \times 0{,}82} = \dfrac{2\,200}{188{,}6} \approx \mathbf{11{,}7}\) A.
10 A est trop faible : il faut 16 A.
Sans le facteur de puissance : \(\dfrac{2\,200}{230} \approx 9{,}6\) A, on aurait choisi 10 A. Le disjoncteur aurait déclenché, car le compresseur appelle 11,7 A.
Exercice 21
Deux pompes de piscine ont la même puissance active, 1 500 W, sous 230 V. La première a un facteur de puissance de 0,60, la seconde de 0,90.
Calculer le courant appelé par chaque pompe, arrondi au dixième.
Citer deux conséquences, pour l'installation électrique, du choix de la première pompe.
Deux parmi : des câbles de plus forte section, un disjoncteur de calibre plus élevé, un échauffement plus important de l'installation.
C6 — Mesurer une puissance active au wattmètre ou par un système d'acquisition
Rappel de cours
Deux façons de mesurer \(P\) : 1. le wattmètre affiche directement la puissance active, en watts ; 2. un système d'acquisition enregistre \(u(t)\) et \(i(t)\), calcule leur produit \(p(t) = u(t) \times i(t)\) à chaque instant, puis en prend la moyenne : c'est la puissance active. Le produit \(p(t)\) peut être négatif quand \(u(t)\) et \(i(t)\) n'ont pas le même signe.
Exercice 22
Un wattmètre branché sur une défonceuse affiche : \(P = 1\,480\) W ; \(U = 230\) V ; \(I = 7{,}6\) A.
Quelle est la puissance active consommée par la défonceuse ?
Calculer le produit \(U \times I\).
Ce produit est-il égal à la puissance affichée ? La défonceuse est-elle purement résistive ?
Le wattmètre affiche directement la puissance active : \(P = 1\,480\) W.
\(U \times I = 230 \times 7{,}6 = 1\,748\) W.
Non, il est plus grand. La défonceuse n'est pas purement résistive : c'est un moteur.
Exercice 23
On branche une bouilloire, appareil purement résistif, sur un wattmètre. Il affiche \(U = 230\) V et \(I = 9{,}0\) A. Quelle puissance active doit-il afficher ? Justifier.
Pour un appareil purement résistif, la puissance active est égale au produit \(U \times I\) : \(P = 230 \times 9{,}0 = \mathbf{2\,070}\) W.
Exercice 24
En TP, un système d'acquisition enregistre \(u(t)\) et \(i(t)\) pour un petit moteur, puis trace \(p(t) = u(t) \times i(t)\). La courbe oscille régulièrement autour de sa valeur moyenne, à mi-hauteur entre son maximum et son minimum.
Puissance instantanée \(p(t)\) enregistrée par le système d'acquisition.
Relever la valeur maximale et la valeur minimale de \(p(t)\).
En déduire la puissance active du moteur.
Pourquoi \(p(t)\) devient-il négatif par moments ?
\(p_{\max} = 2\,400\) W et \(p_{\min} = -400\) W.
La puissance active est la valeur moyenne de \(p(t)\) : \(P = \dfrac{2\,400 + (-400)}{2} = \mathbf{1\,000}\) W.
Par moments, \(u(t)\) et \(i(t)\) n'ont pas le même signe : leur produit est alors négatif.
Exercice 25
Deux élèves mesurent la puissance active du moteur d'une perceuse. Inès lit 540 W sur le wattmètre. Tom lit sur l'enregistrement de \(p(t)\) la valeur la plus haute de la courbe, 1 190 W, et l'annonce comme puissance consommée.
Qui a raison ? Expliquer l'erreur de l'autre élève.
Citer les deux façons de mesurer une puissance active.
Inès. La puissance active est la moyenne de \(p(t)\) sur une période, pas son maximum : Tom a surestimé la puissance.
Avec un wattmètre, qui l'affiche directement ; avec un système d'acquisition, qui calcule la moyenne du produit \(u(t) \times i(t)\).
Pour aller plus loin — hors programme du groupement 3
Rappel — Puissance souscrite
Cette notion n'est pas au programme du groupement 3 : le cours la signale « pour aller plus loin ».
Un abonnement professionnel fixe une puissance souscrite en kilovoltampères (kVA) : elle limite le produit \(U \times I\) appelé à chaque instant, pas la puissance active moyenne. La moyenne lisse les pointes ; l'abonnement réagit aux pointes.
Exercice 26
Un atelier d'agencement a souscrit une puissance de 9 kVA. Un matin, trois machines démarrent en même temps sous 230 V.
Machine
Toupie
Aspiration
Compresseur
Intensité appelée
22 A
14 A
9 A
Calculer l'intensité totale, puis le produit \(U \times I\) appelé, en kVA.
La puissance souscrite est-elle dépassée à cet instant ?
L'artisan répond : « Ma puissance active moyenne sur le mois est de 3,7 kW, je suis largement sous les 9 kVA. » Donner deux raisons pour lesquelles ce raisonnement ne suffit pas.
\(I = 22 + 14 + 9 = 45\) A, donc \(U \times I = 230 \times 45 = 10\,350\) VA \(= 10{,}35\) kVA.
Oui : 10,35 kVA dépasse les 9 kVA souscrits.
1. Une moyenne lisse les pointes : ce sont les démarrages simultanés qui font dépasser. 2. La moyenne est une puissance active, en kW, alors que l'abonnement limite le produit \(U \times I\), en kVA, plus grand dès que \(\cos\varphi < 1\).
Rappel — Facture d'électricité
Cette notion n'est pas une capacité de ce chapitre : le coût de l'énergie relève du chapitre 1. Elle est proposée en complément.
La consommation en kWh (kilowattheures) = énergie active consommée.
Le prix du kWh (tarif en vigueur).
L'abonnement : forfait fixe mensuel, qui dépend de la puissance souscrite.
Ces notions dépassent le programme du groupement 3, qui s'arrête à la puissance active et au facteur de puissance. Elles sont proposées en complément pour la poursuite d'études.
Puissance active \(P\) (en W) : puissance réellement consommée. \(P = U \cdot I \cdot \cos\varphi\)
Puissance réactive \(Q\) (en var) : puissance échangée avec les bobines et condensateurs, non consommée.
Puissance apparente \(S\) (en VA) : \(S = U \cdot I\).
Relation : \(S^2 = P^2 + Q^2\)
Exercice 29
Associer chaque définition à la bonne puissance (active, réactive ou apparente) :
Puissance dont l'énergie correspondante est comptée en kWh.
Produit \(U \times I\) des valeurs efficaces, exprimé en VA.
Puissance échangée avec les bobines du moteur (non consommée).
Puissance active \(P\), en watts (W).
Puissance apparente \(S\) (en VA).
Puissance réactive \(Q\) (en var).
Exercice 30
Un moteur d'atelier a : \(P = 1\,500\) W, \(S = 1\,875\) VA.
Calculer la puissance réactive \(Q\).
Calculer le facteur de puissance \(\cos\varphi = P/S\).