Ch02 – Puissance consommée | 1ère ERA-MA | ⏱ 30 min
Dernière mise à jour : 14 août 2026, 16:25
Cette activité mobilise le triphasé (√3·U·I·cos φ), la puissance réactive/apparente (kVA/kvar) ou le démarrage moteur, qui relèvent du BTS. Le programme de 1ère Bac Pro (Groupement 3) se limite à la puissance active monophasée P = U·I·cos φ. À réserver à l'approfondissement.
Un aspirateur centralisé fait 15 kW. Pourquoi est-il quasi toujours équipé d'un « démarreur progressif » (soft starter) ou d'un variateur ?
Un moteur 15 kW démarré « en direct » tire un pic à 6 × I_n soit 150-200 A pendant 2-3 s. Conséquences : (1) chute de tension dans l'atelier (lumières qui clignotent), (2) contraintes mécaniques sur le moteur (à-coups d'usure), (3) déclenchement disjoncteurs voisins, (4) risque de déclenchement au démarrage et chute de tension gênante pour les autres machines. Le démarreur progressif lance le moteur en douceur sur 5-10 s, limitant le pic à 2-3 × I_n.
Romain, technicien chez « ÉcoAspir 44 » à Nantes, vient d'installer un aspirateur centralisé Felder RL-200 (15 kW triphasé) dans l'atelier MenuiBois. Il doit régler le démarreur progressif et expliquer au gérant l'intérêt de cet équipement.
Calculer I_n (intensité par phase) à pleine charge.
I_n = P / (√3 × U × cos φ) = 15 000 / (1,732 × 400 × 0,85) ≈ 25,5 A par phase.
Calculer I_démarrage direct (6 × I_n) et I_démarrage progressif (2,5 × I_n).
I_direct = 6 × 25,5 = 153 A pendant 3 s. Énorme !
I_progressif = 2,5 × 25,5 = 64 A pendant 8 s. Plus longtemps mais ~ 2,4× moins fort.
Quel disjoncteur faut-il en démarrage direct ? En progressif ?
Direct : pic 153 A. Disjoncteur 32 A courbe D (déclenche à 10 à 14 × le calibre (32 A), soit 320 à 448 A) → ça tient mais avec stress.
Progressif : pic 64 A. Disjoncteur 32 A courbe C (5 à 10 × le calibre, soit 160 à 320 A) → confortable.
Économie matérielle : passer de courbe D à C divise le coût du disjoncteur (~ 30 € vs 90 €).
Section de câble : montrer qu'un démarrage direct imposerait du 16 mm² sur les 25 m entre tableau et aspirateur, alors que le 6 mm² suffit avec le démarreur progressif. Coût économisé pour 30 m de câble (tirage + mou) ?
Une section se dimensionne sur le courant permanent et la chute de tension — pas sur un pic de quelques secondes. Chute de tension au démarrage sur 25 m en 6 mm² cuivre (R aller-retour ≈ 0,14 Ω) :
Câble 4 × 16 mm² cuivre : ≈ 12 €/m. 30 m = 360 €.
Câble 4 × 6 mm² : ≈ 4,5 €/m. 30 m = 135 €.
Économie : 225 € pour le câble + 60 € sur le disjoncteur = ~ 285 € rien qu'à l'install.
Démarreur progressif coûte 800 €. ROI sur les économies d'installation ?
Coût net : 800 − 285 = 515 € de surcoût à l'installation.
Bénéfice direct : démarrage doux. Bénéfices indirects : pas de chute de tension (lumières stables), moteur qui dure plus longtemps (× 2-3 sur durée de vie typique), pas de déclenchements intempestifs au démarrage.
Durée de vie moteur étendue → économie ~ 2 000 € de remplacement reporté de 5-10 ans. Largement amorti.
Conso annuelle aspirateur : 15 kW × 6 h × 220 j = 19 800 kWh. Coût à 0,18 €/kWh ?
Coût annuel : 19 800 × 0,18 = 3 564 €/an.
Coût significatif. Pour le réduire : utiliser un variateur de fréquence qui module la puissance selon le nombre de machines en aspiration active (économie 20-40 % typique). Investissement supplémentaire mais ROI rapide.
Avec variateur de fréquence (au lieu de juste démarreur), Romain estime 30 % d'économies. Quelle économie annuelle, et ROI vs surcoût variateur (1 700 €) ?
Économie : 30 % × 3 564 = 1 069 €/an.
Surcoût variateur vs démarreur : 1 700 − 800 = 900 €.
ROI : 900 / 1 069 ≈ 0,85 an = 10 mois. Excellent.
Romain recommande le variateur, pas juste un démarreur progressif.
Devis de Romain pour MenuiBois (4 lignes).
Aspirateur Felder RL-200 — Devis Romain (ÉcoAspir 44 Nantes)
• Moteur 15 kW, I_n = 25,5 A. Variateur de fréquence 1 700 € recommandé (vs démarreur 800 €).
• Surcoût initial 900 €, ROI 10 mois grâce aux 30 % d'économies (1 070 €/an).
• Câblage 6 mm² + disjoncteur 32 A courbe C. Total install : 320 € matériel.
• Garantie 5 ans variateur + démarrage doux = + 2-3× durée vie moteur.
Un moteur asynchrone à vide tire surtout du courant magnétisant pour maintenir le champ magnétique du stator. Ce courant est déphasé de 90° → cos φ très bas (0,3-0,5).
En charge, il s'ajoute un courant « actif » en phase avec la tension qui fournit la puissance utile. Le déphasage global diminue → cos φ remonte (0,8-0,9 à pleine charge).
Conséquence pratique : faire tourner un moteur à vide est énergétiquement aberrant. C'est pourquoi un variateur qui ajuste la vitesse à la charge réelle réduit le gaspillage.
📚 §5 (cos φ) + §6 (P active) de la leçon Ch02.