← RETOUR SOMMAIRE

Activité 10 – TP : mesurer P, S et cos φ TP EXPÉRIMENTAL

Ch02 – Puissance consommée | 1ère ERA-MA | ⏱ 1 h (TP) | Binôme

Dernière mise à jour : 31 mai 2026

Ce que tu vas apprendre :

🤔 Avant de commencer

Sur ta lampe LED, tu mesures U = 230 V et I = 0,07 A. Tu calcules U × I = 16 W. Mais la lampe est marquée « 9 W ». Erreur ou phénomène réel ?

Phénomène réel. U × I = puissance apparente S = 16 VA. La puissance active (réellement utile) est P = 9 W. Le rapport cos φ = 9 / 16 = 0,56. La LED est déphasée à cause de son driver électronique. C'est exactement ce qu'on va mesurer avec le wattmètre, qui calcule P et donne cos φ.

Objectif du TP

Mesurer simultanément U, I, P et cos φ pour 4 charges différentes (résistive, inductive, capacitive, mixte). Comprendre que P, S, Q sont liés mais distincts.

🧰 Matériel

Montage : prise → wattmètre → charge PRISE P = ... W U = ... V I = ... A cos φ = ... S = U × I Wattmètre CHARGE

📖 Vocabulaire

Charge résistive
Pas de déphasage. cos φ ≈ 1. Ex : radiateur, ampoule à incandescence, fer à repasser.
Charge inductive
Courant en retard sur la tension (déphasage positif). cos φ < 1. Ex : moteur, transformateur, ballast fluo.
Charge capacitive
Courant en avance. cos φ < 1 (capacitif). Ex : ampoule LED moderne, alimentation à découpage.

Protocole — Partie A : mesure de 4 charges

  1. Brancher la charge sur le wattmètre. Allumer.
  2. Noter dans le tableau : P (W), U (V), I (A), cos φ affiché.
  3. Calculer S = U × I et vérifier P = S × cos φ.
  4. Identifier le type (R / L / C / mixte) selon le cos φ et la nature de la charge.

Q1 APP — Tableau de mesures

ChargeP (W)U (V)I (A)cos φS calculéeType
A — Radiateur 1000 W..................
B — Perceuse à vide..................
C — LED 9 W..................
D — Aspirateur..................
ChargeP (W)U (V)I (A)cos φS = U × IType
Radiateur1 0002304,350,991 000 VAR
Perceuse1802301,20,65276 VAL (inductif)
LED 9 W8,52300,070,5316 VAC (capacitif)
Aspirateur1 2002306,50,801 495 VAmixte

Q2 ANA

Vérifier P ≈ S × cos φ pour chaque charge. Écart ?

Radiateur : 1 000 × 0,99 = 990 ≈ 1 000 ✓.

Perceuse : 276 × 0,65 = 179 ≈ 180 ✓.

LED : 16 × 0,53 = 8,5 ✓.

Aspirateur : 1 495 × 0,80 = 1 196 ≈ 1 200 ✓.

Relation P = S × cos φ confirmée. Écart < 2 %, dû à la précision wattmètre.

Q3 REA

Calculer la puissance réactive Q = √(S² − P²) pour chaque charge.

Radiateur : Q = √(1000² − 990²) ≈ 141 var. Quasi nulle ✓.

Perceuse : Q = √(276² − 180²) ≈ 210 var.

LED : Q = √(16² − 8,5²) ≈ 13,6 var.

Aspirateur : Q = √(1495² − 1196²) ≈ 895 var.

La perceuse et l'aspirateur ont une Q importante → ce sont eux qu'on cherche à compenser avec des condensateurs.

Partie B — Effet d'un condensateur en parallèle

Brancher la perceuse en parallèle avec un condensateur 4 µF / 400 V. Re-mesurer P, S, cos φ.

Attention : le condensateur doit être de qualité polypropylène ≥ 400 V (un MKP). Ne JAMAIS utiliser un condensateur électrolytique.

Q4 ANA

Avec condensateur en parallèle de la perceuse, que voit-on changer ?

P (puissance active) reste identique : ~ 180 W. C'est la puissance utile, indépendante du déphasage.

S et I diminuent. cos φ augmente (vers 1).

Le condensateur fournit la puissance réactive localement, soulageant le réseau. Le wattmètre voit moins de courant pour la même puissance utile.

Si Q_condo = Q_perceuse exactement, alors S = P et cos φ = 1 (compensation parfaite). En pratique, on compense partiellement (cible cos φ = 0,93-0,95).

Q5 REA

Mesurer le condensateur 4 µF seul : valeurs attendues ?

Condensateur pur : pas de puissance active (P ≈ 0). Tirage de courant : I = C × ω × U = 4 × 10⁻⁶ × 314 × 230 ≈ 0,29 A.

S = 230 × 0,29 ≈ 67 VA. cos φ ≈ 0 (charge capacitive pure).

Le condensateur consomme ≈ 0 W mais fournit ≈ 67 var de réactif. C'est exactement ce qu'on veut pour compenser l'inductif d'un moteur.

Q6 ANA

Pour compenser totalement la perceuse (Q_perceuse = 210 var), quelle capacité faut-il ?

Q_C = U² × C × ω → C = Q / (U² × ω) = 210 / (230² × 314) = 12,6 µF.

Compensation parfaite : utiliser un condensateur 12 µF / 400 V (≈ 8 € pour cette qualité).

En pratique, on prend un peu en dessous pour éviter le sur-compensé qui dégrade aussi.

Q7 VAL

Sources d'erreur du wattmètre prise ?

  • Précision wattmètre grand public : ± 2-5 %.
  • Bruit harmonique : appareils électroniques (LED, alim) génèrent des harmoniques que le wattmètre peut mal interpréter.
  • cos φ négatif : certains wattmètres affichent cos φ en valeur absolue, perdant l'info L/C.
  • Faible courant : précision dégradée sous 50 mA.

Pour mesure professionnelle : analyseur de réseau triphasé (Chauvin Arnoux, Fluke).

Q8 COM — Compte-rendu (10 lignes)

TP — Mesure de P, S, cos φ — [Nom, Prénom, classe, date]
Objectif : mesurer P, S, Q et cos φ pour 4 types de charges.
Matériel : wattmètre, multimètre, radiateur, perceuse, LED, aspirateur.
Résultats : Radiateur (R) : cos φ = 0,99. Perceuse (L) : cos φ = 0,65. LED (C) : cos φ = 0,53. Aspirateur (mixte) : cos φ = 0,80.
Vérification : P = S × cos φ ✓ pour les 4 charges. Q = √(S² − P²) calculée.
Partie B : condensateur 4 µF en // avec perceuse → cos φ remonte, I baisse, P inchangée.
Conclusion : P, S, Q distincts. Compensation par condensateur réduit S et I pour la même P utile. Intérêt économique sur gros installations.

✅ Auto-évaluation

Bonus — Mesurer le cos φ sans wattmètre

À l'oscilloscope, on visualise u(t) et i(t) sur 2 voies. On mesure le déphasage temporel Δt entre les deux courbes (zéros ou max), puis :

cos φ = cos(2π × f × Δt) = cos(2π × 50 × Δt) à 50 Hz.

Exemple : Δt = 1,67 ms → cos φ = cos(2π × 50 × 0,00167) = cos(0,524 rad) = cos(30°) = 0,87.

Méthode rigoureuse mais demande matériel labo. Le wattmètre fait ce calcul automatiquement.

À retenir

📚 TP de fin de chapitre Ch02.