Chapitre 1 – Distinguer énergie et puissance électrique

Première Bac Pro ERA-MA (Grpt 3) | Physique – Électricité | Énergie et puissance

Dernière mise à jour : 6 août 2026, 19:16

Objectifs du chapitre

Distinguer puissance et énergie électrique
Connaître et appliquer les relations \(P = U \times I\) en régime continu et \(E = P \times t\)
Convertir les unités : joule (J), watt (W), kilowattheure (kWh)
Mesurer et calculer la puissance et l'énergie en régime continu
Appliquer ces notions aux machines d'un atelier de menuiserie

1. Situation professionnelle – L'atelier de menuiserie

Contexte professionnel
Vous êtes menuisier agenceur dans un atelier de fabrication de mobilier sur mesure. L'atelier est équipé de nombreuses machines électriques : scie à ruban, défonceuse, raboteuse, ponceuse, aspirateur à copeaux. Chaque mois, le patron reçoit la facture d'électricité et vous demande : « Combien coûte l'utilisation de chaque machine ? »

Pour répondre, il faut comprendre deux grandeurs fondamentales : la puissance (ce que consomme la machine à chaque instant) et l'énergie (ce que la machine consomme au total pendant sa durée d'utilisation).

Dans un atelier de menuiserie, chaque machine possède une plaque signalétique indiquant sa puissance en watts (W) ou kilowatts (kW). Mais la puissance seule ne suffit pas à connaître le coût d'utilisation : il faut aussi tenir compte du temps d'utilisation. C'est là qu'intervient la notion d'énergie.

La plaque signalétique donne les grandeurs nominales. Sur le secteur alternatif, le produit \(U\times I\) donne une puissance apparente en VA ; il ne suffit pas à retrouver la puissance active d'un moteur sans son facteur de puissance, étudié au chapitre 2. Ici \(230\times 13 = 2\,990\) VA, alors que la plaque annonce une puissance de 2 100 W.

2. La puissance électrique

Définition – Puissance électrique
La puissance électrique P d'un appareil représente la quantité d'énergie qu'il consomme (ou produit) par unité de temps. Elle se mesure en watts (W).

En régime continu, elle se calcule par : \[ P = U \times I \]

\(P\) : puissance en watts (W)
\(U\) : tension aux bornes de l'appareil en volts (V)
\(I\) : intensité du courant en ampères (A)

Domaine de validité
Dans ce chapitre, \(P=U\times I\) s'applique en régime continu. Pour une charge purement résistive alimentée en alternatif, la même écriture donne aussi la puissance active avec les valeurs efficaces. Pour un moteur ou un appareil électronique sur le secteur, le seul produit \(U\times I\) ne donne généralement pas la puissance active.

Qu'appelle-t-on « puissance active » ? C'est la puissance réellement consommée par l'appareil, celle qui est comptée par le compteur d'énergie ; elle s'exprime en watts (W). Sur le secteur alternatif, le produit \(U\times I\) donne quant à lui la puissance apparente, qui s'exprime en voltampères (VA). Les deux coïncident pour une charge purement résistive ; le lien entre elles, le facteur de puissance, est étudié au chapitre 2.

Propriété – Multiples du watt

Unité	Symbole	Valeur
milliwatt	mW	0,001 W = 10^-3 W
watt	W	1 W
kilowatt	kW	1 000 W = 10³ W
mégawatt	MW	1 000 000 W = 10⁶ W

Méthode – Mesurer la puissance en régime continu
Pour mesurer la puissance d'un appareil en courant continu :

Brancher un voltmètre en dérivation aux bornes de l'appareil → mesure de \(U\)
Brancher un ampèremètre en série dans le circuit → mesure de \(I\)
Calculer : \(P = U \times I\)

L'ampèremètre (A) se place en série, le voltmètre (V) en dérivation aux bornes de l'appareil → \(P = U \times I\).

Application

Une résistance chauffante purement résistive est alimentée sous 230 V efficaces et parcourue par un courant efficace de 4,5 A. Calculer sa puissance active.

À toi de jouer :

Exemple 1 – Puissance d'un moteur en courant continu

Situation : Sur un banc d'essai en courant continu, un moteur est alimenté sous 48 V et parcouru par un courant de 33,5 A.

Calcul :

\[ P = U \times I = 48 \times 33{,}5 = 1\,608 \text{ W} \approx 1{,}61 \text{ kW} \]

Conclusion : Le moteur reçoit une puissance électrique d'environ 1,61 kW.

3. L'énergie électrique

Définition – Énergie électrique
L'énergie électrique E est la quantité totale d'énergie consommée par un appareil pendant une durée t. Elle se calcule par : \[ E = P \times t \]

\(E\) : énergie en joules (J) si t est en secondes
\(P\) : puissance en watts (W)
\(t\) : durée d'utilisation en secondes (s)

Propriété – Relation entre P, U, I et t
En combinant \(P = U \times I\) et \(E = P \times t\), on obtient : \[ E = U \times I \times t \] L'énergie dépend donc de trois grandeurs : la tension, l'intensité et la durée.

Application

Une lampe de chantier alimentée en courant continu sous 24 V est parcourue par un courant de 9,5 A. Quelle est sa puissance en kW ? Elle éclaire pendant 5 h : quelle énergie a-t-elle consommée, en kWh ? Retrouver cette énergie en joules avec \(E = U \times I \times t\).

À toi de jouer :

Attention – Ne pas confondre puissance et énergie

Puissance = « vitesse de consommation d'énergie » → c'est un débit d'énergie (instantané).
Énergie = « quantité totale consommée » → c'est une quantité accumulée au cours du temps.

Analogie : La puissance, c'est comme le débit d'eau d'un robinet (litres par minute). L'énergie, c'est la quantité totale d'eau recueillie dans le seau (litres).

La puissance \(P\) est le débit (vitesse de consommation) ; l'énergie \(E\) est le volume total accumulé : \(E = P \times t\).

4. Les unités d'énergie : joule et kilowattheure

Définition – Le joule
Le joule (J) est l'unité d'énergie du Système international (SI).
1 joule = énergie consommée par un appareil de 1 W pendant 1 s : \[ 1 \text{ J} = 1 \text{ W} \times 1 \text{ s} \]

Définition – Le kilowattheure
Le kilowattheure (kWh) est l'unité d'énergie utilisée sur les factures d'électricité.
1 kWh = énergie consommée par un appareil de 1 kW pendant 1 h : \[ 1 \text{ kWh} = 1\,000 \text{ W} \times 3\,600 \text{ s} = 3\,600\,000 \text{ J} = 3{,}6 \times 10^6 \text{ J} = 3{,}6 \text{ MJ} \]

Conversion joule ↔ kWh
\[ 1 \text{ kWh} = 3{,}6 \times 10^6 \text{ J} \] Pour convertir des J en kWh : diviser par 3 600 000.
Pour convertir des kWh en J : multiplier par 3 600 000.

Méthode – Calculer l'énergie en kWh
Pour obtenir directement l'énergie en kWh :

Exprimer la puissance en kW (diviser les W par 1 000)
Exprimer le temps en heures (diviser les minutes par 60)
Multiplier : \(E_{\text{kWh}} = P_{\text{kW}} \times t_{\text{h}}\)

Application

Un ébéniste utilise une ponceuse de 1 200 W pendant 30 minutes. Calculer l'énergie consommée en joules et en kWh.

À toi de jouer :

Exemple 2 – Énergie consommée par une scie à ruban

Situation : Dans un atelier d'agencement, une scie à ruban de puissance P = 2 200 W fonctionne pendant 3 heures.

Calcul en joules :

\[ t = 3 \text{ h} = 3 \times 3\,600 = 10\,800 \text{ s} \] \[ E = P \times t = 2\,200 \times 10\,800 = 23\,760\,000 \text{ J} = 23{,}76 \text{ MJ} \]

Calcul en kWh :

\[ E = 2{,}2 \text{ kW} \times 3 \text{ h} = 6{,}6 \text{ kWh} \]

Coût : Au tarif de 0,18 €/kWh : \(6{,}6 \times 0{,}18 = 1{,}19\) €.

Animation — puissance, énergie et coût

Règle la puissance de la machine et sa durée d'utilisation pour voir l'énergie \(E = P\times t\) et le coût correspondants.

Puissance P : W
Durée t : h

5. Application – Machines d'un atelier de menuiserie

Voici les puissances typiques des machines que l'on retrouve dans un atelier de menuiserie ou d'agencement :

Machine	Puissance (W)	Puissance (kW)	Usage quotidien (h)	Énergie/jour (kWh)
Scie à ruban	2 200	2,2	3	6,6
Défonceuse	1 600	1,6	2	3,2
Raboteuse-dégauchisseuse	3 000	3,0	2	6,0
Ponceuse à bande	1 200	1,2	1,5	1,8
Aspirateur à copeaux	1 500	1,5	6	9,0
Éclairage atelier	500	0,5	8	4,0
TOTAL	—	—	—	30,6

Au tarif de 0,18 €/kWh, cet atelier dépense environ \(30{,}6 \times 0{,}18 = 5{,}51\) € par jour en électricité, soit environ 110 € par mois (20 jours ouvrés).

Application — Coût mensuel d'une machine

Une raboteuse-dégauchisseuse de 3 000 W tourne 2 h par jour dans un atelier de fabrication de meubles. Calculer l'énergie consommée par jour, puis le coût mensuel sur 20 jours ouvrés (tarif : 0,18 €/kWh).

À toi de jouer :

Énergie par jour : \(P = 3\) kW, \(t = 2\) h, donc \(E = 3 \times 2 = 6\) kWh.

Sur le mois : \(6 \times 20 = 120\) kWh, d'où un coût de \(120 \times 0{,}18 = \mathbf{21{,}60 \text{ €}}\).

6. Graphique – Répartition de l'énergie dans l'atelier

7. Formules dérivées et triangle des formules

Propriété – Formules dérivées de P = U × I
À partir de \(P = U \times I\), on peut exprimer : \[ U = \frac{P}{I} \qquad \text{et} \qquad I = \frac{P}{U} \]

Application — Retrouver la tension

Une résistance chauffante de puissance 1 500 W est parcourue par un courant de 6,5 A. Quelle est sa tension d'alimentation dans le modèle résistif ?

À toi de jouer :

\(U = \dfrac{P}{I} = \dfrac{1\,500}{6{,}5} \approx \mathbf{230{,}8}\) V, soit environ 230 V.

Propriété – Formules dérivées de E = P × t
À partir de \(E = P \times t\), on peut exprimer : \[ P = \frac{E}{t} \qquad \text{et} \qquad t = \frac{E}{P} \]

Application

Un fabricant de meubles sait que son compresseur a consommé 3,6 kWh ce matin. Il a fonctionné pendant 2 heures. Quelle est sa puissance ?

À toi de jouer :

Méthode – Le triangle des formules
Pour retrouver facilement les formules, utiliser le « triangle » :

Triangle P-U-I : Cacher la grandeur cherchée → lire la formule.
\(\boxed{\dfrac{P}{U \times I}}\) → \(P = U \times I\), \(U = \dfrac{P}{I}\), \(I = \dfrac{P}{U}\)

Triangle E-P-t :
\(\boxed{\dfrac{E}{P \times t}}\) → \(E = P \times t\), \(P = \dfrac{E}{t}\), \(t = \dfrac{E}{P}\)

Cache la grandeur cherchée : \(P = U\times I\) · \(U = \dfrac{P}{I}\) · \(I = \dfrac{P}{U}\).

Exemple 3 – Retrouver l'intensité

Situation : Un élément chauffant purement résistif de puissance P = 3 450 W est alimenté sous 230 V. Quelle est l'intensité efficace du courant ?

\[ I = \frac{P}{U} = \frac{3\,450}{230} = 15 \text{ A} \]

Conclusion : Le courant vaut 15 A dans ce modèle. Cette seule valeur ne permet pas de choisir un disjoncteur : la protection et les conducteurs se déterminent selon le circuit, le mode de pose, les règles d'installation et les prescriptions du fabricant.

8. Le compteur d'énergie

Le compteur électrique (ou compteur Linky) mesure l'énergie consommée en kWh. Il est installé à l'entrée de l'installation électrique de l'atelier.

Propriété – Lecture du compteur
Pour connaître l'énergie consommée entre deux dates : \[ E_{\text{consommée}} = \text{index final} - \text{index initial} \quad (\text{en kWh}) \] Le coût se calcule ensuite par : \[ \text{Coût} = E_{\text{kWh}} \times \text{prix du kWh} \]

Application — Lecture du compteur

Dans l'atelier d'un menuisier, le compteur affiche 12 480 kWh le lundi matin et 12 610 kWh le vendredi soir. Calculer l'énergie consommée pendant la semaine, puis son coût (0,18 €/kWh).

À toi de jouer :

Énergie : \(E = 12\,610 - 12\,480 = 130\) kWh.

Coût : \(130 \times 0{,}18 = \mathbf{23{,}40 \text{ €}}\).

Exemple 4 – Facture d'un atelier

Situation : Le compteur d'un atelier d'agencement indique 45 230 kWh le 1^er janvier et 46 842 kWh le 31 janvier.

Énergie consommée :

\[ E = 46\,842 - 45\,230 = 1\,612 \text{ kWh} \]

Coût (à 0,18 €/kWh) :

\[ \text{Coût} = 1\,612 \times 0{,}18 = 290{,}16 \text{ €} \]

9. À retenir

Formules clés du chapitre :

Puissance électrique en régime continu : \( P = U \times I \) (en W)
Énergie électrique : \( E = P \times t \) (en J si t en s, en kWh si P en kW et t en h)
Conversion : \( 1 \text{ kWh} = 3{,}6 \times 10^6 \text{ J} \)

À savoir expliquer :

La puissance est la vitesse de consommation d'énergie (grandeur instantanée).
L'énergie est la quantité totale consommée sur une durée (grandeur cumulée).
Le kWh est l'unité pratique pour les factures ; le joule est l'unité du SI.
Pour mesurer la puissance en continu, on utilise un voltmètre (en dérivation) et un ampèremètre (en série).

Attention aux erreurs fréquentes

Ne pas confondre puissance (W) et énergie (J ou kWh) : la puissance est un débit, l'énergie est une quantité.
Vérifier les unités : si P est en W et t en secondes → E en joules. Si P est en kW et t en heures → E en kWh.
Le kWh n'est PAS une unité de puissance ! C'est une unité d'énergie.
Ne pas oublier de convertir les minutes en heures (÷60) ou en secondes (×60) selon l'unité souhaitée.

10. Mini exercices

Exercice 1 – Puissance d'une résistance chauffante
Une résistance chauffante purement résistive est alimentée sous 230 V efficaces et parcourue par un courant efficace de 5,2 A.
Calculer sa puissance électrique.

Voir la solution

\[ P = U \times I = 230 \times 5{,}2 = \mathbf{1\,196 \text{ W}} \approx 1{,}2 \text{ kW} \]

Exercice 2 – Énergie d'une raboteuse
Une raboteuse de puissance 3 000 W fonctionne pendant 45 minutes.
a) Calculer l'énergie en joules. b) Convertir en kWh.

Voir la solution

a) \(t = 45 \text{ min} = 45 \times 60 = 2\,700 \text{ s}\)

\[ E = P \times t = 3\,000 \times 2\,700 = \mathbf{8\,100\,000 \text{ J} = 8{,}1 \text{ MJ}} \]

b) \(P = 3 \text{ kW}\), \(t = 45 \text{ min} = 0{,}75 \text{ h}\)

\[ E = 3 \times 0{,}75 = \mathbf{2{,}25 \text{ kWh}} \]

Vérification : \(2{,}25 \times 3{,}6 \times 10^6 = 8\,100\,000 \text{ J}\) ✓

Exercice 3 – Coût d'utilisation
Un ébéniste utilise une scie à ruban de 2,2 kW pendant 4 heures par jour, 20 jours par mois. Le prix du kWh est 0,18 €.
Calculer le coût mensuel d'utilisation de cette machine.

Voir la solution

Énergie par jour : \(E = 2{,}2 \times 4 = 8{,}8 \text{ kWh}\)

Énergie par mois : \(8{,}8 \times 20 = 176 \text{ kWh}\)

Coût : \(176 \times 0{,}18 = \mathbf{31{,}68 \text{ €/mois}}\)

Exercice 4 – Puissance correspondant à un courant donné
Dans un calcul simplifié, une charge purement résistive est alimentée sous 230 V et parcourue par un courant de 32 A.
Calculer la puissance active correspondante.

Voir la solution

\[ P = U \times I = 230 \times 32 = \mathbf{7\,360 \text{ W} = 7{,}36 \text{ kW}} \]

Ce résultat vaut pour la charge résistive du modèle. Il ne constitue ni la puissance disponible d'une installation réelle ni une règle de choix d'un disjoncteur.

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Simulation interactive

Puissance électrique

11. Erreurs fréquentes

❌

Confondre puissance et énergie
Écrire « la ponceuse a une énergie de 1 200 W » ou « la facture indique 500 W ». La puissance se mesure en watts (W), l'énergie en joules (J) ou en kWh.
Conseil : retenir que la puissance est un débit (instantané) et l'énergie une quantité accumulée dans le temps.

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Oublier de convertir les minutes en heures
Calculer \(E = P \times t\) avec P en kW et t en minutes donne un résultat faux. Il faut diviser les minutes par 60 pour obtenir des heures avant de multiplier.
Conseil : vérifier les unités de chaque grandeur avant de calculer.

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Croire que le kWh est une unité de puissance
Le kilowattheure est une unité d'ÉNERGIE, pas de puissance. On ne dit pas « ce moteur a une puissance de 3 kWh ».
Conseil : kWh = énergie (facture), kW = puissance (plaque signalétique de la machine).

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Mélanger les unités dans le calcul de l'énergie
Calculer \(E = P \times t\) avec P en watts et t en heures donne des wattheures (Wh), pas des joules. Il faut des unités cohérentes : (W, s) → J ou (kW, h) → kWh.
Conseil : noter les unités à côté de chaque valeur dès le début du calcul.

❌

Inverser la formule \(P = U \times I\)
Écrire \(U = P \times I\) ou \(I = P \times U\) alors qu'il faut \(U = P / I\) et \(I = P / U\).
Conseil : utiliser le triangle P-U-I : masquer la grandeur cherchée pour lire directement la formule.