Distinguer énergie et puissance électrique — Première Bac Pro ERA-MA
Durée : 10-15 min | Calculatrice autorisée
Barème : 20 points
Une ponceuse à bande est branchée sur le secteur (230 V) et consomme un courant de 5,2 A.
a) Écrire la formule de la puissance : \(P = ... \times ...\)
b) Calculer : \(P = 230 \times 5{,}2 = ...\) W
c) Convertir en kW : \(P = ... / 1\,000 = ...\) kW
a) \(P = U \times I\)
b) \(P = 230 \times 5{,}2 = \mathbf{1\,196}\) W
c) \(P = 1\,196 / 1\,000 = \mathbf{1{,}196}\) kW ≈ 1,2 kW
Une scie à ruban de puissance P = 2 200 W fonctionne pendant 3 heures.
a) Convertir la puissance en kW : \(P = 2\,200 / 1\,000 = ...\) kW
b) Calculer l'énergie en kWh : \(E = ... \times 3 = ...\) kWh
a) \(P = 2\,200 / 1\,000 = \mathbf{2{,}2}\) kW
b) \(E = 2{,}2 \times 3 = \mathbf{6{,}6}\) kWh
L'énergie consommée par l'atelier en un mois est de 612 kWh. Le prix du kWh est 0,18 €.
a) Écrire la formule du coût : Coût = ... × ...
b) Calculer : Coût = 612 × 0,18 = ... €
a) Coût = E × prix du kWh
b) Coût = \(612 \times 0{,}18 = \mathbf{110{,}16}\) €
Compléter les phrases avec le bon mot : puissance ou énergie.
a) Le watt (W) est l'unité de ..................
b) Le kilowattheure (kWh) est l'unité de ..................
c) La plaque signalétique d'une machine indique sa .................. en watts.
d) La facture d'électricité indique l'.................. consommée en kWh.
a) Le watt est l'unité de puissance.
b) Le kilowattheure est l'unité d'énergie.
c) La plaque signalétique indique sa puissance.
d) La facture indique l'énergie consommée.
Un four électrique a une puissance P = 3 450 W. Il est branché sous 230 V.
a) Écrire la formule pour calculer l'intensité : \(I = \dfrac{...}{...}\)
b) Calculer : \(I = \dfrac{3\,450}{230} = ...\) A
c) Faut-il un disjoncteur de 10 A ou de 16 A ? Justifier.
a) \(I = \dfrac{P}{U}\)
b) \(I = \dfrac{3\,450}{230} = \mathbf{15}\) A
c) Il faut un disjoncteur de 16 A, car 15 A > 10 A (un disjoncteur de 10 A déclencherait).
Barème : 20 points
Une scie circulaire est branchée sur le secteur (230 V) et consomme un courant de 6,5 A.
a) Écrire la formule de la puissance : \(P = ... \times ...\)
b) Calculer : \(P = 230 \times 6{,}5 = ...\) W
c) Convertir en kW : \(P = ... / 1\,000 = ...\) kW
a) \(P = U \times I\)
b) \(P = 230 \times 6{,}5 = \mathbf{1\,495}\) W
c) \(P = 1\,495 / 1\,000 = \mathbf{1{,}495}\) kW ≈ 1,5 kW
Une défonceuse de puissance P = 1 800 W fonctionne pendant 2 heures.
a) Convertir la puissance en kW : \(P = 1\,800 / 1\,000 = ...\) kW
b) Calculer l'énergie en kWh : \(E = ... \times 2 = ...\) kWh
a) \(P = 1\,800 / 1\,000 = \mathbf{1{,}8}\) kW
b) \(E = 1{,}8 \times 2 = \mathbf{3{,}6}\) kWh
L'énergie consommée par l'atelier en un mois est de 485 kWh. Le prix du kWh est 0,18 €.
a) Écrire la formule du coût : Coût = ... × ...
b) Calculer : Coût = 485 × 0,18 = ... €
a) Coût = E × prix du kWh
b) Coût = \(485 \times 0{,}18 = \mathbf{87{,}30}\) €
Compléter les phrases avec le bon mot : puissance ou énergie.
a) Le kilowatt (kW) est une unité de ..................
b) Le joule (J) est l'unité de ..................
c) Un compteur électrique mesure l'.................. consommée.
d) La .................. d'une ampoule LED est plus faible que celle d'une ampoule à incandescence.
a) Le kilowatt est une unité de puissance.
b) Le joule est l'unité d'énergie.
c) Un compteur électrique mesure l'énergie consommée.
d) La puissance d'une ampoule LED est plus faible que celle d'une ampoule à incandescence.
Un radiateur électrique a une puissance P = 2 300 W. Il est branché sous 230 V.
a) Écrire la formule pour calculer l'intensité : \(I = \dfrac{...}{...}\)
b) Calculer : \(I = \dfrac{2\,300}{230} = ...\) A
c) Faut-il un disjoncteur de 10 A ou de 16 A ? Justifier.
a) \(I = \dfrac{P}{U}\)
b) \(I = \dfrac{2\,300}{230} = \mathbf{10}\) A
c) Il faut un disjoncteur de 16 A, car avec 10 A pile, un disjoncteur de 10 A risquerait de déclencher au moindre appel de courant.
Barème : 20 points
Un menuisier agenceur utilise une défonceuse branchée sur le secteur (230 V). La plaque signalétique indique une intensité de 7,0 A.
a) Calculer la puissance de la défonceuse.
b) Exprimer cette puissance en kW.
a) \(P = U \times I = 230 \times 7{,}0 = \mathbf{1\,610}\) W
b) \(P = 1\,610 / 1\,000 = \mathbf{1{,}61}\) kW
Un ébéniste utilise une raboteuse-dégauchisseuse de puissance 3 000 W pendant 45 minutes.
a) Calculer l'énergie consommée en kWh.
b) Calculer l'énergie consommée en joules.
a) \(P = 3\) kW, \(t = 45\) min \(= 0{,}75\) h
\(E = 3 \times 0{,}75 = \mathbf{2{,}25}\) kWh
b) \(t = 45 \times 60 = 2\,700\) s
\(E = 3\,000 \times 2\,700 = \mathbf{8\,100\,000}\) J = 8,1 MJ
Le compteur électrique d'un atelier de menuiserie indique 45 230 kWh le 1er janvier et 46 842 kWh le 31 janvier. Le prix du kWh est 0,18 €.
a) Calculer l'énergie consommée sur le mois.
b) Calculer le coût de l'électricité pour ce mois.
a) \(E = 46\,842 - 45\,230 = \mathbf{1\,612}\) kWh
b) Coût \(= 1\,612 \times 0{,}18 = \mathbf{290{,}16}\) €
Un installateur d'agencement utilise une scie à ruban de 2,2 kW pendant 4 heures par jour, 20 jours par mois. Le kWh coûte 0,18 €.
a) Calculer l'énergie quotidienne consommée par la scie.
b) Calculer le coût mensuel d'utilisation de cette machine.
a) \(E_{\text{jour}} = 2{,}2 \times 4 = \mathbf{8{,}8}\) kWh
b) \(E_{\text{mois}} = 8{,}8 \times 20 = 176\) kWh
Coût \(= 176 \times 0{,}18 = \mathbf{31{,}68}\) €/mois
Un tableau électrique d'atelier est protégé par un disjoncteur de 32 A sous 230 V.
a) Quelle est la puissance maximale utilisable simultanément ?
b) Un artisan veut faire fonctionner en même temps une raboteuse (3 000 W), une aspiration à copeaux (1 500 W) et l'éclairage (500 W). Le disjoncteur va-t-il déclencher ? Justifier.
a) \(P_{\max} = U \times I_{\max} = 230 \times 32 = \mathbf{7\,360}\) W = 7,36 kW
b) Puissance totale : \(3\,000 + 1\,500 + 500 = 5\,000\) W = 5 kW
5 000 W < 7 360 W → Le disjoncteur ne déclenchera pas.
Barème : 20 points
Un ébéniste utilise une ponceuse orbitale branchée sur le secteur (230 V). La plaque signalétique indique une intensité de 4,8 A.
a) Calculer la puissance de la ponceuse.
b) Exprimer cette puissance en kW.
a) \(P = U \times I = 230 \times 4{,}8 = \mathbf{1\,104}\) W
b) \(P = 1\,104 / 1\,000 = \mathbf{1{,}104}\) kW ≈ 1,1 kW
Un artisan menuisier utilise une toupie de puissance 2 500 W pendant 30 minutes.
a) Calculer l'énergie consommée en kWh.
b) Calculer l'énergie consommée en joules.
a) \(P = 2{,}5\) kW, \(t = 30\) min \(= 0{,}5\) h
\(E = 2{,}5 \times 0{,}5 = \mathbf{1{,}25}\) kWh
b) \(t = 30 \times 60 = 1\,800\) s
\(E = 2\,500 \times 1\,800 = \mathbf{4\,500\,000}\) J = 4,5 MJ
Le compteur électrique d'un atelier d'agencement indique 32 150 kWh le 1er mars et 33 520 kWh le 31 mars. Le prix du kWh est 0,18 €.
a) Calculer l'énergie consommée sur le mois.
b) Calculer le coût de l'électricité pour ce mois.
a) \(E = 33\,520 - 32\,150 = \mathbf{1\,370}\) kWh
b) Coût \(= 1\,370 \times 0{,}18 = \mathbf{246{,}60}\) €
Un technicien d'agencement utilise une raboteuse de 1,8 kW pendant 5 heures par jour, 22 jours par mois. Le kWh coûte 0,18 €.
a) Calculer l'énergie quotidienne consommée par la raboteuse.
b) Calculer le coût mensuel d'utilisation de cette machine.
a) \(E_{\text{jour}} = 1{,}8 \times 5 = \mathbf{9{,}0}\) kWh
b) \(E_{\text{mois}} = 9{,}0 \times 22 = 198\) kWh
Coût \(= 198 \times 0{,}18 = \mathbf{35{,}64}\) €/mois
Un tableau électrique d'atelier est protégé par un disjoncteur de 25 A sous 230 V.
a) Quelle est la puissance maximale utilisable simultanément ?
b) Un menuisier veut faire fonctionner en même temps une scie circulaire (2 200 W), une défonceuse (1 600 W) et un aspirateur à copeaux (1 500 W). Le disjoncteur va-t-il déclencher ? Justifier.
a) \(P_{\max} = U \times I_{\max} = 230 \times 25 = \mathbf{5\,750}\) W = 5,75 kW
b) Puissance totale : \(2\,200 + 1\,600 + 1\,500 = 5\,300\) W = 5,3 kW
5 300 W < 5 750 W → Le disjoncteur ne déclenchera pas, mais la marge est faible (450 W).
Barème : 20 points
Un atelier d'agencement est équipé des machines suivantes :
| Machine | Puissance (W) | Usage quotidien (h) |
|---|---|---|
| Scie à ruban | 2 200 | 3 |
| Défonceuse | 1 600 | 2 |
| Aspirateur à copeaux | 1 500 | 6 |
a) Calculer l'énergie quotidienne totale consommée par ces trois machines (en kWh).
b) Calculer le coût mensuel (20 jours) au tarif de 0,18 €/kWh.
a) Scie : \(2{,}2 \times 3 = 6{,}6\) kWh. Défonceuse : \(1{,}6 \times 2 = 3{,}2\) kWh. Aspirateur : \(1{,}5 \times 6 = 9{,}0\) kWh.
Total quotidien : \(6{,}6 + 3{,}2 + 9{,}0 = \mathbf{18{,}8}\) kWh
b) Énergie mensuelle : \(18{,}8 \times 20 = 376\) kWh
Coût : \(376 \times 0{,}18 = \mathbf{67{,}68}\) €/mois
Un poseur de cuisines branche un four de puissance P = 3 450 W sur une prise 230 V protégée par un disjoncteur de 16 A.
a) Calculer l'intensité consommée par le four.
b) Le disjoncteur est-il correctement dimensionné ? Justifier.
c) Si le poseur branche en plus un micro-ondes de 1 200 W sur le même circuit, que se passe-t-il ?
a) \(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{3\,450}{230} = \mathbf{15}\) A
b) 15 A < 16 A → Le disjoncteur est correctement dimensionné, mais juste.
c) \(I_{\text{total}} = \dfrac{3\,450 + 1\,200}{230} = \dfrac{4\,650}{230} = 20{,}2\) A
20,2 A > 16 A → Le disjoncteur déclenche. Il faudrait un circuit séparé pour le micro-ondes.
Convertir les énergies suivantes :
a) 5,4 kWh en joules.
b) 7 200 000 J en kWh.
Donnée : 1 kWh = 3,6 × 106 J.
a) \(E = 5{,}4 \times 3{,}6 \times 10^6 = \mathbf{19{,}44 \times 10^6}\) J = 19,44 MJ
b) \(E = \dfrac{7\,200\,000}{3\,600\,000} = \mathbf{2}\) kWh
Un fabricant de meubles hésite entre deux aspirateurs à copeaux pour son atelier :
Les deux modèles fonctionnent 6 h/jour, 220 jours/an. Le kWh coûte 0,18 €.
a) Calculer le coût annuel d'électricité de chaque modèle.
b) Calculer l'économie annuelle réalisée avec le modèle B.
c) En combien d'années le surcoût du modèle B est-il amorti ?
a) Modèle A : \(E = 1{,}5 \times 6 \times 220 = 1\,980\) kWh → Coût : \(1\,980 \times 0{,}18 = \mathbf{356{,}40}\) €/an
Modèle B : \(E = 1{,}1 \times 6 \times 220 = 1\,452\) kWh → Coût : \(1\,452 \times 0{,}18 = \mathbf{261{,}36}\) €/an
b) Économie : \(356{,}40 - 261{,}36 = \mathbf{95{,}04}\) €/an
c) Surcoût : \(620 - 450 = 170\) €. Amortissement : \(170 / 95{,}04 \approx \mathbf{1{,}8}\) ans, soit moins de 2 ans.
L'éclairage d'un atelier est composé de 10 tubes néon de 58 W chacun. Le chef d'atelier envisage de les remplacer par 10 panneaux LED de 25 W chacun, pour un éclairage équivalent. L'éclairage fonctionne 8 h/jour, 250 jours/an. Le kWh coûte 0,18 €.
a) Calculer la puissance totale dans chaque cas.
b) Calculer l'énergie annuelle dans chaque cas (en kWh).
c) Calculer l'économie annuelle réalisée par le passage aux LED.
a) Néons : \(10 \times 58 = 580\) W. LED : \(10 \times 25 = 250\) W.
b) Néons : \(0{,}580 \times 8 \times 250 = 1\,160\) kWh/an. LED : \(0{,}250 \times 8 \times 250 = 500\) kWh/an.
c) Économie : \((1\,160 - 500) \times 0{,}18 = 660 \times 0{,}18 = \mathbf{118{,}80}\) €/an
Barème : 20 points
Un atelier de menuiserie est équipé des machines suivantes :
| Machine | Puissance (W) | Usage quotidien (h) |
|---|---|---|
| Raboteuse | 3 000 | 2 |
| Ponceuse à bande | 1 200 | 4 |
| Aspirateur à copeaux | 1 800 | 5 |
a) Calculer l'énergie quotidienne totale consommée par ces trois machines (en kWh).
b) Calculer le coût mensuel (22 jours) au tarif de 0,18 €/kWh.
a) Raboteuse : \(3{,}0 \times 2 = 6{,}0\) kWh. Ponceuse : \(1{,}2 \times 4 = 4{,}8\) kWh. Aspirateur : \(1{,}8 \times 5 = 9{,}0\) kWh.
Total quotidien : \(6{,}0 + 4{,}8 + 9{,}0 = \mathbf{19{,}8}\) kWh
b) Énergie mensuelle : \(19{,}8 \times 22 = 435{,}6\) kWh
Coût : \(435{,}6 \times 0{,}18 = \mathbf{78{,}41}\) €/mois
Un installateur d'agencement branche un radiateur soufflant de puissance P = 2 800 W sur une prise 230 V protégée par un disjoncteur de 16 A.
a) Calculer l'intensité consommée par le radiateur.
b) Le disjoncteur est-il correctement dimensionné ? Justifier.
c) Si l'installateur branche en plus une perceuse de 750 W sur le même circuit, que se passe-t-il ?
a) \(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{2\,800}{230} = \mathbf{12{,}2}\) A
b) 12,2 A < 16 A → Le disjoncteur est correctement dimensionné.
c) \(I_{\text{total}} = \dfrac{2\,800 + 750}{230} = \dfrac{3\,550}{230} = 15{,}4\) A
15,4 A < 16 A → Le disjoncteur ne déclenche pas, mais la marge est très faible. Un appel de courant pourrait provoquer un déclenchement.
Convertir les énergies suivantes :
a) 3,2 kWh en joules.
b) 10 800 000 J en kWh.
Donnée : 1 kWh = 3,6 × 106 J.
a) \(E = 3{,}2 \times 3{,}6 \times 10^6 = \mathbf{11{,}52 \times 10^6}\) J = 11,52 MJ
b) \(E = \dfrac{10\,800\,000}{3\,600\,000} = \mathbf{3}\) kWh
Un menuisier agenceur hésite entre deux défonceuses pour son atelier :
Les deux modèles fonctionnent 4 h/jour, 200 jours/an. Le kWh coûte 0,18 €.
a) Calculer le coût annuel d'électricité de chaque modèle.
b) Calculer l'économie annuelle réalisée avec le modèle B.
c) En combien d'années le surcoût du modèle B est-il amorti ?
a) Modèle A : \(E = 2{,}1 \times 4 \times 200 = 1\,680\) kWh → Coût : \(1\,680 \times 0{,}18 = \mathbf{302{,}40}\) €/an
Modèle B : \(E = 1{,}4 \times 4 \times 200 = 1\,120\) kWh → Coût : \(1\,120 \times 0{,}18 = \mathbf{201{,}60}\) €/an
b) Économie : \(302{,}40 - 201{,}60 = \mathbf{100{,}80}\) €/an
c) Surcoût : \(520 - 380 = 140\) €. Amortissement : \(140 / 100{,}80 \approx \mathbf{1{,}4}\) ans, soit moins de 1 an et demi.
L'éclairage d'un atelier est composé de 8 tubes néon de 65 W chacun. Le chef d'atelier envisage de les remplacer par 8 panneaux LED de 30 W chacun, pour un éclairage équivalent. L'éclairage fonctionne 10 h/jour, 220 jours/an. Le kWh coûte 0,18 €.
a) Calculer la puissance totale dans chaque cas.
b) Calculer l'énergie annuelle dans chaque cas (en kWh).
c) Calculer l'économie annuelle réalisée par le passage aux LED.
a) Néons : \(8 \times 65 = 520\) W. LED : \(8 \times 30 = 240\) W.
b) Néons : \(0{,}520 \times 10 \times 220 = 1\,144\) kWh/an. LED : \(0{,}240 \times 10 \times 220 = 528\) kWh/an.
c) Économie : \((1\,144 - 528) \times 0{,}18 = 616 \times 0{,}18 = \mathbf{110{,}88}\) €/an