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Ch01 – Énergie et puissance électrique

Exercices | Première Bac Pro ERA-MA – Groupement 3

Dernière mise à jour : 26 juillet 2026, 02:02

Rappels
P U I ×
Le triangle de la relation P = U × I : cache la grandeur cherchée pour lire sa formule (P = U×I ; U = P/I ; I = P/U).

Exercices guidés pas à pas

Exercice 1-1 Calcul de puissance (guidé) Socle
Une ponceuse est branchée sur le secteur (U = 230 V). L'ampèremètre indique I = 4,0 A.

Étape 1 : Écrire la formule de la puissance.
\(P = \ldots \times \ldots\)

Étape 2 : Remplacer par les valeurs.
\(P = \ldots \times \ldots = \ldots\) W

Étape 3 : Convertir en kW.
\(P = \ldots \div 1\,000 = \ldots\) kW
Correction :
Étape 1 : \(P = U \times I\)
Étape 2 : \(P = 230 \times 4{,}0 = 920\) W
Étape 3 : \(P = 920 \div 1\,000 = 0{,}92\) kW
Exercice 1-2 Calcul d'énergie (guidé) Socle
Une scie circulaire de puissance P = 1 800 W fonctionne pendant 2 heures.

Étape 1 : Convertir la puissance en kW.
\(P = \ldots \div 1\,000 = \ldots\) kW

Étape 2 : Appliquer la formule \(E = P \times t\) (avec P en kW et t en h).
\(E = \ldots \times \ldots = \ldots\) kWh

Étape 3 : Calculer le coût (prix du kWh = 0,18 €).
Coût = \(\ldots \times 0{,}18 = \ldots\) €
Correction :
Étape 1 : \(P = 1\,800 \div 1\,000 = 1{,}8\) kW
Étape 2 : \(E = 1{,}8 \times 2 = 3{,}6\) kWh
Étape 3 : Coût = \(3{,}6 \times 0{,}18 = 0{,}65\) €
Exercice 1-3 Conversion J ↔ kWh (guidé) Socle
Compléter le tableau de conversions :

Énergie en JÉnergie en kWh
3 600 000 J… kWh
7 200 000 J… kWh
… J5 kWh
Rappel : \(1 \text{ kWh} = 3\,600\,000 \text{ J}\)
Correction :
Énergie en JÉnergie en kWh
3 600 000 J1 kWh
7 200 000 J2 kWh
18 000 000 J5 kWh
Exercice 1-4 Retrouver l'intensité (guidé) Socle
Un aspirateur à copeaux a une puissance P = 1 500 W. Il est branché sous U = 230 V.

Étape 1 : Écrire la formule pour calculer I à partir de P et U.
\(I = \dfrac{\ldots}{\ldots}\)

Étape 2 : Remplacer et calculer.
\(I = \dfrac{\ldots}{\ldots} = \ldots\) A
Correction :
Étape 1 : \(I = \dfrac{P}{U}\)
Étape 2 : \(I = \dfrac{1\,500}{230} = 6{,}52\) A

Exercices d'application

Exercice 2-1 Atelier de menuiserie Standard
Un menuisier agenceur utilise dans son atelier les machines suivantes :
MachinePuissanceDurée d'utilisation/jour
Scie à ruban2 200 W3 h
Défonceuse1 600 W1 h 30 min
Aspirateur à copeaux1 500 W4 h 30 min
  1. Calculer l'énergie consommée par chaque machine en une journée (en kWh).
  2. Calculer l'énergie totale consommée en une journée.
  3. En déduire le coût quotidien d'électricité (tarif : 0,18 €/kWh).
  4. Calculer le coût mensuel (22 jours ouvrés).
Correction :
1. Scie : \(E = 2{,}2 \times 3 = 6{,}6\) kWh
Défonceuse : \(E = 1{,}6 \times 1{,}5 = 2{,}4\) kWh
Aspirateur : \(E = 1{,}5 \times 4{,}5 = 6{,}75\) kWh

2. Total : \(6{,}6 + 2{,}4 + 6{,}75 = 15{,}75\) kWh

3. Coût/jour : \(15{,}75 \times 0{,}18 = 2{,}84\) €

4. Coût/mois : \(15{,}75 \times 22 \times 0{,}18 = 62{,}37\) €
Exercice 2-2 Lecture de plaque signalétique Standard
La plaque signalétique d'une raboteuse-dégauchisseuse indique : 230 V – 13 A.
  1. Calculer la puissance de cette machine.
  2. Cette machine fonctionne 2 h 15 min. Calculer l'énergie en kWh.
  3. Convertir cette énergie en joules.
  4. Le disjoncteur de l'atelier est de 20 A. Peut-on brancher en même temps cette raboteuse et une ponceuse de 1 200 W ? Justifier.
Correction :
1. \(P = U \times I = 230 \times 13 = 2\,990\) W ≈ 3,0 kW

2. \(t = 2 \text{ h } 15 \text{ min} = 2{,}25\) h
\(E = 2{,}99 \times 2{,}25 = 6{,}73\) kWh

3. \(E = 6{,}73 \times 3{,}6 \times 10^6 = 24{,}2 \times 10^6\) J = 24,2 MJ

4. Intensité de la ponceuse : \(I = \dfrac{1\,200}{230} = 5{,}2\) A
Total : \(13 + 5{,}2 = 18{,}2\) A < 20 A → Oui, c'est possible.
Exercice 2-3 Comparaison éclairage Standard
Un aménageur d'intérieur installe l'éclairage d'un showroom. Il hésite entre : L'éclairage fonctionne 10 h/jour, 300 jours/an. Prix du kWh : 0,18 €.
  1. Calculer la puissance totale de chaque option.
  2. Calculer l'énergie annuelle consommée par chaque option (en kWh).
  3. Calculer le coût annuel de chaque option.
  4. Calculer l'économie réalisée avec les LED.
Correction :
1. Option A : \(P_A = 10 \times 50 = 500\) W = 0,5 kW
Option B : \(P_B = 10 \times 8 = 80\) W = 0,08 kW

2. \(E_A = 0{,}5 \times 10 \times 300 = 1\,500\) kWh
\(E_B = 0{,}08 \times 10 \times 300 = 240\) kWh

3. Coût A : \(1\,500 \times 0{,}18 = 270\) €
Coût B : \(240 \times 0{,}18 = 43{,}20\) €

4. Économie : \(270 - 43{,}20 = 226{,}80\) €/an
Exercice 2-4 Compteur d'atelier Standard
Le compteur d'un atelier de fabrication de mobilier affiche les relevés suivants :
  1. Calculer l'énergie consommée pendant le mois de mars.
  2. Calculer le coût (tarif : 0,18 €/kWh).
  3. L'atelier fonctionne 22 jours. Quelle est la consommation moyenne par jour ?
  4. La puissance moyenne des machines en fonctionnement est de 4,5 kW. Combien d'heures par jour les machines fonctionnent-elles en moyenne ?
Correction :
1. \(E = 13\,220 - 12\,450 = 770\) kWh

2. Coût : \(770 \times 0{,}18 = 138{,}60\) €

3. Consommation/jour : \(\dfrac{770}{22} = 35\) kWh/jour

4. \(t = \dfrac{E}{P} = \dfrac{35}{4{,}5} = 7{,}8\) h ≈ 7 h 47 min/jour

Exercices d'approfondissement

Exercice 3-1 Optimisation énergétique d'un atelier Approfondissement
Un technicien d'agencement doit réaliser un audit énergétique de son atelier. Voici les données :
MachinePuissance (W)Durée/jour (h)Nb de jours/mois
Scie à panneaux4 500522
Plaqueuse de chants3 200322
Défonceuse CNC7 500622
Aspiration centralisée5 500722
Compresseur2 200422
Éclairage (tubes LED)600922
  1. Calculer l'énergie mensuelle consommée par chaque machine (en kWh).
  2. Calculer l'énergie totale mensuelle et le coût (tarif : 0,18 €/kWh).
  3. Identifier la machine la plus énergivore. Proposer une solution pour réduire sa consommation.
  4. Le patron envisage de remplacer l'aspiration centralisée par un modèle à variateur de vitesse qui consomme 30 % de moins. Calculer l'économie annuelle.
  5. Le retour sur investissement est atteint quand les économies cumulées dépassent le coût du nouveau système (4 500 €). En combien de mois sera-t-il amorti ?
Correction :
1. Énergies mensuelles :
Scie : \(4{,}5 \times 5 \times 22 = 495\) kWh
Plaqueuse : \(3{,}2 \times 3 \times 22 = 211{,}2\) kWh
CNC : \(7{,}5 \times 6 \times 22 = 990\) kWh
Aspiration : \(5{,}5 \times 7 \times 22 = 847\) kWh
Compresseur : \(2{,}2 \times 4 \times 22 = 193{,}6\) kWh
Éclairage : \(0{,}6 \times 9 \times 22 = 118{,}8\) kWh

2. Total : \(495 + 211{,}2 + 990 + 847 + 193{,}6 + 118{,}8 = 2\,855{,}6\) kWh
Coût : \(2\,855{,}6 \times 0{,}18 = 514{,}01\) €/mois

3. La CNC est la plus énergivore (990 kWh). Solutions : optimiser les temps de cycle, programmer les usinages pour limiter les temps morts, installer un variateur de fréquence.

4. Économie aspiration : \(847 \times 0{,}30 = 254{,}1\) kWh/mois
Économie financière : \(254{,}1 \times 0{,}18 = 45{,}738\) €/mois, soit \(45{,}738 \times 12 = 548{,}86\) €/an

5. Amortissement : \(\dfrac{4\,500}{45{,}74} = 98{,}4\) mois ≈ 8 ans et 3 mois.
Ce temps est long ; il faudrait aussi prendre en compte la réduction de maintenance et la durée de vie du nouveau système.
Exercice 3-2 Dimensionnement électrique Approfondissement
Un installateur d'agencement doit vérifier que l'installation électrique d'un nouvel atelier est correctement dimensionnée. Le tableau électrique dispose d'un disjoncteur principal de 63 A sous 230 V (monophasé).

Les machines prévues sont :
  1. Calculer l'intensité consommée par chaque machine.
  2. Calculer l'intensité totale si toutes les machines fonctionnent en même temps.
  3. Le disjoncteur de 63 A est-il suffisant ? Justifier.
  4. Proposer une organisation de travail permettant de ne pas dépasser la limite.
  5. Calculer l'énergie consommée en 8 heures si le facteur d'utilisation moyen est de 60 % (les machines ne tournent pas toutes en continu).
Correction :
1. \(I = P / U\) :
Scie : \(3\,800 / 230 = 16{,}5\) A
Toupie : \(4\,200 / 230 = 18{,}3\) A
Ponceuse : \(2\,800 / 230 = 12{,}2\) A
Aspiration : \(2\,200 / 230 = 9{,}6\) A
Éclairage : \(1\,500 / 230 = 6{,}5\) A

2. Total : \(16{,}5 + 18{,}3 + 12{,}2 + 9{,}6 + 6{,}5 = 63{,}1\) A

3. Non, 63,1 A > 63 A : le disjoncteur risque de se déclencher. La marge est quasi nulle.

4. Ne pas utiliser la scie et la toupie en même temps. Avec seulement la toupie + ponceuse + aspiration + éclairage : \(18{,}3 + 12{,}2 + 9{,}6 + 6{,}5 = 46{,}6\) A (OK).

5. Puissance totale : \(P = 3\,800 + 4\,200 + 2\,800 + 2\,200 + 1\,500 = 14\,500\) W = 14,5 kW
Avec facteur 60 % : \(P_{\text{eff}} = 14{,}5 \times 0{,}60 = 8{,}7\) kW
\(E = 8{,}7 \times 8 = 69{,}6\) kWh
Exercice 3-3 Problème ouvert : choix d'un groupe électrogène Approfondissement
Un artisan menuisier doit travailler sur un chantier isolé (pas d'accès au réseau électrique). Il doit alimenter : Il utilise ces outils pendant 6 heures. Le groupe électrogène fonctionne à l'essence (consommation : 1,2 L/h). Le litre d'essence coûte 1,85 €.

Pour tenir compte des pointes de courant au démarrage des moteurs, on demande de prévoir une marge minimale de 20 % sur la puissance totale des appareils.

  1. Quelle puissance minimale doit avoir le groupe électrogène ?
  2. Les groupes disponibles sont : 2 kVA, 3 kVA, 5 kVA. Lequel choisir et pourquoi ?
  3. Calculer l'énergie totale consommée en 6 h (en kWh).
  4. Calculer le coût en essence pour 6 heures.
  5. Comparer avec le coût si l'atelier était raccordé au réseau (0,18 €/kWh). Conclure.
Correction :
1. \(P = 1\,800 + 750 + 500 = 3\,050\) W = 3,05 kW minimum.

2. Le groupe de 3 kVA est trop juste (3 kVA ≈ 3 kW en résistif). Il faut prévoir une marge de 20 % pour les pics de démarrage des moteurs. \(3\,050 \times 1{,}2 = 3\,660\) W → choisir le 5 kVA.

3. En supposant les trois appareils utilisés simultanément pendant les 6 heures : \(E = 3{,}05 \times 6 = 18{,}3\) kWh.

4. Essence : \(1{,}2 \times 6 = 7{,}2\) L. Coût : \(7{,}2 \times 1{,}85 = 13{,}32\) €.

5. Réseau : \(18{,}3 \times 0{,}18 = 3{,}29\) €.
Le groupe électrogène coûte 4 fois plus cher que le réseau. Il est à utiliser uniquement quand le raccordement est impossible.
Première Bac Pro ERA-MA – Groupement 3 | Physique-Chimie – Chapitre 1 | maths-sciences-pro.fr