C4 — Estimer le coût d'une consommation électrique
C5 — Identifier la puissance nominale d'un outil électrique (scie, ponceuse)
C1 — Distinguer énergie et puissance
Rappel de cours
La puissance \(P\) (en watts, W) indique le débit d'énergie : c'est une grandeur instantanée. L'énergie \(W\) (en joules, J) est la quantité d'énergie consommée ou fournie sur une durée \(t\) : \(W = P \times t\). La puissance dit « à quelle vitesse », l'énergie dit « combien en tout ».
Exercice 1
Associer chaque affirmation à la bonne grandeur (énergie ou puissance) :
La scie circulaire consomme 1 400 W.
Pendant le travail, la scie a consommé 2 520 000 J.
La ponceuse orbitale est réglée à 350 W.
Le total d'électricité utilisé dans l'atelier ce mois est de 180 kWh.
Puissance (1 400 W — grandeur instantanée).
Énergie (2 520 000 J — quantité totale consommée).
Puissance (350 W — grandeur instantanée).
Énergie (180 kWh — quantité totale consommée).
Exercice 2
Un menuisier compare deux scies : la scie A a une puissance de 1 200 W, la scie B a une puissance de 1 800 W. Les deux scieries travaillent pendant 30 minutes.
Laquelle « consomme plus vite » l'électricité ?
Quelle scie a consommé le plus d'énergie au bout des 30 minutes ?
La scie A est-elle moins puissante ou a-t-elle consommé moins d'énergie que la scie B ?
La scie B (1 800 W) consomme plus vite l'électricité car sa puissance est plus grande.
La scie B a consommé plus d'énergie : pour la même durée, une puissance plus élevée donne plus d'énergie (\(W = P \times t\)).
La scie A est moins puissante ET a consommé moins d'énergie (les deux sont liés par la durée, ici identique).
Exercice 3
Deux ateliers de menuiserie ont fonctionné aujourd'hui :
Atelier 1 : puissance moyenne 3 kW pendant 4 heures.
Atelier 2 : puissance moyenne 5 kW pendant 2 heures.
Quel atelier a consommé le plus d'énergie ? Justifier.
Atelier 1 : \(W_1 = 3 \times 4 = 12\) kWh
Atelier 2 : \(W_2 = 5 \times 2 = 10\) kWh L'atelier 1 a consommé plus d'énergie (12 kWh > 10 kWh), même si sa puissance est plus faible, car il a fonctionné plus longtemps.
C2 — Calculer \(P = U \cdot I\)
Rappel de cours
En régime continu, la puissance électrique reçue se calcule par \(P = U \times I\), où \(P\) est en watts (W), \(U\) la tension en volts (V) et \(I\) l'intensité en ampères (A). On peut en déduire : \(U = \frac{P}{I}\) et \(I = \frac{P}{U}\). En régime sinusoïdal, cette relation ne donne la puissance active que pour une charge résistive (\(\cos\varphi = 1\)) ; le cas général sera étudié au chapitre 2.
Exercice 4
Un élément chauffant résistif fonctionne sous une tension de 230 V et absorbe un courant de 4 A. Calculer sa puissance électrique.
\(P = U \times I = 230 \times 4 = \mathbf{920}\) W
Exercice 5
Un radiateur électrique résistif a une puissance de 1 500 W et fonctionne sous 230 V. Calculer l'intensité du courant absorbé.
\(I = \frac{P}{U} = \frac{1\,500}{230} \approx \mathbf{6{,}52}\) A
Exercice 6
Une résistance chauffante de presse absorbe un courant de 6,5 A sous 230 V. Calculer sa puissance. Convertir ce résultat en kilowatts (kW).
\(P = U \times I = 230 \times 6{,}5 = 1\,495\) W
Conversion : \(1\,495 \text{ W} = \mathbf{1{,}495}\) kW
Exercice 7
Dans un atelier d'agencement, trois appareils résistifs fonctionnent simultanément :
Appareil
Tension (V)
Intensité (A)
Panneau chauffant
230
8,7
Presse à chaud
230
5,2
Étuve
230
6,1
Calculer la puissance de chaque appareil et la puissance totale reçue.
Panneau chauffant : \(230 \times 8{,}7 = 2\,001\) W
Presse à chaud : \(230 \times 5{,}2 = 1\,196\) W
Étuve : \(230 \times 6{,}1 = 1\,403\) W
Puissance totale : \(2\,001 + 1\,196 + 1\,403 = \mathbf{4\,600}\) W = 4,6 kW
C3 — Calculer \(W = P \cdot t\) et convertir J ↔ kWh
À retenir
Énergie : \(W = P \times t\) avec \(t\) en secondes → \(W\) en joules (J).
Si \(t\) est en heures → \(W\) en Wh ou kWh (1 kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 J).
Conversion : \(1 \text{ kWh} = 3{,}6 \times 10^6 \text{ J}\) ; \(1 \text{ J} = \frac{1}{3\,600\,000} \text{ kWh}\)
Exercice 8
Une scie sauteuse de 600 W fonctionne pendant 45 minutes. Calculer l'énergie consommée en joules puis en kWh.
Durée en secondes : \(t = 45 \times 60 = 2\,700\) s
En joules : \(W = 600 \times 2\,700 = \mathbf{1\,620\,000}\) J
En kWh : \(W = \frac{1\,620\,000}{3\,600\,000} = \mathbf{0{,}45}\) kWh
Exercice 9
Un menuisier agenceur utilise une ponceuse orbitale de 350 W pendant 2 heures. Calculer l'énergie consommée en Wh et en kWh.
En Wh : \(W = 350 \times 2 = 700\) Wh
En kWh : \(W = \frac{700}{1\,000} = \mathbf{0{,}7}\) kWh
Un atelier de menuiserie consomme 12 kWh d'énergie en une journée de 8 heures. Calculer la puissance moyenne consommée.
\(W = P \times t\) donc \(P = \frac{W}{t} = \frac{12}{8} = \mathbf{1{,}5}\) kW = 1 500 W
C4 — Estimer le coût d'une consommation électrique
Rappel de cours
Le coût de l'électricité s'exprime en €/kWh. Coût = Énergie (en kWh) × prix du kWh. Il faut d'abord calculer l'énergie consommée en kWh, puis multiplier par le tarif.
Exercice 12
Une scie circulaire de 1 400 W fonctionne 3 heures par jour. Le prix du kWh est 0,18 €. Calculer le coût journalier d'utilisation.
Dans un atelier d'agencement, les machines consomment en moyenne 5 kWh par heure de production. L'atelier tourne 8 h/jour, 5 jours/semaine. Le kWh coûte 0,20 €. Calculer le coût hebdomadaire d'électricité.
Une facture d'électricité d'un atelier indique 450 kWh pour le mois. Le tarif est 0,22 €/kWh avec un abonnement fixe de 15 €/mois. Calculer le montant total de la facture.
C5 — Identifier la puissance nominale d'un outil électrique
Rappel de cours
La puissance nominale figure sur la plaque signalétique de l'outil, en watts. Pour un appareil alimenté en alternatif, le produit \(U \times I\) donne la puissance apparente en voltampères ; il ne permet pas, à lui seul, de retrouver la puissance active sans connaître le facteur de puissance.
Exercice 16
Lire les plaques signalétiques suivantes et identifier la puissance nominale de chaque outil :
Ponceuse : 230 V – 50 Hz – 700 W – 3,5 A
Scie circulaire : 230 V – 50 Hz – 2 200 W
Fraiseuse : 230 V – 50 Hz – 1 200 W – 6,8 A
Ponceuse : \(\mathbf{700}\) W (valeur lue sur la plaque).
Scie circulaire : \(\mathbf{2\,200}\) W (donnée directe)
Fraiseuse : \(\mathbf{1\,200}\) W (valeur lue sur la plaque). Le produit \(230 \times 6{,}8 = 1\,564\) VA est une puissance apparente, pas la puissance active.
Exercice 17
Un technicien d'agencement dispose d'un circuit protégé par un disjoncteur de 16 A. Les plaques indiquent 6,1 A pour une scie et 3,9 A pour une ponceuse. Dans le modèle où aucun autre appareil n'est branché, le fonctionnement permanent simultané est-il compatible avec le calibre de 16 A ? Quelles vérifications restent nécessaires avant le branchement réel ?
Intensité permanente totale : \(I = 6{,}1 + 3{,}9 = 10{,}0\) A.
Comme \(10{,}0\ \text{A} < 16\ \text{A}\), le fonctionnement permanent est compatible avec le calibre dans ce modèle. Cela ne garantit pas à lui seul le branchement réel : il faut aussi vérifier le circuit et les prises, les autres charges, les courants de démarrage et les prescriptions des fabricants.
Exercice 18
Un menuisier cherche à remplacer sa ponceuse de 400 W par un modèle de puissance nominale plus élevée. Il hésite entre un modèle à 550 W et un modèle à 750 W.
Quel modèle offre la plus grande puissance ?
Si le menuisier utilise la ponceuse 2 h/jour, quelle différence de consommation quotidienne entre les deux modèles (en kWh) ?