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Chapitre 7 — Optique

Exercices — CAP | Physique-Chimie | Module 7

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Rappels :
Loi de la réflexion : \(r = i\)  |  Réfraction : si \(n_2 > n_1\), le rayon se rapproche de la normale (\(i_2 < i_1\))  |  Synthèse additive : R + V + B = Blanc  |  Spectre visible : 380 nm (violet) à 780 nm (rouge)

Réflexion de la lumière

Exercice 1 — Loi de la réflexion (calculs directs)
Donner l’angle de réflexion \(r\) pour chaque angle d’incidence :
  1. \(i = 30°\)
  2. \(i = 45°\)
  3. \(i = 0°\) (incidence normale)
  4. \(i = 60°\)

D’après la loi de la réflexion, \(r = i\) :

  1. \(r = 30°\)
  2. \(r = 45°\)
  3. \(r = 0°\) (le rayon repart dans la direction opposée, le long de la normale)
  4. \(r = 60°\)
Exercice 2 — Laser de niveau sur un chantier
Un installateur thermique utilise un laser de niveau pour aligner des tuyaux. Le faisceau laser arrive sur un miroir plan avec un angle d’incidence de 45°.
  1. Quel est l’angle de réflexion ?
  2. Quel est l’angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi ?
  3. Pourquoi est-il interdit de diriger le faisceau laser vers les yeux d’une personne ?
  1. \(r = i = 45°\)
  2. L’angle entre le rayon incident et le rayon réfléchi vaut \(i + r = 45 + 45 = 90°\). Le rayon est dévié à angle droit.
  3. Le faisceau laser est concentré, peu divergent et monochromatique. Même un laser de faible puissance (classe 2) peut endommager la rétine en cas d’exposition directe.
Exercice 3 — Miroir de contrôle en atelier
Un artisan menuisier installe un miroir d’angle dans son atelier pour surveiller une zone non visible depuis son poste de travail. Un rayon lumineux arrive sur le miroir avec un angle d’incidence de 35°.
  1. Rappeler la loi de la réflexion.
  2. Quel est l’angle de réflexion ?
  3. Si on veut que le rayon réfléchi soit renvoyé exactement en arrière (sur lui-même), quel angle d’incidence faut-il choisir ?
  1. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : \(r = i\). Les deux angles sont mesurés par rapport à la normale à la surface.
  2. \(r = 35°\)
  3. Pour un retour en arrière, il faut \(i = 0°\) (incidence normale) : le rayon arrive perpendiculairement au miroir et repart dans la direction opposée.

Réfraction de la lumière

Exercice 4 — Comprendre la réfraction (qualitatif)
Un rayon lumineux passe de l’air (\(n_1 = 1{,}00\)) au verre (\(n_2 = 1{,}50\)).
  1. Le rayon entre-t-il dans un milieu plus réfringent ou moins réfringent ?
  2. Le rayon réfracté se rapproche-t-il ou s’écarte-t-il de la normale ?
  3. L’angle de réfraction est-il plus grand ou plus petit que l’angle d’incidence ?
  1. Le verre (\(n = 1{,}50\)) a un indice plus élevé que l’air (\(n = 1{,}00\)) : le rayon entre dans un milieu plus réfringent.
  2. Le rayon réfracté se rapproche de la normale.
  3. L’angle de réfraction est plus petit que l’angle d’incidence (\(i_2 < i_1\)).
Exercice 5 — Rayon lumineux dans l’eau
Un rayon lumineux passe de l’air (\(n = 1{,}00\)) dans l’eau (\(n = 1{,}33\)) avec un angle d’incidence de 50°. L’angle de réfraction mesuré est de 35°.
  1. L’angle de réfraction est-il plus petit que l’angle d’incidence ? Cela est-il cohérent avec les indices ?
  2. Si le rayon passe maintenant de l’eau vers l’air, dans quel sens sera-t-il dévié ?
  1. Oui, 35° < 50°. C’est cohérent : le rayon passe d’un milieu moins réfringent (air, \(n = 1{,}00\)) à un milieu plus réfringent (eau, \(n = 1{,}33\)). Il se rapproche de la normale, donc l’angle diminue.
  2. De l’eau vers l’air (milieu plus réfringent → moins réfringent), le rayon s’écarte de la normale : l’angle de réfraction est plus grand que l’angle d’incidence.
Exercice 6 — Comparer des indices de réfraction
Voici les indices de réfraction de plusieurs milieux transparents :
MilieuIndice \(n\)
Air1,00
Eau1,33
Plexiglas1,49
Verre1,50
Diamant2,42
  1. Classer ces milieux du moins réfringent au plus réfringent.
  2. Un rayon passe de l’air au diamant. Le rayon est-il fortement ou faiblement dévié ? Justifier.
  3. Un rayon passe du plexiglas au verre. La déviation sera-t-elle importante ? Pourquoi ?
  1. Air (1,00) → Eau (1,33) → Plexiglas (1,49) → Verre (1,50) → Diamant (2,42).
  2. La déviation est forte car la différence d’indice est grande (1,00 → 2,42). Plus l’écart d’indice est élevé, plus le rayon est dévié.
  3. La déviation sera très faible car les indices sont presque égaux (1,49 et 1,50). Le rayon traverse quasiment sans déviation.
Exercice 7 — Vitre d’atelier
Un rayon de lumière traverse une vitre en verre (\(n = 1{,}50\)) d’un atelier d’ébénisterie. Il arrive de l’extérieur (air, \(n = 1{,}00\)) avec un angle d’incidence de 40°. L’angle de réfraction dans le verre est de 25°.
  1. Vérifier que le rayon se rapproche bien de la normale en entrant dans le verre.
  2. Le rayon sort du verre et revient dans l’air. Dans quel sens est-il dévié cette fois ?
  3. Pourquoi dit-on que le rayon « reprend quasiment sa direction initiale » en sortant de la vitre ?
  1. Angle d’incidence : 40°. Angle de réfraction : 25°. Comme 25° < 40°, le rayon se rapproche bien de la normale. C’est cohérent : le rayon passe de l’air (indice faible) au verre (indice plus élevé).
  2. En sortant du verre (milieu plus réfringent) vers l’air (moins réfringent), le rayon s’écarte de la normale.
  3. La vitre a deux faces parallèles. La déviation à l’entrée (rapprochement de la normale) est compensée par la déviation à la sortie (éloignement de la normale). Le rayon sort donc quasiment parallèle au rayon incident, simplement décalé latéralement.

Spectre de la lumière blanche

Exercice 8 — Couleurs du spectre visible
  1. Citer les couleurs du spectre visible, dans l’ordre, du violet au rouge.
  2. Quelles sont les bornes approximatives (en nm) du spectre visible ?
  3. Comment appelle-t-on les rayonnements situés juste en dessous de 380 nm ? Juste au-dessus de 780 nm ?
  4. Quel instrument permet de décomposer la lumière blanche en ses différentes couleurs ?
  1. Violet, bleu, vert, jaune, orange, rouge.
  2. Environ 380 nm (violet) à 780 nm (rouge).
  3. En dessous de 380 nm : ultraviolets (UV). Au-dessus de 780 nm : infrarouges (IR).
  4. Un prisme ou un réseau de diffraction.
Exercice 9 — Identifier une couleur par sa longueur d’onde
Indiquer la couleur correspondant à chaque longueur d’onde :
  1. \(\lambda = 650\,\text{nm}\)
  2. \(\lambda = 530\,\text{nm}\)
  3. \(\lambda = 470\,\text{nm}\)
  4. \(\lambda = 580\,\text{nm}\)
  5. \(\lambda = 400\,\text{nm}\)
  1. 620–780 nm → rouge
  2. 495–570 nm → vert
  3. 450–495 nm → bleu
  4. 570–590 nm → jaune
  5. 380–450 nm → violet
Exercice 10 — Dangers des UV et des IR
  1. Citer deux sources de rayonnement ultraviolet (UV).
  2. Quels sont les dangers des UV pour la santé ?
  3. Quels sont les dangers des infrarouges (IR) intenses ?
  4. Un soudeur à l’arc doit porter un masque spécial. Contre quels rayonnements se protège-t-il ?
  5. Un graphiste en signalétique travaille devant un écran toute la journée. Certains écrans émettent de la lumière bleue. Pourquoi des lunettes anti-lumière bleue sont-elles recommandées ?
  1. Le Soleil et les arcs de soudure. On peut aussi citer les lampes à UV, les cabines de bronzage.
  2. Brûlures de la peau (coups de soleil), lésions de la cornée et de la rétine, risque accru de cancer de la peau à long terme.
  3. Brûlures thermiques de la peau et de l’œil (risques chez les verriers, fondeurs, etc.).
  4. Le masque protège contre les UV (très intenses lors de la soudure à l’arc), les IR et la lumière visible intense.
  5. La lumière bleue (courte longueur d’onde, proche des UV) peut fatiguer les yeux et perturber le sommeil. Les lunettes filtrent cette composante pour réduire la fatigue visuelle.

Synthèse additive des couleurs (RVB)

Exercice 11 — Mélanges de lumières colorées
Compléter le tableau en indiquant la couleur obtenue par superposition de lumières :
SuperpositionCouleur obtenue
Rouge + Vert?
Rouge + Bleu?
Vert + Bleu?
Rouge + Vert + Bleu?
Aucune lumière?
SuperpositionCouleur obtenue
Rouge + VertJaune
Rouge + BleuMagenta
Vert + BleuCyan
Rouge + Vert + BleuBlanc
Aucune lumièreNoir
Exercice 12 — Pixels d’un écran
Chaque pixel d’un écran est composé de trois sous-pixels : rouge (R), vert (V) et bleu (B).
  1. Quels sous-pixels doivent être allumés pour afficher du blanc ?
  2. Quels sous-pixels doivent être allumés pour afficher du jaune ?
  3. Pour afficher du rouge pur, quels sous-pixels doivent être allumés ?
  4. Si aucun sous-pixel n’est allumé, quelle couleur voit-on ?
  1. Les trois : R + V + B.
  2. R + V (rouge + vert = jaune en synthèse additive).
  3. Seul le sous-pixel R (rouge).
  4. Noir (absence de lumière).
Exercice 13 — Signalétique lumineuse en atelier
Un graphiste en signalétique conçoit un panneau lumineux LED pour un atelier. Les couleurs normalisées sont :
  1. Le panneau utilise des LED RVB. Pour afficher un signal « danger » en rouge, quels sous-pixels allumer ?
  2. Pour afficher un avertissement en jaune, quels sous-pixels allumer ?
  3. Le panneau doit afficher le mot « STOP » en blanc sur fond rouge. Quels sous-pixels utiliser pour le blanc ? Pour le rouge ?
  1. Allumer uniquement le sous-pixel rouge (R).
  2. Allumer les sous-pixels rouge (R) + vert (V). En synthèse additive, R + V = jaune.
  3. Pour le blanc : R + V + B (les trois sous-pixels allumés). Pour le fond rouge : uniquement R.
Exercice 14 — Synthèse additive ou soustractive ?
Pour chaque situation, indiquer s’il s’agit de synthèse additive ou soustractive :
  1. Un écran de télévision affiche une image.
  2. Un peintre mélange de la peinture rouge et de la peinture jaune.
  3. Trois projecteurs (rouge, vert, bleu) éclairent un même point sur un mur blanc.
  4. Une imprimante utilise des encres cyan, magenta et jaune pour imprimer une affiche.
  5. Un éclairage de scène superpose un spot rouge et un spot vert.
  1. Synthèse additive : l’écran superpose des lumières colorées (sous-pixels RVB).
  2. Synthèse soustractive : on mélange des pigments (peinture).
  3. Synthèse additive : on superpose des lumières colorées.
  4. Synthèse soustractive : l’imprimante utilise des encres (pigments) qui absorbent certaines couleurs.
  5. Synthèse additive : on superpose des faisceaux lumineux.

Exercices de synthèse

Exercice 15 — Vrai ou faux
Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant :
  1. La lumière se propage en ligne droite dans un milieu transparent et homogène.
  2. L’angle de réflexion est toujours le double de l’angle d’incidence.
  3. En réfraction, quand la lumière passe de l’air au verre, le rayon s’écarte de la normale.
  4. La lumière blanche est constituée de toutes les couleurs du spectre visible.
  5. En synthèse additive, Rouge + Vert = Bleu.
  6. Les ultraviolets sont visibles par l’œil humain.
  1. Vrai. C’est le principe de propagation rectiligne de la lumière.
  2. Faux. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence (\(r = i\)).
  3. Faux. Le verre a un indice plus élevé que l’air : le rayon se rapproche de la normale.
  4. Vrai. On peut la décomposer avec un prisme pour obtenir le spectre continu (violet → rouge).
  5. Faux. Rouge + Vert = Jaune en synthèse additive.
  6. Faux. Les ultraviolets ont une longueur d’onde inférieure à 380 nm : ils sont invisibles pour l’œil humain.
Exercice 16 — Éclairage d’atelier pour un ébéniste
Un ébéniste doit choisir l’éclairage de son atelier pour le travail de finition (vernis, teinture, placage). Il hésite entre une lampe à LED blanc chaud (3 000 K, lumière jaunâtre) et une lampe à LED blanc neutre (4 500 K, lumière blanche).
  1. Pourquoi la perception des couleurs dépend-elle de la lumière utilisée ?
  2. Lequel des deux éclairages faussera le moins les couleurs des bois et vernis ? Justifier.
  3. La lumière blanc neutre contient-elle toutes les couleurs du spectre visible ?
  1. Un objet ne peut renvoyer que les couleurs présentes dans la lumière qui l’éclaire. Si la lumière est trop jaune, les teintes bleues et vertes des matériaux sont atténuées, faussant la perception.
  2. La lampe blanc neutre (4 500 K) faussera moins les couleurs car sa lumière est plus équilibrée dans tout le spectre visible, proche de la lumière du jour.
  3. Oui, une lumière blanche (qu’elle soit chaude ou neutre) contient toutes les couleurs du spectre visible, mais dans des proportions différentes. Le blanc neutre a un spectre plus équilibré.
Exercice 17 — Sécurité laser en atelier
Un artisan utilise un laser de niveau (classe 2, puissance < 1 mW) sur un chantier de plomberie.
  1. Le faisceau laser est-il monochromatique (une seule couleur) ou polychromatique (plusieurs couleurs) ?
  2. Le faisceau arrive sur un miroir avec un angle d’incidence de 50°. Quel est l’angle de réflexion ?
  3. Citer deux règles de sécurité à respecter avec un laser.
  4. Pourquoi un laser de classe supérieure (gravure, découpe) nécessite-t-il des lunettes de protection spécifiques ?
  1. Le faisceau laser est monochromatique : il émet une seule longueur d’onde (une seule couleur).
  2. \(r = i = 50°\)
  3. 1) Ne jamais regarder directement dans le faisceau. 2) Ne jamais pointer le laser vers le visage d’une personne.
  4. Les lasers de forte puissance peuvent causer des brûlures irréversibles de la rétine en une fraction de seconde. Les lunettes spécifiques filtrent la longueur d’onde du laser pour protéger les yeux.
Exercice 18 — Problème complet — Conception d’un panneau lumineux
Un graphiste en signalétique doit concevoir un panneau lumineux LED pour l’entrée d’un atelier. Le panneau doit afficher les informations suivantes :
  1. Pour chaque couleur affichée, indiquer quels sous-pixels RVB doivent être allumés.
  2. Le panneau est protégé par une vitre en plexiglas (\(n = 1{,}49\)). Un rayon lumineux extérieur arrive avec un angle d’incidence de 30°. Le rayon se rapproche-t-il ou s’écarte-t-il de la normale en entrant dans le plexiglas ?
  3. Pourquoi évite-t-on d’utiliser des couleurs proches (comme le rouge et l’orange) pour des significations différentes en signalétique de sécurité ?
  4. Le panneau est éclairé par le Soleil. Quels rayonnements invisibles émis par le Soleil pourraient dégrader le panneau à long terme ?
  1. Blanc (« ATELIER ») : R + V + B
    Bleu (pictogramme) : B uniquement
    Vert (fonctionnement normal) : V uniquement
    Rouge (danger) : R uniquement
    Jaune (avertissement) : R + V
  2. Le plexiglas (\(n = 1{,}49\)) a un indice plus élevé que l’air (\(n = 1{,}00\)). Le rayon entre dans un milieu plus réfringent : il se rapproche de la normale (l’angle de réfraction est plus petit que 30°).
  3. Des couleurs trop proches peuvent être confondues, surtout à distance, en cas de daltonisme, ou sous un éclairage particulier. La sécurité exige des couleurs bien distinctes pour éviter toute ambiguïté.
  4. Les ultraviolets (UV) émis par le Soleil peuvent dégrader les plastiques et les pigments du panneau à long terme (décoloration, fragilisation).