Écart en °C : \(70 - 45 = 25\,\text{°C}\). Écart en K : \(343 - 318 = 25\,\text{K}\). Oui, l’écart est le même car les deux échelles ont le même « pas » (1 °C = 1 K en différence).
Capteurs de température
Exercice 4 — Choisir le bon capteur
Pour chaque situation, indiquer quel capteur de température est le plus adapté (CTN, Pt100 ou thermocouple) et justifier :
Mesurer la température d’un four de séchage pour vernis (à 60 °C).
Contrôler la température d’une brasure à l’étain (250 °C).
Réguler le thermostat d’un chauffage domestique (15 à 25 °C).
Mesurer la température d’un four de céramique (1 200 °C).
Pt100 ou CTN : les deux conviennent à 60 °C. La Pt100 offre une meilleure précision pour un réglage fin de l’étuve.
Thermocouple : il résiste aux hautes températures (jusqu’à 2 000 °C) et fournit une mesure rapide, idéal pour le contrôle de brasure.
CTN : capteur simple, économique et suffisamment précis pour une plage de 15 à 25 °C. C’est le capteur le plus courant dans les thermostats domestiques.
Thermocouple : seul capteur capable de mesurer 1 200 °C (la CTN est limitée à 150 °C, la Pt100 à 850 °C).
Exercice 5 — Caractéristique d’une CTN
On mesure la résistance d’une thermistance CTN à différentes températures :
\(\theta\) (°C)
0
20
40
60
80
100
\(R\) (Ω)
15 000
6 800
3 200
1 600
850
480
Quand la température augmente, la résistance de la CTN augmente-t-elle ou diminue-t-elle ?
La variation est-elle linéaire (proportionnelle) ? Justifier.
Un technicien chauffagiste mesure \(R = 3\,200\,\Omega\) sur la CTN d’un thermostat. Quelle est la température approximative ?
La résistance diminue quand la température augmente. C’est la caractéristique d’une CTN (Coefficient de Température Négatif).
Non, la variation n’est pas linéaire. De 0 à 20 °C, \(R\) diminue de 8 200 Ω ; de 80 à 100 °C, \(R\) diminue de seulement 370 Ω. La diminution est beaucoup plus rapide à basse température.
D’après le tableau, \(R = 3\,200\,\Omega\) correspond à \(\theta \approx 40\,\text{°C}\).
Exercice 6 — Caractéristique d’une sonde Pt100
La résistance d’une sonde Pt100 vaut 100 Ω à 0 °C et augmente de 0,385 Ω par degré Celsius.
Calculer la résistance de la sonde à 20 °C, 60 °C et 100 °C.
Un ébéniste utilise une étuve équipée d’une sonde Pt100. Le multimètre affiche \(R = 123{,}1\,\Omega\). Quelle est la température dans l’étuve ?
À 20 °C : \(R = 100 + 0{,}385 \times 20 = 100 + 7{,}7 = 107{,}7\,\Omega\)
À 60 °C : \(R = 100 + 0{,}385 \times 60 = 100 + 23{,}1 = 123{,}1\,\Omega\)
À 100 °C : \(R = 100 + 0{,}385 \times 100 = 100 + 38{,}5 = 138{,}5\,\Omega\)
\(R = 123{,}1\,\Omega\). On cherche \(\theta\) tel que \(100 + 0{,}385 \times \theta = 123{,}1\).
\(0{,}385 \times \theta = 23{,}1\)
\(\theta = \dfrac{23{,}1}{0{,}385} = 60\,\text{°C}\).
L’étuve est à 60 °C.
Équilibre thermique et transferts de chaleur
Exercice 7 — Équilibre thermique (compréhension)
On plonge une pièce de cuivre chauffée à 150 °C dans un bac d’eau à 20 °C. Après 10 minutes, la température du cuivre et de l’eau est de 28 °C.
Comment a évolué la température du cuivre ? Et celle de l’eau ?
Le cuivre a-t-il cédé ou reçu de l’énergie ? Et l’eau ?
Qu’appelle-t-on l’état final où les deux corps sont à la même température ?
La température du cuivre a diminué (de 150 °C à 28 °C). La température de l’eau a augmenté (de 20 °C à 28 °C).
Le cuivre (corps chaud) a cédé de l’énergie sous forme de chaleur. L’eau (corps froid) a reçu cette énergie.
C’est l’équilibre thermique : les deux corps sont à la même température et il n’y a plus de transfert net d’énergie.
Exercice 8 — Radiateur et chauffage d’un local
Un installateur thermique met en service un radiateur à eau chaude dans un local à 12 °C. L’eau circule à 65 °C dans le radiateur.
Quel corps est « chaud » et quel corps est « froid » ?
Dans quel sens s’effectue le transfert de chaleur ?
La température du local va-t-elle augmenter ou diminuer ? Pourquoi ?
Quand le thermostat coupe le radiateur (à 20 °C), le local continuera-t-il à se réchauffer ? Pourquoi ?
L’eau du radiateur (65 °C) est le corps chaud. L’air du local (12 °C) est le corps froid.
La chaleur se transfère du radiateur (chaud) vers l’air du local (froid).
La température du local augmente car l’air reçoit de l’énergie thermique du radiateur.
Non. Quand le thermostat coupe le radiateur, il n’y a plus d’apport de chaleur. Le local cessera de se réchauffer et sa température se stabilisera, puis diminuera lentement à cause des pertes thermiques vers l’extérieur.
Exercice 9 — Distinguer chaleur et température
Pour chaque affirmation, indiquer si elle parle de température ou de chaleur :
« L’eau du bain est à 38 °C. »
« Le radiateur libère de l’énergie dans la pièce. »
« La cheminée réchauffe le salon. »
« Le thermomètre affiche 37,2 °C. »
« Le glaçon absorbe de l’énergie pour fondre. »
Température : on indique une valeur mesurable (°C).
Chaleur : on parle d’un transfert d’énergie (libération).
Chaleur : la cheminée transfère de l’énergie thermique au salon.
Température : on lit une valeur sur un instrument de mesure.
Chaleur : le glaçon absorbe de l’énergie (transfert thermique).
Changements d’état
Exercice 10 — Nommer les changements d’état
Identifier le changement d’état dans chaque situation et préciser le sens du transfert de chaleur (absorption ou libération) :
Un glaçon fond dans un verre d’eau.
De la buée apparaît sur une vitre froide.
L’eau d’une casserole bout et produit de la vapeur.
Un fil d’étain fond sous l’action du fer à souder.
De l’eau gelée se forme dans un tuyau en hiver.
Fusion (solide → liquide) : le glaçon absorbe de la chaleur.
Liquéfaction (gaz → liquide) : la vapeur d’eau de l’air se condense sur la vitre froide et libère de la chaleur.
Vaporisation (liquide → gaz) : l’eau absorbe de la chaleur.
Fusion (solide → liquide) : l’étain absorbe de la chaleur fournie par le fer à souder.
Solidification (liquide → solide) : l’eau libère de la chaleur en gelant.
Exercice 11 — Températures de changement d’état
Voici un tableau de températures de changement d’état de corps purs :
Corps pur
Fusion (°C)
Vaporisation (°C)
Eau
0
100
Étain
232
2 602
Cuivre
1 085
2 562
Plomb
327
1 749
Quel est l’état physique de l’étain à 20 °C ? À 300 °C ? À 3 000 °C ?
Un plombier chauffagiste soude un tuyau en cuivre avec de l’étain. Le chalumeau chauffe à 400 °C. L’étain fond-il ? Le cuivre fond-il ? Justifier.
Convertir la température de fusion de l’étain en kelvins.
À 20 °C : 20 < 232, l’étain est à l’état solide.
À 300 °C : 232 < 300 < 2 602, l’étain est à l’état liquide.
À 3 000 °C : 3 000 > 2 602, l’étain est à l’état gazeux.
400 °C > 232 °C : oui, l’étain fond. 400 °C < 1 085 °C : non, le cuivre ne fond pas. C’est le principe de la brasure : le métal d’apport (étain) fond sans abimer le tuyau (cuivre).
\(T = 232 + 273 = 505\,\text{K}\)
Exercice 12 — Lecture de courbe de changement d’état
On chauffe régulièrement de la glace initialement à \(-15\,\text{°C}\). Voici les températures relevées :
\(t\) (min)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
\(\theta\) (°C)
−15
−5
0
0
0
0
5
15
25
À quelle température observe-t-on un palier ?
Quel est le changement d’état correspondant ?
Pendant combien de temps dure le palier ?
Ce comportement est-il celui d’un corps pur ou d’un mélange ? Justifier.
De \(t = 0\) à \(t = 4\,\text{min}\), dans quel état est l’eau ?
De \(t = 10\) à \(t = 16\,\text{min}\), dans quel état est l’eau ?
Le palier est à 0 °C.
C’est la fusion (passage de l’état solide à l’état liquide).
Le palier dure de \(t = 4\,\text{min}\) à \(t = 10\,\text{min}\), soit 6 minutes.
C’est un corps pur : le palier est net, la température reste constante pendant toute la durée du changement d’état. Un mélange n’aurait pas de palier net.
De 0 à 4 min, la température passe de −15 à 0 °C : l’eau est à l’état solide (glace).
De 10 à 16 min, la température augmente de 0 à 25 °C : l’eau est à l’état liquide.
Exercice 13 — Brasure à l’étain
Un plombier chauffagiste réalise une brasure tendre sur un raccord en cuivre. Il chauffe le fil d’étain avec un chalumeau.
Quel changement d’état subit l’étain lorsqu’il est chauffé par le chalumeau ?
À quelle température ce changement d’état se produit-il ?
Après avoir coulé dans le joint, l’étain refroidit et redevient solide. Comment s’appelle ce changement d’état ?
Lors de la solidification, l’étain absorbe-t-il ou libère-t-il de la chaleur ?
Convertir 232 °C en kelvins.
L’étain subit une fusion (solide → liquide).
À 232 °C (température de fusion de l’étain pur).
C’est la solidification (liquide → solide).
Lors de la solidification, l’étain libère de la chaleur (il cède de l’énergie en se refroidissant).
\(T = 232 + 273 = 505\,\text{K}\)
Exercice 14 — Étuve pour vernis
Un ébéniste place des pièces vernies dans une étuve réglée à 60 °C pour accélérer le séchage du vernis.
Quel changement d’état subissent les solvants du vernis dans l’étuve ?
Les solvants absorbent-ils ou libèrent-ils de la chaleur pendant ce processus ?
Convertir 60 °C en kelvins.
L’étuve est équipée d’une sonde Pt100 (résistance de 100 Ω à 0 °C, augmentation de 0,385 Ω/°C). Quelle résistance affiche la sonde quand l’étuve est à 60 °C ?
Les solvants subissent une vaporisation (liquide → gaz) : ils s’évaporent dans l’étuve.
Les solvants absorbent de la chaleur fournie par l’étuve.
Exercice 15 — Identifier le mode de transfert
Pour chaque situation, indiquer le mode de transfert thermique principal (conduction, convection ou rayonnement) :
Le manche métallique d’un fer à souder devient brûlant.
L’air chaud monte au-dessus d’un radiateur.
On sent la chaleur d’un feu de cheminée à distance.
Une cuillère en métal dans un bol de soupe brûlante chauffe progressivement.
Le Soleil réchauffe la Terre à travers le vide spatial.
L’eau chaude d’un circuit de chauffage circule dans les radiateurs.
Conduction : transfert de proche en proche dans le métal, sans déplacement de matière.
Convection : transfert par déplacement d’un fluide (l’air chaud, moins dense, monte).
Rayonnement : transfert par ondes infrarouges, sans contact direct.
Conduction : la chaleur se transmet dans le métal de la cuillère.
Rayonnement : le Soleil transfère de l’énergie par ondes électromagnétiques, sans support matériel.
Convection : l’eau chaude se déplace dans le circuit pour transporter la chaleur.
Exercices de synthèse
Exercice 16 — Vrai ou faux
Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant :
0 K correspond à 0 °C.
La résistance d’une CTN augmente quand la température augmente.
Pendant un changement d’état d’un corps pur, la température reste constante.
La chaleur se transfère du corps froid vers le corps chaud.
Un thermocouple peut mesurer des températures supérieures à 1 000 °C.
Lors d’une solidification, le corps absorbe de la chaleur.
Faux. 0 K = −273 °C (zéro absolu). 0 °C = 273 K.
Faux. La résistance d’une CTN diminue quand la température augmente (Coefficient de Température Négatif).
Vrai. On observe un palier de température pendant le changement d’état d’un corps pur.
Faux. La chaleur se transfère spontanément du corps chaud vers le corps froid.
Vrai. Le thermocouple fonctionne jusqu’à environ 2 000 °C.
Faux. Lors d’une solidification, le corps libère de la chaleur.
Exercice 17 — Gel d’un tuyau en hiver
Un plombier chauffagiste intervient en urgence car un tuyau d’eau a gelé dans un garage non chauffé. La température extérieure est de \(-8\,\text{°C}\).
Convertir −8 °C en kelvins.
Quel changement d’état a subi l’eau dans le tuyau ?
À quelle température ce changement s’est-il produit ?
Le plombier utilise un chalumeau doux pour dégeler le tuyau. Quel changement d’état se produit alors ?
Pourquoi le gel de l’eau dans un tuyau peut-il provoquer la rupture du tuyau ?
\(T = -8 + 273 = 265\,\text{K}\)
L’eau a subi une solidification (liquide → solide) : elle a gelé.
À 0 °C (température de solidification de l’eau pure).
Le chauffage provoque la fusion de la glace (solide → liquide).
L’eau est l’un des rares corps dont le volume augmente lors de la solidification. La glace occupe plus de place que l’eau liquide, ce qui exerce une pression sur les parois du tuyau et peut le faire éclater.
Exercice 18 — Problème complet — Installation d’un plancher chauffant
Un installateur thermique met en service un plancher chauffant. L’eau de la chaudière circule à 35 °C dans le circuit du plancher. La température initiale de la pièce est de 14 °C. Le thermostat est réglé à 20 °C et utilise une sonde CTN.
Convertir 35 °C et 14 °C en kelvins.
Dans quel sens s’effectue le transfert de chaleur ? Par quel mode (conduction, convection, rayonnement) ?
La température de la pièce va-t-elle augmenter ou diminuer ?
Quand la pièce atteint 20 °C, la sonde CTN a une résistance de 6 800 Ω. Si la température monte à 22 °C, la résistance sera-t-elle plus grande ou plus petite que 6 800 Ω ? Justifier.
Quel est l’intérêt d’un plancher chauffant à basse température (35 °C) par rapport à un radiateur classique (65 °C) ?
La chaleur se transfère de l’eau (35 °C, corps chaud) vers le sol et l’air de la pièce (14 °C, corps froid). Le transfert se fait d’abord par conduction (eau → sol) puis par convection (sol chaud → air) et rayonnement (sol chaud → pièce).
La température de la pièce va augmenter car elle reçoit de l’énergie thermique du plancher chauffant.
La résistance sera plus petite que 6 800 Ω car la CTN a un coefficient de température négatif : quand la température augmente, la résistance diminue.
Un plancher chauffant à basse température offre une chaleur plus douce et homogène, consomme moins d’énergie (moins d’écart avec l’air ambiant) et est compatible avec les pompes à chaleur.