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Chapitre 5 — Acoustique

Exercices — CAP | Physique-Chimie | Module 5

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Rappels :
\(f = \dfrac{1}{T}\)  |  \(T = \dfrac{1}{f}\)  |  Sons audibles : 20 Hz à 20 000 Hz  |  Seuil de dangerosité : 85 dB  |  Seuil de douleur : 120 dB

Fréquence et période

Exercice 1 — Fréquence et période (calcul direct)
Calculer la fréquence \(f\) pour chacune des périodes suivantes :
  1. \(T = 0{,}005\,\text{s}\)
  2. \(T = 0{,}02\,\text{s}\)
  3. \(T = 0{,}0002\,\text{s}\)
  1. \(f = \dfrac{1}{0{,}005} = 200\,\text{Hz}\)
  2. \(f = \dfrac{1}{0{,}02} = 50\,\text{Hz}\)
  3. \(f = \dfrac{1}{0{,}0002} = 5\,000\,\text{Hz}\)
Exercice 2 — Période à partir de la fréquence
Calculer la période \(T\) pour chacune des fréquences suivantes :
  1. \(f = 440\,\text{Hz}\) (La musical)
  2. \(f = 100\,\text{Hz}\)
  3. \(f = 2\,000\,\text{Hz}\)
  1. \(T = \dfrac{1}{440} \approx 0{,}00227\,\text{s} \approx 2{,}27\,\text{ms}\)
  2. \(T = \dfrac{1}{100} = 0{,}01\,\text{s} = 10\,\text{ms}\)
  3. \(T = \dfrac{1}{2\,000} = 0{,}0005\,\text{s} = 0{,}5\,\text{ms}\)
Exercice 3 — Lecture d’oscillogramme
Sur un oscillogramme, on repère deux pics successifs d’un son pur aux instants \(t_1 = 1{,}5\,\text{ms}\) et \(t_2 = 3{,}5\,\text{ms}\).
  1. Déterminer la période \(T\) du signal.
  2. Calculer la fréquence \(f\).
  3. Ce son est-il plutôt grave ou aigu ?
  1. \(T = t_2 - t_1 = 3{,}5 - 1{,}5 = 2{,}0\,\text{ms} = 0{,}002\,\text{s}\)
  2. \(f = \dfrac{1}{0{,}002} = 500\,\text{Hz}\)
  3. 500 Hz est dans la gamme des fréquences moyennes (entre 200 et 2 000 Hz). Le son n’est ni très grave, ni très aigu.
Exercice 4 — Oscillogramme en atelier de plomberie
Un installateur thermique utilise un sonomètre numérique équipé d’un oscilloscope. Il enregistre le son produit par une chaudière en fonctionnement. L’oscillogramme montre 5 oscillations complètes sur une durée totale de 25 ms.
  1. Calculer la période \(T\) du son.
  2. En déduire la fréquence \(f\).
  3. Ce son est-il audible ? Est-il plutôt grave ou aigu ?
  1. \(T = \dfrac{25}{5} = 5\,\text{ms} = 0{,}005\,\text{s}\)
  2. \(f = \dfrac{1}{0{,}005} = 200\,\text{Hz}\)
  3. 200 Hz est dans le domaine audible (20 à 20 000 Hz). C’est un son plutôt grave (fréquence basse).
Exercice 5 — Classer des sons du plus grave au plus aigu
Voici quatre sons produits dans un atelier d’ébénisterie :
SourceFréquence
Scie circulaire2 000 Hz
Ponceuse à bande800 Hz
Aspirateur d’atelier300 Hz
Alarme de machine4 000 Hz
  1. Classer ces sons du plus grave au plus aigu.
  2. Lequel a la période la plus grande ? Justifier.
  1. Du plus grave au plus aigu : aspirateur (300 Hz) → ponceuse (800 Hz) → scie circulaire (2 000 Hz) → alarme (4 000 Hz).
  2. L’aspirateur (300 Hz) a la période la plus grande car \(T = 1/f\) : plus la fréquence est basse, plus la période est grande. \(T = 1/300 \approx 3{,}33\,\text{ms}\).

Domaines de fréquences

Exercice 6 — Infrason, son audible ou ultrason ?
Pour chaque fréquence, indiquer si le son est un infrason, un son audible ou un ultrason :
  1. \(f = 15\,\text{Hz}\)
  2. \(f = 440\,\text{Hz}\)
  3. \(f = 25\,000\,\text{Hz}\)
  4. \(f = 18\,000\,\text{Hz}\)
  5. \(f = 5\,\text{Hz}\)
  1. 15 Hz < 20 Hz → infrason (non audible).
  2. 20 ≤ 440 ≤ 20 000 → son audible.
  3. 25 000 > 20 000 → ultrason (non audible).
  4. 20 ≤ 18 000 ≤ 20 000 → son audible (très aigu, à la limite de l’audition).
  5. 5 Hz < 20 Hz → infrason (non audible).
Exercice 7 — Contrôle ultrasonore du bois
Un ébéniste utilise un appareil à ultrasons pour détecter d’éventuels défauts (nœuds cachés, fissures internes) dans une pièce de bois. L’appareil émet un son de fréquence \(f = 40\,000\,\text{Hz}\).
  1. Ce son est-il audible par l’oreille humaine ? Justifier.
  2. Calculer la période \(T\) de ce signal.
  3. Pourquoi utilise-t-on des ultrasons plutôt que des sons audibles pour ce type de contrôle ?
  1. Non, 40 000 Hz > 20 000 Hz : c’est un ultrason, non audible.
  2. \(T = \dfrac{1}{40\,000} = 0{,}000\,025\,\text{s} = 0{,}025\,\text{ms}\)
  3. Les ultrasons ont une fréquence élevée qui permet de détecter des défauts de petite taille. Ils ne gênent pas l’artisan car ils sont inaudibles.

Niveau d’intensité acoustique (décibels)

Exercice 8 — Lire l’échelle des décibels
Voici des niveaux sonores mesurés dans différentes situations :
SituationNiveau (dB)
Bibliothèque30
Conversation normale60
Tondeuse à gazon90
Concert de rock110
Décollage d’avion (à 50 m)130
  1. Quelles situations dépassent le seuil de dangerosité (85 dB) ?
  2. Laquelle dépasse le seuil de douleur (120 dB) ?
  3. Pour quelles situations le port de protections auditives est-il obligatoire en milieu professionnel ?
  1. La tondeuse (90 dB), le concert (110 dB) et le décollage d’avion (130 dB) dépassent 85 dB.
  2. Le décollage d’avion (130 dB) dépasse le seuil de douleur (120 dB).
  3. Le port de protections auditives est obligatoire pour les trois situations dépassant 85 dB : tondeuse, concert, décollage.
Exercice 9 — Bruit en atelier d’ébénisterie
Un ébéniste mesure au sonomètre les niveaux sonores de ses machines :
MachineNiveau (dB)
Scie circulaire102
Ponceuse à bande95
Dégauchisseuse92
Perceuse à colonne78
  1. Pour quelles machines le port de protections auditives est-il obligatoire ?
  2. L’ébéniste porte des bouchons d’oreilles atténuant de 28 dB. Calculer le niveau perçu pour chaque machine.
  3. Avec ces bouchons, le niveau perçu est-il en dessous du seuil de dangerosité pour toutes les machines ?
  1. Obligatoire pour les machines dépassant 85 dB : scie circulaire (102 dB), ponceuse (95 dB), dégauchisseuse (92 dB). La perceuse (78 dB) est en dessous du seuil.
  2. Scie circulaire : \(102 - 28 = 74\,\text{dB}\)
    Ponceuse : \(95 - 28 = 67\,\text{dB}\)
    Dégauchisseuse : \(92 - 28 = 64\,\text{dB}\)
    Perceuse : \(78 - 28 = 50\,\text{dB}\)
  3. Oui, tous les niveaux perçus sont inférieurs à 85 dB (le plus élevé est 74 dB). La protection est efficace.
Exercice 10 — Chantier de plomberie
Un plombier chauffagiste travaille dans un local technique où le bruit ambiant est de 88 dB (pompes en fonctionnement). Il utilise un perforateur qui émet 105 dB.
  1. Le bruit ambiant de 88 dB dépasse-t-il le seuil de dangerosité ? Le seuil de douleur ?
  2. Le plombier porte un casque anti-bruit atténuant de 32 dB. Calculer le niveau sonore perçu lorsqu’il utilise le perforateur.
  3. Cette protection est-elle suffisante ? Justifier.
  1. 88 dB > 85 dB : oui, le seuil de dangerosité est dépassé. 88 dB < 120 dB : le seuil de douleur n’est pas atteint.
  2. \(105 - 32 = 73\,\text{dB}\)
  3. Oui, 73 dB est inférieur à 85 dB. La protection est suffisante.
Exercice 11 — Choix de la protection auditive
Un artisan menuisier doit choisir une protection auditive pour travailler avec une scie circulaire à 102 dB. Voici les protections disponibles :
ProtectionAtténuationPrix
Bouchons mousse jetables25 dB0,50 € la paire
Bouchons moulés sur mesure22 dB80 € (réutilisables)
Casque anti-bruit30 dB35 €
  1. Calculer le niveau perçu avec chaque protection.
  2. Quelles protections permettent de descendre en dessous de 85 dB ?
  3. Laquelle conseilleriez-vous pour un usage quotidien en atelier ? Justifier.
  1. Bouchons mousse : \(102 - 25 = 77\,\text{dB}\)
    Bouchons moulés : \(102 - 22 = 80\,\text{dB}\)
    Casque anti-bruit : \(102 - 30 = 72\,\text{dB}\)
  2. Les trois protections permettent de descendre en dessous de 85 dB (77, 80 et 72 dB respectivement).
  3. Pour un usage quotidien, le casque anti-bruit ou les bouchons moulés sont préférables : le casque offre la meilleure atténuation et est facile à mettre/enlever ; les bouchons moulés sont confortables pour un port prolongé. Les bouchons mousse jetables sont moins confortables et produisent des déchets.

Isolants phoniques

Exercice 12 — Comparer des isolants phoniques
On teste l’atténuation phonique de trois matériaux. Un émetteur produit un son de 90 dB. On mesure le niveau sonore après traversée de chaque matériau :
MatériauNiveau après traversée (dB)
Plaque de verre (4 mm)68
Plaque de liège (10 mm)55
Panneau de laine de roche (40 mm)48
  1. Calculer l’atténuation \(\Delta L\) pour chaque matériau.
  2. Classer les matériaux du moins isolant au plus isolant.
  3. Le résultat est-il cohérent avec la nature des matériaux ? Justifier.
  1. Verre : \(\Delta L = 90 - 68 = 22\,\text{dB}\)
    Liège : \(\Delta L = 90 - 55 = 35\,\text{dB}\)
    Laine de roche : \(\Delta L = 90 - 48 = 42\,\text{dB}\)
  2. Du moins isolant au plus isolant : verre (22 dB) → liège (35 dB) → laine de roche (42 dB).
  3. Oui, c’est cohérent : les matériaux poreux et souples (liège, laine de roche) absorbent mieux les ondes sonores que les matériaux durs et lisses (verre).
Exercice 13 — Isolation d’un atelier de menuiserie
Un artisan menuisier souhaite isoler phoniquement son atelier pour limiter les nuisances sonores chez ses voisins. Le bruit moyen dans l’atelier est de 95 dB. La réglementation impose un niveau maximum de 55 dB en limite de propriété.
  1. Quelle atténuation minimale \(\Delta L\) le mur doit-il apporter ?
  2. Un mur simple en parpaing atténue de 32 dB. Est-ce suffisant ?
  3. En ajoutant une couche de laine de roche (atténuation supplémentaire de 12 dB), l’isolation est-elle suffisante ?
  1. \(\Delta L = 95 - 55 = 40\,\text{dB}\) minimum.
  2. Non : 32 dB < 40 dB. Le niveau extérieur serait \(95 - 32 = 63\,\text{dB}\), supérieur à la limite de 55 dB.
  3. Atténuation totale : \(32 + 12 = 44\,\text{dB}\). Niveau extérieur : \(95 - 44 = 51\,\text{dB}\). Oui, 51 dB < 55 dB : l’isolation est suffisante.

Chaîne de transmission sonore et capteurs piézoélectriques

Exercice 14 — Identifier émetteur, milieu et récepteur
Pour chaque situation, identifier l’émetteur, le milieu de propagation et le récepteur :
  1. Un installateur thermique perçoit le bruit d’une chaudière dans un local technique.
  2. Un ébéniste entend le son de sa scie circulaire.
  3. Un plongeur entend le moteur d’un bateau sous l’eau.
  4. Un technicien utilise un microphone piézoélectrique pour mesurer le bruit d’une pompe.
  1. Émetteur : la chaudière ; milieu : l’air du local ; récepteur : l’oreille de l’installateur.
  2. Émetteur : la scie circulaire (lame en vibration) ; milieu : l’air de l’atelier ; récepteur : l’oreille de l’ébéniste.
  3. Émetteur : le moteur du bateau ; milieu : l’eau ; récepteur : l’oreille du plongeur.
  4. Émetteur : la pompe (vibrations mécaniques) ; milieu : l’air ; récepteur : le microphone piézoélectrique.
Exercice 15 — Capteur piézoélectrique et buzzer
Une machine-outil est équipée d’un buzzer piézoélectrique qui émet un signal sonore lorsqu’elle détecte un problème (surchauffe, bourrage).
  1. Le buzzer fonctionne-t-il en mode émetteur ou en mode récepteur ? Justifier.
  2. Expliquer brièvement le principe de fonctionnement d’un capteur piézoélectrique en mode émetteur.
  3. Citer un exemple d’utilisation d’un capteur piézoélectrique en mode récepteur.
  1. Le buzzer fonctionne en mode émetteur : il reçoit un signal électrique et le convertit en son (vibration mécanique).
  2. En mode émetteur, on applique une tension électrique variable au cristal piézoélectrique. Le cristal se déforme et vibre, ce qui produit une onde sonore.
  3. Un microphone piézoélectrique : il capte les vibrations sonores et les convertit en signal électrique. Autre exemple : un capteur de choc sur une machine.

Exercices de synthèse

Exercice 16 — Vrai ou faux
Pour chaque affirmation, indiquer si elle est vraie ou fausse en justifiant :
  1. Le son se propage dans le vide.
  2. Plus la fréquence d’un son augmente, plus il est grave.
  3. Le seuil de dangerosité pour l’oreille est de 85 dB.
  4. La période d’un son de 1 000 Hz est de 0,001 s.
  5. Un matériau dur et lisse est un bon isolant phonique.
  6. Les ultrasons sont des sons de fréquence inférieure à 20 Hz.
  1. Faux. Le son ne se propage pas dans le vide. Il nécessite un milieu matériel (air, eau, bois, métal).
  2. Faux. Plus la fréquence augmente, plus le son est aigu.
  3. Vrai. À partir de 85 dB, le port de protections auditives est obligatoire en milieu professionnel.
  4. Vrai. \(T = 1/f = 1/1\,000 = 0{,}001\,\text{s}\).
  5. Faux. Les matériaux poreux et souples (mousse, laine de roche, liège) sont de meilleurs isolants phoniques.
  6. Faux. Les ultrasons ont une fréquence supérieure à 20 000 Hz. Les sons de fréquence inférieure à 20 Hz sont des infrasons.
Exercice 17 — Problème de signalétique sonore
Un graphiste en signalétique doit concevoir un panneau d’avertissement pour un atelier industriel. Le panneau indique le niveau sonore moyen et les protections obligatoires. Voici les données fournies par le responsable sécurité :
  1. Dans quelles zones le port de protections auditives est-il obligatoire ?
  2. Pour la zone de découpe, quel type de protection recommanderiez-vous ? Justifier.
  3. Le responsable sécurité précise que la durée maximale d’exposition sans protection à 98 dB est de 30 minutes par jour. Pourquoi cette limitation ?
  1. Le port de protections est obligatoire dès 85 dB. Seule la zone de découpe (98 dB) dépasse ce seuil. Les zones de montage (72 dB) et bureau (45 dB) sont en dessous.
  2. Un casque anti-bruit (atténuation 25 à 34 dB) ou des bouchons d’oreilles (atténuation 25 à 37 dB). Avec 25 dB d’atténuation minimum, le niveau perçu serait \(98 - 25 = 73\,\text{dB}\), en dessous du seuil.
  3. Plus le niveau sonore est élevé, plus la durée d’exposition admissible est courte. À 98 dB, l’exposition prolongée provoque une surdité progressive et irréversible. La limitation protège l’audition des travailleurs.
Exercice 18 — Problème complet — Alarme de sécurité
Une alarme de sécurité installée dans un atelier de plomberie émet un son de fréquence \(f = 3\,200\,\text{Hz}\) et de niveau 105 dB.
  1. Calculer la période \(T\) de ce son.
  2. Ce son est-il grave ou aigu ? Justifier.
  3. Le niveau de 105 dB dépasse-t-il le seuil de dangerosité ? Le seuil de douleur ?
  4. Pourquoi choisit-on une fréquence élevée et un niveau sonore fort pour une alarme ?
  5. Un technicien porte des bouchons atténuant de 30 dB. Entendra-t-il l’alarme ? Justifier.
  1. \(T = \dfrac{1}{3\,200} \approx 0{,}000\,31\,\text{s} \approx 0{,}31\,\text{ms}\)
  2. 3 200 Hz est une fréquence élevée : le son est aigu. L’oreille humaine est très sensible aux sons entre 2 000 et 5 000 Hz.
  3. 105 dB > 85 dB : oui, le seuil de dangerosité est dépassé. 105 dB < 120 dB : le seuil de douleur n’est pas atteint.
  4. Une fréquence élevée (aiguë) est facilement perçue par l’oreille. Un niveau sonore fort garantit que l’alarme est entendue même dans un environnement bruyant.
  5. Niveau perçu : \(105 - 30 = 75\,\text{dB}\). Oui, 75 dB est bien au-dessus du seuil d’audibilité (0 dB) et correspond à un volume comparable à une conversation animée. Le technicien entendra l’alarme.