Délimiter un système et choisir un référentiel adapté
Différencier trajectoire rectiligne, circulaire et quelconque
Identifier un mouvement uniforme ou uniformément varié
Utiliser la relation \(v = \dfrac{d}{t}\)
Caractériser et représenter une force
Connaître la relation \(P = m \times g\)
Vérifier les conditions d’équilibre d’un solide soumis à deux forces
Référentiel et trajectoire
Exercice 1 — Mouvement et référentiel
Un installateur thermique est assis dans un camion qui roule sur l’autoroute vers un chantier.
Par rapport à la route, le technicien est-il en mouvement ou immobile ?
Par rapport au siège du camion, le technicien est-il en mouvement ou immobile ?
Quel est le référentiel dans chaque cas ?
Conclure : le mouvement dépend-il du référentiel choisi ?
Par rapport à la route, le technicien est en mouvement.
Par rapport au siège, il est immobile.
Premier cas : référentiel = la route (terrestre). Second cas : référentiel = le camion.
Oui, le mouvement dépend du référentiel choisi. Un objet peut être en mouvement dans un référentiel et immobile dans un autre.
Exercice 2 — Types de trajectoires
Indiquer le type de trajectoire (rectiligne, circulaire ou quelconque) pour chaque situation.
Un chariot de bois poussé en ligne droite dans un atelier de menuiserie.
La lame d’une scie circulaire en rotation.
Un technicien qui se déplace dans un chantier en contournant les obstacles.
Un ascenseur qui monte dans une cage d’immeuble.
Une aiguille de montre.
Rectiligne (ligne droite)
Circulaire (cercle)
Quelconque (courbe irrégulière)
Rectiligne (monte en ligne droite)
Circulaire (arc de cercle)
Exercice 3 — Chronophotographie
Une chronophotographie montre les positions successives d’une bille à intervalles de temps égaux.
Pour chaque cas, indiquer la nature du mouvement (uniforme, accéléré ou ralenti).
Les points sont régulièrement espacés.
Les points sont de plus en plus rapprochés.
Les points sont de plus en plus espacés.
Points équidistants → mouvement uniforme (vitesse constante).
Points de plus en plus rapprochés → mouvement ralenti (décéléré).
Points de plus en plus espacés → mouvement accéléré.
Vitesse moyenne \(v = d/t\)
Exercice 4 — Calculs directs
Calculer la grandeur manquante.
Cas
Distance \(d\)
Durée \(t\)
Vitesse \(v\)
a)
120 m
40 s
?
b)
?
2 h
80 km/h
c)
50 km
?
100 km/h
d)
36 m
12 s
?
e)
?
5 s
3 m/s
a) \(v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{120}{40} = \mathbf{3}\) m/s
b) \(d = v \times t = 80 \times 2 = \mathbf{160}\) km
c) \(t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{50}{100} = \mathbf{0{,}5}\) h = 30 min
d) \(v = \dfrac{36}{12} = \mathbf{3}\) m/s
e) \(d = v \times t = 3 \times 5 = \mathbf{15}\) m
Exercice 5 — Conversion m/s et km/h
Convertir les vitesses suivantes.
90 km/h en m/s
5 m/s en km/h
130 km/h en m/s
0,6 m/s en km/h
20 m/s en km/h
\(90 \div 3{,}6 = \mathbf{25}\) m/s
\(5 \times 3{,}6 = \mathbf{18}\) km/h
\(130 \div 3{,}6 \approx \mathbf{36{,}1}\) m/s
\(0{,}6 \times 3{,}6 = \mathbf{2{,}16}\) km/h
\(20 \times 3{,}6 = \mathbf{72}\) km/h
Exercice 6 — Chariot en atelier
Un ébéniste pousse un chariot chargé de planches de chêne dans l’atelier. Le chariot parcourt 18 m en 30 s.
Calculer la vitesse moyenne du chariot en m/s.
Convertir cette vitesse en km/h.
Comparer à la vitesse de marche d’un piéton (environ 5 km/h).
\(v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{18}{30} = \mathbf{0{,}6}\) m/s
\(0{,}6 \times 3{,}6 = \mathbf{2{,}16}\) km/h
2,16 km/h est inférieur à la vitesse de marche (5 km/h). Le chariot se déplace lentement car il est chargé.
Exercice 7 — Camion de livraison
Un camion livre des matériaux sur un chantier situé à 60 km du dépôt. Le trajet dure 45 minutes.
Convertir la durée en heures.
Calculer la vitesse moyenne du camion en km/h.
Convertir cette vitesse en m/s.
\(t = 45 \text{ min} = \dfrac{45}{60} = \mathbf{0{,}75}\) h
\(v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{60}{0{,}75} = \mathbf{80}\) km/h
\(80 \div 3{,}6 \approx \mathbf{22{,}2}\) m/s
Exercice 8 — Course à pied
Un élève parcourt 100 m en 14 s lors d’un cours d’EPS.
Calculer sa vitesse moyenne en m/s.
Convertir en km/h.
Est-ce un mouvement uniforme ? Justifier.
\(v = \dfrac{100}{14} \approx \mathbf{7{,}1}\) m/s
\(7{,}1 \times 3{,}6 \approx \mathbf{25{,}7}\) km/h
Non, ce n’est pas un mouvement uniforme. Le coureur accélère au départ, atteint sa vitesse maximale, puis ralentit parfois avant l’arrivée. La valeur calculée est une vitesse moyenne.
Forces et caractéristiques
Exercice 9 — Caractéristiques d’une force
Un ouvrier exerce une force de 200 N pour pousser un chariot horizontalement vers la droite. Le point d’application est la poignée du chariot.
Donner les 4 caractéristiques de cette force.
Point d’application
La poignée du chariot
Droite d’action
Horizontale
Sens
Vers la droite
Valeur
200 N
Exercice 10 — Représenter des forces
Un sac de sable de 30 kg est posé au sol, immobile. On prend \(g = 10\) N/kg.
Calculer le poids du sac.
Le sac est soumis à deux forces : son poids \(\vec{P}\) et la réaction du sol \(\vec{R}\). Donner les caractéristiques de chaque force.
Représenter ces deux forces sur un schéma à l’échelle 1 cm ↔ 100 N.
\(P = m \times g = 30 \times 10 = \mathbf{300}\) N
Poids \(\vec{P}\) : direction verticale, sens vers le bas, valeur 300 N, appliqué au centre de gravité du sac. Réaction du sol \(\vec{R}\) : direction verticale, sens vers le haut, valeur 300 N, appliquée au point de contact sol-sac.
À l’échelle 1 cm = 100 N : chaque flèche mesure 3 cm. \(\vec{P}\) pointe vers le bas, \(\vec{R}\) pointe vers le haut. Les deux flèches sont sur la même droite verticale, de sens opposés et de même longueur.
Poids \(P = m \times g\)
Exercice 11 — Calculs de poids
Calculer le poids de chaque objet. On prend \(g = 9{,}8\) N/kg.
Objet
Masse
Poids
Panneau de contreplaqué
15 kg
?
Sac de ciment
25 kg
?
Chaudière murale
35 kg
?
Radiateur en fonte
50 kg
?
Plaque de plâtre
8,5 kg
?
Panneau : \(P = 15 \times 9{,}8 = \mathbf{147}\) N
Sac de ciment : \(P = 25 \times 9{,}8 = \mathbf{245}\) N
Chaudière : \(P = 35 \times 9{,}8 = \mathbf{343}\) N
Radiateur en fonte : \(P = 50 \times 9{,}8 = \mathbf{490}\) N
Plaque de plâtre : \(P = 8{,}5 \times 9{,}8 = \mathbf{83{,}3}\) N
Exercice 12 — Retrouver la masse
Un dynamomètre mesure un poids de 196 N pour un lot de lames de parquet. On prend \(g = 9{,}8\) N/kg.
Quelle formule permet de retrouver la masse à partir du poids ?
Calculer la masse du lot de parquet.
On utilise \(m = \dfrac{P}{g}\).
\(m = \dfrac{196}{9{,}8} = \mathbf{20}\) kg
Exercice 13 — Poids et masse : ne pas confondre
Compléter le tableau en indiquant la différence entre poids et masse.
Masse
Poids
Nature
...
...
Unité
...
...
Instrument de mesure
...
...
Varie selon le lieu ?
...
...
Masse
Poids
Nature
Quantité de matière
Force d’attraction (gravitationnelle)
Unité
Kilogramme (kg)
Newton (N)
Instrument
Balance
Dynamomètre
Varie ?
Non (constante)
Oui (dépend de \(g\) : Terre, Lune...)
Exercice 14 — Poids sur la Lune
Un astronaute a une masse de 80 kg. L’intensité de pesanteur est \(g_{\text{Terre}} = 9{,}8\) N/kg sur Terre et \(g_{\text{Lune}} = 1{,}6\) N/kg sur la Lune.
Calculer son poids sur Terre.
Calculer son poids sur la Lune.
Sa masse change-t-elle entre la Terre et la Lune ? Justifier.
\(P_{\text{Terre}} = 80 \times 9{,}8 = \mathbf{784}\) N
\(P_{\text{Lune}} = 80 \times 1{,}6 = \mathbf{128}\) N
Non, la masse ne change pas. Elle reste 80 kg. La masse est une propriété de la matière, indépendante du lieu. Seul le poids varie car \(g\) est différent.
Équilibre de deux forces
Exercice 15 — Charge suspendue
Un lustre de 12 kg est suspendu au plafond par un câble, immobile. On prend \(g = 10\) N/kg.
Quelles sont les deux forces exercées sur le lustre ?
Calculer la valeur du poids.
Quelle est la valeur de la tension du câble ? Justifier.
Vérifier les trois conditions d’équilibre.
Les deux forces sont : le poids \(\vec{P}\) (Terre sur le lustre) et la tension du câble \(\vec{T}\) (câble sur le lustre).
\(P = m \times g = 12 \times 10 = \mathbf{120}\) N
À l’équilibre, \(T = P = \mathbf{120}\) N. Les deux forces ont la même valeur.
Les trois conditions sont vérifiées : même droite d’action (verticale), sens opposés (\(\vec{P}\) vers le bas, \(\vec{T}\) vers le haut), même valeur (120 N).
Exercice 16 — Tableau suspendu
Un technicien en signalétique accroche un panneau publicitaire de 8 kg à un mur par un crochet. On prend \(g = 10\) N/kg.
Calculer le poids du panneau.
Le panneau est immobile. Quelle force le crochet exerce-t-il sur le panneau ?
Si le crochet supporte au maximum 100 N, le panneau tiendra-t-il ?
\(P = 8 \times 10 = \mathbf{80}\) N
Le crochet exerce une force de 80 N vers le haut (même valeur que le poids, sens opposé).
Oui, 80 N < 100 N. Le crochet supporte la charge.
Exercices de synthèse
Exercice 17 — Intervention sur chantier
Un plombier chauffagiste doit transporter un ballon d’eau chaude de 45 kg du camion jusqu’à la salle de bain, située à 36 m. Le trajet dure 2 minutes. On prend \(g = 10\) N/kg.
Quelle est la trajectoire du ballon pendant le transport ? (rectiligne, circulaire, quelconque)
Convertir la durée en secondes.
Calculer la vitesse moyenne de déplacement en m/s.
Convertir cette vitesse en km/h.
Calculer le poids du ballon d’eau chaude.
Le technicien pose le ballon au sol, immobile. Quelles sont les deux forces en présence ?
La trajectoire est quelconque (le technicien contourne les obstacles, passe les portes, etc.).
\(v = \dfrac{d}{t} = \dfrac{36}{120} = \mathbf{0{,}3}\) m/s
\(0{,}3 \times 3{,}6 = \mathbf{1{,}08}\) km/h (très lent car l’objet est lourd)
\(P = 45 \times 10 = \mathbf{450}\) N
Les deux forces sont : le poids \(\vec{P}\) (450 N, vertical, vers le bas) et la réaction du sol \(\vec{R}\) (450 N, verticale, vers le haut). À l’équilibre : \(R = P = 450\) N.
Exercice 18 — Distance de freinage
Une voiture roule à 50 km/h en ville. Le conducteur freine et la voiture s’arrête en 3 secondes. La distance de freinage est de 21 m.
Calculer la vitesse moyenne pendant le freinage en m/s.
Le mouvement pendant le freinage est-il uniforme, accéléré ou ralenti ?
Convertir 50 km/h en m/s. Cette valeur est-elle égale à la vitesse moyenne calculée ? Pourquoi ?
\(v_{\text{moy}} = \dfrac{d}{t} = \dfrac{21}{3} = \mathbf{7}\) m/s
Le mouvement est ralenti (décéléré) : la vitesse passe de 50 km/h à 0.
\(50 \div 3{,}6 \approx 13{,}9\) m/s. Non, cette valeur est supérieure à la vitesse moyenne (7 m/s) car la vitesse diminue pendant le freinage. La vitesse moyenne est inférieure à la vitesse initiale.
Exercice 19 — QCM de révision
Choisir la bonne réponse.
Un mouvement est défini par rapport à :
a) La Terre uniquement b) Un référentiel choisi c) La vitesse
Sur une chronophotographie, des points de plus en plus espacés indiquent un mouvement :
a) Uniforme b) Ralenti c) Accéléré
L’unité du poids est :
a) Le kilogramme b) Le newton c) Le joule
Un objet de 5 kg a un poids d’environ :
a) 5 N b) 50 N c) 500 N
Pour qu’un objet soumis à deux forces soit en équilibre, il faut que :
a) Les deux forces aient le même sens
b) Les deux forces aient la même droite d’action, des sens opposés et la même valeur
c) Les deux forces soient perpendiculaires
b) Un référentiel choisi
c) Accéléré
b) Le newton
b) 50 N (\(5 \times 10 = 50\) N)
b) Même droite d’action, sens opposés, même valeur