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Chapitre 2 — Électricité — Exercices

CAP  |  Physique-Chimie  |  Module 2 — Électricité

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Schémas électriques et symboles

Exercice 1 — Symboles normalisés
Associer chaque composant à son symbole et à son rôle.
ComposantSymbole à choisirRôle
Générateura) (A)   b) ⎓   c) ▯...
Résistancea) ▯   b) (V)   c) / —...
Ampèremètrea) ⎓   b) ○×   c) (A)...
Voltmètrea) (V)   b) (A)   c) ▯...
  • Générateur → b) ⎓ — Fournit l’énergie électrique
  • Résistance → a) ▯ — Limite le courant
  • Ampèremètre → c) (A) — Mesure l’intensité
  • Voltmètre → a) (V) — Mesure la tension
Exercice 2 — Branchement des appareils de mesure
  1. Comment branche-t-on un ampèremètre dans un circuit ? Pourquoi ?
  2. Comment branche-t-on un voltmètre ? Pourquoi ?
  3. Que se passe-t-il si on branche un ampèremètre en dérivation ?
  1. L’ampèremètre se branche en série : le courant doit le traverser pour être mesuré.
  2. Le voltmètre se branche en dérivation (aux bornes du composant) : il mesure la différence de potentiel entre deux points.
  3. Si on branche un ampèremètre en dérivation, il provoque un court-circuit car sa résistance interne est très faible.
Exercice 3 — Plaque signalétique
La plaque signalétique d’un chauffe-eau électrique indique : 230 V ~ 50 Hz — 2000 W — 8,7 A.
  1. Que signifie le symbole ~ ?
  2. Quelle est la tension d’alimentation ?
  3. Quelle est l’intensité consommée par l’appareil ?
  4. Quelle est la fréquence du courant électrique ?
  5. Cet appareil fonctionne-t-il en courant continu ou alternatif ?
  1. Le symbole ~ signifie tension alternative.
  2. La tension d’alimentation est 230 V (tension efficace du secteur).
  3. L’intensité consommée est 8,7 A.
  4. La fréquence est 50 Hz.
  5. L’appareil fonctionne en courant alternatif (symbole ~).

Tension et intensité — Loi d’Ohm

Exercice 4 — Calcul direct avec la loi d’Ohm
Calculer la grandeur manquante dans chaque cas.
Cas\(U\) (V)\(R\) (\(\Omega\))\(I\) (A)
a)?1000,2
b)12?0,5
c)23046?
d)?4700,01
e)6?0,03
  • a) \(U = R \times I = 100 \times 0{,}2 = \mathbf{20}\) V
  • b) \(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{12}{0{,}5} = \mathbf{24}\) Ω
  • c) \(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{230}{46} = \mathbf{5}\) A
  • d) \(U = R \times I = 470 \times 0{,}01 = \mathbf{4{,}7}\) V
  • e) \(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{6}{0{,}03} = \mathbf{200}\) Ω
Exercice 5 — Résistance de chauffage
Un convecteur électrique a une résistance \(R = 23 \; \Omega\). Il est branché sur le secteur (\(U = 230\) V).
  1. Calculer l’intensité du courant qui traverse le convecteur.
  2. Un fusible de 10 A protège le circuit. Le fusible va-t-il fondre ?
  1. \(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{230}{23} = \mathbf{10}\) A.
  2. L’intensité est exactement égale à la valeur du fusible (10 A). En pratique, le fusible risque de fondre car tout dépassement, même transitoire, le fera déclencher. Un fusible de 16 A serait plus adapté.
Exercice 6 — Capteur de température
Un installateur thermique utilise une thermistance CTN pour mesurer la température de l’eau dans un circuit de chauffage. La thermistance est traversée par un courant \(I = 0{,}02\) A et la tension à ses bornes est \(U = 4{,}4\) V.
  1. Calculer la résistance de la thermistance.
  2. La résistance d’une CTN diminue quand la température augmente. Si la température de l’eau augmente, la résistance sera-t-elle plus grande ou plus petite que la valeur calculée ?
  1. \(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{4{,}4}{0{,}02} = \mathbf{220}\) Ω.
  2. Si la température augmente, la résistance de la CTN diminue. Elle sera donc plus petite que 220 Ω.
Exercice 7 — Problème de câblage
Un ébéniste installe un ruban LED dans une vitrine d’exposition. Le ruban fonctionne sous une tension de 12 V et sa résistance totale est de 60 Ω.
  1. Calculer l’intensité du courant dans le ruban.
  2. L’alimentation peut fournir au maximum 0,5 A. Le ruban peut-il fonctionner ?
  1. \(I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{12}{60} = \mathbf{0{,}2}\) A.
  2. Oui, 0,2 A < 0,5 A. Le ruban LED peut fonctionner car l’intensité demandée est inférieure au maximum de l’alimentation.
Exercice 8 — Conversion d’unités
Convertir les grandeurs suivantes.
  1. 350 mA en ampères
  2. 2,5 A en milliampères
  3. 4,7 kΩ en ohms
  4. 1500 mV en volts
  1. 350 mA = 350 ÷ 1000 = 0,35 A
  2. 2,5 A = 2,5 × 1000 = 2500 mA
  3. 4,7 kΩ = 4,7 × 1000 = 4700 Ω
  4. 1500 mV = 1500 ÷ 1000 = 1,5 V

Capteurs électriques

Exercice 9 — Identifier un capteur
Pour chaque capteur, indiquer la grandeur d’entrée et la grandeur de sortie.
CapteurGrandeur d’entréeGrandeur de sortie
Thermistance CTN......
Photorésistance (LDR)......
Thermocouple......
CapteurGrandeur d’entréeGrandeur de sortie
Thermistance CTNTempérature (°C)Résistance (Ω)
Photorésistance (LDR)Éclairement (lux)Résistance (Ω)
ThermocoupleTempérature (°C)Tension (mV)
Exercice 10 — Lecture d’une courbe d’étalonnage
La courbe d’étalonnage d’une thermistance CTN donne les valeurs suivantes :
Température (°C)203040506070
Résistance (Ω)500035002500180013001000
  1. Lorsque la température augmente, que fait la résistance de la CTN ?
  2. On mesure \(R = 2500 \; \Omega\). Quelle est la température de l’eau ?
  3. On mesure \(R = 1300 \; \Omega\). Quelle est la température ?
  4. Un plombier chauffagiste vérifie la sonde de départ d’un plancher chauffant. Il mesure \(R = 1800 \; \Omega\). Quelle température indique cette mesure ? Est-ce une température normale pour un plancher chauffant ?
  1. Lorsque la température augmente, la résistance diminue (c’est le comportement caractéristique d’une CTN).
  2. \(R = 2500 \; \Omega\) correspond à une température de 40 °C.
  3. \(R = 1300 \; \Omega\) correspond à une température de 60 °C.
  4. \(R = 1800 \; \Omega\) correspond à 50 °C. Un plancher chauffant fonctionne généralement entre 30 °C et 45 °C en départ. À 50 °C, la température est un peu élevée ; il faudrait vérifier le réglage de la chaudière.

Tension continue et tension alternative

Exercice 11 — Identifier le type de tension
Pour chaque source, indiquer s’il s’agit d’une tension continue ou alternative.
  1. Une pile de 4,5 V
  2. Une prise murale (secteur)
  3. Une batterie de perceuse sans fil (18 V)
  4. Un alternateur de voiture
  5. Un panneau solaire
  1. Pile 4,5 V → Tension continue
  2. Prise murale → Tension alternative (230 V ~ 50 Hz)
  3. Batterie de perceuse → Tension continue
  4. Alternateur → Tension alternative
  5. Panneau solaire → Tension continue
Exercice 12 — Signal sur un oscilloscope
Un oscilloscope affiche un signal sinusoïdal. Les réglages sont : On observe que la valeur crête occupe 3 divisions verticales et qu’un cycle complet occupe 5 divisions horizontales.
  1. Calculer la tension maximale \(U_{\max}\).
  2. Calculer la période \(T\).
  3. En déduire la fréquence \(f\).
  4. Calculer la tension efficace \(U_{\text{eff}}\).
  1. \(U_{\max} = 3 \times 5 = \mathbf{15}\) V
  2. \(T = 5 \times 4 = \mathbf{20}\) ms = 0,02 s
  3. \(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}02} = \mathbf{50}\) Hz
  4. \(U_{\text{eff}} = \dfrac{U_{\max}}{\sqrt{2}} = \dfrac{15}{1{,}414} \approx \mathbf{10{,}6}\) V

Signal sinusoïdal — Grandeurs

Exercice 13 — Période et fréquence
Compléter le tableau.
CasPériode \(T\)Fréquence \(f\)
a)20 ms?
b)?100 Hz
c)4 ms?
d)?1000 Hz
  • a) \(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}020} = \mathbf{50}\) Hz
  • b) \(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{100} = \mathbf{0{,}01}\) s = 10 ms
  • c) \(f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0{,}004} = \mathbf{250}\) Hz
  • d) \(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{1000} = \mathbf{0{,}001}\) s = 1 ms
Exercice 14 — Tension maximale et tension efficace
Compléter le tableau.
Cas\(U_{\max}\) (V)\(U_{\text{eff}}\) (V)
a)325?
b)?12
c)42?
d)?24
  • a) \(U_{\text{eff}} = \dfrac{U_{\max}}{\sqrt{2}} = \dfrac{325}{1{,}414} \approx \mathbf{230}\) V (c’est le secteur)
  • b) \(U_{\max} = U_{\text{eff}} \times \sqrt{2} = 12 \times 1{,}414 \approx \mathbf{17}\) V
  • c) \(U_{\text{eff}} = \dfrac{42}{1{,}414} \approx \mathbf{29{,}7}\) V
  • d) \(U_{\max} = 24 \times 1{,}414 \approx \mathbf{33{,}9}\) V
Exercice 15 — Le secteur français
  1. Quelles sont les caractéristiques de la tension du secteur en France ?
  2. Calculer la tension maximale (crête) du secteur.
  3. Calculer la période du signal.
  4. Pourquoi la tension du secteur est-elle dangereuse pour l’être humain ?
  1. Le secteur français délivre une tension sinusoïdale monophasée de \(U_{\text{eff}} = 230\) V et de fréquence \(f = 50\) Hz.
  2. \(U_{\max} = U_{\text{eff}} \times \sqrt{2} = 230 \times 1{,}414 \approx \mathbf{325}\) V
  3. \(T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{50} = \mathbf{0{,}02}\) s = 20 ms
  4. Le seuil de danger pour le corps humain est d’environ 50 V en alternatif. La tension du secteur (230 V) est largement au-dessus et peut provoquer électrocution, arrêt cardiaque ou brûlures graves.

Exercices de synthèse

Exercice 16 — Installation d’un radiateur électrique
Un plombier chauffagiste installe un radiateur électrique dont la plaque signalétique indique : 230 V ~ 50 Hz — 1500 W — 6,5 A.
  1. Ce radiateur fonctionne-t-il en courant continu ou alternatif ?
  2. Calculer la résistance du radiateur en utilisant la loi d’Ohm (\(U = 230\) V, \(I = 6{,}5\) A).
  3. Le circuit est protégé par un disjoncteur 10 A. Le disjoncteur va-t-il se déclencher ? Justifier.
  4. Calculer la tension maximale du secteur. Quel risque cela représente-t-il ?
  1. Le symbole ~ indique un courant alternatif.
  2. \(R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{230}{6{,}5} \approx \mathbf{35{,}4}\) Ω
  3. Non, l’intensité consommée (6,5 A) est inférieure au calibre du disjoncteur (10 A). Le disjoncteur ne se déclenchera pas.
  4. \(U_{\max} = 230 \times \sqrt{2} \approx \mathbf{325}\) V. Ce niveau de tension est mortel (seuil de danger : 50 V en alternatif).
Exercice 17 — Éclairage d’une enseigne
Un technicien en signalétique installe une enseigne lumineuse composée de néons. Chaque néon est alimenté par un transformateur qui délivre une tension sinusoïdale de \(U_{\text{eff}} = 3000\) V et de fréquence 50 Hz.
  1. Calculer la tension maximale du transformateur.
  2. Calculer la période du signal.
  3. Pourquoi un tel niveau de tension est-il extrêmement dangereux ?
  4. Quel EPI spécifique faut-il utiliser pour travailler sur ce type d’installation ?
  1. \(U_{\max} = 3000 \times \sqrt{2} \approx \mathbf{4243}\) V
  2. \(T = \dfrac{1}{50} = \mathbf{0{,}02}\) s = 20 ms
  3. À 3000 V, le contact serait immédiatement mortel. Le seuil de danger est 50 V.
  4. Il faut porter des gants isolants haute tension et s’assurer que l’installation est hors tension avant toute intervention (consignation électrique).
Exercice 18 — QCM de révision
Choisir la bonne réponse.
  1. L’ampèremètre se branche :
    a) En dérivation    b) En série    c) N’importe comment
  2. L’unité de la résistance est :
    a) Le volt    b) L’ampère    c) L’ohm
  3. La tension efficace du secteur français est :
    a) 325 V    b) 230 V    c) 50 V
  4. La relation entre fréquence et période est :
    a) \(f = T\)    b) \(f = \dfrac{1}{T}\)    c) \(f = T^2\)
  5. Un capteur convertit :
    a) Une grandeur électrique en grandeur physique    b) Une grandeur physique en signal électrique    c) Un courant en tension uniquement
  1. b) En série
  2. c) L’ohm (\(\Omega\))
  3. b) 230 V
  4. b) \(f = \dfrac{1}{T}\)
  5. b) Une grandeur physique en signal électrique