Mesurer la tension \(U\) et l’intensité \(I\) dans un circuit
Appliquer la loi d’Ohm \(U = R \times I\)
Identifier les grandeurs d’entrée et de sortie d’un capteur
Distinguer tension continue et tension alternative
Décrire un signal sinusoïdal : \(U_{\max}\), \(U_{\text{eff}}\), \(T\), \(f\)
Connaître les caractéristiques du secteur : 230 V / 50 Hz
Socle
Exercice 1 — Loi d'Ohm et lecture de schéma (6 points)
Un circuit simple comprend une pile de 9 V et une résistance de 45 Ω.
(2 pts) Complétez :
La tension se note ___ et s'exprime en ___.
L'intensité se note ___ et s'exprime en ___.
La résistance se note ___ et s'exprime en ___.
(2 pts) La loi d'Ohm s'écrit \(U = R \times I\). Complétez le tableau :
\(U\) (V)
\(R\) (Ω)
\(I\) (A)
9
45
?
12
?
0,4
?
100
0,05
(2 pts) L'ampèremètre se branche (entourez) : en série / dérivation.
Le voltmètre se branche (entourez) : en série / dérivation.
Correction :
\(U\) en volts (V) / \(I\) en ampères (A) / \(R\) en ohms (Ω).
Ligne 1 : \(I = 9/45 = 0{,}2\) A / Ligne 2 : \(R = 12/0{,}4 = 30\) Ω / Ligne 3 : \(U = 100 × 0{,}05 = 5\) V.
Ampèremètre : en série. Voltmètre : en dérivation.
Standard
Exercice 1 — Circuit et capteurs (8 points)
Un thermostat d'atelier contient une thermistance CTN de résistance \(R = 3{,}3\) kΩ à 20 °C. Elle est alimentée par une tension \(U = 5\) V.
(2 pts) Calculez l'intensité du courant qui traverse la thermistance à 20 °C.
(2 pts) Quand la température augmente, la résistance d'une CTN augmente ou diminue ? Quelle conséquence sur l'intensité (loi d'Ohm) ?
(2 pts) La plaque signalétique d'un radiateur indique 230 V~ 50 Hz — 1 200 W. Calculez l'intensité du courant consommé (relation \(P = U \times I\)).
(2 pts) La tension du secteur est 230 V efficace. Calculez la tension maximale \(U_{\max}\) sachant que \(U_{\max} = U_{\text{eff}} \times \sqrt{2}\) avec \(\sqrt{2} \approx 1{,}41\).
La résistance d'une CTN diminue quand la température augmente. L'intensité \(I = U/R\) augmente donc.
\(I = P/U = 1200/230 \approx 5{,}2\) A.
\(U_{\max} = 230 × 1{,}41 \approx 325\) V.
Approfondissement
Exercice 1 — Signal sinusoïdal et analyse d'oscillogramme (6 points)
Un oscilloscope affiche la tension du secteur. Les réglages sont : base de temps 5 ms/div, sensibilité 100 V/div. On mesure une hauteur de 3,25 divisions de la ligne de zéro au sommet du signal, et une période de 4 divisions horizontales.
(2 pts) Calculez la tension maximale \(U_{\max}\).
(2 pts) Calculez la période \(T\) puis la fréquence \(f\).
(2 pts) Calculez \(U_{\text{eff}} = U_{\max}/\sqrt{2}\). Ce résultat est-il cohérent avec la tension du secteur en France ?
Correction :
\(U_{\max} = 3{,}25 × 100 = 325\) V.
\(T = 4 × 5 = 20\) ms = 0,02 s. \(f = 1/T = 1/0{,}02 = 50\) Hz.
\(U_{\text{eff}} = 325/1{,}414 \approx 230\) V. Oui, cohérent avec le secteur français (230 V / 50 Hz).
Exercice 2 commun — Capteur de luminosité (6 points)
Une photorésistance (LDR) est utilisée pour contrôler l'éclairage d'un atelier. Sa résistance vaut \(R = 500\) Ω à la lumière et \(R = 50\) kΩ dans l'obscurité. Elle est alimentée par \(U = 5\) V.
(2 pts) Calculez l'intensité dans la LDR en pleine lumière et dans l'obscurité.
(2 pts) Une LDR est-elle un dipôle ohmique ? Justifiez (la résistance varie-t-elle selon les conditions ?).
(2 pts) La grandeur d'entrée de ce capteur est ___ et la grandeur de sortie est ___.