Activité 4 – Dimensionner un circuit LED d'enseigne SITUATION PRO

Chapitre 2 — Électricité | CAP SDG (Signalétique et Décors Graphiques) | Physique-Chimie | ⏱ 35 min

Dernière mise à jour : 7 mai 2026, format manuel scolaire

Objectifs :

Appliquer la loi d'Ohm à un circuit LED
Distinguer montage série et montage parallèle
Calculer la puissance et l'énergie consommée
Choisir un transformateur adapté

Situation – câblage d'une enseigne lumineuse

Sami, apprenti en signalétique chez « Couleurs Vives » à Marseille, doit câbler une enseigne lumineuse composée de 30 LED blanches identiques. L'alimentation se fait par un transformateur 230 V → 24 V continu. Sami doit choisir le bon montage pour que toutes les LED brillent au même éclat sans risque de surchauffe.

Document 1 — Caractéristiques d'une LED

Tension de fonctionnement : U_LED = 3,2 V.
Intensité nominale : I_LED = 20 mA.
Puissance unitaire : $P = 3,2 \times 0,02 = 0,064 \,$W = 64 mW.

Document 2 — Montages possibles

Série : les LED sont câblées les unes après les autres. La tension totale = somme des tensions. L'intensité est la même partout.
Parallèle : les LED sont câblées en branches indépendantes. La tension est la même sur chaque branche. Les intensités s'additionnent.

Document 3 — Transformateur disponible

Sortie : 24 V continu (= DC).
Intensité maximale : 2 A.
Puissance maximale : $P_{max} = 24 \times 2 = 48 \,$W.

Problématique : Comment câbler les 30 LED en mélangeant série et parallèle pour optimiser le circuit ?

Question 1 APP

Dans un montage en série, on aligne plusieurs LED. Combien de LED peut-on mettre en série sous 24 V (chaque LED nécessite 3,2 V) ?

$\dfrac{24}{3,2} = $ 7,5 → on peut mettre 7 LED en série.

Reste $24 - 7 \times 3,2 = 1,6 \,$V à dissiper sur une résistance de protection (limite l'intensité).

Question 2 REA

Calculer la valeur de la résistance de protection à mettre en série avec les 7 LED, sachant que I = 20 mA.

Loi d'Ohm : $R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{1,6}{0,02} = $ 80 Ω.

Valeur normalisée la plus proche : 82 Ω (E12).

Question 3 REA

Sami souhaite câbler les 30 LED. Combien de branches en parallèle de 7 LED faut-il (+ résistance) ? Combien de LED restent ?

$\dfrac{30}{7} \approx 4,28$ → 4 branches de 7 LED = 28 LED.

Reste : $30 - 28 = 2$ LED à câbler. Inenvisageable de gâcher → on retient 4 branches et on laisse 2 LED de réserve, ou on adapte le design (28 LED).

Question 4 ANA

Calculer l'intensité totale tirée par les 4 branches en parallèle. Le transformateur (max 2 A) est-il suffisant ?

$I_{total} = 4 \times 20 = 80 \,$mA = 0,08 A.

0,08 A ≪ 2 A. Le transformateur est largement suffisant (utilisation à 4 % seulement).

Question 5 ANA

Calculer la puissance totale consommée par les 28 LED + 4 résistances de protection.

$P = U \times I = 24 \times 0,08 = $ 1,92 W.

Soit moins de 2 W pour 28 LED ! Une enseigne très économe en énergie.

Question 6 ANA

Si Sami câble par erreur toutes les LED en parallèle sur 24 V (sans résistance), que se passe-t-il ?

Chaque LED reçoit 24 V au lieu de 3,2 V → surtension énorme.

L'intensité explose, les LED brûlent immédiatement (effet Joule). Erreur classique de débutant.

La résistance de protection est indispensable pour limiter le courant.

Question 7 VAL

L'enseigne fonctionne 12 h/jour, 365 jours/an. Calculer l'énergie annuelle consommée et le coût (0,21 €/kWh).

$E = P \times t = 1,92 \times 12 \times 365 = 8\,410 \,$Wh ≈ 8,41 kWh/an.

Coût : $8,41 \times 0,21 \approx $ 1,77 €/an. Quasiment rien !

Comparaison enseigne néon (~50 W) : 219 kWh/an → 46 €/an. Économie de ~26 fois.

Question 8 COM

Rédiger en 5 lignes la fiche technique du circuit LED que Sami remet au client.

Couleurs Vives Marseille — Fiche technique enseigne LED · 7 mai 2026
• Composition : 28 LED blanches 3,2 V / 20 mA en 4 branches × 7 LED + 4 R = 80 Ω.
• Alimentation : transformateur 230 V → 24 V continu, 2 A max.
• Intensité totale : 80 mA (4 % du transfo).
• Puissance : 1,92 W → 8,41 kWh/an, coût ~1,77 €/an.
• Économie vs néon : ~26 fois moins cher en énergie. Durée de vie LED ~50 000 h.

Pour aller plus loin (bonus)

Sami veut ajouter un module clignotant qui consomme 0,5 W en permanence. Recalculer la consommation annuelle totale et l'augmentation en pourcentage.

Module : $0,5 \times 12 \times 365 = 2\,190 \,$Wh = 2,19 kWh/an.

Total : $8,41 + 2,19 = 10,6 \,$kWh → 2,23 €/an.

Augmentation : $\dfrac{2,19}{8,41} \approx 26 \%$. Significatif mais peu de surcoût.

À retenir

Loi d'Ohm : $U = R \times I$ → résistance de protection LED.
En série : tensions s'additionnent, I est la même.
En parallèle : tension identique sur chaque branche, I s'additionnent.
Puissance : $P = U \times I$.
Énergie : $E = P \times t$.
Application pro : dimensionnement enseignes LED, transformateur, économie énergétique.

📚 Cette activité s'appuie sur §1 (Circuits), §3 (Loi d'Ohm), §5 (Continu/alternatif) de la leçon Ch02.