3e prépa-métiers | Physique-Chimie | L'énergie et ses conversions
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Ec = ½ × m × v²
Ec : l'énergie cinétique, en joules (J). m : la masse, en kilogrammes (kg). v : la vitesse, en mètres par seconde (m/s).
½ = 0,5. v² = v × v : à la calculatrice, je tape la vitesse puis la touche x².
Vitesse en km/h → je divise par 3,6 pour l'avoir en m/s.
Calculatrice autorisée.
1. (1,5 pt) Dans la formule Ec = ½ × m × v², que veut dire chaque lettre ? Complète avec le nom et l'unité.
Ec est
m est
v est
Ec est l'énergie cinétique, en joules (J).
m est la masse, en kilogrammes (kg).
v est la vitesse, en mètres par seconde (m/s).
2. (2 pts) Une trottinette électrique et sa conductrice ont une masse de 80 kg. Elles roulent à 6 m/s. Complète pour calculer leur énergie cinétique.
m = v =
v² = 6 × 6 =
Ec = 0,5 × ×
Ec = (n'oublie pas l'unité)
m = 80 kg ; v = 6 m/s (déjà en m/s). (0,5 pt)
v² = 6 × 6 = 36. (0,5 pt)
Ec = 0,5 × 80 × 36 = 1 440.
Ec = 1 440 J. (0,5 pt pour 1 440, 0,5 pt pour l'unité J)
3. (2 pts) Une moto et son pilote ont, ensemble, une masse de 250 kg. Ils roulent à 20 m/s.
Calcule leur énergie cinétique. Écris la formule, le calcul et l'unité.
Ec = ½ × m × v² (0,5 pt)
Ec = 0,5 × 250 × 20² = 0,5 × 250 × 400 (0,5 pt)
Ec = 50 000 J. (0,5 pt pour 50 000, 0,5 pt pour l'unité J)
À la calculatrice : 0,5 × 250 × 20, puis la touche x², puis =.
4. (1,5 pt) En ville, une voiture de 1 200 kg roule à 36 km/h.
a) Convertis la vitesse en m/s : divise par 3,6.
v = 36 ÷ 3,6 = m/s
b) Calcule l'énergie cinétique de la voiture. Écris l'unité.
a) v = 36 ÷ 3,6 = 10 m/s. (0,5 pt)
b) Ec = 0,5 × 1 200 × 10² = 0,5 × 1 200 × 100 = 60 000 J. (0,5 pt pour le calcul, 0,5 pt pour le résultat et l'unité)
Erreur fréquente : garder 36 km/h. On trouve alors 0,5 × 1 200 × 36² = 777 600 : c'est faux, la vitesse doit être en m/s.
5. (1,5 pt) Une camionnette de livraison roule sur une route départementale.
Calcule l'énergie cinétique de la camionnette. Écris la formule, le calcul et l'unité.
m = 3 000 kg ; v = 15 m/s (déjà en m/s).
Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 3 000 × 15² = 0,5 × 3 000 × 225 (0,5 pt)
Ec = 337 500 J. (0,5 pt pour 337 500, 0,5 pt pour l'unité J)
Attention : 15² = 15 × 15 = 225, et non 15 × 2 = 30.
6. (1,5 pt) Un scooter et son conducteur ont une masse de 150 kg. Ils roulent à 10 m/s. Yanis calcule leur énergie cinétique. Il écrit :
« Ec = 0,5 × 150² × 10 = 112 500 J »
a) Quelle erreur Yanis a-t-il faite ?
b) Fais le bon calcul. Écris l'unité.
a) Yanis a mis la masse au carré. Dans la formule, c'est la vitesse qui est au carré, pas la masse. (0,5 pt)
b) Ec = 0,5 × 150 × 10² = 0,5 × 150 × 100 = 7 500 J. (0,5 pt pour le calcul, 0,5 pt pour le résultat et l'unité)