3e prépa-métiers | Physique-Chimie | L'énergie et ses conversions
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
| Vitesse | Distance de réaction (1 s) | Distance de freinage (route sèche) | Distance d'arrêt |
|---|---|---|---|
| 50 km/h | 14 m | 14 m | 28 m |
| 90 km/h | 25 m | 45 m | 70 m |
| 130 km/h | 36 m | 93 m | 129 m |
Source du tableau : Délégation à la sécurité et à la circulation routières, dépliant « La vitesse : connaissez-vous ses effets et ses risques ? » (securite-routiere.gouv.fr, 2010).
Commence par le niveau socle, puis avance à ton rythme. Le code (C1, C2…) indique la capacité travaillée. La calculatrice est autorisée.Voici une rue. La vitesse de chaque objet est écrite sous le dessin.
| Objet | Il bouge ? | A-t-il de l'énergie cinétique ? |
|---|---|---|
| Exemple : A. la voiture garée | non | non : Ec = 0 J |
| 1. B. le cycliste | ||
| 2. C. le ballon posé | ||
| 3. D. le bus |
1. Le cycliste bouge (15 km/h) : oui, il a de l'énergie cinétique.
2. Le ballon est immobile : non, Ec = 0 J.
3. Le bus bouge (30 km/h) : oui, il a de l'énergie cinétique.
4. En joules (J).
Complète le tableau avec les mots : kg · J · m/s · vitesse · masse. Une ligne est faite pour toi.
| Symbole dans Ec = ½ × m × v² | Nom de la grandeur | Unité |
|---|---|---|
| Ec | énergie cinétique | J (joule) |
| 1. m | ||
| 2. v |
1. m : la masse, en kg.
2. v : la vitesse, en m/s.
3. L'énergie cinétique dépend de la masse et de la vitesse.
4. La vitesse : elle est au carré dans la formule.
Calcule chaque carré. Le premier est fait pour toi.
| Carré | Calcul | Résultat |
|---|---|---|
| Exemple : 4² | 4 × 4 | 16 |
| 1. 3² | 3 × 3 | |
| 2. 5² | ||
| 3. 10² | ||
| 4. 20² | ||
| 5. 25² |
1. 3 × 3 = 9.
2. 5 × 5 = 25.
3. 10 × 10 = 100.
4. 20 × 20 = 400.
5. 25 × 25 = 625.
6. Non. Inès a calculé 5 × 2. Le carré, c'est 5 × 5 = 25.
Yanis et son vélo ont une masse de 60 kg. Il roule à 4 m/s. On cherche son énergie cinétique.
1. m = 60 kg.
2. v = 4 m/s (déjà en m/s).
3. v² = 4 × 4 = 16.
4. Ec = 0,5 × 60 × 16.
5. Ec = 480 J.
Calcule l'énergie cinétique de chaque sportif ou objet avec Ec = 0,5 × m × v². Les vitesses sont déjà en m/s. Le premier est fait pour toi.
| Situation | Masse m | Vitesse v | Calcul | Ec avec l'unité |
|---|---|---|---|---|
| Exemple : un enfant qui court | 40 kg | 3 m/s | 0,5 × 40 × 3² = 0,5 × 40 × 9 | 180 J |
| 1. un ballon de football frappé | 0,45 kg | 20 m/s | 0,5 × 0,45 × 20² = | |
| 2. une coureuse de 400 m | 60 kg | 5 m/s | ||
| 3. un cycliste et son vélo | 80 kg | 10 m/s | ||
| 4. un skieur en descente | 70 kg | 20 m/s |
1. 0,5 × 0,45 × 400 = 90 J.
2. 0,5 × 60 × 5² = 0,5 × 60 × 25 = 750 J.
3. 0,5 × 80 × 10² = 0,5 × 80 × 100 = 4 000 J.
4. 0,5 × 70 × 20² = 0,5 × 70 × 400 = 14 000 J.
5. Le skieur (14 000 J) : il est lourd et il va très vite.
Convertis chaque vitesse en m/s. Le premier est fait pour toi.
| Vitesse en km/h | Calcul | Vitesse en m/s |
|---|---|---|
| Exemple : 36 km/h | 36 ÷ 3,6 | 10 m/s |
| 1. 18 km/h | 18 ÷ 3,6 | |
| 2. 72 km/h | ||
| 3. 54 km/h | ||
| 4. 90 km/h | ||
| 5. 108 km/h |
1. 18 ÷ 3,6 = 5 m/s.
2. 72 ÷ 3,6 = 20 m/s.
3. 54 ÷ 3,6 = 15 m/s.
4. 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.
5. 108 ÷ 3,6 = 30 m/s.
6. Dans la formule Ec = ½ × m × v², la vitesse doit être en m/s. Avec des km/h, le résultat est faux.
Complète le tableau. La première ligne est faite pour toi.
| Ce qui change | L'énergie cinétique est multipliée par… |
|---|---|
| Exemple : la masse est multipliée par 2 | 2 |
| 1. la vitesse est multipliée par 2 | |
| 2. la masse est multipliée par 3 | |
| 3. la vitesse est multipliée par 3 | |
| 4. la masse ne change pas et la vitesse ne change pas |
1. Vitesse × 2 → Ec × 4 (car 2 × 2 = 4).
2. Masse × 3 → Ec × 3.
3. Vitesse × 3 → Ec × 9 (car 3 × 3 = 9).
4. Rien ne change → Ec ne change pas (× 1).
5. Vitesse × 2 → énergie × 4.
Pour chaque paire, entoure celui qui a le plus d'énergie cinétique, puis dis pourquoi : à cause de la masse ou de la vitesse ?
| Paire | Le plus d'énergie | Masse ou vitesse ? |
|---|---|---|
| 1. Une voiture (1 000 kg) et un camion (20 000 kg), tous les deux à 50 km/h | ||
| 2. Le même scooter à 30 km/h, puis à 45 km/h | ||
| 3. Une trottinette à 20 km/h et la même trottinette garée | ||
| 4. Un vélo seul (15 kg) et un vélo avec son cycliste (75 kg), à la même vitesse |
1. Le camion : même vitesse, mais il a une plus grande masse.
2. Le scooter à 45 km/h : même masse, mais une plus grande vitesse.
3. La trottinette qui roule : c'est la vitesse. Garée, elle ne bouge pas : Ec = 0 J.
4. Le vélo avec son cycliste : même vitesse, mais une plus grande masse.
Une voiture roule à 90 km/h sur une route sèche. Le conducteur voit un danger.
1. La distance de réaction : le conducteur voit, comprend et met le pied sur le frein.
2. La distance de freinage : la voiture ralentit jusqu'à l'arrêt.
3. Non : pendant le temps de réaction, la voiture roule à la même vitesse (90 km/h).
4. 25 + 45 = 70 m. C'est la distance d'arrêt.
Calcule chaque distance d'arrêt. Le premier est fait pour toi.
| Situation | Distance de réaction | Distance de freinage | Distance d'arrêt |
|---|---|---|---|
| Exemple : 50 km/h, conducteur attentif, route sèche | 14 m | 14 m | 14 + 14 = 28 m |
| 1. 130 km/h, conducteur attentif, route sèche | 36 m | 93 m | |
| 2. 50 km/h, conducteur qui téléphone, route sèche | 21 m | 14 m | |
| 3. 50 km/h, conducteur fatigué (2 s), route sèche | 28 m | 14 m |
Données des lignes « exemple » et 1 : Sécurité routière (tableau des rappels). Lignes 2 et 3 : calculées avec un temps de réaction de 1,5 s et de 2 s.
1. 36 + 93 = 129 m.
2. 21 + 14 = 35 m.
3. 28 + 14 = 42 m.
4. La distance de réaction : le téléphone et la fatigue font réagir le conducteur moins vite. La route est la même, donc la distance de freinage ne change pas (14 m).
Chaque situation allonge la distance d'arrêt. Dis si elle allonge la distance de réaction ou la distance de freinage. Le premier est fait pour toi.
| Situation | Réaction ou freinage ? |
|---|---|
| Exemple : le conducteur lit un message sur son téléphone. | réaction |
| 1. La route est mouillée par la pluie. | |
| 2. Le conducteur a bu de l'alcool. | |
| 3. Les pneus sont usés. | |
| 4. Le conducteur est très fatigué. | |
| 5. Il y a du verglas. | |
| 6. Le conducteur écoute de la musique très fort et discute. | |
| 7. Les freins sont usés. |
1. Route mouillée : freinage (les pneus adhèrent moins bien).
2. Alcool : réaction (le conducteur réagit moins vite).
3. Pneus usés : freinage.
4. Fatigue : réaction.
5. Verglas : freinage.
6. Inattention : réaction.
7. Freins usés : freinage.
La vitesse, elle, allonge les deux.
Écris vrai ou faux pour chaque phrase.
| Phrase | Vrai ou faux ? |
|---|---|
| 1. Une voiture arrêtée au feu rouge a de l'énergie cinétique. | |
| 2. Pendant le temps de réaction, la voiture roule encore à la même vitesse. | |
| 3. Quand on freine, les freins chauffent. | |
| 4. La ceinture de sécurité raccourcit la distance d'arrêt. | |
| 5. Sous la pluie, il faut rouler moins vite. | |
| 6. Le casque protège le conducteur d'un scooter pendant le choc. |
1. Faux : elle est immobile, donc Ec = 0 J.
2. Vrai : le conducteur n'a pas encore appuyé sur le frein.
3. Vrai : l'énergie cinétique est convertie en énergie thermique.
4. Faux : la ceinture ne fait pas freiner la voiture. Elle protège seulement pendant le choc.
5. Vrai : sur route mouillée, la distance de freinage est plus longue.
6. Vrai : comme la ceinture, il ne raccourcit pas la distance d'arrêt, mais il protège la tête.
Une moto et son pilote ont une masse de 250 kg. Ils roulent à 90 km/h sur une route.
1. v = 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.
2. Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 250 × 25² = 0,5 × 250 × 625 = 78 125 J.
3. Elle est convertie en énergie thermique : les freins chauffent. À l'arrêt, Ec = 0 J.
On compare trois situations.
| Situation | Véhicule | Masse | Vitesse |
|---|---|---|---|
| A | une voiture | 1 200 kg | 36 km/h |
| B | la même voiture | 1 200 kg | 72 km/h |
| C | une camionnette | 2 400 kg | 36 km/h |
1. 36 ÷ 3,6 = 10 m/s ; 72 ÷ 3,6 = 20 m/s.
2.
3. 20 ÷ 10 = 2 : vitesse × 2. 240 000 ÷ 60 000 = 4 : énergie × 4.
4. 2 400 ÷ 1 200 = 2 : masse × 2. 120 000 ÷ 60 000 = 2 : énergie × 2.
5. Doubler la vitesse : l'énergie est multipliée par 4, au lieu de 2.
Une trottinette électrique et son utilisateur ont une masse de 75 kg. La loi limite ces engins à 25 km/h (Code de la route, article R311-1). Mehdi roule d'abord à 18 km/h. Puis il « débride » sa trottinette et roule à 36 km/h.
1. 18 ÷ 3,6 = 5 m/s ; 36 ÷ 3,6 = 10 m/s.
2. À 18 km/h : Ec = 0,5 × 75 × 5² = 0,5 × 75 × 25 = 937,5 J.
À 36 km/h : Ec = 0,5 × 75 × 10² = 0,5 × 75 × 100 = 3 750 J.
3. 3 750 ÷ 937,5 = 4. Sans calcul : la vitesse est multipliée par 2 (36 = 2 × 18), donc l'énergie est multipliée par 2 × 2 = 4.
4. En cas de choc, c'est l'énergie cinétique qui fait les dégâts : avec 4 fois plus d'énergie, le choc est beaucoup plus violent. Règles : respecter la limite de 25 km/h (ne pas débrider) et porter un casque.
Un conducteur en forme réagit en 1 s. Fatigué, il peut mettre 2 s à réagir (Sécurité routière : « Le temps de réaction varie de 1 à 2 secondes »). La route est sèche. Utilise le tableau des rappels pour les distances de freinage.
1. DR = v × t = 13,9 × 2 = 27,8, soit environ 28 m.
2. Distance d'arrêt = 28 + 14 = 42 m, au lieu de 28 m : 14 m de plus.
3. DR = 25 × 2 = 50 m. Dans le tableau, à 90 km/h : DF = 45 m. Distance d'arrêt = 50 + 45 = 95 m (au lieu de 70 m).
4. S'arrêter et se reposer quand on est fatigué, au lieu de continuer à conduire.
Le graphique montre les distances de réaction et de freinage d'une voiture, pour un conducteur attentif (1 s) sur route sèche.
1. DR = 25 m ; DF = 45 m. Distance d'arrêt = 25 + 45 = 70 m.
2. 36 + 93 = 129 m.
3. 93 ÷ 14 ≈ 6,6, soit environ 7 fois plus long.
4. La distance de freinage (93 m). Plus la vitesse est grande, plus l'énergie cinétique est grande (elle dépend de v²) : il faut une plus grande distance pour la faire disparaître en freinant.
Le Code de la route (article R412-12) demande de garder au moins 2 secondes entre son véhicule et celui de devant. Sur l'autoroute, Sarah roule à 90 km/h derrière un camion.
1. v = 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.
2. d = v × t = 25 × 2 = 50 m.
3. d = 36 × 2 = 72 m.
4. 25 m > 20 m : pendant que Sarah réagit, avant même de freiner, sa voiture parcourt plus que les 20 m qui la séparent du camion. Elle risque de le percuter. Règles : garder ses 2 secondes et ne pas toucher au téléphone en conduisant.
Sur l'autoroute, un camion chargé de 40 tonnes roule à 90 km/h. Une voiture de 1 000 kg roule à 130 km/h. Rappel : 1 tonne = 1 000 kg.
1. La voiture va le plus vite ; le camion est le plus lourd. Ec dépend des deux : on ne peut pas savoir sans calculer.
2. m = 40 × 1 000 = 40 000 kg ; v = 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.
Ec = 0,5 × 40 000 × 25² = 0,5 × 40 000 × 625 = 12 500 000 J.
3. v = 130 ÷ 3,6 ≈ 36 m/s.
Ec = 0,5 × 1 000 × 36² = 0,5 × 1 000 × 1 296 = 648 000 J.
4. 12 500 000 ÷ 648 000 ≈ 19,3 : environ 19 fois plus grande. Ici, la très grande masse du camion l'emporte.
5. En freinant, l'énergie cinétique est convertie en énergie thermique dans les freins. Le camion a beaucoup plus d'énergie cinétique : ses freins reçoivent beaucoup plus d'énergie thermique, donc ils chauffent plus.
Trois conducteurs roulent à 50 km/h (environ 13,9 m/s) sur une route sèche. Une poubelle renversée bloque la route 40 m devant chacun d'eux.
| Conducteur | État | Temps de réaction |
|---|---|---|
| Alex | attentif, en forme | 1 s |
| Bilal | parle au téléphone | 1,5 s |
| Chloé | très fatiguée | 2 s |
Temps de réaction : Sécurité routière (voir le cours). À 50 km/h sur route sèche, la distance de freinage vaut 14 m.
1. DR = v × t, puis distance d'arrêt = DR + 14.
| Conducteur | Distance de réaction | Distance d'arrêt |
|---|---|---|
| Alex | 13,9 × 1 ≈ 14 m | 14 + 14 = 28 m |
| Bilal | 13,9 × 1,5 ≈ 21 m | 21 + 14 = 35 m |
| Chloé | 13,9 × 2 ≈ 28 m | 28 + 14 = 42 m |
2. Alex (28 m) et Bilal (35 m) s'arrêtent avant l'obstacle : 28 m et 35 m sont plus petits que 40 m. Bilal n'a que 5 m de marge. Chloé (42 m) percute l'obstacle : 42 m > 40 m.
3. d = v × t = 13,9 × 5 = 69,5, soit environ 70 m. C'est bien plus que 40 m : il arrive sur l'obstacle sans même avoir vu le danger, donc sans freiner.
4. Sur route mouillée, les pneus adhèrent moins bien : la distance de freinage est plus longue. La distance d'arrêt d'Alex dépasse 28 m : sa marge diminue, il n'est plus sûr de s'arrêter. Il doit rouler moins vite.
5. Par exemple : ne pas toucher au téléphone en conduisant ; s'arrêter quand on est fatigué ; rouler moins vite sous la pluie.
Théo a écrit sept phrases dans son compte rendu. Certaines sont fausses.
| N° | Phrase de Théo |
|---|---|
| 1 | L'énergie cinétique s'exprime en kilogrammes. |
| 2 | Une voiture de 1 000 kg à 72 km/h a une énergie Ec = 0,5 × 1 000 × 72² = 2 592 000 J. |
| 3 | Un cycliste de 80 kg à 5 m/s a une énergie Ec = 0,5 × 80² × 5 = 16 000 J. |
| 4 | Si un scooter roule deux fois plus vite, son énergie cinétique est multipliée par 2. |
| 5 | À 90 km/h, la distance d'arrêt est de 45 m : c'est la distance de freinage. |
| 6 | En freinant, l'énergie cinétique est convertie en énergie thermique. |
| 7 | Avec la ceinture attachée, la voiture s'arrête sur une distance plus courte. |
1. La phrase 6 est juste.
2.