3e prépa-métiers | Physique-Chimie | L'énergie et ses conversions | ⏱ 40 min
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Bilal et Emma préparent le code de la route.
En ville, on roule à 50 km/h. Sur l'autoroute, on peut rouler à 130 km/h.
Bilal : « À 130 km/h, je vais à peu près 2 fois et demie plus vite qu'à 50 km/h. Il me faut donc 2 fois et demie plus de place pour m'arrêter. »
Emma : « Je ne crois pas. Je pense qu'il faut beaucoup plus de place que ça. »
Avant de chercher, donne ton avis. Il n'y a pas de mauvaise réponse.
Qui a raison, selon toi : Bilal ou Emma ?
Chacun peut avoir un avis différent. Pour savoir qui a raison, on ne devine pas : on regarde des données. C'est le but des questions suivantes.
En 2024, en France métropolitaine, 3 193 personnes sont mortes sur la route.
Après chaque accident mortel, la police ou la gendarmerie note les causes. Un même conducteur peut avoir plusieurs causes.
| Cause notée chez le conducteur responsable | Sur 100 conducteurs responsables d'un accident mortel |
|---|---|
| vitesse trop élevée ou pas adaptée (par exemple, trop rapide sous la pluie) | 29 |
| alcool | 22 |
| inattention | 14 |
| drogue (stupéfiants) | 13 |
Source : Observatoire national interministériel de la sécurité routière (ONISR), bilan définitif de l'accidentalité routière 2024, publié le 28 mai 2025 (France métropolitaine).
a) Relève le nombre de morts sur la route en 2024.
b) Relève la cause notée le plus souvent.
a) 3 193 personnes sont mortes sur la route en 2024, en France métropolitaine.
b) La vitesse : elle est notée chez 29 conducteurs responsables sur 100, soit presque 3 sur 10. C'est la première cause, devant l'alcool.
Quand un conducteur voit un danger, la voiture ne s'arrête pas tout de suite.
La distance d'arrêt est la distance totale : distance de réaction + distance de freinage.
Les mêmes valeurs sont dans le tableau. Complète la dernière colonne : distance d'arrêt = distance de réaction + distance de freinage.
| Vitesse | Distance de réaction (1 s) | Distance de freinage (route sèche) | Distance d'arrêt |
|---|---|---|---|
| 50 km/h | 14 m | 14 m | |
| 90 km/h | 25 m | 45 m | |
| 130 km/h | 36 m | 93 m |
Source : Délégation à la sécurité et à la circulation routières, dépliant « La vitesse : connaissez-vous ses effets et ses risques ? » (securite-routiere.gouv.fr, 2010). Temps de réaction de 1 seconde, route sèche.
| Vitesse | Calcul | Distance d'arrêt |
|---|---|---|
| 50 km/h | 14 + 14 | 28 m |
| 90 km/h | 25 + 45 | 70 m |
| 130 km/h | 36 + 93 | 129 m |
On compare 130 km/h et 50 km/h.
a) Calcule 130 ÷ 50. Ce nombre dit combien de fois la vitesse est plus grande.
b) Calcule 129 ÷ 28. Arrondis au dixième. Ce nombre dit combien de fois la distance d'arrêt est plus grande.
a) 130 ÷ 50 = 2,6 : la vitesse est multipliée par 2,6.
b) 129 ÷ 28 ≈ 4,607, soit environ 4,6 : la distance d'arrêt est multipliée par 4,6.
Compare les deux nombres de la question 4.
La distance d'arrêt augmente-t-elle autant que la vitesse, ou plus vite ?
4,6 est plus grand que 2,6. La distance d'arrêt augmente plus vite que la vitesse.
À 130 km/h, il ne faut pas 2,6 fois plus de place, mais environ 4,6 fois plus de place pour s'arrêter.
On cherche quelle partie de la distance d'arrêt grandit le plus. On compare encore 130 km/h et 50 km/h.
a) Calcule 36 ÷ 14 (distance de réaction). Arrondis au dixième.
b) Calcule 93 ÷ 14 (distance de freinage). Arrondis au dixième.
c) Quelle distance augmente beaucoup plus vite que la vitesse (× 2,6) ?
a) 36 ÷ 14 ≈ 2,6 : la distance de réaction est multipliée par 2,6, comme la vitesse.
b) 93 ÷ 14 ≈ 6,6 : la distance de freinage est multipliée par 6,6.
c) C'est la distance de freinage. Elle augmente beaucoup plus vite que la vitesse : on cherche pourquoi dans la partie 3.
Un objet en mouvement possède de l'énergie. On l'appelle l'énergie cinétique. Son symbole est Ec. Son unité est le joule (J).
Elle se calcule avec la formule :
Ec = ½ × m × v²
avec m la masse en kg et v la vitesse en m/s. « ½ » veut dire 0,5. « v² » veut dire v × v : à la calculatrice, la touche x².
Pour s'arrêter, la voiture doit perdre toute son énergie cinétique. En freinant, les freins chauffent : l'énergie cinétique devient de l'énergie thermique (de la chaleur).
Une petite voiture a une masse de 1 000 kg. Elle roule à 90 km/h.
Convertis sa vitesse en m/s : divise par 3,6. v =
v = 90 ÷ 3,6 = 25 m/s.
Calcule l'énergie cinétique de la voiture à 90 km/h (m = 1 000 kg ; v = 25 m/s). Ec =
Aide : à la calculatrice, tape 0,5 × 1000 × 25, puis la touche x², puis =.
Ec = ½ × m × v² = 0,5 × 1 000 × 25² = 0,5 × 1 000 × 625 = 312 500 J.
| Vitesse | 50 km/h (13,9 m/s) | 90 km/h (25 m/s) | 130 km/h (36 m/s) |
|---|---|---|---|
| Énergie cinétique Ec | 96 605 J | question 8 | 648 000 J |
a) Calcule 648 000 ÷ 96 605. Arrondis au dixième. Ce nombre dit combien de fois l'énergie est plus grande à 130 km/h qu'à 50 km/h.
b) Compare ce nombre à celui de la distance de freinage (question 6 b). Que remarques-tu ?
a) 648 000 ÷ 96 605 ≈ 6,7. L'énergie cinétique est multipliée par environ 6,7.
b) La distance de freinage est multipliée par 6,6. Les deux nombres sont presque les mêmes. La distance de freinage augmente comme l'énergie cinétique : plus il y a d'énergie à faire disparaître, plus il faut de distance pour freiner.
Dans la formule Ec = ½ × m × v², la vitesse est au carré : on calcule v × v.
Explique en une phrase pourquoi l'énergie cinétique augmente beaucoup plus vite que la vitesse.
La vitesse compte deux fois dans le calcul (v × v). Quand la vitesse est multipliée par 2,6, l'énergie est multipliée par 2,6 × 2,6 ≈ 6,8 : c'est presque le 6,7 trouvé à la question 9 (l'écart vient des arrondis).
Relis la situation. Qui avait raison : Bilal ou Emma ? Explique avec un nombre trouvé dans l'activité.
Emma avait raison. À 130 km/h, on va 2,6 fois plus vite qu'à 50 km/h, mais il faut environ 4,6 fois plus de place pour s'arrêter : 129 m au lieu de 28 m.
Bilal oublie que la vitesse est au carré dans l'énergie cinétique : la distance de freinage est multipliée par 6,6.
D'après le document 1, la vitesse est la première cause des accidents mortels.
Écris une règle de sécurité pour Bilal, en une phrase.
Par exemple : « Respecte les limitations de vitesse, et roule moins vite sous la pluie. » Rouler un peu moins vite fait beaucoup baisser l'énergie de la voiture et la distance pour s'arrêter.
La même voiture de 1 000 kg roule à 10 m/s (36 km/h), puis à 20 m/s (72 km/h) : sa vitesse est multipliée par 2.
a) Calcule son énergie cinétique à 10 m/s.
b) Calcule son énergie cinétique à 20 m/s.
c) Par combien l'énergie est-elle multipliée ?
a) Ec = 0,5 × 1 000 × 10² = 0,5 × 1 000 × 100 = 50 000 J.
b) Ec = 0,5 × 1 000 × 20² = 0,5 × 1 000 × 400 = 200 000 J.
c) 200 000 ÷ 50 000 = 4. Vitesse × 2 → énergie × 4 (car 2 × 2 = 4).
Complète avec les mots : réaction – freinage – énergie cinétique – carré – thermique – plus vite.
Réponse à la problématique : non, la distance d'arrêt n'augmente pas autant que la vitesse : elle augmente beaucoup plus vite. De 50 km/h à 130 km/h, la vitesse est multipliée par 2,6, mais la distance d'arrêt par 4,6 et la distance de freinage par 6,6. La raison : l'énergie cinétique à faire disparaître en freinant dépend de la vitesse au carré.
Sources : Observatoire national interministériel de la sécurité routière (ONISR), bilan définitif de l'accidentalité routière 2024, publié le 28 mai 2025 (onisr.securite-routiere.gouv.fr) : 3 193 personnes tuées en France métropolitaine ; facteurs cités chez les 3 161 présumés responsables d'un accident mortel (vitesse excessive ou inadaptée 29 %, alcool 22 %, inattention 14 %, stupéfiants 13 %) ; Délégation à la sécurité et à la circulation routières, dépliant « La vitesse : connaissez-vous ses effets et ses risques ? » (securite-routiere.gouv.fr, 2010) pour les distances de réaction et de freinage.
📚 Après cette activité, le cours reprend ces idées : leçon du chapitre 9, sections 2 et 3 (l'énergie cinétique), 4 (vitesse × 2 → énergie × 4) et 5 (la distance d'arrêt).