3e prépa-métiers | Physique-Chimie | La matière
Dernière mise à jour : 21 octobre 2026
Matériel : un stylo, un crayon à papier et la calculatrice (autorisée). Lis chaque question jusqu'au bout avant de répondre. Écris toujours l'unité à côté du résultat.
| Matière | ρ en g/cm³ | Matière | ρ en g/cm³ |
|---|---|---|---|
| Liège | 0,24 | Eau | 1 |
| Bois de sapin | 0,5 | Eau de mer | 1,03 |
| Bois de chêne | 0,7 | Béton | 2,4 |
| Essence | 0,74 | Verre | 2,5 |
| Huile de tournesol | 0,92 | Aluminium | 2,7 |
| Glace | 0,92 | Acier | 7,85 |
| Cuivre | 8,9 | Plomb | 11,3 |
| Or | 19,3 |
Valeurs arrondies, à 20 °C environ. Sources : Eurocode 1 (NF EN 1991-1-1, annexe A) ; Engineering ToolBox. Ce tableau sert pour tout le devoir.
C1 · Au laboratoire, Inès étudie un petit cube de métal.
1. a) Coche l'appareil qui mesure une masse : ☐ l'éprouvette ☐ la balance ☐ la règle
b) La masse du cube est : m = g
2. Inès verse de l'eau dans une éprouvette graduée. Voici le haut de l'éprouvette, agrandi.
a) Coche. Je lis le volume : ☐ en haut du ménisque ☐ en bas du ménisque
b) Coche. Je place mon œil : ☐ au-dessus du liquide ☐ à la hauteur du liquide
c) Le volume d'eau est : V = mL
3. Pour mesurer le volume du cube, Inès le fait glisser dans une autre éprouvette d'eau.
a) Avant : V1 = mL Après : V2 = mL
b) Complète : V = V2 − V1 = − = mL = cm³
4. Inès veut peser de l'huile. Elle pose un verre vide sur la balance. Coche ce qu'elle fait ensuite.
☐ Elle verse l'huile tout de suite.
☐ Elle appuie sur TARE, puis elle verse l'huile.
1. a) La balance (0,5 pt). b) m = 81 g (0,5 pt).
2. a) En bas du ménisque (0,5 pt). b) À la hauteur du liquide (0,5 pt). c) Le bas du ménisque est sur le 7e petit trait au-dessus de 40 : V = 47 mL (0,5 pt).
3. a) V1 = 50 mL ; V2 = 80 mL (0,5 pt).
b) V = 80 − 50 = 30 mL = 30 cm³, car 1 mL = 1 cm³ (1 pt).
4. Elle appuie sur TARE, puis elle verse l'huile : la balance affiche alors la masse de l'huile seule, sans le verre (1 pt).
C2, C5 · Sami, apprenti plombier, trouve un morceau de tuyau en métal. Il le pèse.
Sami mesure aussi son volume par déplacement d'eau : V = 20 cm³.
1. Coche la formule de la masse volumique.
☐ ρ = m / V ☐ ρ = V / m ☐ ρ = m × V
2. Complète le calcul.
ρ = m / V = / = g/cm³
3. Avec le tableau du document commun, trouve le métal du tuyau.
Aide : je cherche la valeur la plus proche dans la colonne « ρ en g/cm³ ».
Le tuyau est en .
4. Lina a calculé la masse volumique d'une huile. Coche la réponse bien écrite.
☐ ρ = 0,92 ☐ ρ = 0,92 g/mL ☐ ρ = 0,92 mL
1. ρ = m / V : on divise la masse par le volume (1 pt).
2. ρ = 178 / 20 = 8,9 g/cm³ (0,5 pt par nombre bien placé ; 1 pt pour 8,9).
3. 8,9 g/cm³ : c'est le cuivre (1 pt). Les tuyaux d'eau sont souvent en cuivre.
4. ρ = 0,92 g/mL : une masse volumique s'écrit toujours avec son unité, unité de masse / unité de volume (1 pt).
C3 · Sur un chantier, Yanis doit connaître la masse d'une poutre et le volume d'essence d'un bidon.
1. La poutre est en chêne. Son volume est V = 0,2 m³. Le chêne a une masse volumique de 700 kg/m³.
ρ est en kg/m³ et V est en m³. Coche l'unité de la masse : ☐ g ☐ kg ☐ m³
2. Complète le calcul de la masse de la poutre.
m = ρ × V = × = kg
3. Le bidon contient 7,4 kg d'essence. L'essence a une masse volumique de 0,74 kg/L. Complète le calcul du volume d'essence.
V = m / ρ = / = L
1. kg : ρ en kg/m³ avec V en m³ donne une masse en kg (1 pt).
2. m = 700 × 0,2 = 140 kg (0,5 pt par nombre bien placé ; 1 pt pour 140 kg). Il faut être plusieurs pour la porter.
3. V = 7,4 / 0,74 = 10 L (0,5 pt par nombre bien placé ; 1 pt pour 10 L).
Vérification : 0,74 × 10 = 7,4 kg.
C4, C5 · Nora prépare une expérience avec un grand bac d'eau.
1. Complète les conversions. Rappel : 1 g/cm³ = 1 kg/L = 1 000 kg/m³.
a) Eau de mer : 1,03 g/cm³ = kg/L (même nombre)
b) Aluminium : 2,7 g/cm³ = 2,7 × 1 000 = kg/m³
c) Glace : 920 kg/m³ = 920 ÷ 1 000 = g/cm³
2. Nora lâche des objets dans le bac d'eau. Avec le tableau du document commun, coche la bonne case.
Aide : eau = 1 g/cm³. Plus petit que 1 : l'objet flotte. Plus grand que 1 : il coule.
| Objet | Matière | ρ en g/cm³ | Flotte | Coule |
|---|---|---|---|---|
| Un bouchon | liège | ☐ | ☐ | |
| Une vis | acier | ☐ | ☐ | |
| Une planche | chêne | ☐ | ☐ | |
| Une bille | verre | ☐ | ☐ | |
| Un glaçon | glace | ☐ | ☐ |
3. Dans un verre, Nora verse de l'eau puis de l'huile de tournesol. Les deux liquides ne se mélangent pas.
Entoure : l'huile reste au-dessus de l'eau / au fond du verre
1. a) 1,03 kg/L. b) 2,7 × 1 000 = 2 700 kg/m³. c) 920 ÷ 1 000 = 0,92 g/cm³. 0,5 pt par conversion.
2. 0,5 pt par ligne (valeur et case justes).
3. Au-dessus de l'eau : l'huile (0,92 g/cm³) a une masse volumique plus petite que l'eau (1 g/cm³) (1 pt).
C1 · Au laboratoire, Malik mesure le volume d'un galet par déplacement d'eau.
1. Voici les étapes, dans le désordre. Écris les lettres dans le bon ordre.
A. Je lis le nouveau volume V2. B. Je verse de l'eau dans l'éprouvette et je lis le volume V1. C. Je calcule V = V2 − V1. D. J'incline l'éprouvette et je fais glisser doucement le galet dedans.
Ordre : → → →
2. Voici le haut d'une éprouvette, agrandi. Quel volume Malik doit-il lire ? Explique où il lit et où il place son œil.
3. Voici l'éprouvette avant et après l'ajout du galet. Lis V1 et V2, puis calcule le volume du galet en cm³.
4. Pour peser du lait, Inès pose un bol vide sur la balance : l'écran affiche 95 g. Elle oublie d'appuyer sur TARE et verse le lait : l'écran affiche 198 g. Quelle est la masse du lait seul ?
1. Ordre : B → D → A → C (1,5 pt ; retirer 0,5 pt par lettre mal placée).
2. V = 73 mL (0,5 pt). On lit en bas du ménisque, l'œil à la hauteur du liquide (0,5 pt).
3. V1 = 40 mL ; V2 = 70 mL (0,5 pt). V = 70 − 40 = 30 mL = 30 cm³ (1 pt).
4. La balance a pesé le bol et le lait. Masse du lait : 198 − 95 = 103 g (1 pt). Avec la tare, la balance aurait affiché directement 103 g.
C2, C5 · Dans l'atelier du collège, trois pièces de métal ont perdu leur étiquette. Lou les pèse et mesure leur volume.
| Pièce | A | B | C |
|---|---|---|---|
| Masse m | 54 g | 226 g | 157 g |
| Volume V | 20 cm³ | 20 cm³ | 20 cm³ |
| ρ en g/cm³ |
1. Calcule la masse volumique de chaque pièce. Écris tes calculs, puis complète la dernière ligne du tableau.
2. Avec le tableau du document commun, trouve le métal de chaque pièce.
A : B : C :
3. Léo a écrit pour la pièce A : « ρ = 2,7 ». Qu'a-t-il oublié ?
1. ρ = m / V (1 pt par pièce).
2. A : aluminium ; B : plomb ; C : acier (0,5 pt chacun).
3. Il a oublié l'unité : ρ = 2,7 g/cm³ (0,5 pt).
C3 · Sur un chantier, l'équipe coule une dalle en béton et range de l'huile pour les engins.
1. La dalle a un volume de 0,8 m³. Le béton a une masse volumique de 2 400 kg/m³. Calcule la masse de la dalle.
2. La camionnette du chantier peut transporter au plus 1 500 kg. Peut-elle transporter la dalle ? Justifie.
3. Une cuve contient 46 kg d'huile de tournesol. Sa masse volumique est 0,92 kg/L. Calcule le volume d'huile, en litres.
1. On cherche m : m = ρ × V = 2 400 × 0,8 = 1 920 kg (1 pt la formule, 1 pt le résultat avec l'unité).
2. Non : 1 920 kg est plus grand que 1 500 kg. La dalle est trop lourde pour la camionnette (1 pt).
3. On cherche V : V = m / ρ = 46 / 0,92 = 50 L (1 pt la formule, 1 pt le résultat avec l'unité).
Vérification : 0,92 × 50 = 46 kg.
C4, C5 · Les masses volumiques ne sont pas toujours écrites dans la même unité.
1. Convertis.
a) Béton : 2,4 g/cm³ = kg/m³
b) Essence : 740 kg/m³ = g/cm³
c) Huile de tournesol : 0,92 g/mL = kg/L
2. Sur une fiche technique, Sami lit : « chêne : 700 kg/m³ ». Il dit : « 700, c'est plus grand que 1. Donc une planche de chêne coule dans l'eau. » Explique son erreur, puis donne la bonne réponse.
3. Un glaçon flotte-t-il dans l'eau ? Et une bille de verre ? Justifie avec le tableau.
4. Après un accident, de l'huile se renverse dans la mer. L'huile ne se mélange pas à l'eau de mer. Va-t-elle rester à la surface ou descendre au fond ? Justifie.
1. a) 2,4 × 1 000 = 2 400 kg/m³. b) 740 ÷ 1 000 = 0,74 g/cm³. c) Même nombre : 0,92 kg/L. 0,5 pt chacun.
2. Sami compare deux nombres qui n'ont pas la même unité : 700 kg/m³ et 1 g/cm³ (0,5 pt). En g/cm³ : 700 ÷ 1 000 = 0,7 g/cm³ ; ou l'eau en kg/m³ : 1 000 kg/m³ (0,5 pt). 0,7 est plus petit que 1 (ou 700 plus petit que 1 000) : la planche flotte (0,5 pt).
3. Glace : 0,92 g/cm³, plus petit que 1 : le glaçon flotte. Verre : 2,5 g/cm³, plus grand que 1 : la bille coule (0,5 pt chacun).
4. Huile : 0,92 g/cm³ ; eau de mer : 1,03 g/cm³. L'huile a la plus petite masse volumique : elle reste à la surface (1 pt).
C1 · Mehdi veut trouver la masse et le volume d'une petite pierre. Il a une balance, une éprouvette graduée de 100 mL et de l'eau.
1. Écris le protocole de Mehdi, en étapes numérotées : comment mesurer la masse de la pierre, puis son volume.
2. Voici l'éprouvette de Mehdi avant et après l'ajout de la pierre. Calcule le volume de la pierre en cm³.
3. Mehdi veut maintenant mesurer de la même façon le volume d'un bouchon de liège. Explique pourquoi la méthode ne marche pas bien.
1. 0,5 pt par étape bien décrite (4 étapes attendues) :
2. V1 = 50 mL ; V2 = 70 mL (0,5 pt). V = 70 − 50 = 20 mL = 20 cm³ (1 pt).
3. Le liège a une masse volumique de 0,24 g/cm³, plus petite que celle de l'eau : le bouchon flotte (0,5 pt). Il n'est pas tout entier sous l'eau, donc l'eau ne monte pas de tout son volume : la mesure est fausse (1 pt). La méthode marche pour un objet qui coule.
C2, C5 · Lou mesure la masse et le volume de quatre cales faites du même métal.
| Volume V (cm³) | 10 | 20 | 30 | 40 |
|---|---|---|---|---|
| Masse m (g) | 27 | 54 | 81 | 108 |
1. La masse est-elle proportionnelle au volume ? Justifie par un calcul.
2. Donne la masse volumique de ce métal, avec son unité. Quel est ce métal ?
3. Sans calculer m / V, trouve la masse d'une cale de 50 cm³ de ce métal. Explique.
4. Un vendeur affirme qu'une bague est en or. Lou mesure : m = 7,72 g et V = 0,4 cm³. Le vendeur dit-il vrai ? Justifie par un calcul.
1. On calcule m ÷ V dans chaque colonne : 27 ÷ 10 = 2,7 ; 54 ÷ 20 = 2,7 ; 81 ÷ 30 = 2,7 ; 108 ÷ 40 = 2,7. C'est toujours le même nombre : la masse est proportionnelle au volume (1,5 pt).
2. Le coefficient est la masse volumique : ρ = 2,7 g/cm³ (0,5 pt). C'est l'aluminium (0,5 pt).
3. 50 cm³ = 10 cm³ × 5, donc la masse est 5 fois celle de la cale de 10 cm³ : 27 × 5 = 135 g (1 pt). (Autre méthode : m = ρ × V = 2,7 × 50 = 135 g.)
4. ρ = m / V = 7,72 / 0,4 = 19,3 g/cm³ (1 pt). C'est la valeur de l'or dans le tableau : le vendeur dit vrai (0,5 pt).
C3, C4 · Un charpentier doit monter une poutre de volume 0,12 m³. Il hésite entre le sapin et le chêne.
1. Avec le tableau, écris la masse volumique du sapin en kg/m³. Calcule la masse de la poutre en sapin.
2. Calcule la masse de la même poutre en chêne. De combien de kilogrammes est-elle plus lourde que la poutre en sapin ?
3. Pour le plancher, le maçon prépare du béton (2 400 kg/m³) dans une bétonnière. La bétonnière accepte au plus 120 kg de béton. Calcule le plus grand volume de béton qu'elle peut contenir, en m³ puis en litres.
1. Sapin : 0,5 g/cm³ = 0,5 × 1 000 = 500 kg/m³ (0,5 pt). m = ρ × V = 500 × 0,12 = 60 kg (1 pt).
2. Chêne : 0,7 g/cm³ = 700 kg/m³ ; m = 700 × 0,12 = 84 kg (1 pt). 84 − 60 = 24 kg de plus (0,5 pt).
3. On cherche V : V = m / ρ = 120 / 2 400 = 0,05 m³ (1,5 pt). Comme 1 m³ = 1 000 L : 0,05 × 1 000 = 50 L (0,5 pt).
C4, C5 · Voici des masses volumiques trouvées sur des fiches techniques, dans des unités différentes.
| Matière | Acier | Or | Huile | Liège | Béton |
|---|---|---|---|---|---|
| Masse volumique | 7 850 kg/m³ | 19,3 g/cm³ | 0,92 kg/L | 240 kg/m³ | 2,4 g/cm³ |
1. Range ces cinq matières de la plus grande à la plus petite masse volumique. Montre tes conversions.
2. Lucas dit : « L'acier coule dans l'eau. Donc un bateau en acier doit couler. » Pourtant, les grands bateaux en acier flottent. Explique.
3. Un pêcheur pèse un flotteur plein, fait d'une seule matière : m = 18 g. Son volume est V = 75 cm³.
Calcule sa masse volumique en g/cm³, puis en kg/m³. Trouve sa matière. Flotte-t-il ?
1. Tout en kg/m³ (1 pt pour les conversions) : or 19 300 ; acier 7 850 ; béton 2 400 ; huile 920 ; liège 240.
Rangement : or > acier > béton > huile > liège (0,5 pt).
2. La règle « plus petit que 1 g/cm³, ça flotte » marche pour un objet plein, fait d'une seule matière (0,5 pt). Le bateau est creux, rempli d'air : il faut regarder tout le bateau (acier + air), pas l'acier seul (1 pt).
3. ρ = m / V = 18 / 75 = 0,24 g/cm³ (0,5 pt), soit 0,24 × 1 000 = 240 kg/m³ (0,5 pt). C'est la valeur du liège (0,5 pt). 0,24 est plus petit que 1 : le flotteur flotte (0,5 pt).