La tension U se mesure en volts (V) avec un voltmètre, et l'intensité I en ampères (A) avec un ampèremètre (chapitre 2).
Sur une multiprise, les appareils sont en dérivation et leurs intensités s'ajoutent (chapitre 2).
Multiplier deux nombres à virgule, par exemple 4,5 × 0,2 (la calculatrice est permise).
Objectifs du chapitre :
C1 – Lire la puissance nominale d'un appareil et utiliser ses unités (W, kW).
C2 – Utiliser la relation P = U × I.
C3 – Utiliser la relation E = P × t (énergie en Wh ou kWh ; le joule en complément).
C4 – Calculer la consommation et le coût d'utilisation d'un appareil.
C5 – Relier la puissance à la sécurité et aux économies d'énergie (puissance maximale d'une multiprise, appareils en veille, éclairage LED).
1. Situation d'entrée — Une heure de console ou une heure de radiateur ?
Situation — Un soir d'hiver chez Kenza
Kenza joue à la console dans sa chambre. Le radiateur électrique est allumé à côté d'elle.
Son père entre : « Éteins cette console, ça coûte cher ! »
Kenza répond : « C'est le radiateur qui coûte cher, pas ma console ! »
Question 1 : en une heure, quel appareil utilise le plus d'électricité ? Question 2 : combien coûte une heure de console ? Et une heure de radiateur ?
Pour répondre, il faut connaître la puissance des appareils et savoir calculer l'énergie. La réponse est dans la section 5.
Console ou radiateur : lequel utilise le plus d'électricité en une heure ?
2. La puissance d'un appareil (C1)
Définition
La puissance d'un appareil dit s'il marche « fort » ou « doucement ».
Plus la puissance est grande, plus l'appareil chauffe vite, éclaire fort ou tourne vite. Il utilise aussi plus d'électricité à chaque seconde.
On note la puissance avec la lettre P.
Son unité est le watt, de symbole W.
Pour les grandes puissances, on utilise le kilowatt (kW) : 1 kW = 1 000 W.
2.1 Lire la plaque signalétique
Sur chaque appareil électrique, il y a une petite étiquette : la plaque signalétique. Elle est souvent sous l'appareil ou à l'arrière.
La plaque signalétique d'une bouilloire : elle fonctionne sous 230 V et sa puissance est 2 000 W.
Puissance nominale
La puissance nominale est la puissance écrite sur la plaque. C'est la puissance de l'appareil quand il marche normalement, branché sur la bonne tension.
On la reconnaît facilement : c'est le nombre suivi de W (ou de kW).
Attention
Sur la plaque, il y a plusieurs nombres. Ne confonds pas :
le nombre suivi de V : c'est la tension (230 V pour la prise de la maison) ;
le nombre suivi de W : c'est la puissance.
« 50 Hz » et « CE » ne servent pas dans ce chapitre.
2.2 Comparer des puissances
Voici des ordres de grandeur : ce sont des valeurs courantes. Ton appareil peut avoir une puissance un peu différente.
Les appareils qui chauffent (radiateur, bouilloire) ont une très grande puissance. Une lampe LED a une toute petite puissance.
Repère
Les appareils qui chauffent (radiateur, bouilloire, four, sèche-cheveux, grille-pain) ont les plus grandes puissances : souvent plus de 1 000 W, donc plus de 1 kW.
2.3 Passer des watts aux kilowatts
MéthodeConvertir une puissance
1
Je retiens : 1 kW = 1 000 W.
2
Des W vers les kW : je divise par 1 000. La virgule recule de 3 rangs vers la gauche.
3
Des kW vers les W : je multiplie par 1 000. La virgule avance de 3 rangs vers la droite.
kW
W
Résultat
2
0
0
0
2 000 W = 2 kW
1
5
0
0
1 500 W = 1,5 kW
0
8
0
0
800 W = 0,8 kW
Exemple : La plaque d'un four indique 2,5 kW.
2,5 × 1 000 = 2 500 W. Le four a une puissance de 2 500 W.
Application
La plaque d'un aspirateur indique : « 230 V ~ 50 Hz 750 W ».
a) Quelle est la puissance nominale de l'aspirateur ?
b) Écris cette puissance en kW.
c) Un sèche-cheveux a une puissance de 1,8 kW. Quel appareil est le plus puissant ?
a) C'est le nombre suivi de W : P = 750 W.
b) 750 ÷ 1 000 = 0,75 kW.
c) 1,8 kW = 1,8 × 1 000 = 1 800 W. 1 800 W est plus grand que 750 W : le sèche-cheveux est le plus puissant.
3. Calculer une puissance : P = U × I (C2)
Au chapitre 2, tu as mesuré la tension U et l'intensité I. Avec ces deux mesures, on peut calculer la puissance d'un appareil.
Relation
La puissance P d'un appareil est égale à la tension U multipliée par l'intensité I :
P = U × I
P en watts (W) ; U en volts (V) ; I en ampères (A)
Si on connaît la puissance, on peut aussi trouver l'intensité :
Je cherche…
la puissance P
l'intensité I
Formule
P = U × I
I = P ÷ U
Repère
À la maison, la tension de la prise est U = 230 V. Tous les appareils branchés sur une prise reçoivent 230 V.
MéthodeUtiliser P = U × I
1
J'écris ce que je connais avec les unités (U = … V ; I = … A).
2
Je vérifie les unités : U en V, I en A.
3
J'écris la formule : P = U × I.
4
Je remplace les lettres par les nombres et je calcule.
5
J'écris le résultat avec l'unité W.
Exemple 1 — Une lampe sur une pile. Une lampe est branchée sur une pile plate. La tension à ses bornes est 4,5 V. L'intensité est 0,2 A.
1
Je connais : U = 4,5 V ; I = 0,2 A.
2
Les unités sont bonnes : V et A.
3
P = U × I
4
P = 4,5 × 0,2 = 0,9
5
P = 0,9 W. C'est une toute petite puissance.
Exemple 2 — Un grille-pain à la maison. Un grille-pain est branché sur une prise (230 V). Il est traversé par un courant de 4 A.
P = U × I = 230 × 4 = 920 W.
Exemple 3 — Retrouver l'intensité. La bouilloire de la section 2 a une puissance de 2 000 W. Elle est branchée sur 230 V.
Je cherche I, donc I = P ÷ U = 2 000 ÷ 230 ≈ 8,7 A.
On retrouve les « environ 9 A » de la bouilloire du chapitre 2.
Attention
L'intensité doit être en ampères. Une intensité en mA doit d'abord être écrite en A : 200 mA = 0,2 A.
Ne confonds pas la lettre P (la puissance) et la lettre W (son unité, le watt).
Activité expérimentale 1 — Calculer la puissance d'une lampe
Matériel : une pile plate 4,5 V, deux lampes L1 et L2 qui ne brillent pas pareil, un interrupteur, deux multimètres, des fils.
Le voltmètre mesure la tension U aux bornes de la lampe ; l'ampèremètre mesure l'intensité I qui la traverse.
1
Réalise le circuit avec la lampe L1, interrupteur ouvert.
2
Ferme l'interrupteur. Note la tension U et l'intensité I.
3
Ouvre l'interrupteur. Remplace L1 par L2 et recommence.
Voici les mesures d'un groupe :
Lampe
Tension U
Intensité I
Éclat
L1
4,0 V
0,25 A
brille faiblement
L2
3,9 V
0,40 A
brille fort
a) Calcule la puissance de L1.
b) Calcule la puissance de L2.
c) Quelle lampe a la plus grande puissance ? Est-ce celle qui brille le plus ?
a) P1 = U × I = 4,0 × 0,25 = 1 W.
b) P2 = U × I = 3,9 × 0,40 = 1,56 ≈ 1,6 W.
c) C'est L2 qui a la plus grande puissance, et c'est elle qui brille le plus.
Conclusion : pour deux lampes du même type, plus la puissance est grande, plus la lampe brille.
Application
Un sèche-cheveux est branché sur une prise de la maison (230 V). Il est traversé par un courant de 8 A.
Calcule sa puissance, en W puis en kW.
U = 230 V ; I = 8 A.
P = U × I = 230 × 8 = 1 840 W.
En kW : 1 840 ÷ 1 000 = 1,84 kW.
4. L'énergie électrique : E = P × t (C3)
4.1 Puissance et énergie : ce n'est pas la même chose
Pense à une voiture. Sa vitesse dit si elle roule vite ou lentement. La distance qu'elle parcourt dépend de sa vitesse et du temps passé à rouler.
Pour un appareil électrique, c'est pareil :
Ce qui dit « vite ou lentement »
Ce qui s'accumule avec le temps
Voiture
la vitesse (km/h)
la distance (km)
Appareil électrique
la puissance (W)
l'énergie (Wh)
Définition
L'énergie électrique est la quantité d'électricité utilisée par un appareil pendant une durée.
Plus l'appareil est puissant, et plus il marche longtemps, plus il utilise d'énergie.
On note l'énergie avec la lettre E.
On note la durée avec la lettre t (comme « temps »).
À la maison, on mesure l'énergie en wattheures (Wh) ou en kilowattheures (kWh) : 1 kWh = 1 000 Wh.
La puissance ne change pas. L'énergie augmente avec la durée : deux fois plus longtemps, deux fois plus d'énergie.
4.2 La relation E = P × t
Relation
L'énergie E utilisée par un appareil est égale à sa puissance P multipliée par la durée t :
E = P × t
Si P est en…
et t en…
alors E est en…
watts (W)
heures (h)
wattheures (Wh)
kilowatts (kW)
heures (h)
kilowattheures (kWh)
4.3 Écrire une durée en heures
Dans E = P × t, la durée doit être en heures. Une heure, c'est 60 minutes. Pour passer des minutes aux heures, on divise par 60.
Durée
6 min
15 min
30 min
45 min
1 h 30 min
2 h 30 min
En heures
0,1 h
0,25 h
0,5 h
0,75 h
1,5 h
2,5 h
Attention30 min, ce n'est pas 0,30 h : c'est une demi-heure, donc 0,5 h.
Calcul : 30 ÷ 60 = 0,5.
MéthodeCalculer une énergie
1
J'écris la puissance P (en W ou en kW).
2
J'écris la durée t en heures. Si elle est en minutes, je divise par 60.
3
Je calcule E = P × t.
4
J'écris l'unité : Wh si P était en W, kWh si P était en kW.
Exemple 1 — La télévision. Une télévision de 100 W reste allumée 3 h.
1
P = 100 W
2
t = 3 h
3
E = P × t = 100 × 3 = 300
4
E = 300 Wh, soit 300 ÷ 1 000 = 0,3 kWh.
Exemple 2 — La bouilloire. Une bouilloire de 2 000 W chauffe l'eau pendant 6 min.
1
P = 2 000 W
2
t = 6 min = 6 ÷ 60 = 0,1 h
3
E = P × t = 2 000 × 0,1 = 200
4
E = 200 Wh, soit 0,2 kWh.
La bouilloire est 20 fois plus puissante que la télévision. Mais elle marche peu de temps : elle utilise moins d'énergie (200 Wh) que la télévision allumée 3 h (300 Wh).
Attention
Un appareil très puissant n'est pas toujours celui qui utilise le plus d'énergie : la durée compte aussi.
kW et kWh, ce n'est pas pareil : les kW sont une puissance, les kWh une énergie.
Pour aller plus loin — le joule : les scientifiques mesurent aussi l'énergie en joules (symbole J). On utilise alors P en watts et t en secondes.
Exemple : une lampe de 1 W allumée 10 s utilise E = 1 × 10 = 10 J.
Une heure, c'est 3 600 secondes, donc 1 Wh = 3 600 J. Le joule est une toute petite unité : c'est pour cela qu'à la maison on compte en kWh.
Application 1
Un radiateur de 1 500 W reste allumé 4 h.
a) Écris sa puissance en kW.
b) Calcule l'énergie utilisée, en kWh.
a) 1 500 ÷ 1 000 = 1,5 kW.
b) E = P × t = 1,5 × 4 = 6 kWh.
Application 2
Un chargeur de téléphone de 10 W reste branché 2 h 30 min.
Calcule l'énergie utilisée, en Wh.
t = 2 h 30 min = 2,5 h (30 min = 0,5 h).
E = P × t = 10 × 2,5 = 25 Wh.
5. Consommation et coût de l'électricité (C4)
5.1 Le compteur électrique
Chaque logement a un compteur électrique. Il compte toute l'énergie utilisée depuis son installation. Le nombre affiché s'appelle l'index. Il est en kWh.
Pour connaître la consommation, on fait la différence entre les deux index : fin moins début.
Vocabulaire
La consommation d'électricité, c'est l'énergie électrique utilisée. On la compte en kWh.
Le prix du kWh est écrit sur la facture. Il change selon le fournisseur et l'année. Dans ce cours, on prend un ordre de grandeur : environ 0,20 € le kWh.
MéthodeCalculer une consommation avec le compteur, puis son coût
1
Je relève l'index au début, puis à la fin.
2
Consommation = index de fin − index de début (en kWh).
3
Coût = consommation (en kWh) × prix d'un kWh.
4
J'écris le résultat en euros (€).
Exemple : avec les deux compteurs ci-dessus.
1
Début : 12 450 kWh ; fin : 12 520 kWh.
2
Consommation = 12 520 − 12 450 = 70 kWh.
3
Coût = 70 × 0,20 = 14
4
La semaine d'électricité coûte environ 14 €.
Application
Le 1er mars, le compteur d'un appartement affiche 8 315 kWh. Le 1er avril, il affiche 8 615 kWh.
a) Calcule la consommation du mois.
b) Calcule son coût, avec un prix d'environ 0,20 € le kWh.
MéthodeCalculer le coût d'utilisation d'un appareil
1
J'écris la puissance en kW (je divise les W par 1 000).
2
J'écris la durée en heures.
3
Je calcule l'énergie : E = P × t, en kWh.
4
Je calcule le coût : E × prix d'un kWh, en €.
Réponse à la situation d'entrée. Une console de jeu a une puissance d'environ 200 W. Le radiateur de Kenza a une puissance de 1 500 W. Les deux marchent pendant 1 h.
Étape
Console
Radiateur
1. Puissance en kW
200 ÷ 1 000 = 0,2 kW
1 500 ÷ 1 000 = 1,5 kW
2. Durée
1 h
1 h
3. Énergie
0,2 × 1 = 0,2 kWh
1,5 × 1 = 1,5 kWh
4. Coût
0,2 × 0,20 = 0,04 €
1,5 × 0,20 = 0,30 €
Une heure de console coûte environ 4 centimes. Une heure de radiateur coûte environ 30 centimes : 7,5 fois plus.
C'est Kenza qui a raison : le radiateur est l'appareil qui coûte le plus cher. Les appareils qui chauffent ont une grande puissance.
Application
Un four de 2 500 W cuit un gâteau pendant 30 min. Le prix du kWh est d'environ 0,20 €.
a) Écris la puissance en kW et la durée en heures.
b) Calcule l'énergie utilisée.
c) Calcule le coût de la cuisson.
a) P = 2 500 ÷ 1 000 = 2,5 kW ; t = 30 min = 0,5 h.
b) E = P × t = 2,5 × 0,5 = 1,25 kWh.
c) Coût = 1,25 × 0,20 = 0,25 €, soit 25 centimes.
Activité d'enquête 2 — Combien consomme notre salle de classe ?
Ce qu'il faut faire : chercher la plaque signalétique des appareils de la salle (ou de la maison), noter leur puissance, et estimer combien de temps ils marchent par jour.
1
Relève la puissance de chaque appareil sur sa plaque (demande l'aide du professeur : on ne débranche rien seul).
2
Estime la durée de marche par jour, en heures.
3
Calcule l'énergie utilisée par jour par chaque appareil.
Voici les relevés d'un groupe :
Appareil
Puissance
Durée par jour
Énergie par jour
Vidéoprojecteur
250 W
6 h
?
Ordinateur du professeur
60 W
7 h
?
Éclairage : 10 tubes LED de 18 W
10 × 18 = 180 W
8 h
?
a) Complète la dernière colonne, en Wh.
b) Quel appareil utilise le plus d'énergie par jour ?
c) Calcule l'énergie totale par jour, en kWh, puis son coût (environ 0,20 € le kWh).
a) Vidéoprojecteur : 250 × 6 = 1 500 Wh. Ordinateur : 60 × 7 = 420 Wh. Éclairage : 180 × 8 = 1 440 Wh.
b) Le vidéoprojecteur (1 500 Wh), de très peu devant l'éclairage (1 440 Wh).
c) Total : 1 500 + 420 + 1 440 = 3 360 Wh = 3,36 kWh. Coût : 3,36 × 0,20 ≈ 0,67 € par jour.
Éteindre le vidéoprojecteur quand on ne s'en sert pas est un geste simple qui fait des économies.
6. Puissance et sécurité : la multiprise (C5)
Au chapitre 2, on a vu que les intensités des appareils s'ajoutent dans une multiprise. On peut faire le même raisonnement avec les puissances, qui sont écrites sur les plaques.
Règle
Une multiprise marquée 16 A, branchée sur 230 V, supporte une puissance maximale :
Pmax = U × I = 230 × 16 = 3 680 W
Les puissances des appareils qui marchent en même temps s'ajoutent. Le total ne doit pas dépasser 3 680 W. Sinon, les fils chauffent : risque de brûlure et d'incendie.
Repère
Souvent, la puissance maximale est écrite directement sur la multiprise : « 16 A – 3 680 W max ».
MéthodeSavoir si une multiprise est surchargée
1
Je trouve la puissance maximale : elle est écrite, ou je calcule 230 × (intensité maximale).
2
J'additionne les puissances de tous les appareils qui marchent en même temps.
3
Je compare : si le total est plus grand que la puissance maximale, la multiprise est surchargée. Je débranche des appareils.
Exemple — La multiprise de Bilal (chapitre 2). Sur une multiprise 16 A, Bilal fait marcher en même temps un radiateur soufflant de 2 000 W, une bouilloire de 2 000 W et un grille-pain de 920 W.
1
Puissance maximale : 230 × 16 = 3 680 W.
2
Total : 2 000 + 2 000 + 920 = 4 920 W.
3
4 920 W est plus grand que 3 680 W : la multiprise est surchargée. On retrouve la conclusion du chapitre 2.
Les puissances s'ajoutent. Le total dépasse la limite de la multiprise (trait rouge).
Attention
Ce n'est pas le nombre d'appareils qui compte, c'est la somme de leurs puissances.
On ne branche jamais une multiprise sur une autre multiprise.
Un radiateur se branche de préférence sur une prise murale, seul.
Application
Une petite multiprise est marquée « 10 A ». Elle est branchée sur 230 V.
a) Calcule sa puissance maximale.
b) Sur cette multiprise, Malik branche un ordinateur (60 W), un écran (30 W), une imprimante (40 W) et une lampe LED (8 W). Calcule la puissance totale. La multiprise est-elle surchargée ?
c) Peut-il ajouter un radiateur de 2 500 W ?
a) Pmax = 230 × 10 = 2 300 W.
b) 60 + 30 + 40 + 8 = 138 W. 138 W est bien plus petit que 2 300 W : pas de surcharge.
c) 138 + 2 500 = 2 638 W. C'est plus grand que 2 300 W : non, la multiprise serait surchargée.
7. Économiser l'énergie (C5)
Économiser l'énergie, c'est payer moins et protéger l'environnement. Avec E = P × t, il y a deux moyens : baisser la puissance ou réduire la durée.
7.1 Les appareils en veille
Définition
Un appareil est en veille quand il semble éteint mais reste prêt à se rallumer (petite lumière rouge, horloge allumée). En veille, il utilise encore un peu d'électricité, jour et nuit.
Exemple : Dans un salon, la télévision, la console et le décodeur en veille ont ensemble une puissance d'environ 20 W.
1
Par jour (24 h) : E = 20 × 24 = 480 Wh = 0,48 kWh.
2
Par an (365 jours) : 0,48 × 365 = 175,2 kWh.
3
Coût par an : 175,2 × 0,20 ≈ 35 €… pour des appareils qui ne servent à rien pendant ce temps.
Le geste : éteindre avec une multiprise à interrupteur le soir.
Application
Un décodeur reste en veille toute la journée. Sa puissance en veille est 10 W.
a) Calcule l'énergie utilisée en un jour (24 h), en Wh puis en kWh.
b) Calcule le coût pour une année (365 jours), avec environ 0,20 € le kWh.
a) E = 10 × 24 = 240 Wh = 0,24 kWh.
b) Par an : 0,24 × 365 = 87,6 kWh. Coût : 87,6 × 0,20 ≈ 17,50 €.
7.2 L'éclairage : LED contre halogène
Une lampe LED de 8 W éclaire à peu près autant qu'une lampe halogène de 50 W. L'halogène chauffe beaucoup : une grande partie de son énergie part en chaleur, pas en lumière.
Pour la même lumière, la LED utilise environ 6 fois moins d'énergie que l'halogène.
Le calcul : pour 1 000 h d'éclairage (environ 4 h par jour pendant 8 mois).
Économie : 10 − 1,60 = 8,40 € pour une seule lampe.
7.3 Le chauffage
Repère
Dans un logement chauffé à l'électricité, le chauffage est ce qui consomme le plus : les radiateurs sont très puissants et marchent longtemps.
Régler le chauffage à 19 °C dans les pièces où l'on vit. Selon l'ADEME (Agence de la transition écologique), baisser la température de 1 °C fait économiser environ 7 % d'énergie de chauffage.
Couper le radiateur quand on ouvre la fenêtre pour aérer.
Fermer les portes des pièces qu'on chauffe, et les volets la nuit.
Attention
On ne bouche jamais les bouches d'aération et on ne couvre jamais un radiateur avec du linge : risque d'incendie.
8. L'essentiel à retenir
À retenir :
Puissance P : dit si un appareil marche « fort » ou « doucement ». Unité : le watt (W). 1 kW = 1 000 W. Elle est écrite sur la plaque signalétique (puissance nominale).
P = U × I : P en W, U en V, I en A. À la maison, U = 230 V. Aussi : I = P ÷ U.
Énergie E : ce que l'appareil utilise pendant une durée. E = P × t, avec t en heures.
P en W → E en Wh ; P en kW → E en kWh. 1 kWh = 1 000 Wh. En complément : 1 Wh = 3 600 J.
Minutes → heures : je divise par 60. 30 min = 0,5 h ; 15 min = 0,25 h.
Consommation = index de fin − index de début (en kWh). Coût = consommation × prix du kWh (environ 0,20 €).
Multiprise 16 A : au plus 230 × 16 = 3 680 W. J'additionne les puissances des appareils qui marchent ensemble.
Économies : éteindre les veilles, choisir des LED, chauffer à 19 °C.
Erreurs fréquentes
Confondre puissance et énergie : les W (ou kW) sont une puissance, les Wh (ou kWh) une énergie.
Écrire 30 min = 0,30 h : c'est 0,5 h. On divise les minutes par 60.
Prendre la tension pour la puissance sur une plaque : 230 V est la tension, la puissance est le nombre suivi de W.
Multiplier des W par le prix du kWh : il faut d'abord calculer l'énergie en kWh.
Croire que l'appareil le plus puissant consomme toujours le plus : la durée compte aussi.
Oublier l'unité : « 920 » ne veut rien dire ; on écrit 920 W.