Chapitre 12 – Lentilles et vision

Thème 3 : Ondes et signaux | Physique-Chimie | Seconde générale et technologique

Dernière mise à jour : 26 juin 2026

Objectifs du chapitre :

Reconnaître une lentille mince convergente et nommer ses éléments (centre optique, foyers, distance focale) ;
Relier la vergence et la distance focale : \(C=\dfrac{1}{f'}\) ;
Construire l'image d'un objet par le tracé des trois rayons particuliers ;
Distinguer une image réelle d'une image virtuelle ;
Décrire le modèle réduit de l'œil et le rôle de l'accommodation.

Situation d'introduction

Une loupe concentre les rayons du Soleil en un point brûlant ; un appareil photo projette une image nette sur son capteur ; un vidéoprojecteur agrandit une image sur un mur ; notre œil forme en permanence des images sur la rétine. Tous utilisent des lentilles convergentes. Comment caractériser une lentille et prévoir, par une construction géométrique, où se forme l'image et à quoi elle ressemble ?

1. La lentille mince convergente

Définition Une lentille convergente a les bords minces et le centre épais. On la représente par une double flèche posée sur un axe horizontal, l'axe optique. Ses éléments :

le centre optique \(O\) : tout rayon qui passe par \(O\) n'est pas dévié ;
le foyer image \(F'\) : point où convergent les rayons arrivant parallèles à l'axe ;
le foyer objet \(F\) : symétrique de \(F'\) par rapport à \(O\) ;
la distance focale \(f'=OF'\) (en m).

Vergence La vergence \(C\) mesure le pouvoir de convergence d'une lentille :

\( C=\dfrac{1}{f'} \)

\(f'\) en mètres (m), \(C\) en dioptries (δ). Plus \(C\) est grande, plus la lentille est convergente (plus elle « plie » les rayons).

Méthode — Calculer une vergence ou une distance focale

Convertir d'abord la distance focale \(f'\) en mètres (ex. 25 cm = 0,25 m).
Pour la vergence : \(C=\dfrac{1}{f'}\) (résultat en δ).
Inversement, si on connaît \(C\) : \(f'=\dfrac{1}{C}\) (résultat en m).

Exemple travaillé. Une lentille a une distance focale \(f'=0{,}25\ \text{m}\). Sa vergence vaut \(C=\dfrac{1}{f'}=\dfrac{1}{0{,}25}=4\ \delta\). Inversement, une lentille de vergence \(C=8\ \delta\) a une distance focale \(f'=\dfrac{1}{8}=0{,}125\ \text{m}\approx12{,}5\ \text{cm}\).

Mini-exercice 1. Une lentille a une vergence de 5 δ. Quelle est sa distance focale en cm ?

\(f'=\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{5}=0{,}20\ \text{m}=20\ \text{cm}\).

Mini-exercice 2. Une lentille a une distance focale \(f'=10\ \text{cm}\). Calculer sa vergence.

On convertit : \(f'=0{,}10\ \text{m}\). Puis \(C=\dfrac{1}{0{,}10}=10\ \delta\).

2. Construire l'image d'un objet

Les trois rayons particuliers Pour trouver l'image \(B'\) d'un point \(B\) (sommet de l'objet), on trace deux des trois rayons connus ; leur intersection donne \(B'\) :

le rayon parallèle à l'axe ressort en passant par le foyer image \(F'\) ;
le rayon passant par le centre optique \(O\) n'est pas dévié ;
le rayon passant par le foyer objet \(F\) ressort parallèle à l'axe.

L'image \(A'B'\) du pied à la tête se construit en abaissant \(B'\) sur l'axe.

Méthode — Construire l'image d'un objet AB

Tracer l'axe optique, placer la lentille, le centre \(O\), les foyers \(F\) et \(F'\) (symétriques par rapport à \(O\)).
Placer l'objet \(AB\) perpendiculaire à l'axe, le pied \(A\) sur l'axe.
Depuis le sommet \(B\), tracer deux des trois rayons particuliers.
Leur intersection donne \(B'\). Abaisser la perpendiculaire de \(B'\) sur l'axe : son pied est \(A'\). L'image est \(A'B'\).

Image réelle ou image virtuelle

Si l'objet est au-delà du foyer objet \(F\) (loin de la lentille) : l'image est réelle, renversée, et peut être recueillie sur un écran (cas de l'appareil photo, de l'œil, du vidéoprojecteur).
Si l'objet est entre \(F\) et la lentille (très proche) : l'image est virtuelle, droite et agrandie ; elle ne peut pas être projetée sur un écran mais s'observe à travers la lentille (cas de la loupe).

Exemple travaillé. On projette l'image d'une bougie sur un mur à l'aide d'une lentille convergente. La bougie est loin de la lentille (au-delà de \(F\)) : l'image obtenue sur le mur est réelle et renversée (la flamme apparaît en bas).

Mini-exercice 3. On observe un timbre à travers une loupe tenue tout près du timbre : l'image vue est-elle droite ou renversée ? réelle ou virtuelle ?

L'objet est entre le foyer et la lentille : l'image est droite, agrandie et virtuelle (on ne pourrait pas la projeter sur un écran, on la voit en regardant à travers la loupe).

Mini-exercice 4. Parmi les rayons particuliers, lequel n'est jamais dévié par la lentille ? Pourquoi est-il commode pour la construction ?

Le rayon qui passe par le centre optique \(O\) traverse la lentille sans être dévié : il suit une droite. C'est le plus simple à tracer.

3. Le modèle réduit de l'œil

Définition L'œil se modélise par trois éléments :

une lentille convergente : le cristallin ;
un écran où se forme l'image : la rétine ;
un diaphragme réglant la quantité de lumière : l'iris (qui ouvre ou ferme la pupille).

L'image qui se forme sur la rétine est réelle et renversée (le cerveau la redresse).

Accommodation Pour voir net à toutes les distances, l'œil modifie la vergence de son cristallin (qui se bombe plus ou moins) afin de toujours former l'image sur la rétine : c'est l'accommodation. Dans un appareil photo, on obtient le même résultat en déplaçant l'objectif (la mise au point).

Exemple travaillé. Quand on regarde un objet proche après avoir fixé l'horizon, le cristallin se bombe : sa vergence augmente, sa distance focale diminue, et l'image se reforme nettement sur la rétine. C'est l'accommodation.

Mini-exercice 5. Dans le modèle de l'œil, quel élément joue le rôle de la lentille ? de l'écran ? du diaphragme ?

Lentille : le cristallin ; écran : la rétine ; diaphragme : l'iris (qui règle l'ouverture de la pupille).

4. Applications

Autour de nous.

Appareil photo / smartphone : une lentille forme une image réelle renversée sur un capteur (équivalent de la rétine).
Loupe : objet placé très près, image virtuelle agrandie pour lire un texte fin ou observer un détail.
Lunettes et lentilles correctrices : on ajoute une lentille de vergence adaptée pour ramener l'image sur la rétine (myopie, hypermétropie).
Vidéoprojecteur, microscope, télescope : tous reposent sur des lentilles convergentes et la formation d'images.

Erreurs fréquentes

❌ Donner une unité « m » à la vergence → ✅ la vergence est en dioptries (δ) ; \(f'\) est en mètres.
❌ Oublier de convertir \(f'\) en mètres → ✅ 20 cm = 0,20 m avant de calculer \(C\).
❌ Croire qu'une image réelle est droite → ✅ une image réelle est renversée.
❌ Penser que la loupe donne une image projetable → ✅ c'est une image virtuelle (objet entre \(F\) et la lentille).
❌ Dévier le rayon passant par \(O\) → ✅ ce rayon traverse la lentille sans déviation.

À retenir

Lentille convergente : bords minces ; centre \(O\), foyers \(F\) et \(F'\), distance focale \(f'=OF'\).
Vergence \(C=\dfrac{1}{f'}\) (en dioptries δ, \(f'\) en m).
Trois rayons : parallèle → passe par \(F'\) ; par \(O\) → non dévié ; par \(F\) → ressort parallèle.
Objet au-delà de \(F\) → image réelle, renversée (écran). Objet entre \(F\) et la lentille → image virtuelle, droite, agrandie (loupe).
Œil : cristallin (lentille) + rétine (écran) + iris (diaphragme) ; l'accommodation modifie la vergence pour voir net.