Chapitre 12 – Lentilles et vision

Une lentille convergente a les bords minces et le centre épais. Elle fait converger les rayons parallèles : ils se rejoignent en un point appelé foyer image \(F'\).

Le point \(F'\) où convergent les rayons est le foyer image de la lentille.

La distance \(f' = OF'\), entre le centre optique \(O\) et le foyer image \(F'\), est la distance focale (exprimée en mètres).

1. Faux : c'est le contraire (bords minces, centre épais).
2. Vrai : c'est le principe de la loupe qui concentre les rayons du Soleil en \(F'\).
3. Faux : la distance focale \(f'\) est une longueur (en mètres) ; c'est la vergence qui est en dioptries.
4. Vrai : c'est la définition du foyer image.

Le foyer image se trouve à la distance \(f'\) de la lentille. La lentille A (\(f' = 5{,}0\) cm) a la plus petite distance focale : son foyer est le plus proche, elle fait donc converger les rayons le plus rapidement. C'est aussi la plus convergente.

\(C = \dfrac{1}{f'} = \dfrac{1}{0{,}50} = 2{,}0\) dioptries (δ).

1. \(f' = 10\) cm \(= 0{,}10\) m.
2. \(C = \dfrac{1}{f'} = \dfrac{1}{0{,}10} = 10\) δ.

(Il faut bien convertir en mètres avant de calculer : sinon le résultat serait faux.)

\(C = \dfrac{1}{f'}\) donc \(f' = \dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{8} = 0{,}125\) m.

Soit \(f' = 12{,}5\) cm.

1. On convertit en mètres puis on applique \(C = \dfrac{1}{f'}\) :
   • L1 : \(f' = 0{,}050\) m → \(C = \dfrac{1}{0{,}050} = 20\) δ.
   • L2 : \(f' = 0{,}25\) m → \(C = \dfrac{1}{0{,}25} = 4{,}0\) δ.
   • L3 : \(f' = 0{,}40\) m → \(C = \dfrac{1}{0{,}40} = 2{,}5\) δ.
2. Plus \(C\) est grande, plus la lentille est convergente : L1 (20 δ) → L2 (4,0 δ) → L3 (2,5 δ).

\(f' = \dfrac{1}{C} = \dfrac{1}{2{,}5} = 0{,}40\) m, soit \(f' = 40\) cm.

Une image recueillie sur un écran est une image réelle. Avec une lentille convergente et un objet au-delà du foyer, cette image est renversée (à l'envers par rapport à l'objet).

Comme l'objet est au-delà du foyer, la lentille convergente forme une image réelle (recueillie sur l'écran) et renversée. Elle se situe de l'autre côté de la lentille, au-delà du foyer image \(F'\).

La lentille forme bien une image réelle et renversée. Pour que le spectateur voie l'image à l'endroit, on place dans l'appareil l'image source (la dalle) à l'envers : ainsi, une fois retournée par la lentille, elle apparaît à l'endroit sur l'écran.

Tant que l'objet reste au-delà du foyer, la lentille convergente forme toujours une image réelle (que l'on peut recueillir sur un écran) et renversée. Sa position et sa taille changent, mais sa nature reste la même.

• La lentille convergente représente le cristallin.
• L'écran représente la rétine (où se forme l'image).
• Le diaphragme représente l'iris (qui règle la quantité de lumière entrante).

L'accommodation est la capacité de l'œil à former une image nette sur la rétine quel que soit l'éloignement de l'objet observé. C'est le cristallin qui en est responsable : il se déforme pour modifier sa vergence (donc sa distance focale) et ramener l'image nette sur la rétine.

L'image sur la rétine est bien renversée (comme pour toute lentille convergente avec un objet éloigné). C'est le cerveau qui interprète et « remet à l'endroit » l'information transmise par le nerf optique, ce qui fait que nous percevons le monde correctement orienté.

Dans les deux cas, une lentille convergente forme une image réelle et renversée sur un « écran ».