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Chapitre 8 – Décrire un mouvement

Thème 2 : Mouvement et interactions | Physique-Chimie | Seconde générale et technologique

Dernière mise à jour : 22 juin 2026, 17:00

Objectifs du chapitre :

Situation d'introduction

Dans un train qui roule, un voyageur laisse tomber son téléphone. Pour lui, l'objet tombe « tout droit » à ses pieds. Pour une personne immobile sur le quai, le téléphone décrit une courbe et avance en même temps qu'il tombe. Qui a raison ? Les deux : tout dépend du point de vue choisi, c'est-à-dire du référentiel. Décrire un mouvement, c'est d'abord préciser par rapport à quoi on l'observe.

1. Système et référentiel

Définition Le système est l'objet (ou le point) dont on étudie le mouvement. Le référentiel est l'objet de référence par rapport auquel on décrit ce mouvement, auquel on associe une horloge pour mesurer le temps.

On utilise le plus souvent le référentiel terrestre (lié au sol). Pour étudier le mouvement d'un satellite, on choisit un référentiel lié au centre de la Terre ; pour un objet dans un train, on peut choisir le référentiel du train ou celui du sol.

Relativité du mouvement Un même objet peut être immobile dans un référentiel et en mouvement dans un autre : le mouvement est relatif. Décrire un mouvement sans préciser le référentiel n'a pas de sens.
passager v du train Réf. du train : passager IMMOBILE — Réf. du sol : passager EN MOUVEMENT
Mini-exercice 1. Tu es assis dans un bus en marche. Es-tu en mouvement par rapport au conducteur ? Par rapport à un piéton sur le trottoir ?

Par rapport au conducteur : immobile (vous bougez ensemble). Par rapport au piéton : en mouvement (vous vous éloignez de lui). Le mouvement dépend du référentiel.

2. La trajectoire

Définition La trajectoire d'un point est l'ensemble des positions successives qu'il occupe au cours du temps, dans un référentiel donné. Selon sa forme, on la qualifie de :
rectiligne circulaire curviligne
Exemple. Dans le référentiel terrestre : une bille qui tombe a une trajectoire rectiligne (verticale) ; une nacelle de grande roue, circulaire ; un ballon de basket lancé vers le panier, curviligne (une parabole).
Mini-exercice 2. Quelle est la trajectoire d'une valve de roue de vélo, dans le référentiel du cadre du vélo ? Et dans le référentiel du sol ?

Dans le référentiel du cadre : circulaire (elle tourne autour de l'axe). Dans le référentiel du sol : curviligne (une courbe appelée « cycloïde »). Encore la relativité du mouvement !

3. La vitesse moyenne

Définition La vitesse moyenne d'un point sur un trajet est le quotient de la distance parcourue par la durée du parcours :
\( v=\dfrac{d}{\Delta t} \)
avec \(d\) en mètres (m), \(\Delta t\) en secondes (s) et \(v\) en mètres par seconde (m/s).
Conversion m/s ↔ km/h Pour passer des m/s aux km/h, on multiplie par 3,6. Pour l'inverse (km/h → m/s), on divise par 3,6.
\( v_{(km/h)} = v_{(m/s)} \times 3{,}6 \)
Méthode — calculer une vitesse moyenne
  1. Relever la distance \(d\) (en m) et la durée \(\Delta t\) (en s) : convertir d'abord dans ces unités de base (km → m, min ou h → s).
  2. Appliquer \(v=\dfrac{d}{\Delta t}\) : le résultat est en m/s.
  3. Si on demande des km/h, multiplier par 3,6 (et diviser par 3,6 pour revenir en m/s).
Exemple travaillé 1. Un sprinteur parcourt 100 m en 12,5 s.
\( v=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{100}{12{,}5}=8{,}0 \text{ m/s} \), soit \(8{,}0\times3{,}6=28{,}8\) km/h.
Exemple travaillé 2. Une voiture roule à 90 km/h. Sa vitesse en m/s est \(90\div3{,}6=25\) m/s. En 4 s, elle parcourt \(d=v\times\Delta t=25\times4=100\) m.
Mini-exercice 3. Un cycliste parcourt 18 km en 45 min. Calcule sa vitesse moyenne en km/h.

45 min = 0,75 h. \(v=\dfrac{18}{0{,}75}=24\) km/h.

Mini-exercice 4. Convertis : (a) 20 m/s en km/h ; (b) 108 km/h en m/s.

(a) \(20\times3{,}6=72\) km/h. (b) \(108\div3{,}6=30\) m/s.

4. Le vecteur déplacement

Entre deux positions \(M_1\) et \(M_2\) occupées par le point mobile, on peut représenter son changement de position par un vecteur déplacement.

Définition Le vecteur déplacement \(\overrightarrow{M_1M_2}\) relie une position \(M_1\) à la position suivante \(M_2\). Il possède :
M₁ M₂ M₁M₂ Le vecteur déplacement va d'une position à la suivante, à l'échelle.
Du déplacement à la vitesse Le vecteur vitesse à un instant a la même direction et le même sens que le vecteur déplacement entre deux positions très proches : il s'obtient en divisant ce déplacement par la durée \(\tau\) qui les sépare. Sa valeur est \(v=\dfrac{M_1M_2}{\tau}\).
Mini-exercice 5. Sur une chronophotographie à l'échelle réelle, deux positions voisines \(M_1\) et \(M_2\) sont distantes de 6,0 cm, séparées par \(\tau=0{,}050\) s. Quelle est la valeur du vecteur vitesse à cet endroit ?

\(M_1M_2=6{,}0\) cm \(=0{,}060\) m. \(v=\dfrac{0{,}060}{0{,}050}=1{,}2\) m/s. La direction et le sens sont ceux du segment \(M_1M_2\).

5. Le vecteur vitesse

La vitesse moyenne ne dit pas dans quelle direction on va. Pour décrire complètement le mouvement à un instant donné, on utilise un vecteur vitesse \(\vec v\).

Définition Le vecteur vitesse \(\vec v\) en un point possède :
M v Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire, dans le sens du mouvement.
Nature du mouvement En observant l'évolution de la valeur de la vitesse :
Méthode — tracer un vecteur vitesse à l'échelle
  1. Choisir une échelle des vitesses, par exemple 1 cm pour 1 m/s.
  2. Placer l'origine du vecteur au point \(M\) étudié.
  3. Le tracer tangent à la trajectoire, dans le sens du mouvement.
  4. Lui donner la longueur correspondant à la valeur de \(v\) (ex. \(v=3{,}0\) m/s → 3,0 cm).

6. Exploiter une chronophotographie

Une chronophotographie est une série de photos d'un objet en mouvement, prises à intervalles de temps égaux (durée \(\tau\) entre deux images). L'écart entre deux positions renseigne sur la vitesse.

Écarts croissants à durée égale → la vitesse augmente → mouvement ACCÉLÉRÉ
Méthode — calculer une vitesse sur une chronophotographie
  1. Mesurer la distance \(d\) entre deux positions voisines (à l'aide de l'échelle).
  2. Identifier la durée \(\tau\) entre deux images.
  3. Calculer \(v=\dfrac{d}{\tau}\).
  4. Comparer les écarts successifs : constants → uniforme ; croissants → accéléré ; décroissants → ralenti.
Exemple travaillé 3. Sur une chronophotographie, deux positions voisines sont distantes de \(d=12\) cm \(=0{,}12\) m, avec \(\tau=40\) ms \(=0{,}040\) s entre deux images.
\( v=\dfrac{0{,}12}{0{,}040}=3{,}0 \text{ m/s} \).
Mini-exercice 6. Sur une autre chronophotographie, les écarts entre positions successives sont de plus en plus petits. Que peut-on dire du mouvement ?

À durée égale, les distances diminuent : la vitesse diminue → mouvement ralenti.

Erreurs fréquentes

7. Applications

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