Thème 4 : Ondes et signaux | Physique-Chimie | Première générale (spécialité)
Dernière mise à jour : 22 juin 2026, 17:30
Objectifs du chapitre :
Décrire la lumière par son modèle ondulatoire (longueur d'onde, fréquence, \(c=\lambda f\))
Décrire la lumière par son modèle particulaire (photon, \(E=hf=\dfrac{hc}{\lambda}\))
Relier l'émission ou l'absorption d'un photon aux niveaux d'énergie quantifiés d'un atome
Situation. Un pointeur laser vert, la diode rouge d'une LED, la lumière blanche d'une étoile, les UV qui brûlent la peau, l'électricité produite par un panneau solaire : tous ces phénomènes mettent en jeu la lumière. Pour les comprendre, les physiciens utilisent deux modèles complémentaires : la lumière est à la fois une onde et un flux de photons.
1. Le modèle ondulatoire de la lumière
Définition
La lumière est une onde électromagnétique caractérisée par sa longueur d'onde dans le vide \(\lambda\) (en mètres). Le domaine visible par l'œil s'étend d'environ \(400\) nm (violet) à \(800\) nm (rouge). En dessous de \(400\) nm on trouve les ultraviolets (UV, \(\lambda\) plus petite) ; au-dessus de \(800\) nm les infrarouges (IR, \(\lambda\) plus grande).
Relation fondamentale
Dans le vide, toutes les ondes lumineuses se propagent à la même vitesse \(c=3{,}00\times10^{8}\ \text{m/s}\). La longueur d'onde \(\lambda\) et la fréquence \(f\) (en hertz) sont reliées par :
Une grande longueur d'onde correspond à une petite fréquence, et inversement.
Méthode — relier \(\lambda\) et \(f\) d'une onde lumineuse
Convertir \(\lambda\) en mètres (\(1\) nm \(=10^{-9}\) m).
Fréquence à partir de \(\lambda\) : \(f=\dfrac{c}{\lambda}\) (en Hz) avec \(c=3{,}00\times10^{8}\) m/s.
Longueur d'onde à partir de \(f\) : \(\lambda=\dfrac{c}{f}\).
Exemple. Un laser vert émet une lumière de longueur d'onde \(\lambda=532\) nm \(=532\times10^{-9}\) m. Sa fréquence vaut :
\[f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3{,}00\times10^{8}}{532\times10^{-9}}\approx5{,}64\times10^{14}\ \text{Hz}.\]
Mini-exercice 1. Une LED rouge émet une lumière de longueur d'onde \(\lambda=650\) nm. Calcule sa fréquence \(f\).
Définition
La lumière peut aussi être décrite comme un flux de photons : des « grains » d'énergie. L'énergie transportée par un photon dépend de la fréquence (ou de la longueur d'onde) de la lumière :
\(E=h\,f=\dfrac{h\,c}{\lambda}\)
avec \(h=6{,}63\times10^{-34}\ \text{J·s}\) (constante de Planck), \(E\) en joules.
Propriété
Plus la longueur d'onde \(\lambda\) est petite, plus le photon est énergétique. Les photons UV sont donc plus énergétiques que les photons visibles, eux-mêmes plus énergétiques que les photons IR. C'est pourquoi les UV peuvent endommager la peau et les yeux : leurs photons transportent assez d'énergie pour casser des liaisons chimiques.
Exemple. Énergie d'un photon du laser vert (\(\lambda=532\) nm) :
\[E=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{532\times10^{-9}}\approx3{,}74\times10^{-19}\ \text{J}.\]
En électronvolts (\(1\ \text{eV}=1{,}6\times10^{-19}\) J) :
\[E=\dfrac{3{,}74\times10^{-19}}{1{,}6\times10^{-19}}\approx2{,}3\ \text{eV}.\]
Mini-exercice 2. Calcule l'énergie (en J) d'un photon UV de longueur d'onde \(\lambda=300\) nm.
\(E=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{300\times10^{-9}}\approx6{,}63\times10^{-19}\ \text{J}.\) C'est bien plus que le photon vert : un UV est plus énergétique.
Méthode — calculer l'énergie d'un photon
Convertir la longueur d'onde en mètres (\(1\ \text{nm}=10^{-9}\) m).
Appliquer \(E=\dfrac{hc}{\lambda}\) avec \(h=6{,}63\times10^{-34}\) J·s et \(c=3{,}00\times10^{8}\) m/s.
Le résultat est en joules (J).
Pour passer en eV, diviser par \(1{,}6\times10^{-19}\).
3. La dualité onde-particule
Définition
La lumière présente une dualité onde-particule : selon l'expérience réalisée, on l'interprète comme une onde (interférences, diffraction) ou comme un flux de photons (effet photoélectrique d'un panneau solaire). Les deux modèles ne se contredisent pas : ils sont complémentaires.
Mini-exercice 3. Dans un panneau solaire (effet photoélectrique), chaque photon absorbé peut arracher un électron. Quel modèle de la lumière est utilisé ici : ondulatoire ou particulaire ?
Le modèle particulaire : on raisonne photon par photon, chaque grain d'énergie agissant sur un électron.
4. Niveaux d'énergie d'un atome
Définition
L'énergie d'un atome est quantifiée : l'atome ne peut prendre que certaines valeurs d'énergie discrètes, appelées niveaux d'énergie. Il ne peut échanger de l'énergie que par « paquets » correspondant à la différence entre deux niveaux.
Transition et photon
Lors d'une transition d'un niveau d'énergie \(E_{\text{haut}}\) vers un niveau plus bas \(E_{\text{bas}}\), l'atome émet un photon dont l'énergie est exactement :
La longueur d'onde émise est donc précise : \(\lambda=\dfrac{hc}{\Delta E}\). C'est l'origine des spectres de raies de la lumière des étoiles et des lampes.
Exemple. Un atome subit une transition libérant \(\Delta E=3{,}03\times10^{-19}\) J. La longueur d'onde émise est :
\[\lambda=\dfrac{hc}{\Delta E}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{3{,}03\times10^{-19}}\approx6{,}6\times10^{-7}\ \text{m}=660\ \text{nm}.\]
C'est une lumière rouge.
Émission et absorption
Le phénomène fonctionne dans les deux sens :
émission : l'atome descend d'un niveau haut vers un niveau bas et émet un photon d'énergie \(\Delta E=h\,f\) (spectre de raies d'émission, brillantes) ;
absorption : l'atome monte d'un niveau bas vers un niveau haut en absorbant un photon, mais seulement si l'énergie du photon vaut exactement \(\Delta E\) (spectre de raies d'absorption, sombres).
Un même atome n'absorbe que les longueurs d'onde qu'il est capable d'émettre : c'est sa « signature ».
Méthode — relier une transition à une longueur d'onde
Calculer l'écart entre les deux niveaux : \(\Delta E=E_{\text{haut}}-E_{\text{bas}}\) (toujours positif).
Si les niveaux sont donnés en eV, convertir en joules : \(\times 1{,}6\times10^{-19}\).
Longueur d'onde du photon échangé : \(\lambda=\dfrac{hc}{\Delta E}\).
Situer \(\lambda\) dans le spectre (UV \(\lt 400\) nm, visible 400–800 nm, IR \(\gt 800\) nm).
Mini-exercice 4. Un atome possède deux niveaux d'énergie : \(E_1=-3{,}4\) eV et \(E_2=-1{,}5\) eV. Calcule l'énergie (en J) du photon émis lors de la transition de \(E_2\) vers \(E_1\), puis sa longueur d'onde \(\lambda\).
\(\Delta E=E_2-E_1=-1{,}5-(-3{,}4)=1{,}9\) eV \(=1{,}9\times1{,}6\times10^{-19}=3{,}0\times10^{-19}\) J. \(\lambda=\dfrac{hc}{\Delta E}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{3{,}0\times10^{-19}}\approx6{,}6\times10^{-7}\) m \(=6{,}6\times10^{2}\) nm : lumière rouge (visible).
Mini-exercice 5. L'atome précédent (niveaux \(E_1=-3{,}4\) eV et \(E_2=-1{,}5\) eV) reçoit successivement deux photons d'énergies \(1{,}9\) eV et \(2{,}5\) eV. Lequel peut être absorbé pour faire passer l'atome de \(E_1\) à \(E_2\) ?
L'écart entre les niveaux vaut \(\Delta E=1{,}9\) eV. Seul le photon de \(1{,}9\) eV correspond exactement à cet écart : il est absorbé. Le photon de \(2{,}5\) eV ne convient à aucune transition, il n'est pas absorbé.
5. Applications
Autour de nous.
Lasers (pointeur, lecteur optique, médecine, télémétrie) : lumière d'une seule longueur d'onde produite par des transitions atomiques contrôlées.
Spectres atomiques : chaque élément chimique émet (ou absorbe) des raies à des longueurs d'onde précises ; on identifie ainsi la composition d'une étoile à distance.
Panneaux solaires (effet photoélectrique) : chaque photon absorbé arrache un électron — modèle particulaire.
Protection UV : les photons UV, très énergétiques, peuvent casser des liaisons de la peau et des yeux, d'où crèmes et lunettes filtrantes.
Erreurs fréquentes
❌ Oublier de convertir \(\lambda\) en mètres avant le calcul. Conseil : \(1\ \text{nm}=10^{-9}\) m, toujours convertir d'abord.
❌ Croire qu'un grand \(\lambda\) donne un photon plus énergétique. Conseil : c'est l'inverse, \(E=\dfrac{hc}{\lambda}\) : plus \(\lambda\) est petit, plus \(E\) est grand.
❌ Confondre fréquence \(f\) (en Hz) et énergie \(E\) (en J). Conseil : elles sont proportionnelles (\(E=hf\)) mais ce ne sont pas les mêmes grandeurs.
❌ Penser que l'atome peut prendre n'importe quelle énergie. Conseil : l'énergie est quantifiée, seuls certains niveaux sont permis.
À retenir
Modèle ondulatoire : lumière = onde électromagnétique, \(c=\lambda f\), visible de 400 à 800 nm.
Modèle particulaire : lumière = flux de photons, \(E=hf=\dfrac{hc}{\lambda}\) avec \(h=6{,}63\times10^{-34}\) J·s.
Plus \(\lambda\) est petite, plus le photon est énergétique (UV > visible > IR).
Dualité onde-particule : deux modèles complémentaires.
Niveaux d'énergie quantifiés : une transition \(\Delta E=\dfrac{hc}{\lambda}\) émet (ou absorbe) un photon précis.