Devoir Surveillé – Chapitre 15

La lumière : ondes et photons | Physique-Chimie | Première spécialité

Dernière mise à jour : 16 juin 2026

🕑 Durée : 1 heure

🧮 Calculatrice : autorisée

✍ Barème : 20 points

📄 Données : \(h=6{,}63\times10^{-34}\) J·s ; \(c=3{,}00\times10^{8}\) m/s ; \(1\ \text{eV}=1{,}6\times10^{-19}\) J

Exercice 1 — Lumière d'une LED (8 points)

Une LED verte d'un panneau de signalisation émet une lumière de longueur d'onde \(\lambda=525\) nm.

1. À quel domaine du spectre appartient cette lumière ? (1 pt)

2. Calcule sa fréquence \(f\). (3 pts)

3. Calcule l'énergie \(E\) d'un photon de cette lumière, en joules. (3 pts)

4. Convertis cette énergie en eV. (1 pt)

1. \(525\) nm : domaine visible (verte).

2. \(f=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3{,}00\times10^{8}}{525\times10^{-9}}\approx5{,}71\times10^{14}\) Hz.

3. \(E=\dfrac{hc}{\lambda}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{525\times10^{-9}}\approx3{,}79\times10^{-19}\) J.

4. \(E=\dfrac{3{,}79\times10^{-19}}{1{,}6\times10^{-19}}\approx2{,}4\) eV.

Exercice 2 — UV et énergie des photons (6 points)

Le Soleil émet des UV de longueur d'onde \(\lambda_1=300\) nm et de la lumière infrarouge de longueur d'onde \(\lambda_2=1000\) nm.

1. Calcule l'énergie d'un photon UV et d'un photon IR. (4 pts)

2. Lequel est le plus énergétique ? Explique le lien avec le danger des UV pour la peau. (2 pts)

1. UV : \(E_1=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{300\times10^{-9}}\approx6{,}63\times10^{-19}\) J. IR : \(E_2=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{1000\times10^{-9}}\approx1{,}99\times10^{-19}\) J.

2. Le photon UV est le plus énergétique (plus petite \(\lambda\)). Cette énergie suffit à casser des liaisons chimiques dans la peau : c'est pourquoi les UV sont dangereux.

Exercice 3 — Niveaux d'énergie et raie d'émission (6 points)

Dans une lampe à vapeur de sodium, un atome passe d'un niveau d'énergie haut à un niveau bas avec \(\Delta E=3{,}37\times10^{-19}\) J.

1. Que se passe-t-il lors de cette transition ? (1 pt)

2. Calcule la longueur d'onde \(\lambda\) du photon émis. (4 pts)

3. À quelle couleur correspond-elle ? (1 pt)

1. L'atome émet un photon d'énergie \(\Delta E=hf=\dfrac{hc}{\lambda}\).

2. \(\lambda=\dfrac{hc}{\Delta E}=\dfrac{6{,}63\times10^{-34}\times3{,}00\times10^{8}}{3{,}37\times10^{-19}}\approx5{,}9\times10^{-7}\) m \(=590\) nm.

3. \(590\) nm : lumière jaune-orangé (couleur caractéristique du sodium).