Exercices par capacités · Première générale
Dernière mise à jour : 21 juin 2026
Un bouchon flotte à la surface d'un lac. Une série de vagues le traverse. Décrire le mouvement du bouchon. La vague transporte-t-elle de l'eau du large vers le bord ?
Le bouchon monte puis descend sur place : il oscille verticalement autour de sa position d'équilibre.
L'eau n'est pas transportée horizontalement : seule la perturbation (l'énergie) se propage. Une onde mécanique transporte de l'énergie sans transport de matière.
Pour chacune des situations suivantes, indiquer s'il s'agit d'une onde mécanique et préciser le milieu de propagation : (a) une onde sonore d'une voix ; (b) la lumière du Soleil dans l'espace ; (c) une onde sismique dans le sol ; (d) une vague à la surface de l'eau.
Une onde mécanique a toujours besoin d'un milieu matériel pour se propager.
On secoue une fois l'extrémité d'une corde tendue : une perturbation se propage. Le schéma ci-dessous montre la corde à un instant donné ; le point M (en rouge) est repéré sur la corde.
Décrire ce qui va se passer pour le point M lorsque la perturbation l'atteindra. Le point M se déplace-t-il vers la droite avec la perturbation ?
Lorsque la perturbation atteint M, le point M se soulève verticalement (il « refait » le mouvement de la source), puis redescend à sa position initiale.
Le point M ne se déplace pas vers la droite : il vibre seulement verticalement sur place. La matière reste localisée, seule la perturbation avance.
On lance une perturbation à l'extrémité A d'une corde longue de 8,0 m. Elle met 2,0 s pour atteindre l'autre extrémité B. Pendant ce trajet, un brin de laine fixé au milieu de la corde se déplace-t-il de A vers B ? Justifier la nature de ce que transporte l'onde.
Non : le brin de laine vibre verticalement quand la perturbation passe, puis revient à sa place. Il ne se déplace pas de A vers B.
Ce qui se propage de A vers B, c'est la perturbation, c'est-à-dire de l'énergie, et non la matière de la corde.
Une onde sonore parcourt une distance \(d=680\) m dans l'air en une durée \(\Delta t=2{,}0\) s. Calculer la célérité du son dans l'air.
\(v=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{680}{2{,}0}=340\ \text{m/s}\).
On retrouve bien la valeur usuelle de la célérité du son dans l'air (\(\approx 340\) m/s).
Lors d'une expérience, on mesure le temps mis par une onde pour parcourir une distance connue dans différents milieux. Les résultats sont rassemblés dans le tableau ci-dessous.
| Milieu | Distance \(d\) | Durée \(\Delta t\) |
|---|---|---|
| Air | 1700 m | 5,0 s |
| Eau | 3000 m | 2,0 s |
| Acier | 5100 m | 1,0 s |
Calculer la célérité du son dans chaque milieu. Dans quel milieu le son se propage-t-il le plus vite ?
Le son se propage le plus vite dans l'acier : il va plus vite dans les solides que dans les liquides, et plus vite dans les liquides que dans l'air.
Un coureur déclenche le chronomètre quand il voit le flash du pistolet de départ et l'arrête quand il entend le coup, à 200 m de la ligne. Il mesure \(\Delta t=0{,}59\) s. La lumière du flash est reçue quasi instantanément. Calculer la célérité du son dans l'air à partir de ces données.
Le retard mesuré correspond uniquement au temps mis par le son pour parcourir 200 m (la lumière étant quasi instantanée).
\(v=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{200}{0{,}59}\approx 339\ \text{m/s}\), soit environ \(340\) m/s.
Une onde sismique parcourt 480 km entre l'épicentre et une station, et arrive 80 s après le séisme. Calculer la célérité de cette onde dans le sol, en m/s puis en km/s.
\(d=480\ \text{km}=480\,000\) m.
\(v=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{480\,000}{80}=6000\ \text{m/s}=6{,}0\ \text{km/s}\).
Valeur réaliste pour une onde sismique dans la croûte terrestre.
Un haut-parleur émet un son. Un microphone est placé à \(d=170\) m. La célérité du son dans l'air est \(v=340\) m/s. Calculer le retard \(\tau\) avec lequel le micro reçoit le son.
\(\tau=\dfrac{d}{v}=\dfrac{170}{340}=0{,}50\ \text{s}\).
Pendant un orage, on voit l'éclair puis on entend le tonnerre \(\Delta t=6{,}0\) s plus tard. La célérité du son est \(v=340\) m/s ; la lumière est reçue instantanément. À quelle distance se trouve l'orage ?
Le retard \(\tau=6{,}0\) s correspond au temps de propagation du son sur la distance \(d\).
\(d=v\times\tau=340\times6{,}0=2040\ \text{m}\approx 2{,}0\ \text{km}\).
L'orage est à environ 2 km. (Règle pratique : environ 1 km tous les 3 s.)
Un sonar de bateau émet une salve ultrasonore vers le fond. L'écho revient \(\Delta t=0{,}40\) s après l'émission. La célérité du son dans l'eau est \(v=1500\) m/s. Calculer la profondeur \(h\) du fond.
Le son fait un aller-retour : la distance totale parcourue est \(d=v\times\Delta t=1500\times0{,}40=600\) m.
La profondeur est la moitié : \(h=\dfrac{600}{2}=300\ \text{m}\).
Ne pas oublier de diviser par 2 (aller-retour).
Une station sismique enregistre l'arrivée d'une onde \(\tau=15\) s après le séisme. La célérité de l'onde dans le sol est \(v=6{,}0\) km/s. Déterminer la distance \(d\) entre la station et l'épicentre.
\(v=6{,}0\ \text{km/s}=6000\) m/s.
\(d=v\times\tau=6000\times15=90\,000\ \text{m}=90\ \text{km}\).
Une personne frappe un long rail d'acier. Une seconde personne, à \(d=510\) m, perçoit deux sons : l'un transmis par le rail (\(v_\text{acier}=5100\) m/s), l'autre par l'air (\(v_\text{air}=340\) m/s). Calculer le retard de chaque son, puis l'écart de temps entre les deux perceptions.
Son par le rail : \(\tau_1=\dfrac{510}{5100}=0{,}10\ \text{s}\).
Son par l'air : \(\tau_2=\dfrac{510}{340}=1{,}5\ \text{s}\).
Écart : \(\tau_2-\tau_1=1{,}5-0{,}10=1{,}4\ \text{s}\).
Le son transmis par le rail arrive nettement avant celui transmis par l'air.
Une onde sonore a une période \(T=2{,}5\times10^{-3}\) s. Calculer sa fréquence \(f\).
\(f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{1}{2{,}5\times10^{-3}}=400\ \text{Hz}\).
Un diapason émet un son de fréquence \(f=440\) Hz dans l'air, où la célérité est \(v=340\) m/s. Calculer la longueur d'onde \(\lambda\) de ce son.
\(\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{340}{440}\approx 0{,}77\ \text{m}\).
Une vague à la surface de l'eau a une longueur d'onde \(\lambda=2{,}0\) m et une période \(T=1{,}6\) s. Calculer sa célérité \(v\).
\(v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{2{,}0}{1{,}6}=1{,}25\ \text{m/s}\approx 1{,}3\ \text{m/s}\).
Une sonde d'échographie émet des ultrasons de fréquence \(f=2{,}0\) MHz dans les tissus, où la célérité vaut \(v=1500\) m/s. Calculer la longueur d'onde \(\lambda\) (en m, puis en mm).
\(f=2{,}0\ \text{MHz}=2{,}0\times10^{6}\) Hz.
\(\lambda=\dfrac{v}{f}=\dfrac{1500}{2{,}0\times10^{6}}=7{,}5\times10^{-4}\ \text{m}=0{,}75\ \text{mm}\).
La petite longueur d'onde permet de distinguer de fins détails dans les tissus.
Plusieurs sons sont émis dans l'air (\(v=340\) m/s). Le tableau donne leur fréquence.
| Son | Fréquence \(f\) |
|---|---|
| Note grave | 85 Hz |
| La de référence | 440 Hz |
| Son aigu | 3400 Hz |
Calculer la longueur d'onde de chaque son. Que peut-on dire de la relation entre la fréquence et la longueur d'onde ?
Plus la fréquence est grande (son aigu), plus la longueur d'onde est petite : \(f\) et \(\lambda\) varient en sens inverse (à célérité fixée).