Thème 3 : L'énergie : conversions et transferts | Physique-Chimie | Première générale (spécialité)
Dernière mise à jour : 22 juin 2026, 17:30
Objectifs du chapitre :
Calculer une puissance électrique \(P=U\cdot I\) et une énergie électrique \(E=P\cdot t\)
Convertir des joules en kilowattheures et exploiter une facture d'électricité
Décrire l'effet Joule et calculer le rendement d'un convertisseur
Situation. Sur votre facture d'électricité, un radiateur de 2000 W laissé allumé chaque soir augmente le montant à payer. Pourquoi une ampoule LED coûte-t-elle bien moins cher à l'usage qu'une ampoule à incandescence de même éclairage ? Pour comprendre, il faut relier puissance, énergie et rendement des appareils électriques.
1. Puissance électrique
Définition
La puissance électrique \(P\) reçue ou fournie par un dipôle traversé par un courant d'intensité \(I\) sous une tension \(U\) vaut :
$$P = U \cdot I$$
avec \(P\) en watts (W), \(U\) en volts (V) et \(I\) en ampères (A).
Les trois formes
De \(P=U\cdot I\) on tire les deux relations inverses, utiles selon l'inconnue cherchée :
\( P=U\cdot I \qquad I=\dfrac{P}{U} \qquad U=\dfrac{P}{I} \)
Exemple : connaissant la puissance d'un appareil (sur sa plaque) et la tension du secteur, on en déduit l'intensité qu'il appelle, donc le calibre de fusible nécessaire.
Méthode — calculer une puissance, une intensité ou une tension
Repérer les deux grandeurs connues parmi \(P\), \(U\), \(I\).
Vérifier les unités de base : \(U\) en V, \(I\) en A (penser à convertir les mA : \(1\) mA \(=10^{-3}\) A).
Choisir la formule selon l'inconnue : \(P=U\cdot I\), ou \(I=\dfrac{P}{U}\), ou \(U=\dfrac{P}{I}\).
Appliquer et écrire le résultat avec son unité.
Exemple. Un grille-pain est alimenté sous \(U=230\) V et il est parcouru par un courant \(I=4{,}0\) A.
Sa puissance vaut :
$$P = U \cdot I = 230 \times 4{,}0 = 920 \text{ W}.$$
Mini-exercice 1. Un chargeur de téléphone fonctionne sous \(U=5{,}0\) V et débite \(I=2{,}0\) A. Quelle est sa puissance ?
\(P = U\cdot I = 5{,}0 \times 2{,}0 = 10\) W.
Mini-exercice 2. Un sèche-cheveux de puissance \(P=1{,}5\) kW est branché sur le secteur \(U=230\) V. Quelle intensité \(I\) appelle-t-il ? Un fusible de 10 A suffit-il ?
\(P=1{,}5\) kW \(=1\,500\) W. \(I=\dfrac{P}{U}=\dfrac{1\,500}{230}\approx 6{,}5\) A. Comme \(6{,}5\) A \(\lt 10\) A, un fusible de 10 A convient.
2. Énergie électrique et facture
Définition
L'énergie électrique \(E\) consommée par un appareil de puissance \(P\) pendant une durée \(t\) vaut :
$$E = P \cdot t$$
Si \(P\) est en watts et \(t\) en secondes, \(E\) est en joules (J).
Le kilowattheure
Pour les usages domestiques, on utilise le kilowattheure (kWh) : énergie consommée par un appareil de \(P=1\) kW pendant \(t=1\) h.
$$1 \text{ kWh} = 1000 \times 3600 = 3{,}6\times 10^{6} \text{ J}.$$
Avec \(P\) en kW et \(t\) en heures, \(E=P\cdot t\) donne directement des kWh.
Coût sur la facture
Le distributeur facture l'énergie en kWh. Le coût se calcule par :
$$\text{coût} = E(\text{kWh}) \times \text{prix du kWh}.$$
Exemple travaillé. Un radiateur de \(P=2000\) W = 2,0 kW fonctionne pendant \(t=1{,}5\) h. Prix du kWh : 0,25 €.
En joules : \(E = 3{,}0 \times 3{,}6\times10^{6} = 1{,}08\times10^{7}\) J.
Coût : \(3{,}0 \times 0{,}25 = 0{,}75\) €.
Mini-exercice 3. Une box internet de \(P=20\) W reste allumée \(t=24\) h. Quelle énergie consomme-t-elle en kWh ? Coût si le kWh vaut 0,25 € ?
\(P=20\) W \(=0{,}020\) kW. \(E=0{,}020\times24=0{,}48\) kWh. Coût \(=0{,}48\times0{,}25=0{,}12\) €.
3. L'effet Joule
Définition
Un conducteur ohmique de résistance \(R\) parcouru par un courant \(I\) s'échauffe : c'est l'effet Joule. La puissance dissipée sous forme de chaleur vaut :
$$P = R \cdot I^{2}$$
avec \(P\) en W, \(R\) en ohms (Ω) et \(I\) en A.
Effet Joule : utile ou nuisible
Utile : radiateur électrique, grille-pain, bouilloire, fer à repasser — la chaleur est le but recherché.
Nuisible : pertes dans les câbles d'une ligne électrique, échauffement d'un moteur ou d'un microprocesseur — l'énergie est gaspillée.
Exemple travaillé. Une résistance \(R=10\) Ω est parcourue par \(I=3{,}0\) A.
$$P = R\cdot I^{2} = 10 \times (3{,}0)^{2} = 10 \times 9{,}0 = 90 \text{ W dissipés en chaleur}.$$
Mini-exercice 4. Un câble de résistance \(R=0{,}50\) Ω transporte un courant \(I=20\) A. Quelle puissance est perdue par effet Joule dans ce câble ?
Définition
Un convertisseur (moteur, ampoule, chargeur…) transforme une énergie absorbée en énergie utile, avec des pertes. Son rendement est :
$$\eta = \dfrac{E_{utile}}{E_{absorbée}} = \dfrac{P_{utile}}{P_{absorbée}}$$
C'est un nombre sans unité, toujours \(\eta \le 1\) (souvent exprimé en %).
Méthode — calculer un rendement
Identifier l'énergie (ou puissance) absorbée par l'appareil (entrée).
Multiplier par 100 pour l'exprimer en pourcentage.
Exemple travaillé. Un moteur électrique absorbe \(P_{abs}=500\) W et fournit une puissance mécanique utile \(P_{utile}=400\) W.
$$\eta = \dfrac{400}{500} = 0{,}80 = 80\,\%.$$
Les 20 % restants (100 W) sont perdus, surtout par effet Joule (échauffement).
Bilan de puissance
Pour un convertisseur, la puissance absorbée se répartit entre puissance utile et pertes :
Le rendement compare la sortie utile à l'entrée : \(\eta=\dfrac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{absorbée}}}\). Plus les pertes (souvent par effet Joule) sont faibles, plus \(\eta\) est proche de 1.
Mini-exercice 5. Une ampoule LED absorbe \(P_{abs}=9{,}0\) W et fournit \(P_{utile}=7{,}2\) W de lumière. Calcule son rendement. Quelle puissance est perdue en chaleur ?
\(\eta=\dfrac{P_{utile}}{P_{abs}}=\dfrac{7{,}2}{9{,}0}=0{,}80=80\,\%\). Pertes : \(P_{pertes}=P_{abs}-P_{utile}=9{,}0-7{,}2=1{,}8\) W dissipés en chaleur.
Mini-exercice 6. Une ampoule à incandescence de \(P=60\) W éclaire autant qu'une LED de \(P=9{,}0\) W. Pour 1000 h d'usage, quelle énergie chacune consomme-t-elle (en kWh) ? Économie réalisée avec la LED si le kWh vaut 0,25 € ?
Incandescence : \(E=0{,}060\times1000=60\) kWh. LED : \(E=0{,}0090\times1000=9{,}0\) kWh.
Économie d'énergie : \(60-9{,}0=51\) kWh, soit \(51\times0{,}25\approx 13\) € pour 1000 h. La LED a un bien meilleur rendement lumineux.
5. Applications
Chauffage électrique. Un convecteur ou un grille-pain utilise l'effet Joule de façon utile : presque toute l'énergie électrique absorbée est convertie en chaleur (\(\eta\approx 1\) pour le chauffage). Un radiateur de \(P=2{,}0\) kW allumé \(4\) h par jour pendant \(30\) jours consomme \(E=2{,}0\times4\times30=240\) kWh par mois, soit \(240\times0{,}25=60\) € si le kWh vaut 0,25 €.
Dimensionnement d'une installation. Avant de brancher plusieurs appareils sur une même ligne, on additionne leurs intensités \(I=\dfrac{P}{U}\) pour vérifier qu'on ne dépasse pas le calibre du disjoncteur. Exemple : un four (\(2{,}0\) kW) et des plaques (\(3{,}0\) kW) sous \(230\) V appellent \(I=\dfrac{2000}{230}+\dfrac{3000}{230}\approx 8{,}7+13=21{,}7\) A : un disjoncteur de 16 A déclencherait, il faut une ligne de 32 A.
Facture d'électricité. Le compteur mesure l'énergie en kWh. Pour estimer une facture, on liste chaque appareil (puissance × durée d'usage), on additionne les kWh, puis on multiplie par le prix du kWh. C'est pourquoi un appareil de forte puissance utilisé longtemps (chauffage, chauffe-eau) pèse beaucoup plus qu'un petit appareil (chargeur, veille).
Erreurs fréquentes
❌ Oublier de convertir \(t\) en heures (kWh) ou en secondes (J). Conseil : fixe d'abord l'unité de \(E\) voulue, puis choisis l'unité de \(t\).
❌ Écrire \(P=R\cdot I\) au lieu de \(P=R\cdot I^{2}\) pour l'effet Joule. Conseil : le courant est au carré.
❌ Donner un rendement supérieur à 100 %. Conseil : \(\eta\le1\) ; l'énergie utile est toujours inférieure à l'énergie absorbée.
❌ Confondre puissance (W, instantané) et énergie (J ou kWh, sur une durée). Conseil : énergie = puissance × temps.
À retenir
Puissance : \(P=U\cdot I\) (W, V, A).
Énergie : \(E=P\cdot t\) ; \(1\) kWh \(=3{,}6\times10^{6}\) J ; coût \(=E(\text{kWh})\times\) prix du kWh.
Effet Joule : \(P=R\cdot I^{2}\) (chaleur dissipée), utile ou nuisible.
Rendement : \(\eta=E_{utile}/E_{absorbée}\le1\), sans unité (en %).