Exercices par capacités · Première générale
Dernière mise à jour : 21 juin 2026
Un sèche-cheveux est alimenté sous \(U=230\) V et parcouru par un courant \(I=6{,}0\) A. Calculer sa puissance.
\(P = U\cdot I = 230\times6{,}0 = 1380\) W \(\approx 1{,}4\) kW.
Calculer la puissance de chaque appareil à partir de la tension et de l'intensité.
| Appareil | \(U\) (V) | \(I\) (A) |
|---|---|---|
| Lampe LED | 230 | 0,040 |
| Réfrigérateur | 230 | 0,65 |
| Plaque induction | 230 | 9,0 |
Lampe LED : \(P=230\times0{,}040 = 9{,}2\) W.
Réfrigérateur : \(P=230\times0{,}65 = 149{,}5\) W \(\approx 1{,}5\times10^2\) W.
Plaque induction : \(P=230\times9{,}0 = 2070\) W \(\approx 2{,}1\) kW.
Un radiateur de puissance \(P=1500\) W est branché sur le secteur (\(U=230\) V). Quelle est l'intensité du courant qui le traverse ?
De \(P=U\cdot I\) on tire \(I = \dfrac{P}{U} = \dfrac{1500}{230} \approx 6{,}5\) A.
Un moteur de puissance \(P=750\) W est traversé par un courant \(I=3{,}3\) A. Sous quelle tension fonctionne-t-il ?
De \(P=U\cdot I\) on tire \(U = \dfrac{P}{I} = \dfrac{750}{3{,}3} \approx 227\) V (soit environ \(230\) V, le secteur).
Rappel : \(1\) kWh \(= 3{,}6\times10^6\) J. Avec \(P\) en kW et \(t\) en heures, \(E=P\cdot t\) est en kWh.
Une lampe de \(P=60\) W reste allumée pendant \(t=5{,}0\) h. Calculer l'énergie consommée en kWh.
\(P = 60\) W \(= 0{,}060\) kW. \(E = P\cdot t = 0{,}060\times5{,}0 = 0{,}30\) kWh.
Un grille-pain de \(P=900\) W fonctionne pendant \(t=120\) s. Calculer l'énergie consommée en joules.
Avec \(P\) en W et \(t\) en s, \(E\) est en J : \(E = P\cdot t = 900\times120 = 108\,000\) J \(= 1{,}08\times10^5\) J.
Un radiateur de \(P=2000\) W fonctionne \(t=3{,}0\) h par jour. Le prix du kWh est de \(0{,}25\) €. 1) Énergie consommée par jour en kWh ? 2) Coût par jour ? 3) Coût sur 30 jours ?
\(P = 2000\) W \(= 2{,}0\) kW.
1) \(E = 2{,}0\times3{,}0 = 6{,}0\) kWh par jour.
2) Coût par jour : \(6{,}0\times0{,}25 = 1{,}50\) €.
3) Sur 30 jours : \(1{,}50\times30 = 45\) €.
Convertir : 1) \(0{,}50\) kWh en joules. 2) \(1{,}8\times10^6\) J en kWh.
1) \(0{,}50\times3{,}6\times10^6 = 1{,}8\times10^6\) J.
2) \(\dfrac{1{,}8\times10^6}{3{,}6\times10^6} = 0{,}50\) kWh.
Une famille relève sur sa facture une consommation de \(320\) kWh sur le mois. Le prix du kWh est de \(0{,}25\) €. 1) Calculer le montant correspondant. 2) Exprimer cette énergie en joules.
1) Coût \(= 320\times0{,}25 = 80\) €.
2) \(E = 320\times3{,}6\times10^6 = 1{,}152\times10^9\) J \(\approx 1{,}2\times10^9\) J.
Une résistance \(R=20\) Ω est parcourue par un courant \(I=2{,}0\) A. Calculer la puissance dissipée par effet Joule.
\(P = R\cdot I^2 = 20\times2{,}0^2 = 20\times4{,}0 = 80\) W.
Un câble électrique de résistance \(R=0{,}80\) Ω transporte un courant \(I=15\) A. Calculer la puissance perdue par effet Joule dans le câble.
\(P = R\cdot I^2 = 0{,}80\times15^2 = 0{,}80\times225 = 180\) W perdus en chaleur.
Une même résistance \(R=5{,}0\) Ω est parcourue d'abord par \(I=2{,}0\) A, puis par \(I=4{,}0\) A (courant doublé). 1) Calculer \(P\) dans les deux cas. 2) Par quel facteur la puissance dissipée est-elle multipliée ?
1) \(I=2{,}0\) A : \(P = 5{,}0\times2{,}0^2 = 20\) W. \(I=4{,}0\) A : \(P = 5{,}0\times4{,}0^2 = 80\) W.
2) \(80/20 = 4\). Comme \(P\propto I^2\), doubler le courant multiplie la puissance dissipée par \(2^2 = 4\).
Un radiateur électrique dissipe une puissance \(P=1000\) W par effet Joule. Il est parcouru par un courant \(I=4{,}3\) A. Calculer la résistance \(R\) de son élément chauffant.
De \(P=R\cdot I^2\) on tire \(R = \dfrac{P}{I^2} = \dfrac{1000}{4{,}3^2} = \dfrac{1000}{18{,}49} \approx 54\) Ω.
Un moteur électrique absorbe une puissance \(P_{abs}=600\) W et fournit une puissance mécanique utile \(P_{utile}=480\) W. Calculer son rendement (en %).
\(\eta = \dfrac{P_{utile}}{P_{abs}} = \dfrac{480}{600} = 0{,}80 = 80\,\%\).
Une ampoule à incandescence absorbe \(P_{abs}=60\) W mais ne fournit que \(P_{lumière}=3{,}0\) W de puissance lumineuse utile. 1) Calculer son rendement. 2) Quelle puissance est dissipée en chaleur (pertes) ?
1) \(\eta = \dfrac{3{,}0}{60} = 0{,}050 = 5{,}0\,\%\) (rendement très faible).
2) Pertes \(= P_{abs} - P_{utile} = 60 - 3{,}0 = 57\) W dissipés en chaleur.
Un chargeur de portable a un rendement \(\eta=0{,}85\) (soit 85 %). Il fournit une puissance utile \(P_{utile}=10\) W. Quelle puissance électrique absorbe-t-il sur le secteur ?
De \(\eta = \dfrac{P_{utile}}{P_{abs}}\) on tire \(P_{abs} = \dfrac{P_{utile}}{\eta} = \dfrac{10}{0{,}85} \approx 11{,}8\) W.
On compare deux ampoules donnant le même éclairage utile de \(8{,}0\) W lumineux.
| Ampoule | \(P_{absorbée}\) (W) | \(P_{utile}\) (W) |
|---|---|---|
| Incandescence | 100 | 8,0 |
| LED | 10 | 8,0 |
Calculer le rendement de chaque ampoule et conclure.
Incandescence : \(\eta = \dfrac{8{,}0}{100} = 0{,}080 = 8{,}0\,\%\).
LED : \(\eta = \dfrac{8{,}0}{10} = 0{,}80 = 80\,\%\).
Pour le même éclairage, la LED a un rendement 10 fois meilleur : elle consomme bien moins d'énergie, d'où une facture réduite.