Première générale | Physique-Chimie | Durée : 30 min | /20
Dernière mise à jour : 21 juin 2026
Nom : _______________ Prénom : _______________ Date : __________
Donnée : intensité de la pesanteur \(g = 9{,}8\) N/kg. Les calculs doivent être détaillés et les résultats donnés avec leur unité.
Une voiture de masse \(m = 1000\) kg roule à la vitesse \(v = 72\) km/h.
Un sac de ciment de masse \(m = 25\) kg est entreposé sur une plateforme à une hauteur \(z = 8{,}0\) m au-dessus du sol (référence : le sol).
Une moto de masse \(m = 200\) kg roule d'abord à \(v_1 = 45\) km/h, puis à \(v_2 = 90\) km/h.
Une bille de masse \(m = 0{,}50\) kg est lâchée sans vitesse initiale du haut d'une rampe, d'une hauteur \(z = 2{,}0\) m (référence : bas de la rampe).
Ex 1 : a) \(54 / 3{,}6 = 15\) m/s. b) \(E_c = \tfrac{1}{2}\,m\,v^2\) avec \(m\) en kg et \(v\) en m/s ; \(E_{pp} = m\,g\,z\) avec \(m\) en kg, \(g\) en N/kg, \(z\) en m. c) Une énergie s'exprime en joules (J).
Ex 2 : a) \(v = 72 / 3{,}6 = 20\) m/s. b) \(E_c = \tfrac{1}{2}\times 1000\times 20^2 = \tfrac{1}{2}\times 1000\times 400 = 200\,000\) J. c) \(E_c = 200\,000\) J \(= 200\) kJ.
Ex 3 : a) \(E_{pp} = m\,g\,z = 25\times 9{,}8\times 8{,}0 = 1960\) J \(\approx 1{,}96\) kJ. b) À \(z = 0\) : \(E_{pp} = 25\times 9{,}8\times 0 = 0\) J (au niveau de la référence, l'énergie potentielle est nulle). c) \(E_{pp}\) est proportionnelle à \(z\) : si la hauteur double, l'énergie potentielle double, soit \(E_{pp} = 25\times 9{,}8\times 16 = 3920\) J.
Ex 4 : a) Comme \(v\) apparaît au carré dans \(E_c = \tfrac{1}{2}mv^2\), doubler la vitesse multiplie l'énergie cinétique par \(2^2 = 4\). b) \(v_2 = 90 / 3{,}6 = 25\) m/s ; \(E_c = \tfrac{1}{2}\times 200\times 25^2 = \tfrac{1}{2}\times 200\times 625 = 62\,500\) J \(= 62{,}5\) kJ.
Ex 5 : a) \(E_{pp} = m\,g\,z = 0{,}50\times 9{,}8\times 2{,}0 = 9{,}8\) J. b) La bille est immobile (\(v = 0\)), donc \(E_c = \tfrac{1}{2}\times 0{,}50\times 0^2 = 0\) J. c) Pendant la descente, l'énergie potentielle de pesanteur se convertit (se transforme) en énergie cinétique : \(E_{pp}\) diminue tandis que \(E_c\) augmente.