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Chapitre 9 – Forces et variation du mouvement

Thème 2 : Mouvement et interactions | Physique-Chimie | Première générale (spécialité)

Dernière mise à jour : 22 juin 2026, 17:30

Objectifs du chapitre :
Situation. Une voiture roule à vitesse constante sur une route droite : le moteur compense exactement les frottements. Au feu rouge, le conducteur freine : la voiture ralentit puis s'arrête. Pourquoi le mouvement change-t-il dans un cas et pas dans l'autre ? Tout est une question de forces.

1. Modéliser une action par une force

Définition Une action mécanique (pousser, tirer, attirer…) se modélise par une grandeur appelée force, représentée par un vecteur force \(\vec{F}\). Une force possède : un point d'application, une direction, un sens et une valeur (ou intensité) exprimée en newtons (N).
Quelques forces usuelles
Exemple — calcul d'un poids. Un sac de ciment a une masse \(m=25\) kg. Son poids vaut : \[P = m\,g = 25 \times 9{,}8 = 245\ \text{N},\] vecteur vertical, dirigé vers le bas.
P (poids) R (réaction) Forces qui se compensent : repos
Mini-exercice 1. Calcule le poids d'un cycliste de masse \(m=70\) kg (\(g=9{,}8\) N/kg). Précise la direction et le sens du vecteur poids.

\(P = 70 \times 9{,}8 = 686\) N. Direction verticale, sens vers le bas.

Méthode — faire un bilan des forces et le représenter à l'échelle
  1. Définir le système (l'objet étudié) et le référentiel (terrestre en général).
  2. Inventorier les actions subies : contact (support, frottement, tension d'un fil) et à distance (poids). Ne lister que les forces extérieures au système.
  3. Pour chaque force, préciser ses quatre caractéristiques : point d'application, direction, sens, valeur (en N).
  4. Choisir une échelle des forces, par exemple \(1\ \text{cm}\leftrightarrow 100\ \text{N}\), et tracer chaque flèche depuis le point d'application avec une longueur \(\ell=\dfrac{F}{\text{échelle}}\).
Exemple — représentation à l'échelle. Le sac de ciment (\(P=245\) N) est posé sur le sol. Avec l'échelle \(1\ \text{cm}\leftrightarrow 100\ \text{N}\), le poids se trace par une flèche verticale vers le bas de longueur \(\ell=\dfrac{245}{100}=2{,}45\) cm. La réaction du support \(\vec{R}\), qui le compense, se trace vers le haut avec la même longueur.
Mini-exercice 2. Une caisse a un poids \(P=400\) N. Quelle longueur de flèche faut-il tracer avec l'échelle \(1\ \text{cm}\leftrightarrow 50\ \text{N}\) ? Et avec \(1\ \text{cm}\leftrightarrow 200\ \text{N}\) ?

Échelle \(1\ \text{cm}\leftrightarrow 50\ \text{N}\) : \(\ell=\dfrac{400}{50}=8\) cm. Échelle \(1\ \text{cm}\leftrightarrow 200\ \text{N}\) : \(\ell=\dfrac{400}{200}=2\) cm.

2. Le principe d'inertie (1re loi de Newton)

Principe d'inertie Dans un référentiel terrestre, si les forces qui s'exercent sur un corps se compensent (somme des forces nulle, \(\sum \vec{F}=\vec{0}\)), alors ce corps est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme (vitesse constante en direction et en valeur). La réciproque est vraie : si un corps est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme, alors les forces se compensent.
Erreurs fréquentes
Exemple — la voiture à vitesse constante. Une voiture roule en ligne droite à 90 km/h sans accélérer. Le mouvement est rectiligne uniforme : d'après le principe d'inertie, la force motrice et la force de frottement (+ résistance de l'air) se compensent, \(\sum\vec{F}=\vec{0}\).
Mini-exercice 3. Un palet de hockey glisse en ligne droite à vitesse quasi constante sur une patinoire. Que peut-on dire des forces qui s'exercent sur lui ?

Mouvement rectiligne uniforme → d'après le principe d'inertie, les forces se compensent : \(\sum\vec{F}=\vec{0}\). Le poids et la réaction de la glace se compensent verticalement, et les frottements sont négligeables horizontalement.

3. Forces et variation du vecteur vitesse

Lien forces – variation de vitesse Lorsque la somme des forces n'est pas nulle (\(\sum\vec{F}\neq\vec{0}\)), le vecteur vitesse change (en valeur, en direction, ou les deux). La variation du vecteur vitesse \(\Delta\vec{v}\) a la même direction et le même sens que la somme des forces \(\sum\vec{F}\) appliquées au corps.
Chute : ΣF et Δv vers le bas ΣF Δv Freinage : ΣF opposée à v v ΣF (frottement)
Exemple — chute d'une balle. On lâche une balle. La seule force notable est le poids \(\vec{P}\), vertical vers le bas. La somme des forces n'est pas nulle : la vitesse augmente vers le bas. \(\Delta\vec{v}\) a bien la même direction et le même sens que \(\vec{P}\) : la balle accélère vers le sol.
Exemple — freinage d'une voiture. Quand le conducteur freine, la force de frottement \(\vec{f}\) est dirigée en sens contraire du mouvement. La somme des forces pointe donc vers l'arrière : \(\Delta\vec{v}\) est opposée à la vitesse, la voiture ralentit.
Exemple chiffré — somme de deux forces verticales. Pendant la descente d'un parachutiste de masse \(m=80\) kg, juste avant l'ouverture, on a le poids \(P=m\,g=80\times 9{,}8=784\) N (vers le bas) et une force de frottement de l'air \(f=600\) N (vers le haut). Ces deux forces ont la même direction (verticale) :

somme \(\Sigma F = P - f = 784-600 = 184\) N, dirigée vers le bas.

\(\Sigma\vec{F}\neq\vec{0}\) : la vitesse augmente encore vers le bas, donc \(\Delta\vec{v}\) est dirigé vers le bas. Quand \(f\) finira par égaler \(P\) (\(f=784\) N), la somme s'annulera et la vitesse deviendra constante : c'est la vitesse limite.

f = 600 N P = 784 N Somme : ΣF = 184 N vers le bas → Δv vers le bas
Méthode — prévoir comment varie le mouvement
  1. Faire le bilan des forces exercées sur le corps (poids, réaction, frottement, tension…).
  2. Déterminer la somme des forces \(\sum\vec{F}\) (direction et sens).
  3. Si \(\sum\vec{F}=\vec{0}\) : repos ou mouvement rectiligne uniforme (inertie).
  4. Si \(\sum\vec{F}\neq\vec{0}\) : la vitesse change ; \(\Delta\vec{v}\) a même direction et même sens que \(\sum\vec{F}\).
Mini-exercice 4. Une bille décrit un cercle à vitesse constante, attachée à un fil. Dans quel sens pointe la somme des forces ? Le mouvement est-il uniforme au sens de l'inertie ?

La direction de la vitesse change en permanence : la somme des forces n'est pas nulle. \(\Delta\vec{v}\) (et donc \(\sum\vec{F}\)) pointe vers le centre du cercle (tension du fil). Le mouvement n'est pas rectiligne uniforme : ce n'est pas une situation d'inertie, même si la valeur de la vitesse reste constante.

Mini-exercice 5. Un parachutiste, parachute ouvert, descend à vitesse constante (vitesse limite). Que peut-on dire de la somme des forces ? Nomme les deux forces en jeu.

Vitesse constante en ligne droite → \(\sum\vec{F}=\vec{0}\) : le poids \(\vec{P}\) (vers le bas) et la force de frottement de l'air \(\vec{f}\) (vers le haut) se compensent exactement.

4. Applications

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