Exercices par capacités · Première générale
Dernière mise à jour : 21 juin 2026
Une passagère lit, assise, dans un wagon de TGV roulant à vitesse constante sur une voie rectiligne.
1. Est-elle en mouvement par rapport au wagon ? 2. Est-elle en mouvement par rapport aux rails ? 3. Que conclure sur la notion de mouvement ?
1. Elle est immobile par rapport au wagon (référentiel lié au train).
2. Elle est en mouvement par rapport aux rails (référentiel terrestre).
3. Le mouvement est relatif : il dépend du référentiel choisi. On doit toujours préciser « par rapport à quoi ».
Associer chaque situation à sa trajectoire (rectiligne, circulaire ou curviligne) dans le référentiel terrestre.
| Situation | Trajectoire (à compléter) |
|---|---|
| Une voiture sur une autoroute droite | … |
| Une nacelle de grande roue | … |
| Un ballon de basket lors d'un tir | … |
Un satellite tourne autour de la Terre.
1. Dans le référentiel géocentrique (lié au centre de la Terre), est-il en mouvement ? Quelle est l'allure de sa trajectoire ? 2. Dans un référentiel lié au satellite lui-même, est-il en mouvement ?
1. Dans le référentiel géocentrique, le satellite est en mouvement ; sa trajectoire est circulaire (orbite autour de la Terre).
2. Dans le référentiel lié au satellite, tout point du satellite est au repos : on n'observe aucun mouvement.
Une roue de vélo avance sur une route droite. On étudie le mouvement de la valve située sur la jante.
1. Quelle est la trajectoire de la valve dans le référentiel lié à l'axe de la roue ? 2. Et dans le référentiel terrestre (lié au sol), la trajectoire est-elle la même ? 3. Que peut-on en conclure ?
1. Par rapport à l'axe de la roue, la valve décrit un cercle : trajectoire circulaire.
2. Par rapport au sol, la valve décrit une courbe ondulée (une cycloïde) : la trajectoire est curviligne, différente de la précédente.
3. La trajectoire dépend du référentiel choisi : elle est elle aussi relative.
Un coureur parcourt \(d=400\) m en \(\Delta t=50\) s.
1. Calculer sa vitesse moyenne en m/s. 2. La convertir en km/h.
1. \(v=\dfrac{d}{\Delta t}=\dfrac{400}{50}=8{,}0\) m/s.
2. \(8{,}0\times3{,}6=29\) km/h (arrondi).
Une bille en chute est photographiée toutes les \(\tau=60\) ms. On mesure la distance réelle \(M_2M_4=0{,}30\) m.
1. Convertir \(\tau\) en secondes. 2. Calculer la valeur de la vitesse au point \(M_3\) à l'aide de \(v_3=\dfrac{M_2M_4}{2\tau}\).
1. \(\tau=60\) ms \(=0{,}060\) s.
2. \(v_3=\dfrac{M_2M_4}{2\tau}=\dfrac{0{,}30}{2\times0{,}060}=\dfrac{0{,}30}{0{,}12}=2{,}5\) m/s.
Un mobile autoporteur est photographié à intervalles réguliers \(\tau=0{,}50\) s. On mesure la distance réelle \(M_2M_4=12\) m.
Calculer la valeur de la vitesse au point \(M_3\), puis la convertir en km/h.
\(v_3=\dfrac{M_2M_4}{2\tau}=\dfrac{12}{2\times0{,}50}=\dfrac{12}{1{,}0}=12\) m/s.
Conversion : \(12\times3{,}6=43\) km/h.
Sur la chronophotographie ci-dessous, un mobile est photographié toutes les \(\tau=0{,}10\) s. Les distances réelles relevées entre positions successives sont données dans le tableau.
| Intervalle | Distance réelle |
|---|---|
| M₀M₁ | 0,20 m |
| M₁M₂ | 0,20 m |
| M₂M₃ | 0,20 m |
| M₃M₄ | 0,20 m |
1. Calculer la vitesse au point \(M_1\) avec \(v_1=\dfrac{M_0M_2}{2\tau}\). 2. Calculer la vitesse au point \(M_3\) avec \(v_3=\dfrac{M_2M_4}{2\tau}\). 3. Que peut-on dire du mouvement ?
1. \(M_0M_2=0{,}20+0{,}20=0{,}40\) m, donc \(v_1=\dfrac{0{,}40}{2\times0{,}10}=\dfrac{0{,}40}{0{,}20}=2{,}0\) m/s.
2. \(M_2M_4=0{,}20+0{,}20=0{,}40\) m, donc \(v_3=\dfrac{0{,}40}{0{,}20}=2{,}0\) m/s.
3. La valeur de la vitesse est constante (\(v_1=v_3=2{,}0\) m/s) et la trajectoire est rectiligne : le mouvement est rectiligne uniforme.
Sur une table à coussin d'air, un mobile est photographié à intervalles de temps \(\tau\) égaux. Les distances réelles successives sont identiques : \(M_0M_1=M_1M_2=M_2M_3=2{,}0\) cm, et la trajectoire est rectiligne.
1. Le mouvement est-il uniforme, accéléré ou ralenti ? 2. Que vaut alors \(\Delta\vec{v}\) ?
1. À \(\tau\) constant, les distances sont égales : la valeur de la vitesse est constante. Le mouvement est uniforme.
2. La trajectoire est rectiligne et \(v\) est constante : \(\vec{v}\) ne change ni en direction ni en valeur, donc \(\Delta\vec{v}=\vec{0}\).
Sur la chronophotographie ci-dessous, les positions sont prises à intervalles de temps égaux. On observe que les positions s'écartent de plus en plus.
1. Le mouvement est-il uniforme, accéléré ou ralenti ? Justifier. 2. Dans quel sens pointe le vecteur \(\Delta\vec{v}\) par rapport au mouvement ?
1. À temps égaux, les distances augmentent : la valeur de la vitesse augmente, le mouvement est accéléré.
2. Quand la vitesse augmente, \(\Delta\vec{v}\) est dans le même sens que le mouvement (vers l'avant).
Une voiture freine. Une chronophotographie réalisée toutes les \(\tau=0{,}20\) s donne les distances réelles entre positions successives résumées dans le tableau.
| Intervalle | Distance réelle |
|---|---|
| M₀M₁ | 6,0 m |
| M₁M₂ | 4,0 m |
| M₂M₃ | 2,0 m |
1. Calculer \(v_1=\dfrac{M_0M_2}{2\tau}\) et \(v_2=\dfrac{M_1M_3}{2\tau}\). 2. En déduire le type de mouvement. 3. Quel est le sens de \(\Delta\vec{v}=\vec{v}_2-\vec{v}_1\) par rapport au mouvement ?
1. \(M_0M_2=6{,}0+4{,}0=10{,}0\) m, donc \(v_1=\dfrac{10{,}0}{2\times0{,}20}=\dfrac{10{,}0}{0{,}40}=25\) m/s.
\(M_1M_3=4{,}0+2{,}0=6{,}0\) m, donc \(v_2=\dfrac{6{,}0}{0{,}40}=15\) m/s.
2. La valeur de la vitesse diminue (\(25\gt15\)) : le mouvement est ralenti (décéléré).
3. La vitesse diminue, donc \(\Delta\vec{v}\) est de sens opposé au mouvement (dirigé vers l'arrière).
Une bille décrit un cercle à la valeur de vitesse constante, attachée à un fil. On considère deux positions voisines \(M_i\) et \(M_{i+1}\) sur le cercle.
1. La valeur de la vitesse étant constante, peut-on dire que \(\Delta\vec{v}=\vec{0}\) ? 2. Justifier en raisonnant sur la direction du vecteur vitesse. 3. Vers quoi pointe \(\Delta\vec{v}\) dans ce mouvement circulaire ?
1. Non, \(\Delta\vec{v}\neq\vec{0}\).
2. Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire : sur un cercle, sa direction change en permanence, même si sa valeur reste constante. Comme \(\vec{v}_{i+1}\neq\vec{v}_i\), la différence \(\Delta\vec{v}=\vec{v}_{i+1}-\vec{v}_i\) n'est pas nulle.
3. \(\Delta\vec{v}\) pointe vers l'intérieur du cercle, c'est-à-dire vers le centre.
On donne deux vecteurs vitesse successifs d'un mobile en mouvement curviligne (les deux partent du même point pour la construction). Le tableau précise leurs caractéristiques.
| Vecteur | Valeur | Direction |
|---|---|---|
| \(\vec{v}_i\) | 3,0 m/s | vers la droite (horizontale) |
| \(\vec{v}_{i+1}\) | 5,0 m/s | vers la droite (horizontale) |
Les deux vecteurs ont la même direction et le même sens. 1. Construire (décrire) le vecteur \(\Delta\vec{v}=\vec{v}_{i+1}-\vec{v}_i\). 2. Quelle est sa valeur et son sens ? 3. Le mouvement est-il accéléré ou ralenti ?
1. On reporte \(-\vec{v}_i\) (de valeur 3,0 m/s, sens vers la gauche) à l'extrémité de \(\vec{v}_{i+1}\). Comme les deux vecteurs sont colinéaires et de même sens, \(\Delta\vec{v}\) est lui aussi horizontal, dirigé vers la droite.
2. Sa valeur est \(5{,}0-3{,}0=2{,}0\) m/s, son sens est celui du mouvement (vers la droite).
3. La valeur de la vitesse augmente : le mouvement est accéléré.